韋小萍

（廣西壯族自治區(qū)南寧市橫縣教研室，廣西 南寧）

數(shù)學(xué)是初中階段的一門主要課程，同時也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科。進(jìn)入初中之后，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容也變得更為復(fù)雜、豐富，而函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，是常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)過渡的重要標(biāo)志。初中數(shù)學(xué)中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容雖然只是一些最基礎(chǔ)簡單的知識，但是對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等具有十分重要的意義。下面，我結(jié)合初中生思維發(fā)展的特點，并以十多年的教學(xué)經(jīng)驗，對在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法進(jìn)行了總結(jié)。

一、在初中階段進(jìn)行函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)的重要意義

函數(shù)關(guān)系表示的是量與量之間的關(guān)系，即一個量隨另一個量的變化而變化，而凡是涉及量的關(guān)系，都可以用函數(shù)去表達(dá)，因此，學(xué)好函數(shù)對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作等都會有重要的幫助。高中階段的代數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容以函數(shù)為主，且內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象，而初中階段學(xué)習(xí)函數(shù)則是為了今后的更加深入系統(tǒng)的學(xué)習(xí)做鋪墊。以初中數(shù)學(xué)本身的知識而言，二次不等式、解三角形等都需要用到函數(shù)的有關(guān)知識，而在其他學(xué)科某些問題的解決，如物理學(xué)科中的勻速運動、拋射運動等，也要具備相應(yīng)的函數(shù)知識，因此在初中階段進(jìn)行函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有重要意義。

函數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要地位，也是初中以及高中數(shù)學(xué)課本中的重要教學(xué)內(nèi)容，同時也被廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科以及領(lǐng)域的研究和發(fā)展之中。而對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生并不能簡單記憶，還需要掌握相應(yīng)的方法以及思維能力，明白各種函數(shù)之間的聯(lián)系，并能將其運用到實踐當(dāng)中。例如，在進(jìn)行反比例函數(shù)概念的教學(xué)時，通常會經(jīng)歷以下教學(xué)過程：引入實例（如長方形的面積固定，長與寬的關(guān)系；商品總價固定，單價與數(shù)量的關(guān)系等）—引導(dǎo)學(xué)生找出本質(zhì)、共同點，加以概括（函數(shù)關(guān)系、反比例關(guān)系）—下定義—進(jìn)行概念的辨析—給出例題，掌握反比例函數(shù)操作步驟—與其他已學(xué)函數(shù)形式作比較，進(jìn)行反思。實際上，其他相關(guān)的函數(shù)類型的教學(xué)通常也會經(jīng)歷以上過程，掌握了基本的學(xué)習(xí)模式，也會給今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下良好的思維基礎(chǔ)。這也是一種從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，只要能掌握相應(yīng)的規(guī)律，也同樣會收到意想不到的學(xué)習(xí)效果。

二、加強函數(shù)思想的滲透

1.在函數(shù)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

要想學(xué)好函數(shù)，學(xué)生就需要具有靈活廣闊的數(shù)學(xué)思維，能夠全面多角度地進(jìn)行問題的分析和思考，而學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維是需要教師進(jìn)行有效引導(dǎo)的。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強對數(shù)學(xué)問題的特征、差異和隱含關(guān)系進(jìn)行具體分析，使學(xué)生熟能生巧，在潛移默化中開闊數(shù)學(xué)思維。

2.在函數(shù)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是理解與記憶相輔相成的過程，要想使學(xué)生更好地進(jìn)行知識的記憶，教師需要在既定知識的基礎(chǔ)上學(xué)會抽象概括，深刻理解，嚴(yán)密推理。尤其是在初中函數(shù)部分的有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時，存在一些相近或者相似的內(nèi)容，學(xué)生只有對各部分知識的理解更加深刻，能夠抓住問題的本質(zhì)，才能更好地去解決問題。

例：運用所學(xué)知識解以下三個問題：

（1）設(shè) x1，x2是方程 4x2+6x-1=0 的根，求 x21+x22的值。

（2）已知二次函數(shù)y=4x2+6x-1的圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0）。求 x1+x2的值。

（3）已知 a，b 為不等的兩個實數(shù)，且 4a2+6a-1=0，4b2+6b=1，求a+b的值。

雖然從表面上看，以上三個問題涉及的知識點不同，但是從本質(zhì)上來說，三個問題都是要求一元二次方程4x2+6x-1=0的兩個不相等的實根，都可用“根與系數(shù)的關(guān)系”進(jìn)行解題。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會抓住問題的本質(zhì)去解決問題，從而對各類相關(guān)知識點的理解更加深刻，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活。

3.在函數(shù)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

函數(shù)知識復(fù)雜、抽象，且很多知識之間都存在千絲萬縷的聯(lián)系，要想學(xué)好函數(shù)知識，教師就應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生多方面、多維度去思考問題的能力，不斷開拓解題思路，靈活運用所學(xué)知識去解決相應(yīng)的函數(shù)問題。

總之，函數(shù)有關(guān)知識是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過函數(shù)學(xué)習(xí)，不但能夠活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時還能提高學(xué)生將理論運用于生活實際的能力，并可促進(jìn)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。而由于初中生剛剛接觸函數(shù)時，容易產(chǎn)生畏難情緒，影響到學(xué)習(xí)積極性，這就需要教師從教法方面多下功夫，遵循由簡到繁、由粗到細(xì)的原則，循序漸進(jìn)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的知識基礎(chǔ)和思維基礎(chǔ)。

［1］齊波.淺談初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)［J］.南北橋，2017（7）：98.

［2］冉江霞.淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)［J］.教育，2016（7）.