江蘇宿遷市蘇州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（223800）

數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，一切學(xué)習(xí)都是以教材上的內(nèi)容為前提的，因此，教師只有認(rèn)真研讀教材，深入剖析教材內(nèi)容，挖掘出教材的真正價(jià)值，才能讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提升課堂有效性。

一、凸顯教材內(nèi)涵，將解讀指向課程本質(zhì)

每一本教材都是編者根據(jù)學(xué)生需求和發(fā)展水平而精心編制的，是數(shù)學(xué)教學(xué)最基本、最重要的載體。但教材篇幅有限，很多內(nèi)容在表達(dá)上言簡(jiǎn)意賅，可能只有幾幅圖片，或只列出了核心問(wèn)題，其實(shí)很多教學(xué)目標(biāo)都隱藏在了這些簡(jiǎn)短的文字和精簡(jiǎn)的圖片中。這時(shí)就需要教師深入剖析教材，找到教材中隱含的信息，并將這些信息外化，使學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)展。

例如，四年級(jí)“解決問(wèn)題的策略”中的一道題：小明家栽了四行梨樹(shù)，五行桃樹(shù)，七行杏樹(shù)，每行梨樹(shù)有五棵，每行桃樹(shù)有六棵，每行杏樹(shù)有四棵，求梨樹(shù)和杏樹(shù)一共有多少棵？教材中羅列了兩種方法：第一種是根據(jù)樹(shù)的種類來(lái)整理?xiàng)l件，先求出每一種樹(shù)有多少棵，再把梨樹(shù)和杏樹(shù)的數(shù)量加起來(lái)；第二種方法是先看問(wèn)題，然后去找條件，計(jì)算結(jié)果。這兩種方法都可以算出結(jié)果，但這道題的價(jià)值不僅僅在于此，它隱含的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理?xiàng)l件，即從諸多條件中找出需要的條件，整理后再進(jìn)行計(jì)算。

得出正確結(jié)果的方法有很多種，不管哪種方法，都要找到題目所給各個(gè)條件之間的邏輯關(guān)系。上面這道題中的兩種策略都側(cè)重于對(duì)幾個(gè)條件之間關(guān)系的整理。在教學(xué)過(guò)程中，教師就應(yīng)該緊扣教學(xué)主題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目所給信息，然后進(jìn)行篩選和整理，找到信息之間的內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。在練習(xí)的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生先用波浪線、橫線、雙直線等不同符號(hào)標(biāo)注出不同的信息，再根據(jù)條件找到問(wèn)題對(duì)應(yīng)的答案。練習(xí)多了之后，學(xué)生看到一道題，一眼就可以看出哪些是有效信息，哪些是解題的關(guān)鍵信息。這些都能讓學(xué)生對(duì)題目的把握度得到了提升，對(duì)如何解決問(wèn)題的策略也有了更多的理解。

二、緊扣教材聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)立體框架

數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有嚴(yán)密的邏輯性，不管是單元之間的銜接，還是年級(jí)之間不同的教材，都是具有承接性的。編者在編寫(xiě)每一本教材時(shí)，也關(guān)注了各個(gè)年齡段學(xué)生的發(fā)展水平和需求狀況。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、解讀教材時(shí)，不僅要教他們基本的知識(shí)和概念，還要帶領(lǐng)學(xué)生一起探究，找到教材之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建出系統(tǒng)的知識(shí)框架，將單一的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為立體的知識(shí)板塊。

例如，對(duì)于“分?jǐn)?shù)的加減法”，教材是讓學(xué)生先觀察一組分?jǐn)?shù)有什么不同，然后找出有哪些分?jǐn)?shù)可以直接相加減。顯然，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母不同時(shí)，就不能直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，要先轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。這一點(diǎn)引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在解釋這一運(yùn)算規(guī)律時(shí)，教師采用了兩種方法，一種是折紙法，先把一個(gè)完整的圖形剪開(kāi)，然后把其中的幾份進(jìn)行“相加減”，最后拼成一個(gè)完整的圖形。另一種就是轉(zhuǎn)化思想，如兩個(gè)二分之一合起來(lái)就是一。通過(guò)不同的方法，學(xué)生最終理解了異分母分?jǐn)?shù)是如何運(yùn)算的，即先統(tǒng)一分母，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算。在教學(xué)完這一節(jié)之后，如果就此戛然而止，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)數(shù)之間的計(jì)算法則只會(huì)停留在淺顯的層面。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法，像小學(xué)一年級(jí)學(xué)過(guò)的整數(shù)加減數(shù)位要對(duì)齊，三年級(jí)學(xué)過(guò)的小數(shù)加減時(shí)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。學(xué)生通過(guò)比較這幾種數(shù)的加減方法，找到其中的共同點(diǎn)、區(qū)別以及聯(lián)系，從中感受數(shù)學(xué)的博大精深。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師由教學(xué)生分?jǐn)?shù)的加減法，到復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的整數(shù)的加減法和小數(shù)的加減法，在對(duì)比練習(xí)的過(guò)程中，加深了學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解，讓學(xué)生構(gòu)建起更加系統(tǒng)的知識(shí)框架。因此，教師不能僅僅只上課本中的內(nèi)容，還應(yīng)該承上啟下，讓學(xué)生把不同階段的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體系更加完善。

三、依照教材順序，關(guān)注知識(shí)的邏輯性

也正是由于數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性和邏輯性，所以數(shù)學(xué)教材的編制要遵循一定的順序性。教材編制的順序既要遵循知識(shí)之間的邏輯性，也要考慮學(xué)生的發(fā)展水平。為此，教材在設(shè)計(jì)上會(huì)先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，然后再進(jìn)行數(shù)與數(shù)之間的加減；先認(rèn)識(shí)整數(shù)，再認(rèn)識(shí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

例如，對(duì)于三年級(jí)“長(zhǎng)方形與正方形”，教師只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，看一些圖片，分辨哪些是長(zhǎng)方形，哪些是正方形，這些圖形的邊和角有什么聯(lián)系。學(xué)生只需要關(guān)注長(zhǎng)方形和正方形概念的內(nèi)涵，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的概念有一個(gè)初步的理解即可，不需要進(jìn)行拓展延伸。而在之后學(xué)習(xí)到“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)，教材會(huì)給出更多的長(zhǎng)方形和正方形，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，而長(zhǎng)方形和正方形就是最基本的軸對(duì)稱圖形。在四年級(jí)的“垂線與平行線”，教材進(jìn)一步拓展內(nèi)容，把之前對(duì)這兩種圖形邊角的大小關(guān)系的探究變?yōu)槲恢藐P(guān)系的探究，即長(zhǎng)方形和正方形對(duì)邊相等且平行，鄰邊垂直。教材還設(shè)置了一些習(xí)題加深學(xué)生的理解，例如，在一個(gè)圖形中分別找出符合垂直、平行要求的線段，這就要求學(xué)生對(duì)正方形的特征進(jìn)行深入的探究分析。正方形不僅是軸對(duì)稱圖形，它也是中心對(duì)稱圖形。

正是由于教材編排遵循了一定的邏輯順序，因此在六年級(jí)的總復(fù)習(xí)中，教師就要緊扣教材的內(nèi)容和內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過(guò)比較歸納的方法，找出這些圖形之間的聯(lián)系，感受圖形的魅力。在此基礎(chǔ)上，教師還可以用歐拉圖展現(xiàn)這些圖形概念的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生建立起關(guān)于圖形概念的整體認(rèn)知。

四、把握教材靈魂，傳達(dá)數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材存在著兩條主導(dǎo)線。一條是明線，即教材的邏輯聯(lián)系，這是支撐整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)；另一條是暗線，即教學(xué)內(nèi)容中所運(yùn)用的思想方法、思維策略，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，只要掌握了這些思想方法，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)就會(huì)容易得多。因此，教師要把教材“鉆透”，理解編者真正想要學(xué)生掌握的東西，將數(shù)學(xué)思想傳達(dá)給每一個(gè)學(xué)生。

例如，五年級(jí)的“多邊形的面積”，這一章主要介紹不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，以及運(yùn)用合適的面積單位去估量核算不規(guī)則圖形的面積。很多教學(xué)案例都是估量荷葉的面積，很多教師先讓學(xué)生把荷葉中間的整格數(shù)出來(lái)，然后再數(shù)周?chē)陌敫?，最后再相加，看有多少格。于是，這一節(jié)課的大部分時(shí)間都是學(xué)生在數(shù)到底有多少個(gè)小格，最后數(shù)出來(lái)第一幅圖大概是300平方厘米，第二幅圖大概是500平方厘米，第三幅圖大概是700平方厘米。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一幅圖最小，也最接近荷葉的面積。但是編者編寫(xiě)這一章的意圖真的是讓學(xué)生數(shù)數(shù)嗎？其實(shí)不然，教師應(yīng)該意識(shí)到，在這種題型中，劃分得越細(xì)致，數(shù)出來(lái)的數(shù)就會(huì)越接近正確結(jié)果。因此，我們應(yīng)該讓學(xué)生意識(shí)到要估算精確就要選擇合適的估算單位，如果想要估計(jì)值更接近精準(zhǔn)值，就應(yīng)該把方格劃分的更小一些，這就是極限思想。極限思想貫穿學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)這一思想有一個(gè)初步的認(rèn)知。

解讀好教材是教學(xué)的第一步，是打造高效課堂的基礎(chǔ)，只有揣摩好編者的意圖，才能充分挖掘教材的價(jià)值。教師教學(xué)要緊扣教材主題，讓每一階段的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中有所收獲，真正使教材的價(jià)值得到最大化的利用，提升數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的啟迪教育作用。