林郁松

摘 要：導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中非常重要，在高考中也占有很重要的比例。學(xué)生可以利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等數(shù)學(xué)問題，以及對于解決生活中常見問題起到了非常重要的作用，導(dǎo)數(shù)在恒成立問題中的應(yīng)用是我們解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)可以解決最值、不等式以及知識網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問題。因此，作為數(shù)學(xué)教師必須要引導(dǎo)學(xué)生重視導(dǎo)數(shù)在恒成立問題中的作用，在教學(xué)過程中要強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的作用，突出導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；恒成立問題；數(shù)學(xué)應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，他是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識的橋梁和紐帶。導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用能夠有效解決數(shù)學(xué)問題，是證明不等式、研究函數(shù)性質(zhì)、研究函數(shù)極值最值問題、求曲線斜率和解決物理問題的有力工具?？梢越柚鷮?dǎo)數(shù)建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，解決函數(shù)應(yīng)用中的恒成立問題。

導(dǎo)數(shù)教學(xué)大綱主要是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，研究函數(shù)的單調(diào)性，對極值最值問題進(jìn)行研究，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并且知道可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得導(dǎo)數(shù)的充分必要條件，會解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題。導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是充分利用導(dǎo)數(shù)這一工具解決恒成立問題，讓學(xué)生能夠?qū)W會轉(zhuǎn)化，分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解題能力。

下面我們可以通過一些熱身練習(xí)和典型例題了解導(dǎo)數(shù)在解決不等式恒成立中求參數(shù)取值范圍的問題以及含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問題的分類討論思想。

一、熱身練習(xí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中以及高考試題中，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)的最值、極值、不等式問題，導(dǎo)數(shù)還可以在知識的網(wǎng)絡(luò)交叉處設(shè)計(jì)問題，在學(xué)生高考中占有重要地位。因此，我們必須重視導(dǎo)數(shù)在恒成立問題中的重要作用，作為教師要突出對于導(dǎo)數(shù)恒成立問題應(yīng)用中的探討，探索能夠有效解決數(shù)學(xué)問題的解題規(guī)律和技巧，向?qū)W生講授導(dǎo)數(shù)的獨(dú)特運(yùn)用方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主的解決恒成立問題。

參考文獻(xiàn)：

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