吳福林，李 艷

(中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司， 南京 210000)

南通港洋口港區(qū)15萬t航道工程位于如東人工島的東側(cè)，南側(cè)為南航道及如東縣臨港工業(yè)區(qū)圍海造陸區(qū)域。15萬t級航道設(shè)計(jì)底標(biāo)高為-15.8 m，滿足LNG全潮通航，疏浚段長度約18 km，航道疏浚土吹填至爛沙洋南水道南側(cè)邊灘的臨港工業(yè)圍填區(qū)，根據(jù)需要，在臨港工業(yè)圍填區(qū)前沿淺灘區(qū)開辟施工期臨時(shí)航道，并建設(shè)防波擋沙堤對臨時(shí)航道形成掩護(hù)，為了分析防波擋沙堤建設(shè)位置的波浪傳播情況，給防波擋沙堤設(shè)計(jì)提供合理的設(shè)計(jì)波浪要素。本文擬借助丹麥DHI公司開發(fā)的MIKE 21工程軟件包，選擇NSW模塊建立三維波浪場數(shù)學(xué)模型，研究主要風(fēng)向(N～NNE)下，不同波浪重現(xiàn)期與設(shè)計(jì)水位組合情況下工程附近海域的波浪場，并給出防波擋沙堤附近計(jì)算控制點(diǎn)的設(shè)計(jì)波浪要素。

圖1 工程地理位置

1 波浪傳播模型建立

根據(jù)工程區(qū)域四周為輻射沙脊群海域、水沙情況復(fù)雜[1～2]、研究海域廣泛的特性，及以往類似工程經(jīng)驗(yàn)，采用考慮底摩阻的緩變水深水域定常波浪變形計(jì)算數(shù)學(xué)模型[3～5]，對工程海域的波浪場及防波擋沙堤附近的設(shè)計(jì)波浪要素進(jìn)行推算。

1.1 控制方程

考慮底摩阻的緩變水深水域定常波浪變形計(jì)算數(shù)學(xué)模型的控制方程[6-7]為：

1) 波周期守恒方程

(1)

2) 波數(shù)矢無旋性方程

(2)

3) 光程函數(shù)方程

(3)

4) 波作用守恒方程：

(4)

1.2 初始條件

1) 初始條件

(5)

2) 外海入射邊界

φ0(x,y,t)e-iωt

(6)

3) 統(tǒng)一邊界條件

?Φ/?n+BΦ=0

(7)

B=B1+iB2=

(8)

?Φ/?n=0

(9)

當(dāng)R=0則為透射邊界：

?Φ/?n+iksin(α*-a)Φ=0

(10)

在本文模型中，由于計(jì)算區(qū)域較大，開邊界處當(dāng)有波浪入射時(shí)設(shè)為入射邊界，其余為透射邊界，岸邊界設(shè)為全吸收邊界。

1.3 不規(guī)則波模擬

實(shí)際海浪包括不同頻率、不同方向的組成波，基于線性隨機(jī)波浪理論，不規(guī)則波可以表示成無數(shù)不同頻率、不同方向組成波的線性疊加[8～9]:

kjy0sin(θp+θk)+2πfjt+εjk]

(11)

式中：ζ為波面，ajk為組成波振幅，fj為組成波圓頻率，θk為組成波方向，θp為衍射波方向，εjk為服從均勻分布的隨機(jī)相位。振幅ajk與波譜有如下關(guān)系。

(12)

對不規(guī)則波傳播變形進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，將入射方向譜S(f,θ)進(jìn)行頻率分割與方向分割，對每個(gè)頻率、每個(gè)方向的組成波分別進(jìn)行模擬計(jì)算，得出該組成波在計(jì)算水域內(nèi)任一點(diǎn)處的波高比Kfd，則水域內(nèi)任意點(diǎn)的波高為：

(13)

式中H0為入射波高。

2 工程海域數(shù)學(xué)計(jì)算模型的建立

本工程位于南通港洋口港區(qū)，外側(cè)為廣闊的輻射沙脊群，根據(jù)工程所在海域的風(fēng)況和波況特征，本次波浪數(shù)學(xué)模型研究的主要計(jì)算波向?yàn)镹～NNE[10]，計(jì)算范圍為171 km×135 km，外海最大水深20～25 m。其中，重現(xiàn)期50a、20a、10a的風(fēng)浪要素[11]，如表1所示。

表1 工程區(qū)域各頻率下風(fēng)浪要素

根據(jù)計(jì)算需求以及以往模型計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，將計(jì)算工況列于表2。

3 工程海域數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

根據(jù)2008年4月到5月間在工程海域4個(gè)潮位站附近共18條垂線實(shí)測潮位、流速和流向?qū)Ρ疚慕⒌墓こ毯Ｓ蛉S波浪場數(shù)學(xué)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證。潮位站及流速采樣點(diǎn)見圖2。

圖2 潮位站及流速采樣點(diǎn)布置圖

波向工況波浪重現(xiàn)期設(shè)計(jì)水位計(jì)算內(nèi)容N～NNE工況1工況2工況3工況450a一遇20a一遇10a一遇50a一遇高潮位設(shè)計(jì)高水位設(shè)計(jì)高水位設(shè)計(jì)高水位波高(H1%、H4%、H5%、H13%、平均波高)、波長、周期

3.1 潮位驗(yàn)證

對CW1至CW4共4個(gè)潮位站的潮位實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行比較(選擇CW2為代表，其潮位驗(yàn)證結(jié)果見圖3)，比較結(jié)果顯示：

1) 每個(gè)潮位站實(shí)測28 h內(nèi)的潮位波動(dòng)，每小時(shí)測1個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)潮位站測28個(gè)數(shù)據(jù)，共計(jì)112個(gè)數(shù)據(jù)。

2) 112個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中，最大潮位偏差為22 cm，平均潮位偏差為2.9 cm。誤差值在5 cm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有101組，占比為90.2%。誤差值在3 cm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有82組，占比為73.2%。

3) 在4個(gè)潮位站潮位過程的實(shí)測過程，與模擬過程中高、低潮位出現(xiàn)時(shí)刻最大偏差值為0.3 h，平均偏差僅0.05 h。

4) 從潮位值模擬及潮位過程模擬結(jié)果來看，計(jì)算值與實(shí)測值較為吻合，滿足潮流數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證的相似要求。

圖3 工程海域CW2站潮位驗(yàn)證結(jié)果

3.2 流速、流向驗(yàn)證

對L1至L4共18個(gè)流速驗(yàn)證點(diǎn)的流速實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行比較(選擇L2與L16為代表，其流速、流向驗(yàn)證結(jié)果分別見圖4、5)，比較結(jié)果顯示：

1) 每個(gè)流速驗(yàn)證點(diǎn)實(shí)測28 h內(nèi)的流速、流向變化，每個(gè)小時(shí)測1個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)流速驗(yàn)證點(diǎn)測28個(gè)流速數(shù)據(jù)、28個(gè)流向數(shù)據(jù)，共計(jì)504個(gè)流速數(shù)據(jù)、504個(gè)流向數(shù)據(jù)。

2) 504個(gè)流速數(shù)據(jù)中，最大流速差值比例為5.16%，平均流速差值比例為1.29%。誤差比例在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有494個(gè)，占比為98.0%；誤差比例在3%以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有426個(gè)，占比為84.5%。

3) 504個(gè)流向數(shù)據(jù)中，最大流向差值比例為11.6%，平均流向差值比例為5.29%。誤差比例在10%以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有501個(gè)，占比為99.4%；誤差比例在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有451個(gè)，占比為89.5%。

4) 從工程海域流速、流向模擬結(jié)果來看，計(jì)算值與實(shí)測值較為吻合，滿足潮流數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證的相似要求。

圖4 工程海域L2測點(diǎn)流速、流向驗(yàn)證結(jié)果

圖5 工程海域L16測點(diǎn)流速、流向驗(yàn)證結(jié)果

4 數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

將各工況下研究海域的H13%波高、波矢繪于圖6，并選擇若干個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，將各工況下設(shè)計(jì)波浪要素列于表3(由于篇幅關(guān)系，只列出5個(gè)特征點(diǎn))。特征點(diǎn)布置見圖7。

圖6 各工況下H13%波高、波矢圖

工況計(jì)算位置設(shè) 計(jì) 波 要 素H1%/mH4%/mH5%/mH13%/mH /mL/mT/sd/m工況1S013.17* 3.13 3.06 2.71 1.92 54.69 8.09 5.20 S033.85 3.41 3.33 2.92 2.03 59.68 8.09 6.35 S073.82* 3.49 3.40 3.00 2.09 59.33 8.09 6.26 S094.01* 3.57 3.48 3.06 2.13 60.59 8.09 6.58 S0113.66* 3.43 3.35 2.95 2.07 58.24 8.09 6.00 S0143.74* 3.36 3.27 2.88 2.00 58.82 8.09 6.14 工況2S011.76* 1.76* 1.76* 1.76* 1.29 41.79 8.09 2.89 S032.47* 2.47* 2.47* 2.27 1.63 48.82 8.09 4.04 S072.41* 2.41* 2.41* 2.38 1.74 48.34 8.09 3.96 S092.60* 2.60* 2.60* 2.45 1.77 50.06 8.09 4.27 S0112.25* 2.25* 2.25* 2.25* 1.65 46.84 8.09 3.69 S0142.34* 2.34* 2.34* 2.22 1.61 47.63 8.09 3.83 工況3S011.76* 1.76* 1.76* 1.76* 1.29 40.47 7.85 2.89 S032.47* 2.47* 2.46 2.19 1.56 47.24 7.85 4.04 S072.41* 2.41* 2.41* 2.29 1.66 46.78 7.85 3.96 S092.60* 2.60* 2.60* 2.35 1.69 48.43 7.85 4.27 S0112.25* 2.25* 2.25* 2.24 1.64 45.34 7.85 3.69 S0142.34* 2.34* 2.34* 2.14 1.54 46.10 7.85 3.83 工況4S011.76* 1.76* 1.76* 1.76* 1.29 39.59 7.69 2.89 S032.47* 2.42 2.36 2.09 1.48 46.19 7.69 4.04 S072.41* 2.41* 2.41* 2.19 1.57 45.74 7.69 3.96 S092.60* 2.60* 2.54 2.25 1.60 47.35 7.69 4.27 S0112.25* 2.25* 2.25* 2.15 1.56 44.34 7.69 3.69 S0142.34* 2.34* 2.31 2.05 1.46 45.08 7.69 3.83

注：*代表當(dāng)?shù)貥O限波高

分析圖6及表3可知：

1) 波浪方向主要受風(fēng)向及地形影響。在東北、東南等開闊海域，波浪方向基本與風(fēng)向一致。在近海區(qū)域，波浪傳輸至固定邊界后阻擋反射，并與后續(xù)傳輸波浪發(fā)生疊加、衍射，波浪場較為散亂。

2) 在各工況下，2.5、3、4、4.5 m等值線分布形狀十分相似，范圍大小有一定差異。極端組合下同一級等值線分布范圍向近岸收縮。

3) 在50a一遇高潮位與50a一遇風(fēng)浪組合情況下，工程區(qū)域N～NNE向H13%波高主要分布在2.5、3 m等值線范圍之間，其他工況下則基本分布在2.5 m波高等值線范圍內(nèi)。

4) 在各工況下，防波擋沙堤的堤頭位置附近波高較大；由于工程位置灘面較高，設(shè)計(jì)高水位時(shí)，各計(jì)算點(diǎn)處波浪基本以當(dāng)?shù)貥O限波高控制為主。

5) 各工況組合條件下，各向H1%最大波高均出現(xiàn)在S09點(diǎn)，在50a一遇高潮位與50a一遇風(fēng)浪組合情況下， N～NNE向H1%波高約為4.01 m，對應(yīng)的H13%波高為3.06 m。

6) 設(shè)計(jì)高水位與50a一遇風(fēng)浪組合、設(shè)計(jì)高水位與20a一遇風(fēng)浪組合及設(shè)計(jì)高水位與10a一遇風(fēng)浪組合情況下，S09點(diǎn)H1%波高均達(dá)到當(dāng)?shù)貥O限波高2.60 m，而對應(yīng)的H13%波高，分別為2.45 m、2.29 m和2.25 m。

圖 7 特征點(diǎn)布設(shè)示意圖

5 結(jié)論

本文建立了南通港洋口港區(qū)15萬噸航道工程防波擋沙堤區(qū)域的三維波浪數(shù)值模型，分析各工況主要風(fēng)向(N～NNE)下，不同波浪重現(xiàn)期與設(shè)計(jì)水位組合情況下工程附近海域的波浪場。分析結(jié)果顯示：工程區(qū)域的波高極值為4.01 m，正常波高在1.45～1.92 m，極值風(fēng)速為31.69 m/s，風(fēng)浪條件較好，對防波擋沙堤堤頂要求較低。