很多初中數(shù)學學習優(yōu)秀的學生在高中數(shù)學學習中感到吃力，無法有效地進行高中數(shù)學學習，在數(shù)學學科學習上花了不少時間，但效果不好。如何在高中數(shù)學學習中做到高效學習，讓自己站在高中數(shù)學學習的制高點處于不敗之地呢？筆者認為，對于高中數(shù)學學習，高一數(shù)學學習是重點和關鍵，因此，必須在高一數(shù)學學習過程中打好基礎、做到有效學習。

一、強化初中數(shù)學知識儲備

奧蘇貝爾在《教育心理學：一種認知觀》上寫道：如果我不得不把教育心理學的所有內容簡約成一句話，我會說：“影響學生學習的最重要因素是學生已知的內容?！睂W生能否習得新信息，主要取決于自己認知結構中已有的觀念，當新信息與自己認知結構中的已有知識碰撞時，這種相互作用就會使新舊知識的意義得到同化，這既是新知識習得的心理機制，也是新知識被保持的心理機制。那么，高中需要哪些初中的知識儲備呢？筆者認為，在代數(shù)部分要了解數(shù)、數(shù)軸，會求任意數(shù)的絕對值，熟練掌握有理數(shù)的運算，理解一個數(shù)的開方運算，在整式的運算中會合并同類項，記住整式的運算法則和冪的運算法則，積累平方差公式和完全平方公式，掌握分解因式的方法，特別是十字相乘法務必掌握，能熟練地解一元一次方程，知道一元二次方程中根與系數(shù)的關系（若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則有掌握一元二次方程中根的分布情況、會解二元一次方程組，掌握三類函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的解析式、圖形及性質。在幾何部分會認識基本圖形，記住重要圖形（線、角、三角形、四邊形、圓）所涉及的公理和定理，等等。

二、要培養(yǎng)自學能力

首先，課前會預習。在數(shù)學學習中，課前預習是學習中的一個重要部分,而自學起著決定性的作用。只有在課前做好預習,在教師上課時才能保證自己的學習效果。在知識量大的高中數(shù)學課堂中,在沒有做任何準備的情況下聽老師講課,想理解透徹、學習精準是很難的。實踐證明，課前預習有助于掌握基本概念、理解概念中的關鍵字詞，提高課后練習題的準確率。

其次，課中會聽課。如果你有課前的預習，就知道把那些不懂的或是一知半解的問題放在首要的位置去聽課，這樣有備而來的聽課會收到不錯的效果。在課中，要比較每個知識點，看哪些知識是預習中沒有發(fā)現(xiàn)的，哪些知識點理解不夠到位，這樣便于理解和記憶。若沒有做預習，也不能被動地聽老師的課，而應積極思考，緊跟老師的進程，努力體會老師講的每一個概念產生的過程，并準確無誤地用自己的語言敘述老師講的概念。認真理解每一個公式或定理，在課堂上做到熟練運用公式或定理解決問題，與同學和老師交流自己學習的心得體會，便于老師掌握學習情況，并給予必要的指導。此外，在聽例題時，要學習老師分析問題的方法，學會從已知條件入手步步推導找到未知的結果，找準已知與所求之間的聯(lián)系，最終實現(xiàn)準確解題。

最后，課后會總結。聽完課后，要做好總結，先在大腦里過一遍這幾個信息：本節(jié)課的概念、公式、知識點、方法有哪些？方法什么時候用？怎樣用？用時應注意什么？本節(jié)課重點難點在什么地方？突破難點的關鍵是什么？本節(jié)課出現(xiàn)了哪些新的題型？這些題是怎么解的？過完這些信息后開始做課本后的練習題（第一層次題），接著做能力提高題（第二層次題），再做綜合題（接近高考能力的題）。每一類資料書都有各種能力層次的題目，在此基礎上總結解題規(guī)律，把解決個別問題的方法上升到解決一類題的方法。

三、注重對數(shù)學思想方法的學習和應用

數(shù)學思想方法在高中數(shù)學的學習過程中十分重要，它是數(shù)學方法和數(shù)學基礎知識更高層次的表現(xiàn)，是數(shù)學方法從感性到理性的升華和飛躍。高一學生如何學習和應用數(shù)學思想方法呢？

1.學會對已知問題進行分類討論。在高中數(shù)學的學習中分類討論非常重要，該方法主要是對所觀察的數(shù)學對象的本質和屬性進行異同比較，然后根據(jù)比較情況對其進行分類，不同的種類對應不同的結論。通過使用分類討論的數(shù)學思想方法可以避免解答數(shù)學問題時思維的片面性，通過分類可以對問題進行具體分析，達到全面解決問題的目的，防止漏解情況的出現(xiàn)，從而有效地克服思維的片面性。

2.會對不同種類的對象進行類比。在高一數(shù)學學習中，當學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)時，用類比的思想方法學習這三個函數(shù)會收到事半功倍的效果。一般情況下對屬性不同的數(shù)學對象進行類比，然后把屬性相同的對象用同樣的方法進行推理，這樣方便我們得出結論。

3.會數(shù)形結合解決問題。數(shù)形結合的方法主要是把數(shù)學中的圖形和數(shù)量相結合進行分析對比和研究，找到合適的解題思路的一種思想方法。它在高中數(shù)學階段是比較常見的，也是較容易理解的一種數(shù)學思想。

4.會對問題作整體分析。整體分析是指在分析解決問題時考慮數(shù)學問題的整體結構，對其進行思考和觀察，這樣有利于我們從宏觀的角度來解答問題。

5.會在數(shù)學學習過程中積極了解并利用相關的數(shù)學思想方法來掌握數(shù)學知識。比如，在學習函數(shù)的相關知識時，我們就可以充分利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，通過把公式和圖象相結合更容易理解公式的含義，進而加深自己對函數(shù)的理解。

6.會在數(shù)學復習過程中應用數(shù)學思想方法。復習時可以用整體的數(shù)學思想來歸納和總結所學的知識，樹立整體的數(shù)學思維，進一步加強對相關知識的應用。

四、要注重數(shù)學語言的學習和應用

數(shù)學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。為什么高一學生要重視數(shù)學語言的學習呢？筆者在高一學生中作了《高一學生數(shù)學語言相互轉化能力和數(shù)學成績》的測試，發(fā)現(xiàn)這兩者有相同的正相關關系，三屆的相關系數(shù)分別是0.68、0.72、0.83，有特別大的相關關系。這其實不難理解，因為數(shù)學的概念、定義、定理都是用數(shù)學語言來表示的，教師教學時靈活地運用這三種語言，在解題過程中也在互換這三種語言，學生不懂語言就無法跟上教師的進度，從而產生學數(shù)學的障礙。高一數(shù)學第一章《集合》，隨處可見的數(shù)學符號足以讓不懂數(shù)學語言的學生望而卻步，緊隨而來的《函數(shù)》的三種語言表示，更讓學生望而生畏，長此以往，學生數(shù)學學習就會陷入窘境，無法自拔。所以要學好高中數(shù)學，高一必須重視數(shù)學語言的學習。高一學生如何有效學習數(shù)學語言，筆者有幾點建議：要有重視數(shù)學語言的意識；養(yǎng)成將數(shù)學概念、定理、公理轉化為圖形語言或符號語言理解的習慣；在解題中有意識地將條件或結論轉化為圖形語言或符號語言，由此找到解題突破口；養(yǎng)成規(guī)范使用數(shù)學語言展示解題過程的習慣，體驗會題滿分的快樂。

初中數(shù)學知識的儲備是高一學生有效學習數(shù)學的根，數(shù)學自學能力是本，數(shù)學思想方法和數(shù)學語言的學習是翅膀，四者兼?zhèn)?，共同為高一學生有效學習數(shù)學保駕護航。

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