蔣旭東，曹俊興，逯宇佳，何 沂，蔡紫薇

（油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室（成都理工大學），成都610059）

在對天然氣含量的預測中，有機碳含量（TOC）作為表征該地區(qū)生烴能力的較直觀的指標之一，對其準確預測占有舉足輕重的地位。北美地區(qū)頁巖氣的開采取得巨大的成功和突破，很大一部分原因是因為對頁巖氣儲集層特征的認識和研究，有一套針對于該地區(qū)的手段和方法。四川盆地是最有潛力的頁巖氣勘探開發(fā)區(qū)，所以針對四川盆地的特點開展頁巖氣TOC含量的預測工作顯得格外重要。

就目前國內外資料來看，直接從地震資料獲取TOC含量的方法較少。Q.R.Passey等［1］提出通過估算電阻率曲線和聲波曲線兩者之間的間距Δlg R來預測TOC值，以達到對總有機碳含量預測的目的。但由于四川盆地的地層中含有黃鐵礦（質量分數(shù)為3%），對電阻率的影響很大，所以該方法不適用。D.J.K.Rose等［2］對 Muskwa頁巖進行研究后指出：有機碳含量的增大會使自然伽馬值增大，體積密度減小，且TOC可以采用伽馬曲線與地層密度結合的模型來估算。Y.Altowairqi等［3］經過實驗分析提出TOC含量與彈性參數(shù)之間的關系。以上方法都為四川盆地預測TOC含量奠定了一定的基礎。目前，針對四川盆地的有：陳祖慶［4］提出利用密度單一擬合預測TOC含量的方法；陳超等［5］提出TOC含量與壓力系數(shù)之間的擬合關系，利用壓力系數(shù)進行預測分析；也有人基于分頻反演技術（AVF）［6］對TOC含量進行預測。由于以上方法均存在一定的局限性和單一性，所以針對四川盆地建立一個基于TOC物性與含氣性特征的多因素、多變量綜合預測擬合經驗公式很有必要。

本文主要從與TOC含量相關聯(lián)的物性參數(shù)和含氣性參數(shù)出發(fā)，選取多種地震敏感參數(shù)，對每一種因素進行最佳回歸擬合，再對單一變量綜合進行二次擬合，建立綜合預測方案。在利用疊前彈性阻抗反演和疊前擴展彈性波阻抗反演準確獲得所需參數(shù)的基礎上，對川東南某探區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組TOC含量進行了精準的預測，同時為四川盆地TOC含量預測提供更加精準和適應性更強的預測方法。

1 儲層特征

四川盆地的頁巖氣主要分布在龍馬溪組底部和五峰組頂部。龍馬溪組主要為黑色泥頁巖、含碳質頁巖、含粉砂質泥巖。就目前的鉆探情況來看，多口井在龍馬溪組底部優(yōu)質頁巖段獲得了較好的工業(yè)氣流。所以針對四川盆地開展TOC預測方法研究顯得格外重要。四川盆地的龍馬溪組屬于深水陸棚相沉積，隨著海平面的快速抬升，水體加深，沉積物處于缺氧環(huán)境下，促進了烴源巖的形成。龍馬溪組有機碳質量分數(shù)為0.8%～7.5%。在縱向上隨埋深逐漸增大；在橫向上，由盆外向盆內逐漸加深加厚。

本文主要從川東南某探區(qū)已鉆井位實測TOC值出發(fā)，分析其相關性高的地震敏感參數(shù)。如圖1所示，縱向上從上至下有機碳含量逐漸上升，龍馬溪組下段TOC質量分數(shù)（wTOC）均大于2%，最大值達到6.13%，平均值為3.4%。密度在龍馬溪組下段的第二、第三亞段保持穩(wěn)定，龍馬溪組下段呈現(xiàn)由上到下緩慢減小的趨勢，與TOC含量呈一定的線性相關關系；自然伽馬逐漸增大，與TOC含量呈一定的線性相關關系；切變模量、彈性模量、泊松比、拉梅系數(shù)自上而下沒有明顯的變化規(guī)律，但在目的層有一定的響應，與TOC的關系需進行深入分析獲得。

2 多參數(shù)預測法的原理

圖1 川東南地區(qū)某探區(qū)已測井位TOC綜合預測圖Fig.1 Comprehensive prediction of TOC from drilling well in an exploration area，southeastern Sichuan

本次研究主要在四川盆地常規(guī)單變量（密度）預測的基礎上，聯(lián)合多種地震敏感參數(shù)中相關系數(shù)較高且在地質上存在一定的聯(lián)系的參數(shù)來進行綜合預測。TOC的含量變化與含氣量有著直接的關系，而含氣量的變化會在縱波阻抗上有明顯的體現(xiàn)，即巖石的彈性參數(shù)，所以在確定TOC敏感地震參數(shù)上，選用的彈性參數(shù)主要包括切變模量（G）、彈性模量（E）、拉梅系數(shù)（h）和泊松比（μ）。還選用了一些常規(guī)物理參數(shù)，如密度（ρ）、自然伽馬（γ）來進行相關性分析，最后通過比較分析選取最佳參數(shù)來進行多參數(shù)擬合公式的建立（圖2）。通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)密度與TOC相關性最高，呈線性分布；其次為自然伽馬參數(shù)。切變模量和彈性模量也具有一定的相關性，而拉梅系數(shù)和泊松比均呈離散性。

2.1 TOC含量與密度、自然伽馬擬合

通過上述分析，可以得出密度與實測TOC含量、自然伽馬與實測TOC含量均呈線性分布狀態(tài)，所以對密度和自然伽馬2個參數(shù)采用線性擬合的方式來進行擬合

式中：wTOC為有機碳質量分數(shù)；x表示用于擬合的參數(shù)，如密度或自然伽馬參數(shù)；a、b為經驗擬合系數(shù)。

通過對該區(qū)已知井位的密度、自然伽馬與TOC含量的交會分析可以得出該地區(qū)的經驗擬合系數(shù)，得到下面的擬合公式

式中：ρ表示密度，γ表示自然伽馬。

2.2 TOC含量與彈性模量、切變模量擬合

同樣通過上述分析和觀察，可以得出彈性模量與實測TOC含量、切變模量與實測TOC含量均呈一定的指數(shù)分布關系，所以對切變模量和彈性模量采用指數(shù)函數(shù)的曲線擬合方式來進行擬合

式中：x表示用于擬合的參數(shù)，如彈性模量或切變模量參數(shù)；a、b、c為經驗擬合系數(shù)。獲得結果如下

圖2 地震敏感參數(shù)與TOC交會圖Fig.2 Cross plot diagram for seismic sensitive parameters and TOC

式中：E表示彈性模量；G表示切變模量。

2.3 綜合多變量預測

各參數(shù)分別擬合后，利用4種參數(shù)進行二次線性擬合，擬合公式如下

式中：wTOC（x）表示各參數(shù)預測TOC含量的結果；a、b、c、d、f為二次擬合經驗公式參數(shù)。

在擬合過程中使用每種參數(shù)單一預測結果的相關性，作為擬合依據(jù)。獲得經驗公式參數(shù)值分別 為 a＝0.750、b＝0.222、c＝1.239、d＝－1.353、f＝0.145，將式（2）、（3）、（5）、（6）帶入式（7）中獲得以下綜合預測公式

通過該多參數(shù)綜合預測公式獲得的TOC值與實測值更為接近。通過相關分析，綜合預測結果與實測結果相關系數(shù)為0.95，如圖3所示。

3 川東南某探區(qū)TOC含量預測

圖3 綜合擬合TOC含量與實測TOC含量曲線對比圖Fig.3 Comparison of TOC content with measured TOC content

前彈性阻抗來獲得。利用疊前入射角道集，通過巖石物理建模獲得不同角度彈性阻抗曲線，進行彈性阻抗反演獲得各類彈性參數(shù)（包括密度）。

如果定義反射界面上下介質的彈性波阻抗Z1和Z2的數(shù)學表達式為

式中：vP為縱波速度；vS為橫波速度；ρ表示密度；下標1、2分別表示界面上、下介質；K為系數(shù)，表達方式為

3.1 疊前彈性阻抗反演

對于密度體，彈性模量、切變模量主要利用疊

根據(jù)上述公式定義的彈性波阻抗，入射角為θ時的反射系數(shù)R近似為

由上式可見，非垂直入射時反射系數(shù)表達式與垂直入射時反射系數(shù)表達式一樣，這樣我們就可以借用相對成熟的疊后波阻抗反演方法反演彈性波阻抗，這也是Connolly定義彈性波阻抗的原因。

由彈性波阻抗的表達式可得

當入射角＜30°時，tan2θ＝sin2θ，sin4θ≈0，上式可簡化為

式中有vP、vS、ρ這3個未知數(shù)，利用不同入射角數(shù)據(jù)進行反演，就得到多個入射角彈性阻抗，

由此建立方程組可直接求取彈性參數(shù)。彈性模量和切變模量由下式求解

計算結果如圖4、圖5、圖6，可看出通過疊前彈性阻抗反演獲得的密度、彈性模量與切變模量橫向連續(xù)性好，縱向分辨率高，整體結果可靠，為TOC含量預測奠定了良好的基礎。

3.2 擴展彈性波阻抗反演

通過擴展彈性波阻抗反演獲得自然伽馬數(shù)據(jù)體。擴展彈性波阻抗反演是波阻抗反演的擴充，主要是基于測井曲線，綜合巖性、物性及含氣性相關特征來進行曲線確定反演。由于該方法基于疊前數(shù)據(jù)，包含更多的地質特征，所以反演的結果較疊后反演更好、更準確。

擴展彈性波阻抗的主要流程是通過所需要求取的測井曲線，再通過巖石物理模擬獲得與巖性、物性及含氣性相關度最大的EEI曲線。

圖4 基于疊前彈性反演密度剖面圖Fig.4 The density profile based on pre-stack elastic parameter inversion

圖5 基于疊前彈性反演切變模量剖面圖Fig.5 The shear modulus profile based on pre-stack elastic parameter inversion

圖6 基于疊前彈性反演彈性模量剖面圖Fig.6 The Young's modulus profile based on pre-stack elastic parameter inversion

式中：vP為縱波速度；vS為橫波速度；ρ為密度。vP0、vS0、ρ0分別為穩(wěn)定泥巖段的縱波速度、橫波速度、密度的平均值；α為旋轉角，通過疊前入射角道集與最大相關值包含的角度值，形成投影地震數(shù)據(jù)。

式中：Rs為投影地震數(shù)據(jù)；A、B為系數(shù)；αmax為最大相關角度。最后通過投影地震數(shù)據(jù)與EEI曲線構建初始模型進行反演獲得儲層參數(shù)反演結果。

通過疊前擴展彈性波阻抗反演以自然伽馬測井曲線為目標曲線反演獲得自然伽馬體（圖7）?？梢钥闯觯匀毁ゑR體同樣呈現(xiàn)出良好的結果，橫向連續(xù)型好、縱向分辨率高、整體結果可靠，為綜合預測奠定了良好基礎。

3.3 綜合預測分析

通過疊前反演獲得的密度、自然伽馬、彈性模量、切變模量，連續(xù)穩(wěn)定、可靠度高。基于4個參數(shù)的綜合預測擬合公式，進行全區(qū)TOC含量預測。

剖面結果如圖8所示，從剖面圖來看，3類頁巖氣層有很明顯的區(qū)別，符合四川盆地龍馬溪組下段3個亞段TOC含量特征：第一亞段wTOC≥4%，第二亞段3%≤wTOC＜4%，第三亞段2%≤wTOC＜3%；也符合地質沉積相特征，縱向各層分辨明顯，橫向連續(xù)性良好。

對龍馬溪底部－五峰組頂部數(shù)據(jù)體進行平面切片（圖9），可以看出龍馬溪組底－五峰組頂均顯示在井位處，實測值為3.4%，預測值為3.3%，相對誤差為0.29%，預測精度高。實際數(shù)據(jù)證明該方法在四川盆地預測TOC含量的可行性。

圖7 基于疊前擴展彈性反演自然伽馬剖面圖Fig.7 The gamma profile based on pre-stack expend elastic parameter inversion

圖8 川東南某工區(qū)TOC預測剖面圖Fig.8 Profile for TOC prediction in a work area of southeast Sichuan

4 結論

本文基于川東南某探區(qū)已鉆井位的實測TOC含量與多地震敏感參數(shù)分析，建立了多變量預測TOC經驗擬合公式，從已鉆井出發(fā)驗證了其可行性。同時進行了全區(qū)的預測和驗證，進一步驗證了該綜合預測手段的實用性。

a.總有機碳含量的高低對各類地震敏感參數(shù)都有一定的變化，所以從巖石的物理和放射性出發(fā)選擇了相關度較高的密度和自然伽馬參數(shù)；從彈性特征出發(fā)選擇了相關度較高的切變模量和彈性模量參數(shù)作為預測參數(shù)。說明了TOC含量與地震敏感參數(shù)相關的多樣性。

b.通過疊前彈性參數(shù)反演和疊前擴展彈性參數(shù)反演直接獲得的彈性參數(shù)、密度和自然伽馬數(shù)據(jù)體避免了累計誤差的出現(xiàn)，提供了更精準和可靠的結果，為TOC數(shù)據(jù)體的預測奠定了良好的基礎。

c.通過多參數(shù)預測公式獲得的TOC數(shù)據(jù)體，與實測TOC值符合，相關系數(shù)達到0.950，整體預測結果良好，相對誤差小，吻合度高。該技術在四川盆地頁巖氣預測中具有實際應用意義。

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