何歆昱

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要注重創(chuàng)設(shè)探究情境，提供問(wèn)題支架，鼓勵(lì)自主建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。那么，怎樣運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

一、巧用直覺(jué)思維，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)直覺(jué)是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳想象和迅速判斷，而這種想象與判斷往往要依靠已有經(jīng)驗(yàn)以及已有認(rèn)知。教師應(yīng)先讓學(xué)生憑直覺(jué)說(shuō)出想法，當(dāng)學(xué)生之間的差異思維相互碰撞時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。例如，一位數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”的時(shí)候，有這樣一道題：小星有50張郵票，小梅有26張郵票，小星比小梅多多少?gòu)垼慨?dāng)時(shí)全班學(xué)生一致說(shuō)：50-26。老師就問(wèn)：“50-26，怎么計(jì)算出結(jié)果？”第一位學(xué)生舉手回答：“50-26，從個(gè)位開(kāi)始運(yùn)算，0減6等于6，5減2等于3，所以50-26=36?！边@位老師不慌不忙誘導(dǎo)說(shuō)：“大家想想，他說(shuō)的計(jì)算結(jié)果正確嗎？”大家紛紛計(jì)算，齊聲回答：“50-26，0減6不夠減，要向十位退1當(dāng)10，10減6等于4;5退l是4，4減2等于2，所以50-26=24?！苯酉聛?lái)老師說(shuō)：“大家都計(jì)算得很正確，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第一位同學(xué)的計(jì)算方法錯(cuò)在哪里？”這時(shí)候，一位同學(xué)舉手說(shuō)：“50-26和56-20這兩道題目是不一樣的，50-26的時(shí)候，個(gè)位0減6不夠減，應(yīng)向十位退1當(dāng)10之后再減?！苯處熅图皶r(shí)為這位同學(xué)點(diǎn)贊。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生將直覺(jué)思維和邏輯思維進(jìn)行比較，不僅能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，還能有效加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

其次，直覺(jué)思維還可以誘導(dǎo)發(fā)展成為高級(jí)思維。小學(xué)生的直覺(jué)思維相對(duì)簡(jiǎn)單，但是隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，還可以在教師的誘導(dǎo)下，從低級(jí)思維發(fā)展成高級(jí)思維。例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的“10以?xún)?nèi)的減法”時(shí)，有這樣一道題：一共有8個(gè)蘋(píng)果，籃子外有2個(gè)蘋(píng)果，籃子里有多少個(gè)蘋(píng)果？第一位學(xué)生看著多媒體顯示的圖案，邊數(shù)數(shù)邊回答說(shuō)：“籃子里有1、2、3、4、5、6，一共6個(gè)蘋(píng)果！”第二位同學(xué)舉手說(shuō)：“我用減法算，8-2=6（個(gè)），籃子里有6個(gè)蘋(píng)果?！崩蠋熆偨Y(jié)道：“不錯(cuò)，兩位同學(xué)的結(jié)果都正確。如果我們把籃子外的蘋(píng)果看成一部分，那么籃子里的蘋(píng)果就是另一部分，8個(gè)蘋(píng)果就可以看成是這兩部分的總和，要計(jì)算其中一部分就可以運(yùn)用減法。”

二、創(chuàng)設(shè)探究情境，引發(fā)學(xué)生的高階思維

在生動(dòng)的教學(xué)情境中，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被喚醒，就能在情境中主動(dòng)進(jìn)行分析、比較，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)。例如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，執(zhí)教老師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)自己上小學(xué)一年級(jí)時(shí)，是學(xué)生排隊(duì)中的“第幾個(gè)”，于是，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣一下就被調(diào)動(dòng)起來(lái)。接著，教師用多媒體課件展示一列隊(duì)伍，再展示教室的平面圖，并提問(wèn)：“如何找到畫(huà)面設(shè)定的班長(zhǎng)的位置？”這個(gè)極其生活化的情境引發(fā)了學(xué)生濃烈的探究興趣，大家紛紛展開(kāi)描述。有的學(xué)生從左往右數(shù);有的學(xué)生從右往左數(shù);有的學(xué)生從前往后數(shù);有的學(xué)生從后往前數(shù)。不同的思維方式，產(chǎn)生了不同的結(jié)論，讓學(xué)生感受到確定位置的方法十分混亂，必須尋找一個(gè)簡(jiǎn)明的規(guī)則。由此，教師引出了“數(shù)對(duì)”的概念。

一開(kāi)頭，教師要求學(xué)生自己描述班長(zhǎng)的位置，引發(fā)學(xué)生多元化、個(gè)性化的表達(dá)。有一位學(xué)生就問(wèn)：“老師，我們應(yīng)該從自己的角度進(jìn)行描述.還是應(yīng)該站在你的角度進(jìn)行描述呢？”參照物不同，那么位置的表述方式就有很多種。這時(shí)，

教師拿出事先準(zhǔn)備的自拍桿和手機(jī)，讓學(xué)生拍攝教室內(nèi)的全景照。學(xué)生在拍攝的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，站在自己角度拍，無(wú)論如何都不能排出教室內(nèi)的全景照。而站到老師位置，即站到教室前面，一下子就拍到了教室的全貌。于是，學(xué)生恍然大悟，一下子觸發(fā)了自身的數(shù)學(xué)思維。

三、搭建問(wèn)題支架，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維離不開(kāi)教師的啟發(fā)引領(lǐng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，及時(shí)提供問(wèn)題支架，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)干預(yù)，才能有效厘清學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，然后幫助學(xué)生在層層遞進(jìn)、步步啟發(fā)的問(wèn)題鏈中展開(kāi)積極的數(shù)學(xué)探究，通過(guò)深入思考，進(jìn)而發(fā)展高階思維。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師提問(wèn)：“平行四邊形的面積如何計(jì)算？”有的學(xué)生猜想，平行四邊形的面積可以用底乘斜邊;有的學(xué)生猜想平行四邊形的面積可以用底乘高。這時(shí)候，有一位骨干老師給學(xué)生提供方格圖，讓學(xué)生展開(kāi)驗(yàn)證。于是，在方格圖的驗(yàn)證過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用底乘高的方法是正確的。教師就及時(shí)演示總結(jié)：“同學(xué)們，在老師剛才推拉平行四邊形的過(guò)程中，斜邊、高、周長(zhǎng)、面積有沒(méi)有變化？”學(xué)生進(jìn)一步討論后得出結(jié)論：平行四邊形面積與高相關(guān)，在推拉過(guò)程中，只有高和面積改變了，但是斜邊和周長(zhǎng)并沒(méi)有發(fā)生變化。

四、驅(qū)動(dòng)自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探究，就可以讓學(xué)生超越簡(jiǎn)單記憶，展開(kāi)主動(dòng)猜想、驗(yàn)證，其數(shù)學(xué)思維能力也正悄然生成。有位特級(jí)教師教“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，出示習(xí)題：小芳看一本200頁(yè)的故事書(shū)，前5天看了這本書(shū)的20%，照這樣的速度，看完這本書(shū)還需要多少天？學(xué)生主要有以下兩種算法：200÷（200x20%÷5）-5和（200-200 x20%）÷（200x20%-5）。教師提問(wèn)：“根據(jù)‘前5天看了這本書(shū)的20%這個(gè)條件，可以把哪個(gè)量看作單位‘l？平均分成多少份？5天看了這樣的多少份？”學(xué)生開(kāi)始拿起筆畫(huà)起了線段圖，然后舉起手說(shuō)：“老師，我知道了！我們把這本故事書(shū)看作單位‘l，平均分成5份，5天看了其中的1份，平均每天看這本書(shū)的二十五分之一，看完這本書(shū)需要25天。”教師接著問(wèn)：“想想看，有沒(méi)有其他的算法呢？”在交流中，學(xué)生又有了另外兩種算法：l÷（20%÷5）-5和5÷20%-5。學(xué)生從多角度、多層面展開(kāi)不同的數(shù)學(xué)思考，教學(xué)效果特別好。

數(shù)學(xué)思維是一種超越簡(jiǎn)單記憶的較高認(rèn)知水平的認(rèn)知能力。教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，如發(fā)散思維、聚合思維、轉(zhuǎn)換思維、求簡(jiǎn)思維等的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、推理，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的精髓，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

【作者單位：昆山開(kāi)發(fā)區(qū)石予小學(xué) 江蘇】