葉柯華+李春+葉舟+楊陽+繆維跑

摘 要： 高緯度低溫海域海平面存在大量運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的海冰，位于此處的近海樁柱式風(fēng)力機(jī)容易受到不規(guī)則的海冰載荷作用，風(fēng)力機(jī)平臺(tái)、塔架和葉片等結(jié)構(gòu)部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)均受其影響.為定性及定量分析海冰載荷對(duì)葉片和塔架的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響程度，以NREL 5 MW 近海4樁柱式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，耦合風(fēng)載荷、波浪載荷及海冰載荷，通過Kane方法建立風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，其中海冰載荷通過冰力函數(shù)定義.對(duì)比分析了在IEC Lock in冰力函數(shù)、Mttnen海冰模型和無海冰作用三種工況下葉片和塔架的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明：海冰載荷使塔頂位移增加，在Mttnen海冰模型作用下塔頂位移增加了24.1%，在IEC Lock in模型作用下則增加了16%；兩種海冰模型均不同程度地使葉片揮舞振動(dòng)的頻率增大，其中在Mttnen海冰模型中變化更加劇烈，這極大地增加了葉片的疲勞載荷.

關(guān)鍵詞： 樁柱式風(fēng)力機(jī)； 海冰載荷； 冰力函數(shù)； 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

中圖分類號(hào)： TP 392 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： There exists a lot of floating ice at low temperature and high latitude sea.The dynamic response of offshore piling wind turbines platform，tower and blades is affected by the irregular ice load.In order to analyze the effect of ice load on the dynamic response of the blade and tower qualitatively and quantitatively，the Kane method was applied to build the dynamic model based on NREL 5 MW offshore 4piling wind turbine with the loads of wind，wave and ice.The ice load was defined by the ice force function.The comparative analysis was performed for the blade and tower dynamic response among IEC Lock in the ice force function，Mttnen model and no ice load.The results showed that the displacement of tower top increased significantly with the ice load.It increased by 24.1% and 16% for Mttnen model and IEC Lock in model，respectively.Both models increased the waved vibration frequency of the blade with different levels.In particular，Mttnen model increased the fatigue loading of the blade.

Keywords： piling wind turbine； ice load； ice force function； dynamic response

隨著石化能源逐漸枯竭，人們對(duì)環(huán)境保護(hù)要求日益提高，風(fēng)能因其技術(shù)成熟、儲(chǔ)量豐富和汲取方便等優(yōu)點(diǎn)，受到各國重視[1].由于海上風(fēng)能具有能量密度高、風(fēng)速穩(wěn)定和蘊(yùn)藏量巨大等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展海上風(fēng)電已成為近年來的研究熱點(diǎn)[2].太陽能輻射至地球的能量的2%轉(zhuǎn)化為風(fēng)能，約為2.74萬億kW[3].截至2013年，全球海上裝機(jī)容量已達(dá)6 837 MW.我國“十二五”規(guī)劃提出，2015年投入運(yùn)行海上風(fēng)電裝機(jī)容量5 000 MW，2020年將達(dá)到30 000 MW[1].風(fēng)能的發(fā)展，一方面滿足了人們對(duì)可再生能源的需求，另一方面也迫使風(fēng)力機(jī)面對(duì)更多樣、更復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境.近海樁柱式風(fēng)力機(jī)主要受到大湍動(dòng)度的海風(fēng)載荷、不規(guī)則的海浪載荷、海流載荷及高緯度低溫海域存在的海冰載荷作用[4]，分析風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)在如此復(fù)雜的運(yùn)行工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行顯得愈加重要.

目前，對(duì)近海樁柱式風(fēng)力機(jī)的研究主要考慮風(fēng)、波、流單激勵(lì)作用或多激勵(lì)耦合作用，而忽略了海冰對(duì)風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)靜冰力作用[5-7].作用在垂直圓柱樁柱上的冰力可達(dá)5 MN，即使采用錐形抗冰結(jié)構(gòu)，冰力仍可達(dá)800 kN[8].海冰對(duì)風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響顯著，尤其體現(xiàn)在塔頂和葉片位移與變形[9].

歷史事實(shí)和現(xiàn)有研究均表明海冰足以對(duì)海工平臺(tái)造成破壞甚至使其報(bào)廢.1969年海冰造成渤海海域“海井一號(hào)”石油平臺(tái)傾覆，“海井二號(hào)”受到破壞[10]；1986年，庫頁島附近的Molikpaq鉆井平臺(tái)因海冰作用導(dǎo)致的“頻鎖”振動(dòng)，使砂土嚴(yán)重液化，平臺(tái)損毀[11]；文獻(xiàn)[12]研究表明，當(dāng)海冰冰激振動(dòng)頻率和海工平臺(tái)固有頻率接近時(shí)，海工平臺(tái)發(fā)生“頻鎖”振動(dòng)，平臺(tái)振幅和應(yīng)力急劇增加.以上研究主要針對(duì)高寬比較小的海工平臺(tái)，而風(fēng)力機(jī)為大高寬比懸臂梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更低，對(duì)海冰作用更敏感，受海冰作用影響更明顯，所以研究海面海冰對(duì)風(fēng)力機(jī)時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響十分必要.

本文以NREL 5 MW近海4樁柱式風(fēng)力機(jī)為仿真模型，通過Kane方法建立風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，使用IEC Kaimal風(fēng)譜模型生成相應(yīng)的時(shí)域風(fēng)場以計(jì)算風(fēng)載荷，選用JONSWAP波浪譜生成的波浪載荷，分別采用IEC Lock in海冰模型[13]和Mttnen海冰模型[14]，對(duì)比分析兩種海冰模型下和無海冰作用下風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)部件的時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng).endprint

1 Kane動(dòng)力學(xué)模型

模擬風(fēng)力機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是多體結(jié)構(gòu)耦合的復(fù)雜過程，包括氣動(dòng)彈性、水動(dòng)彈性和風(fēng)輪塔架結(jié)構(gòu)耦合等.葉片、塔架、低速軸等為柔體，機(jī)艙、輪轂、高速軸等為剛體[15].本文以Kane方法建立動(dòng)力模型，在保證計(jì)算精度的前提下，避免采用有限元計(jì)算產(chǎn)生的巨大計(jì)算量[16].

求解時(shí)，在每個(gè)時(shí)間步中，方程的數(shù)值解的第一步采用四階AdamsBeshforth預(yù)測修正算法的預(yù)測方法確定低階項(xiàng)的值，并以此構(gòu)成方程的右邊項(xiàng)，然后采用Gauss消元法求解系統(tǒng)自由度的加速度，計(jì)算得到的加速度用于修正預(yù)測值，并給出該時(shí)間步的最終解.由于該預(yù)測修正算法不是自發(fā)的，前四個(gè)時(shí)間步的解需用四階RungeKutta法確定.

2 海冰作用

海冰運(yùn)動(dòng)由地球動(dòng)量系統(tǒng)和能量系統(tǒng)決定，實(shí)際海冰運(yùn)動(dòng)則受風(fēng)、波、流等驅(qū)動(dòng).由于驅(qū)動(dòng)力的不確定性及非連續(xù)性，海冰作用力（簡稱冰力）屬于隨機(jī)載荷.當(dāng)冰力變化較小時(shí)，才可視冰力為定值，載荷作用方式為靜冰力作用，其他為動(dòng)冰力[19].

靜冰力對(duì)結(jié)構(gòu)的作用主要包括擠壓破壞、壓屈破壞、縱向剪切破壞、彎曲破壞、摩擦破壞和混合破壞等[19].動(dòng)冰力作用不僅造成上述破壞，還將引起風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng).由動(dòng)冰力造成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)稱為冰激振動(dòng).目前對(duì)于冰激振動(dòng)形成的原因?qū)W界存在兩種不同觀點(diǎn)：強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)[20-21].完全取決于冰本身?xiàng)l件和環(huán)境因素，與海工結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)無關(guān)的振動(dòng)為強(qiáng)迫振動(dòng)；而自激振動(dòng)不僅取決與冰本身?xiàng)l件和環(huán)境因素，還受到海工結(jié)構(gòu)本身特性影響.

當(dāng)海冰對(duì)海工平臺(tái)間歇性的碰撞頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)將迫使海冰碰撞頻率保持在結(jié)構(gòu)固有頻率附近，此類海冰結(jié)構(gòu)碰撞稱為“鎖定”碰撞[22].

2.3 Mttnen冰力函數(shù)

Mttnen模型為典型的自激振動(dòng)模型.該模型解釋冰激振動(dòng)的依據(jù)是冰體連續(xù)破壞假設(shè)和海冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率關(guān)系曲線.海冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率關(guān)系曲線中，抗壓強(qiáng)度隨加載速率的增加先增大后減小，在曲線的下降段由于破壞應(yīng)力隨加載速率增大而降低，因此產(chǎn)生負(fù)阻尼效應(yīng).當(dāng)負(fù)阻尼大于結(jié)構(gòu)阻尼時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)失穩(wěn)，振幅增大，而由于阻尼非線性，振幅將趨于在一個(gè)較大且穩(wěn)定的范圍[24].

3 算例模型

3.1 風(fēng)力機(jī)模型

本文以美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）的5 WM近海4樁柱式風(fēng)力機(jī)模型作為研究對(duì)象.塔架底端連接著桁架，桁架將固定在海床的樁柱與風(fēng)力機(jī)連接為一體.四個(gè)樁柱以塔架為中心對(duì)稱排列，樁柱之間關(guān)于海冰載荷的相互影響通過樁遮蔽系數(shù)表示.桁架樁柱直接受到海冰冰力作用，它是保證風(fēng)力機(jī)支撐穩(wěn)定的重要部分.

為方便計(jì)算，定義多個(gè)坐標(biāo)系，分別為葉片坐標(biāo)系{O，X，Y，Z}、輪轂坐標(biāo)系{O′，X′，Y′，Z′}、塔架坐標(biāo)系{O″，X″，Y″，Z″}和地基坐標(biāo)系{O，X，Y，Z}.風(fēng)力機(jī)坐標(biāo)示意圖如圖2所示.風(fēng)力機(jī)模型和樁柱參數(shù)分別如表1、2所示.

3.2 波浪載荷

波浪在時(shí)域上呈現(xiàn)不規(guī)則性，可用無數(shù)個(gè)簡單正弦波疊加表示，進(jìn)行頻譜變換得到連續(xù)頻域分布，進(jìn)一步利用有限個(gè)離散頻率近似表示.波浪譜是隨機(jī)海浪統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，表示各波浪成分不同頻率中能量分布.常用波浪譜有PM譜、JONSWAP譜、Neumann譜和文氏譜等.本文采用JONSWAP譜作為波浪譜模型.譜模型為[25]

3.4 風(fēng)載荷

風(fēng)既是風(fēng)力機(jī)汲取風(fēng)能的源泉，又是最主要的環(huán)境載荷.風(fēng)載荷主要作用于葉輪和塔架，不僅作用力巨大，而且大小隨時(shí)間波動(dòng)，沿空間變化.風(fēng)載荷在利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理表達(dá)時(shí)，其受到脈動(dòng)風(fēng)速譜和風(fēng)速廓線模型影響[26].

脈動(dòng)風(fēng)速譜是湍流中各種不同頻率下漩渦對(duì)湍動(dòng)能貢獻(xiàn)大小的表征.Kaimal譜考慮湍流功率隨高度變化，能較好地模擬近海樁柱風(fēng)力機(jī)風(fēng)場環(huán)境[27].

風(fēng)的三個(gè)分量（K=u，v，w）中，u為來流方向風(fēng)速；v為側(cè)向風(fēng)速，w為垂直方向風(fēng)速.計(jì)算式為

通過風(fēng)譜得到輪轂中心處時(shí)域風(fēng)速，采用冪律風(fēng)廓線描述垂向風(fēng)速，對(duì)數(shù)風(fēng)廓線定義縱向風(fēng)速變化.輪轂中心處三個(gè)方向風(fēng)速分量時(shí)域大小如圖3所示.

4 結(jié)果分析

近海樁柱式風(fēng)力是大型復(fù)雜剛?cè)岫囿w結(jié)構(gòu)，主要的柔性部件有葉片和塔架.葉片作為風(fēng)力機(jī)唯一汲取風(fēng)能的部件，其安全性尤為重要.塔架為風(fēng)力機(jī)主要支撐結(jié)構(gòu)，在湍流風(fēng)場、不規(guī)則波浪和海冰載荷作用下，塔架承受巨大載荷，容易出現(xiàn)劇烈擺動(dòng).首先，對(duì)比分析了塔頂前后位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果如圖4所示.

由圖4可知，在三種工況下塔頂前后位移均在風(fēng)力機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)出現(xiàn)巨大波動(dòng).隨著時(shí)間推進(jìn)，在無海冰載荷工況下，其位移逐漸趨于穩(wěn)定，在30 s后平均值為0.205 m.而其他兩種海冰載荷工況則出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，其中Mttnen海冰模型的影響更大，振動(dòng)頻率高，振幅更大，對(duì)塔架的疲勞載荷影響巨大.

圖5為塔頂側(cè)向位移的時(shí)域響應(yīng).相較于前后位移，塔頂側(cè)向位移可忽略不計(jì)，三種工況下塔頂側(cè)向位移相差不大.主要原因是海冰碰撞方向與風(fēng)向相同，側(cè)向作用力較小，對(duì)塔架作用不明顯.

綜合比較三種工況下塔頂?shù)慕^對(duì)位移發(fā)現(xiàn)，與無海冰載荷工況相比，Mttnen海冰使塔頂位移最大值增大24.1%，IEC Lock in海冰模型的增幅為16.0%.

揮舞和擺振分別為葉尖部分在旋轉(zhuǎn)平面外和旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的位移，揮舞過大可能會(huì)與塔架發(fā)生碰撞造成葉片損壞，擺振過大容易使葉片發(fā)生斷裂.圖6為葉片在三種工況下的揮舞特性.從圖中可看出，海冰載荷對(duì)葉片揮舞的振動(dòng)幅值影響不大，這間接說明葉片揮舞主要受到湍流風(fēng)的影響.這兩種海冰模型下葉片揮舞特性比較類似.由于海冰與風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的碰撞，使得風(fēng)力機(jī)的晃動(dòng)相對(duì)更為劇烈，導(dǎo)致葉片振動(dòng)加劇，增加了葉片的疲勞載荷.endprint

圖7為三種工況下葉片擺振時(shí)域響應(yīng).從圖中可看出，三種工況下葉片擺振特性大體趨勢、幅值均相差很小，但在Mttnen海冰作用下葉片擺振方向有小范圍的劇烈波動(dòng).相較于海冰對(duì)葉片揮舞的影響，海冰載荷對(duì)葉片擺振的影響可忽略不計(jì).

5 結(jié) 論

通過對(duì)NREL 5 MW近海4樁柱風(fēng)力機(jī)在Mttnen模型海冰作用下、IEC模型海冰作用下和無海冰作用下對(duì)比，得出以下結(jié)論：

（1） 相較無海冰作用，在Mttnen海冰作用和IEC模型海冰作用下，近海樁柱式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)明顯增大.

（2） 在三種不同海冰作用下，塔架前后位移、葉片揮舞波動(dòng)趨勢不同；塔架側(cè)向位移、葉片擺振波動(dòng)趨勢相同.

（3） Mttnen模型海冰作用導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最為劇烈，IEC模型海冰作用次之，無海冰作用相較平緩.

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