江蘇丹陽市行宮中心小學(xué)（212343） 韋金明

數(shù)學(xué)是思維的體操，而語言是思維的外殼。培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的策略有很多，其中，數(shù)學(xué)表達(dá)是培養(yǎng)思維能力的有效途徑之一。在課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)范化、條理化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

一、在“生長處”說一說，引導(dǎo)數(shù)學(xué)概括

在課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在知識“生長處”用數(shù)學(xué)語言說一說，使學(xué)生能夠有效地厘清思路，這個過程實際上也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概括的過程。

例如，在教學(xué)“表面積的變化”時，教師出示例題：準(zhǔn)備2個棱長均為1厘米的小正方體，將這2個小正方體拼接成1個長方體，計算該長方體的表面積和體積。

師：通過比較計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：2個小正方體的體積之和與拼接之后的長方體的體積相等，都是2立方厘米。但是表面積不同，2個小正方體的表面積之和是12平方厘米，拼接之后的長方體的表面積是10平方厘米。

生2：為什么拼接之后表面積反而變小了？

師：對啊，為什么變小了呢？這其中的原因是什么，有沒有規(guī)律可循？

生3：可以用3個小正方體拼接起來試試，再找原因。

師：生3的想法很好，那就試一試吧。

生3：3個小正方體的體積之和與拼接之后的長方體的體積依舊相等，但是表面積變小了很多。

生4：拼接2個小正方體時，表面積減少了2平方厘米；拼接3個小正方體時，表面積減少了4平方厘米。

生5：拼接2個小正方體時，減少的面積等于2個小正方形面積之和；拼接3個小正方體時，減少的面積等于4個小正方形面積之和。

師：生5總結(jié)得非常好！現(xiàn)在我們來拼接6個小正方體，看一看可以組成的長方體有幾種？在這幾種長方體中，哪一種的表面積最小，并分析原因。

（學(xué)生拼出兩種：第一種減少的面積等于10個小正方形面積之和，第二種減少的面積等于14個小正方形面積之和，因此，第二種長方體的表面積小于第一種長方體的表面積）

師：再討論一下，看看導(dǎo)致表面積減小的原因究竟是什么？

（學(xué)生對實物進(jìn)行觀察分析，分別找出兩種拼法減少的面，并思考其中的原理）

生6：減少的面就是那些相互重合的地方，數(shù)一數(shù)就可以得知每一種拼法中表面積減少的面的數(shù)量。

生7：2個小正方體拼接時，減少的面的數(shù)量是2個；3個小正方體拼接時，減少的面的數(shù)量是4個……

生8：在拼接后，每重合一次就會使面的數(shù)量減少2個。

上述案例中，教師在知識“生長處”組織學(xué)生拼一拼、說一說，學(xué)生通過實際操作對“表面積的變化”規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，在這個過程中有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。

二、在“沖突處”說一說，激活數(shù)學(xué)思維

當(dāng)碰到學(xué)生有爭議的問題時，教師應(yīng)該如何做才能既解決了沖突，又提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呢？教師可以讓學(xué)生先講述碰到的沖突問題，再用數(shù)學(xué)語言解釋理由，這樣不但能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，而且能夠有效地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思辨能力。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師創(chuàng)設(shè)情境：“猴媽媽出門之前留下了一張餅，午餐時3只小猴平分了這張餅，每只小猴能分得這張餅的幾分之幾？晚上猴媽媽帶回了一盒桃子，要求3只小猴平分，每只小猴又可以分得這盒桃子的幾分之幾？”當(dāng)學(xué)生解決這兩個問題后，教師追問：“猜猜盒子中可能有幾個桃子？”學(xué)生有的說3個，有的說6個。根據(jù)學(xué)生的猜想，教師提供了相應(yīng)的圖片，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每只小猴所分得的桃子數(shù)量，探討是否可以用分?jǐn)?shù)表示。經(jīng)過交流和探討之后，學(xué)生得出結(jié)論：在分桃子的過程中，是將這盒桃子作為一個整體，由此無論盒子中有幾個桃子，每只小猴所分得的桃子數(shù)都是這盒桃子的1/3。

上述案例中，分餅是教師的提前預(yù)設(shè)，是為了幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行回憶和鞏固。猜測在盒子中可能出現(xiàn)的不同個數(shù)的桃子，也是非常巧妙的伏筆，先為學(xué)生架設(shè)整體概念，使學(xué)生可以通過分?jǐn)?shù)分別表示每只小猴所獲得的桃子的個數(shù)，再對此進(jìn)行具體化認(rèn)知，最后基于現(xiàn)在的這個分?jǐn)?shù)和之前的分?jǐn)?shù)展開對比，發(fā)現(xiàn)其中的異同，由此幫助學(xué)生深化對整體的幾分之幾的印象和認(rèn)知。

三、在“易混處”說一說，推進(jìn)數(shù)學(xué)辨析

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多知識點非常接近，學(xué)生在理解時容易弄混。在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在這些知識的“易混處”說一說，這樣，學(xué)生在說的過程中自然就會展現(xiàn)自己的思維過程，并在這個過程中辨析易混的知識點。

例如，在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時，讓學(xué)生單獨理解平移現(xiàn)象或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很容易，但是當(dāng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，學(xué)生就會弄混平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象。為了讓學(xué)生可以更好地理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱這三種圖形變換的異同，教師先讓學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象進(jìn)行表述。學(xué)生通常會以平時的生活為切入點來講，如平移現(xiàn)象有電梯的升降、汽車的行駛；旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有旋轉(zhuǎn)玻璃門、旋轉(zhuǎn)按鈕……

上述案例中，碰到學(xué)生易混淆的知識點，教師沒有直接陳述相關(guān)知識，而是先讓學(xué)生對易混淆的地方進(jìn)行聯(lián)想和表述，從而把具體的生活事例和知識點聯(lián)系起來，加深對所學(xué)知識的理解。

四、在“變式處”說一說，深化數(shù)學(xué)理解

在解決問題教學(xué)中，存在一種現(xiàn)象：學(xué)生在讀了多遍要解決的問題之后，還是不能真正理解題意。碰到這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過不同的敘述方式來表述問題，從而使學(xué)生更加深刻地理解題意，提高學(xué)生的解題能力。

例如，在教學(xué)“比多少”時，教師出示例題：“一年級有80本漫畫書，一年級的漫畫書比二年級的少35本，求二年級有多少本漫畫書？”低年級的學(xué)生對于“比多少”這個問題感到非常的頭疼，此時，教師可以鼓勵學(xué)生將“比二年級的少35本”換一種說法來表述。有學(xué)生說：“如果一年級的漫畫書再多35本的話，數(shù)量就和二年級的一樣了?！币灿袑W(xué)生說：“二年級的漫畫書比一年級的多了35本?！薄ㄟ^這樣的表述，學(xué)生得到進(jìn)一步的理解，有助于他們解決問題。

通過改變表述的方式可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)造機(jī)會給學(xué)生做變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生從整體上思考問題，準(zhǔn)確掌握知識，同時提升學(xué)生思維的深刻性。

總之，在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言對學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、過程等方面碰到的問題進(jìn)行表達(dá)，可以使學(xué)生對知識的理解更加深刻。教師應(yīng)把數(shù)學(xué)語言作為教學(xué)活動的重要組成部分，將數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)緊密結(jié)合，更好地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。