柳潤東， 毛 軍， 郗艷紅

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

高速列車的橫風(fēng)安全問題一直受到高度關(guān)注。在高速鐵路兩側(cè)加設(shè)風(fēng)屏障可有效改善列車在橫風(fēng)作用下的運行安全性，相關(guān)研究已取得了一定的成果。Allori等[1]等對不同形式的開孔風(fēng)障進行了風(fēng)洞試驗研究，證明了圓孔要優(yōu)于其他開孔形式；Baker[2]研究了高速列車的周邊流場，證明了使用動網(wǎng)格模型模擬高速列車周邊流場的準確性；Hong等[3]對風(fēng)障防風(fēng)效果進行了試驗，發(fā)現(xiàn)多層風(fēng)障要優(yōu)于單層風(fēng)障。毛軍等[4]提出了一種新型的腔室耗能型風(fēng)障，分析了其擋風(fēng)特性及優(yōu)點。向活躍等[5]通過對孔隙式風(fēng)屏障的風(fēng)洞試驗，比較了橫風(fēng)作用下不同開孔形式和尺寸對列車的影響；項超群等[6]分析了不同高度的風(fēng)障的擋風(fēng)作用，認為最優(yōu)風(fēng)障高度在1.9 m左右；李波等[7]將風(fēng)障等效為多孔介質(zhì)模型來分析其擋風(fēng)作用；王宏朝等[8]對聲屏障在列車風(fēng)和自然風(fēng)的作用下進行了數(shù)值模擬，但并未考慮風(fēng)障的開孔性質(zhì)。

以上研究大多以分析風(fēng)障的設(shè)置與否對列車的氣動作用減載效果，而鮮有研究分析風(fēng)障自身的氣動安全特性。事實上，在大風(fēng)條件下，風(fēng)障不僅承受橫風(fēng)作用，還受到列車經(jīng)過時產(chǎn)生的氣動沖擊作用。而橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用產(chǎn)生的瞬態(tài)動荷載對風(fēng)障的安全穩(wěn)定性構(gòu)成一定的威脅。本文以CRH3型高速列車為研究對象，根據(jù)真實外形建立三維模型，并采用滑移網(wǎng)格方法模擬列車的絕對運動，進而分析在橫風(fēng)和列車風(fēng)耦合作用下，風(fēng)障周圍的繞流流場特性和風(fēng)障氣動荷載的時域與頻域特性。

1 計算模型和條件

1.1 計算模型

采用三節(jié)車輛編組模型，即頭車+中間車+尾車，長度分別為25.675 m，24.775 m和25.675 m。列車寬度為3.265 m，高度為3.89 m，簡化了列車的受電弓和轉(zhuǎn)向架等細部結(jié)構(gòu)，頭車和尾車均為流線形。風(fēng)障采用腔室耗能型風(fēng)障，開孔雙層波紋板構(gòu)造。模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示，計算域如圖2所示。

(a)高速列車

(d)風(fēng)障局部網(wǎng)格(e)風(fēng)障整體網(wǎng)格

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

Fig.1 Train and windbreak model and grid system

圖2 高速列車運動計算域

1.2 計算條件和方法

(1)列車車速和橫風(fēng)風(fēng)速參見表1。

(2)采用trim網(wǎng)格，加密列車和風(fēng)障的周圍，列車尾流等區(qū)域。在近壁面區(qū)采用壁面函數(shù)法。壁面附近的劃分網(wǎng)格只需將第一個內(nèi)節(jié)點布置在對數(shù)律區(qū)域即湍流充分發(fā)展區(qū)內(nèi)即可[9]。為了保證邊界層網(wǎng)格與主流區(qū)網(wǎng)格平滑銜接，列車表面和地面邊界層設(shè)置為6層，近壁面第一層網(wǎng)格到壁面的距離均為0.2 mm，增長率為2.5，經(jīng)過網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性驗證，確定計算網(wǎng)格總量約為1 400萬。

(3)使用RANS方法的SST(Shear Stress Transport)k-ω兩方程湍流模型，擴散項采用二階中心差分格式，對流項采用二階迎風(fēng)格式離散，控制方程

(1)

(2)

(3)

(4)

渦黏性系數(shù)由下式確定

式中：Pk，Pω為湍流生成項，有關(guān)各項及參數(shù)的解釋見文獻[10]。

經(jīng)過反復(fù)試算，考慮計算精度及效率兩個方面的因素，確定非定常計算的時間步長為0.01 s，每個時間步內(nèi)進行20次子迭代。通過監(jiān)測列車氣動力參數(shù)以保證每個時間步內(nèi)的計算收斂。

(4)計算工況

表1 模擬計算工況

1.3 數(shù)值計算方法可靠性驗證

課題組在中國空氣動力研究與發(fā)展中心的8 m×6 m風(fēng)洞中進行了高速列車氣動性能的縮尺模型實驗[11]，對相同的模型和工況進行數(shù)值模擬計算，與縮尺模型實驗的結(jié)果進行對比分析，如圖3所示，結(jié)果表明：數(shù)值模擬與模型試驗的結(jié)果之間的誤差可控制在合理范圍內(nèi)。說明RANS方法的SSTk-ω兩方程湍流模型對分析列車外部流場和氣動性能是適用的。

此外，龍麗平等[12]使用滑移網(wǎng)格方法計算了高速列車通過聲屏障結(jié)構(gòu)區(qū)域的空氣脈動壓力，并與實車測試結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)誤差在合理范圍內(nèi)。高速鐵路風(fēng)屏障的繞流特性與聲屏障的類似，故采用同樣的方法進行模擬，具有一定的合理性。

圖3 縮尺模型風(fēng)洞試驗-驗證計算方法的正確性

Fig.3 Correctness verification of the caculation method(wind tunnel test of scale model)

2 計算結(jié)果與分析

2.1 風(fēng)障與列車外流場的流線譜

橫風(fēng)作用下風(fēng)障的存在顯著改變了列車周邊的流場結(jié)構(gòu)，但兩種風(fēng)障對流場的影響又有不同。圖4和圖5分別是單層風(fēng)障與腔室型風(fēng)障在只有橫風(fēng)、橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用兩種情況下的列車中部截面的流線圖。

(a)橫風(fēng)作用下流場(b)橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用下的列車中部截面流場

圖4 橫風(fēng)與列車風(fēng)作用下的單層風(fēng)障繞流流場

Fig.4 The streamlines around the single windbreak and central train shocking by cross-wind and train wind

(a)橫風(fēng)作用下流場(b)橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用下的列車中部截面流場

圖5 橫風(fēng)與列車風(fēng)作用下的腔室風(fēng)障繞流流場

Fig.5 The streamlines around the chamber windbreak and central train shocking by cross-wind and train wind

僅有橫風(fēng)作用時，一部分氣流在風(fēng)障上部繞過，另一部分氣流穿過風(fēng)障表面的圓孔，在風(fēng)障表面及開孔附近形成一系列小漩渦，在風(fēng)障背風(fēng)側(cè)，形成了大小不一的兩個渦流。不同的是，腔室型風(fēng)障由于腔室的存在，其內(nèi)部和附近的小漩渦要遠遠多于單層風(fēng)障，如圖4(a)、圖5(a)所示。當(dāng)橫風(fēng)與列車風(fēng)同時作用時，單層風(fēng)障背后的流場較為混亂，更多的流線作用在列車表面之后才改變其流向，如圖4(b)所示；而腔室型風(fēng)障則在列車背后形成了較為穩(wěn)定的流場，在列車與風(fēng)障之間形成一個完整的漩渦，同時腔室風(fēng)障內(nèi)部與背風(fēng)側(cè)形成一系列小漩渦消耗掉橫風(fēng)與列車風(fēng)的能量，如圖5(b)所示。

當(dāng)列車經(jīng)過風(fēng)障區(qū)域時，對風(fēng)障作用最劇烈的位置便是列車頭部和尾部，圖6是相應(yīng)的列車車頭和車尾處的速度矢量圖。由圖6(a)可見，車頭經(jīng)過風(fēng)障區(qū)域時，列車對周邊空氣進行擠壓，形成垂直列車表面向外的流向，在風(fēng)障區(qū)域處，列車風(fēng)與橫風(fēng)形成對沖，一定程度上緩和了風(fēng)障所受的氣動荷載。由圖6(b)則可以看出，車尾經(jīng)過風(fēng)障區(qū)域時，由于列車表面已形成負壓區(qū)，周邊的空氣迅速補充到車尾周邊，而在風(fēng)障區(qū)域處，列車風(fēng)與橫風(fēng)形成了疊加的效果，放大了風(fēng)障所受的氣動作用。

(a)頭車正壓區(qū)速度矢量圖

(b)列車中部速度矢量圖

(c)尾車負壓區(qū)速度矢量圖

2.2 風(fēng)障的氣動作用力時域特性

2.2.1 風(fēng)障表面的壓力分布

在自然橫風(fēng)條件下，風(fēng)障的迎風(fēng)面為正壓，背風(fēng)面為負壓。列車進入風(fēng)障區(qū)域后，頭車、中車、尾車對風(fēng)障形成了不同的氣動沖擊作用。列車風(fēng)與橫風(fēng)作用相互耦合，形成了非常復(fù)雜的流場。以橫風(fēng)風(fēng)速30 m/s的工況為例，截取了頭車進入風(fēng)障區(qū)域，全車進入風(fēng)障區(qū)域以及尾車離開風(fēng)障區(qū)域三個時刻中的壓力云圖，如圖7所示。圖中上方為距列車底部1 m高度處橫截面云圖，下方為風(fēng)障背橫風(fēng)面的壓力云圖。

由圖可見，列車頭車進入風(fēng)障區(qū)域時，車頭到達的部位對風(fēng)障形成了先正、后負的脈動壓力，風(fēng)障其余部分背風(fēng)側(cè)承受橫風(fēng)的負壓作用，列車風(fēng)的正壓與橫風(fēng)的壓力形成了相互抵消的作用，如圖7(a)所示。當(dāng)列車全車進入風(fēng)障區(qū)域時，頭車仍對風(fēng)障形成先正壓后負壓的脈動壓力，而尾車氣流則與自然橫風(fēng)作用相疊加，對風(fēng)障形成了較強的負壓作用，如圖7(b)所示。當(dāng)列車駛離風(fēng)障區(qū)域時，車尾的負壓與橫風(fēng)的負壓相疊加，對風(fēng)障形成了面積較大的較強負壓，該負壓區(qū)隨著列車的運動而前移，如圖7(c)所示。

(a) 列車頭車進入風(fēng)障區(qū)域時脈動壓力云圖

(b) 列車全車進入風(fēng)障區(qū)域時脈動壓力云圖

(c) 列車尾車駛出風(fēng)障區(qū)域時脈動壓力云圖

為更清楚的顯示車頭和車尾對風(fēng)障的沖擊作用，截取了車頭和車尾經(jīng)過風(fēng)障區(qū)域時的壓力云圖，如圖8所示。由于頭車對空氣的擠壓，在車頭前側(cè)方的風(fēng)障區(qū)域產(chǎn)生了正壓力，而橫風(fēng)作用會抵消部分正壓力；尾車附近因周邊空氣迅速補充到列車周圍，在尾車經(jīng)過的風(fēng)障區(qū)域形成較強的負壓區(qū)。

(a)車頭對風(fēng)障形成的脈動壓力(b)車尾對風(fēng)障形成的脈動壓力

圖8 列車進入和離開風(fēng)障區(qū)域時形成的脈動壓力云圖

Fig.8 Pressure distibution around the train and windbreak with different time

2.2.2 風(fēng)障周圍的壓力脈動

為定量分析橫風(fēng)與列車風(fēng)共同作用下風(fēng)障兩側(cè)的壓力分布，在風(fēng)障中部截面兩側(cè)各布置6個測點，以監(jiān)測每個測點的壓力隨時間變化，如圖9所示。

圖9 風(fēng)障兩側(cè)壓力監(jiān)測點

監(jiān)測點P3和P9分別監(jiān)測風(fēng)障外側(cè)(迎風(fēng)面)和內(nèi)側(cè)(背風(fēng)面)1 m高處的壓力。

(1)橫風(fēng)對壓力波的影響

圖10是不同橫風(fēng)風(fēng)速條件下、列車以時速350 km/h駛?cè)牒婉傠x風(fēng)障區(qū)域過程中，P3和P9點的脈動時變曲線。圖10(a)表明，風(fēng)障外側(cè)壓力在某個平均值附近波動，頭車波與尾車波形成了“正-負-負-正”的壓力脈動，且以正壓為主。原因是，橫風(fēng)作用在風(fēng)障迎風(fēng)區(qū)形成了正壓，而列車風(fēng)穿過風(fēng)障的正壓與橫風(fēng)的正壓相疊加，負壓則不足以抵消橫風(fēng)的正壓。圖10(b)

(a)P3點脈動壓力

(b)P9點脈動壓力

Fig.10 The fluctuating pressure of monitoring points with different wind speed

表明，風(fēng)障內(nèi)側(cè)的壓力脈動依然呈現(xiàn)了“正-負-負-正”的變化趨勢。與外側(cè)壓力不同的是，此時只在頭車和尾車部位形成了較為短暫的正壓，而大部分壓力脈動處在負壓區(qū)，頭車波的正壓受橫風(fēng)影響較小，而尾車波的負壓則受橫風(fēng)影響較大。表2為典型計算結(jié)果，隨著風(fēng)速的增加，頭車波逐漸增大，但變化幅值并未明顯增大；尾車波在風(fēng)障外側(cè)的壓力幅值變化不大，P9點的壓力幅值有明顯增加。

表2 橫風(fēng)作用下的壓力波峰值、變化幅值及變化率

(2)列車車速對壓力波的影響

圖11給出了橫風(fēng)風(fēng)速為0 m/s和30 m/s，車速為200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h時的風(fēng)障內(nèi)外兩側(cè)的脈動壓力變化曲線。無橫風(fēng)時，風(fēng)障內(nèi)外兩側(cè)只承受列車風(fēng)的沖擊作用，如圖11(a)、圖11(b)所示。車速越高，脈動壓力的峰值越大，壓力的變化幅度越大，壓力波峰與壓力波谷的間隔時間也越短。表3是典型計算結(jié)果，隨著車速的增加，頭車波和尾車波在風(fēng)障內(nèi)外側(cè)的壓力波及幅值都有明顯增大，在風(fēng)障內(nèi)側(cè)，尾車波波變化率達到24.9 kPa/s。

表3 橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用下的壓力波峰值、變化幅值與變化率

橫風(fēng)為30 m/s時，風(fēng)障兩側(cè)承受更為復(fù)雜的氣動沖擊。在風(fēng)障外側(cè)，由于橫風(fēng)占據(jù)了主導(dǎo)作用，風(fēng)障外側(cè)以正壓為主，并隨著列車的前進而產(chǎn)生波動，如圖11(c)所示。

而在只有橫風(fēng)作用時，風(fēng)障的內(nèi)側(cè)已經(jīng)形成了負壓區(qū)，而列車駛?cè)腼L(fēng)障區(qū)域后，頭車波與橫風(fēng)風(fēng)致壓力相互抵消，在一定程度上減小了風(fēng)障表面的受力。而尾車波則與橫風(fēng)形成的負壓相互疊加，進一步放大了橫風(fēng)作用，負壓峰值達到了-2 009 Pa，遠超過了僅有橫風(fēng)和僅有列車風(fēng)時的壓力峰值，對風(fēng)障的安全穩(wěn)定性構(gòu)成威脅。隨著車速的增高，橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用下的脈動壓力值更大，變化幅值更大，變化時間也更短。

2.2.3 風(fēng)障氣動荷載的時變規(guī)律

作用在風(fēng)障面板上的脈動氣動荷載直接關(guān)系到風(fēng)障的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。氣動荷載可通過對面板上的脈動壓力分布進行積分得到。下面分析列車時速350 km/h、不同橫風(fēng)風(fēng)速下的風(fēng)障面板的氣動荷載(取-y方向為荷載正值)。

(a)無橫風(fēng)時P3點脈動壓力

(b)無橫風(fēng)時P9點脈動壓力

(c)30 m/s風(fēng)速時P3點壓力脈動

(d)30 m/s風(fēng)速時P9點壓力脈動

對于單層風(fēng)障，在只有列車風(fēng)的作用下，風(fēng)障所受的氣動荷載呈現(xiàn)“負-正-正-負”的變化趨勢，并且在頭車波和尾車波附近出現(xiàn)了兩個較為明顯的峰值；當(dāng)橫風(fēng)和列車風(fēng)共同作用時，風(fēng)障在初始時刻已經(jīng)承受了橫風(fēng)作用下的氣動荷載，而隨著列車進入風(fēng)障區(qū)域，風(fēng)障面板的氣動荷載隨著列車風(fēng)引起的沖擊波發(fā)生了明顯的變化，頭車波與橫風(fēng)耦合降低了風(fēng)障面板的氣動荷載，尾車波則與橫風(fēng)疊加放大了風(fēng)障面板的氣動荷載，如圖12所示。

圖12 不同風(fēng)速下單層風(fēng)障氣動荷載

對于腔室型風(fēng)障，圖13給出了迎風(fēng)板與背風(fēng)板的氣動荷載時變曲線。由圖可見，隨著列車駛?cè)牒婉傠x風(fēng)障區(qū)域，腔室型風(fēng)障的迎風(fēng)板和背風(fēng)板所受氣動荷載的變化趨勢與單層風(fēng)障的基本相同。但所受氣動荷載的峰值已明顯減小，迎風(fēng)板的約為單層風(fēng)障的3/5，而背風(fēng)板的約為單層風(fēng)障的2/5。

2.3 風(fēng)障的氣動作用力頻域特性

2.3.1 橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合脈動壓力的頻譜

對于非周期性函數(shù)f(t)，并滿足傅里葉積分定理。將它們進行傅里葉變換，得到f(t)的頻譜函數(shù)F(ω)

(5)

式中：ω為圓頻率，與周期頻率f的關(guān)系是ω=2πf。頻譜函數(shù)的模|F(ω)|是f(t)的振幅函數(shù)，亦即振幅頻譜。

(a)迎風(fēng)板受力

(b)背風(fēng)板受力

橫風(fēng)與列車風(fēng)的耦合脈動壓力是時間的非周期性離散函數(shù)，滿足傅里葉積分定理，通過快速傅里葉變換可以得到其頻域特性，從而更好地分析其振幅特性。圖14表明，脈動壓力的振幅頻譜主要峰值頻率集中在0～15 Hz內(nèi)。在此范圍內(nèi)，隨著頻率的增加，振幅頻譜峰值迅速衰減至最大峰值的1/10甚至更低，說明由橫風(fēng)和列車風(fēng)耦合形成的脈動壓力的頻率值較低，且隨著車速的增加，振幅頻譜峰值波動的頻率范圍變大。

2.3.2 橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合脈動壓力的功率譜

前面通過頻譜密度分析了橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合脈動壓力最明顯的頻率范圍。從能量貢獻的角度看，需計算脈動壓力的時域隨機信號的功率譜。根據(jù)Parseval定理，信號傅氏變換模平方被定義為能量譜，能量譜密度在時間上平均即得到功率譜。實際上，它也是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換

(6)

圖15表明，功率譜密度的峰值集中在0～15 Hz內(nèi)，分為主頻和次頻，分別集中在0～5 Hz和5～15 Hz內(nèi)。脈動壓力的能量集中在該頻率范圍之內(nèi)，且隨著車速的增加，次頻范圍增加。功率譜密度表征了脈動壓力能量與頻率的關(guān)系。若所對應(yīng)的頻率值如果與系統(tǒng)固有的頻率值耦合，則會對行車安全造成更大的威脅。

(a) 200 km/h頻譜密度

(b) 250 km/h頻譜密度

(c) 300 km/h頻譜密度

(d) 350 km/h頻譜密度

(a) 200 km/h功率譜密度

(b) 250 km/h功率譜密度

(c) 300 km/h功率譜密度

(d) 300 km/h功率譜密度

3 結(jié) 論

橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合產(chǎn)生的脈動壓力及對單層、腔室型風(fēng)障氣動荷載的作用規(guī)律歸納如下：

(1)在高速列車行經(jīng)風(fēng)障區(qū)域的過程中，列車頭部進入和尾部離開時對風(fēng)障的氣動作用最強。列車尾部離開風(fēng)障時形成的列車風(fēng)與橫風(fēng)作用方向相同，增大了風(fēng)障表面的氣動荷載。

(2)列車風(fēng)對風(fēng)障形成了“正-負-負-正”的脈動壓力。無橫風(fēng)時，頭車的脈動壓力強于尾車的；有橫風(fēng)時，尾車的脈動壓力與橫風(fēng)作用效果疊加，遠大于頭車的。

(3)單層風(fēng)障通過改變橫風(fēng)流向起到擋風(fēng)作用，而腔室型風(fēng)障同時在風(fēng)障腔室內(nèi)部及背風(fēng)側(cè)形成一系列小漩渦來消耗掉橫風(fēng)與列車風(fēng)的能量，且在橫風(fēng)與列車風(fēng)耦合作用下，大大降低了風(fēng)障面板的氣動荷載。

(4)橫風(fēng)與三節(jié)編組列車的列車風(fēng)耦合作用于風(fēng)障的脈動壓力以及氣動荷載的主頻譜峰值集中在0.5～5 Hz內(nèi)，對于8節(jié)或16節(jié)編組列車產(chǎn)生的脈動壓力及氣動荷載頻率，有待今后進一步研究。

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