（桂林市七星中心校 廣西桂林 541004）

引言

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修定稿）》中提出：“運(yùn)算是‘?dāng)?shù)與代數(shù)’的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力”。課標(biāo)解讀中也提出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！?/p>

面對(duì)中年段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)诘湍甓我呀?jīng)初步學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減乘除計(jì)算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則運(yùn)算定律及向小數(shù)延伸的加減法計(jì)算，按理說(shuō)他們已經(jīng)有了一定的計(jì)算基礎(chǔ)學(xué)習(xí)計(jì)算起來(lái)應(yīng)該比較輕松，但學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣并沒(méi)有因此而提高，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力也沒(méi)有得到應(yīng)有的培養(yǎng)。計(jì)算存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)計(jì)算，因此，計(jì)算教學(xué)就顯得尤為重要。學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著教師的教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生的學(xué)習(xí)的質(zhì)量。那么，如何根據(jù)學(xué)生中年段這個(gè)年齡特點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

一、從口算訓(xùn)練入手抓基礎(chǔ)

口算是筆算的基礎(chǔ)，也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的能力之一?？谒悴粌H需要正確還需要速度，尤其是基本的口算要達(dá)到熟練的程度。

1.利用競(jìng)賽的形式提高學(xué)生的口算興趣

學(xué)生做計(jì)算題的速度及正確率與每個(gè)學(xué)生自身的口算能力有著密不可分的聯(lián)系。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以每天利用課堂三分鐘時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，每天十道口算題，這些口算題我經(jīng)常以卡片、聽(tīng)算、做口算練習(xí)冊(cè)等形式出示，然后任意抽一組學(xué)生，以開(kāi)火車(chē)的形式進(jìn)行口答，然后由我計(jì)時(shí)，看該組學(xué)生答完十道題一共用了多少時(shí)間。一個(gè)星期進(jìn)行一次評(píng)比，看哪組學(xué)生答對(duì)的人數(shù)最多，并且答十道題用的時(shí)間最少，哪組就為本星期的口算優(yōu)勝組，并給予優(yōu)勝組獎(jiǎng)勵(lì)。這樣以競(jìng)賽的形式進(jìn)行口算訓(xùn)練，學(xué)生們的積極性相當(dāng)高，口算的興趣非常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。還可以學(xué)生相互出題，對(duì)答式的口算練習(xí)方式，不僅能夠提高學(xué)生的口算水平，而且還有助于融洽學(xué)生間的關(guān)系。

2.通過(guò)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)口算能力

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的最好方法，就是鼓勵(lì)學(xué)生積極參加一些必要的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。譬如，讓孩子跟父母外出購(gòu)物時(shí)，幫助家長(zhǎng)口算用的錢(qián)數(shù)，應(yīng)找回的錢(qián)數(shù)，這是培養(yǎng)學(xué)生口算能力、反應(yīng)能力的有效途徑，并能激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[1]。教師不能忽視家長(zhǎng)對(duì)孩子的影響，因此家長(zhǎng)可以在飯前、飯后閑談的時(shí)間中，與孩子對(duì)答式的口算練習(xí)，再配合適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，將會(huì)起到事半功倍的效果。我們學(xué)校也經(jīng)常開(kāi)展一些“商品交易會(huì)”“計(jì)算小能手”的競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)計(jì)算的重要性。

3.訓(xùn)練方法的多樣化

視算和聽(tīng)算是口算練習(xí)中兩種基本的形式。視算是通過(guò)眼看題目腦算、口說(shuō)得數(shù)；視算、直接寫(xiě)得數(shù)或直接說(shuō)得數(shù)，這種訓(xùn)練就是對(duì)眼、腦、手、口等的技能訓(xùn)練而聽(tīng)算則要求通過(guò)耳聽(tīng)、腦記和腦算，方能算出得數(shù)，難度較大。聽(tīng)算就是對(duì)耳腦口等的訓(xùn)練。在口算中經(jīng)常調(diào)換口算形式，將視算和聽(tīng)算相互結(jié)合起來(lái)，交替使用，可以提高學(xué)生口算的興趣，訓(xùn)練記憶力，提高速度能力，使他們的學(xué)習(xí)心理始終保持著渴求積極狀態(tài)。又如新舊知識(shí)對(duì)比練。特別用在進(jìn)位和不進(jìn)位的對(duì)比；減法和加法對(duì)比；乘法與加法對(duì)比；除法和乘法對(duì)比。這樣訓(xùn)練促使新舊知識(shí)互相溝通，形成完整知識(shí)體系，有利于學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。還可以進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，即抓住各種類型口算知識(shí)的特點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)歸類后再訓(xùn)練，進(jìn)而綜合訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在訓(xùn)練的過(guò)程中教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種器官和各種機(jī)能高度參與，從而提高學(xué)生計(jì)算方面的技能和技巧[2]。

二、筆算訓(xùn)練是關(guān)鍵提高正確率

“萬(wàn)丈高樓平地起”，復(fù)雜的計(jì)算是建立在簡(jiǎn)單計(jì)算基礎(chǔ)上。小學(xué)數(shù)學(xué)中年段主要學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算及小數(shù)加法和減法的計(jì)算和簡(jiǎn)算，這部分內(nèi)容是學(xué)生們特別容易出錯(cuò)的，稍微不細(xì)心，就有可能打錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)、少寫(xiě)或多寫(xiě)一個(gè)零等等這些錯(cuò)誤。針對(duì)這些問(wèn)題，平時(shí)在進(jìn)行筆算訓(xùn)練時(shí)我們要求學(xué)生做到一看、二想、三算、四查。

1.看

做題前先完整地看清每個(gè)數(shù)和每個(gè)運(yùn)算符號(hào)，進(jìn)行初步感知，如果題目都抄錯(cuò)了，后面計(jì)算肯定就是錯(cuò)的，所以，要求學(xué)生在抄題和每步計(jì)算時(shí)，都應(yīng)當(dāng)及時(shí)與原題或者上一步算式進(jìn)行核對(duì)，要做到三點(diǎn)：（1）抄好題目與原題核對(duì)；（2）豎式上的每個(gè)數(shù)字與橫式的每個(gè)數(shù)字核對(duì)；（3）豎式計(jì)算出的最后答案與橫式的得數(shù)核對(duì)。

2.想：認(rèn)真審題

在計(jì)算時(shí)，不要拿起來(lái)就計(jì)算，必須先審題，弄清這道題應(yīng)該先算什么，后算什么，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，然后才能動(dòng)筆算，前提還特別要核對(duì)數(shù)位要對(duì)齊。

3.算：認(rèn)真書(shū)寫(xiě)、認(rèn)真計(jì)算

作業(yè)、練習(xí)的書(shū)寫(xiě)都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對(duì)題目這道題的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書(shū)寫(xiě)尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對(duì)齊、條理清楚。

4.查：認(rèn)真演算

計(jì)算完，首先要檢查計(jì)算方法是否合理，其次檢查數(shù)字、符號(hào)是否抄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)有沒(méi)有漏寫(xiě)，最后，再對(duì)計(jì)算中得到的每一個(gè)得數(shù)和結(jié)果進(jìn)行最后的檢查和演算，特別是有進(jìn)位或者有退位的計(jì)算更加要細(xì)心。

三、增強(qiáng)簡(jiǎn)算意識(shí)，提高計(jì)算的靈活性

《新課標(biāo)》指出：簡(jiǎn)便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。在教學(xué)中必須重視簡(jiǎn)便運(yùn)算思維靈活性的學(xué)習(xí)，正確理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的涵義，合理的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，使學(xué)生的思維能力得到提高，思維空間得到更好的發(fā)展[3]。

什么是簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？簡(jiǎn)單的講，簡(jiǎn)便運(yùn)算就是學(xué)生綜合運(yùn)用各種計(jì)算方法、定律、性質(zhì)，把原本較復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)換成較簡(jiǎn)單的計(jì)算的能力。簡(jiǎn)便運(yùn)算首先能有效的提高自己的綜合應(yīng)用能力，提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)度，其次簡(jiǎn)便運(yùn)算能有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，再次簡(jiǎn)便運(yùn)算能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 “簡(jiǎn)便計(jì)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題中最常見(jiàn)的一種，也是計(jì)算題中最為靈活的一種。能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力將起到非常大的作用，但同時(shí)也是學(xué)生容易混淆和出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)所在部分。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本。面對(duì)新的要求如何提高學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力呢？通過(guò)查找資料，結(jié)合平時(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，找到一些“簡(jiǎn)便計(jì)算”的教學(xué)策略：

1.利用小老師的方式培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)算理

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的要求是“探索和理解運(yùn)算定律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！焙?jiǎn)算的基礎(chǔ)其實(shí)就是幾個(gè)單個(gè)運(yùn)算的綜合計(jì)算，所以在教學(xué)簡(jiǎn)算過(guò)程中我比較重視學(xué)生說(shuō)算理的過(guò)程，學(xué)生能說(shuō)就能想，這樣有利于理解算理，掌握計(jì)算方法，通過(guò)經(jīng)歷探究計(jì)算方法的形成過(guò)程，經(jīng)歷算法“優(yōu)化”的過(guò)程，喚起他們進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，收到了較好的效果。

2.巧用“正誤”對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法

錯(cuò)誤是一種正常的教學(xué)現(xiàn)象，也是一種發(fā)生在學(xué)生身邊、學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源。作為教師不要害怕學(xué)生出錯(cuò)，更不要將錯(cuò)誤藏著、捂著，或輕描淡寫(xiě)一帶而過(guò)，而應(yīng)切實(shí)重視錯(cuò)誤，并善于利用錯(cuò)誤。因?yàn)殄e(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤能從正反兩方面深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的活生生“錯(cuò)例”作為教學(xué)的重要資源，放手讓學(xué)生去討論交流，集思廣義，形成正確與錯(cuò)誤的鮮明對(duì)比。最后，通過(guò)講評(píng)加以對(duì)比、辨析，加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的理解，幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的技能技巧。

在學(xué)習(xí)時(shí)，一定要讓學(xué)生掌握每一種運(yùn)算定律的特征；在運(yùn)用定律時(shí)，強(qiáng)調(diào)要做到認(rèn)真、仔細(xì)地觀察算式的特點(diǎn)，靈活選擇簡(jiǎn)算方法、并正確地進(jìn)行計(jì)算。對(duì)學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，教師應(yīng)做到心中有數(shù)，板書(shū)出這些典型的錯(cuò)誤，讓學(xué)生觀察、討論，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤，將這些錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)之時(shí)，防止錯(cuò)誤再次發(fā)生，從而提高簡(jiǎn)便計(jì)算的正確率。

3.兒歌融入教學(xué)，增強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算的趣味性、靈活性

在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，查閱了其他老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有老師用“兒歌”的形式來(lái)幫助教學(xué)，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。于是，我也試著運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)學(xué)生借助兒歌進(jìn)行計(jì)算，不僅可以提高計(jì)算的靈活性和合理性，而且達(dá)到了計(jì)算的最優(yōu)化，收到了較好的教學(xué)效果。例如一些例子：

（1）只有加減，或只有乘除，帶著符號(hào)齊搬家

（2）加括號(hào)去括號(hào)，括號(hào)外面是減、除，括號(hào)里面改符號(hào)，打開(kāi)括號(hào)也變號(hào)

（3）加括號(hào)、去括號(hào)，括號(hào)外面是加、乘，括號(hào)里面不改號(hào)

四、培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，強(qiáng)化估算意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)主要從兩個(gè)方面入手。一方面，在教學(xué)過(guò)程有意識(shí)地滲透估算思想，讓學(xué)生用估算對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，用估算法檢驗(yàn)解題思路，用估算法檢驗(yàn)解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強(qiáng)化估算的意識(shí)。另一方面，讓學(xué)生盡可能地運(yùn)用估算解決一些與生活密切相連的問(wèn)題，根據(jù)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行估算。

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力。教學(xué)中我們還可以要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開(kāi)展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無(wú)”到“無(wú)處不在”，增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)[4]。比如“五一”黃金周放假前，很多孩子都有和家人出游的計(jì)劃，借此契機(jī)我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)“理財(cái)小能手”的實(shí)踐活動(dòng)，提供一個(gè)青島——日照三日游的出游路線，并有各項(xiàng)費(fèi)用：旅行社（不含餐）238元，餐費(fèi)115元，自選景點(diǎn)青島海底世界100元。孩子們根據(jù)老師提供的信息估算出這次旅游的費(fèi)用大約是460元。這樣的情景設(shè)計(jì)學(xué)生們通過(guò)估算合理地解決了問(wèn)題，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，又能增強(qiáng)他們估算的應(yīng)用意識(shí)。

五、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.培養(yǎng)學(xué)生打草稿的習(xí)慣。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，不喜歡打草稿，這是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象。教師布置了計(jì)算題，有的同學(xué)直接口算，有的在書(shū)上、桌子上或者其他地方，寫(xiě)上一兩個(gè)豎式，算是打草稿，這些都是不良的計(jì)算習(xí)慣。大多數(shù)的計(jì)算題，除了少數(shù)學(xué)生確實(shí)能夠直接口算出結(jié)果以外，大多數(shù)學(xué)生恐怕沒(méi)有這個(gè)能力。針對(duì)這一情況，我要求學(xué)生準(zhǔn)備專門(mén)的草稿本，認(rèn)認(rèn)真真地打草稿，同時(shí)我在課堂上經(jīng)常要走下講臺(tái)，走到學(xué)生中間，嚴(yán)格督促學(xué)生落實(shí)，久而久之學(xué)生慢慢地會(huì)養(yǎng)成這一良好習(xí)慣。

2.培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。我教給學(xué)生計(jì)算的檢查方法是：一對(duì)抄題，二對(duì)豎式，三對(duì)答案，審題的方法是兩看兩想。即：先看一看整個(gè)算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般方法應(yīng)如何計(jì)算；再看一看有沒(méi)有某些特別的條件，想一想能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。不要盲目地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，避免將 15+5 ×（1 －0.5），錯(cuò)誤地算成20×（1 －0.5）。

總之，運(yùn)算能力不是一朝一夕就能培養(yǎng)形成的，而是一個(gè)長(zhǎng)期和連續(xù)的過(guò)程。在教學(xué)中要減少學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率，就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，因人施教。而運(yùn)算能力的初步形成后，也還需要在今后應(yīng)用中得到鞏固、發(fā)展和深化，才能逐步提高。

[1]中華人民共和國(guó)教育部 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 北京師范大學(xué)出版社 2012.

[2]中華人民共和國(guó)教育部 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（2011年版）》 北京師范大學(xué)出版社 2012.

[3]焦肖燕 伏志瑛 《學(xué)習(xí)策略方法教學(xué)問(wèn)題診斷與引導(dǎo)——小學(xué)數(shù)學(xué)》 東北師范大學(xué)出版社 2013.

[4]王永春 《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》里的文章：《小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)》中國(guó)教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦 2012年10期.