王福軍 ，唐學(xué)林 ，陳 鑫 ，肖若富 ，姚志峰 ，楊 魏

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083）

1 研究背景

泵站是跨流域與區(qū)域調(diào)水、農(nóng)業(yè)灌溉與排澇、城市供水與排水等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)設(shè)施。我國是世界上泵站數(shù)量最多、規(guī)模最大、類型最豐富的國家。南水北調(diào)東線工程13個梯級的34座泵站是世界上規(guī)模最大的梯級泵站群；南水北調(diào)中線工程惠南莊泵站裝機功率6萬kW，是世界上功率最大的雙吸離心泵泵站；正在建設(shè)的黑龍江青龍山灌區(qū)渠首泵站裝機流量381 m3/s，是世界上流量最大的混流泵泵站；正在建設(shè)的云南滇中引水工程石鼔泵站最大凈揚程218.8 m，安裝12臺單機功率4.1萬kW的離心泵，泵站裝機功率49.2萬kW，是裝機功率僅次于美國埃德蒙斯頓泵站的世界第二大泵站。到目前為止，全國共有各類泵站31萬座，裝機功率1.6億kW，年耗電近5400億kW·h，約占全國總用電量的10%。其中，約一半的泵站直接為水利行業(yè)服務(wù)［1］。

泵站是由流體流動支配、固體結(jié)構(gòu)控制的高耗能流固耦合系統(tǒng)，其水力性能直接影響調(diào)水、供水、排水系統(tǒng)的運行安全性、穩(wěn)定性和工程效益［2］。由于泵站結(jié)構(gòu)、水泵型式和運行環(huán)境的復(fù)雜性，由前池、進水池、進水流道等組成的泵站進水系統(tǒng)常存在自由表面旋渦和次表面旋渦，對水泵運行穩(wěn)定性、效率和空化性能產(chǎn)生直接影響［3-4］；在水泵內(nèi)部，水泵自身的強旋轉(zhuǎn)、大曲率、高剪切流動特點及其與進出水流道的耦合作用，導(dǎo)致泵站經(jīng)常存在較大壓力脈動和振動［5］；在泵站出水系統(tǒng)中，特別是長距離輸水系統(tǒng)的壓力管道內(nèi)部，經(jīng)常存在因工況快速變化而造成的水力瞬變問題，甚至出現(xiàn)抬機和爆管事故［6-7］。因此，泵站裝置高效穩(wěn)定運行涉及到各過流部件水動力特性，采用流動分析方法對泵站設(shè)計進行評估，對現(xiàn)有泵站存在問題進行研判，對保證泵站安全、高效和穩(wěn)定運行具有重要意義。

隨著計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）［8-10］理論與技術(shù)的發(fā)展，泵站流動分析方法在進入21世紀后發(fā)生了很大變化。本文針對這些重要變化，對泵站流動分析方法及其應(yīng)用情況進行分析和綜述，為今后拓展泵站水力學(xué)研究，提高泵站設(shè)計與運行質(zhì)量提供技術(shù)支持。

2 泵站內(nèi)部流動分析方法

在1990年代中期以前，泵站流動分析總體上以一維水力學(xué)方法為主，主要通過經(jīng)驗公式分別針對泵站裝置各部件水力損失、空化狀態(tài)和壓力分布等進行計算［2］。進入21世紀后，隨著計算機的快速發(fā)展和CFD技術(shù)的不斷完善，三維黏性流動分析方法逐漸成為泵站流動分析的主要方法［11］。該方法以泵站內(nèi)部流動的連續(xù)方程和動量方程為基本控制方程，采用有限體積法對計算域進行空間離散，然后在離散的單元上求解代數(shù)方程組，從而得到各計算節(jié)點的速度和壓力，進一步得到旋渦、流線和能量損失、壓力脈動等分布情況，從而可準確預(yù)測泵站裝置效率、空化性能和運行穩(wěn)定性等指標。通過對流場細節(jié)的判斷可進一步改進泵站設(shè)計，或找出已有泵站存在的問題［12］。這種方法涉及湍流模型、幾何模型、網(wǎng)格模型、數(shù)值離散模型和解算模型等多個方面。

2.1 湍流模型泵站流動的雷諾數(shù)在絕大多數(shù)情況下大于104，屬于湍流范疇，受連續(xù)方程和動量方程的支配。湍流所具有的瞬態(tài)性和非線性使得解析方法無法精確描述其三維空間及時間域上全部細節(jié)，況且湍流細節(jié)對于實際泵站工程來說也沒有太大意義。這就需要對湍流計算進行簡化，從而出現(xiàn)了不同湍流模型。目前泵站流動分析所用的湍流模型主要包括雷諾平均模型和尺度解析模型兩大類［13］。

2.1.1 雷諾平均模型 雷諾平均模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes model，RANS）［14］在時間域上對流場物理量進行雷諾平均化處理，生成一組雷諾平均化控制方程，方程中包含雷諾應(yīng)力項。根據(jù)對雷諾應(yīng)力項的建模方式不同，出現(xiàn)了兩類雷諾平均模型：渦黏模型和雷諾應(yīng)力模型。

（1）渦黏模型主要包括Spalart-Allmaras模型、k-ε模型和k-ω模型。Spalart-Allmaras模型［15］只由一個方程組成，計算簡單快速，在泵站流動比較平順的條件下能得到工程上可接受的解。k-ε模型和k-ω模型均由兩個方程來構(gòu)成，計算精度較高，是目前泵站領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的兩組模型。

k-ε模型［14］引入關(guān)于湍動能k和湍動耗散率ε的輸運方程來表征湍動黏度，現(xiàn)有各類k-ε模型均是在Launder和Spalding于1972年提出的標準k-ε模型［16］基礎(chǔ)上改進而來。其中，RNGk- ε模型［17］使用了重正化群統(tǒng)計技術(shù)，通過修正湍動黏度考慮了平均流動中旋轉(zhuǎn)及旋流情況，同時在ε方程中增加了反映主流時均應(yīng)變率的一項，使得RNGk-ε模型可以更好地處理帶旋流、高應(yīng)變率流動及流線彎曲程度較大的流動，在包含水泵葉輪的泵站流動分析中展現(xiàn)出了明顯優(yōu)于標準k-ε模型的解析能力。Realizablek-ε模型［18］在湍動黏度中引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，并根據(jù)均方渦量脈動動態(tài)方程修正耗散率方程，從而可以用來模擬旋轉(zhuǎn)均勻剪切流及帶有分離的流動，在泵站進水池中可以更好地模擬表面旋渦和附壁渦［19］。

k-ω模型［20］用比耗散率ω的方程代替了k-ε模型中耗散率ε的方程，避免了構(gòu)造復(fù)雜的非線性壁面衰減函數(shù)，降低了對近壁區(qū)網(wǎng)格y+的要求，不存在k-ε模型所具有的過高估計湍流輸運作用的問題，可較好預(yù)測帶有逆壓梯度的流動分離問題。常用k-ω模型主要有3種：Wilcoxk-ω模型、Base?linek-ω模型和SSTk-ω模型。Wilcoxk-ω模型［21］也稱標準k-ω模型，在預(yù)測自由剪切流時取得較好效果，比k-ε模型的預(yù)測精度有提高。然而，Wilcoxk-ω模型對自由來流ω值非常敏感，為此，Menter［22］開發(fā)了Baselinek- ω模型和SSTk- ω模型。Baselinek-ω模型［22］將Wilcoxk-ω模型與k-ε模型結(jié)合在一起，通過混合函數(shù)在近壁區(qū)使用Wilcoxk-ω模型，在近壁區(qū)之外及自由剪切流動中使用標準k-ε模型，從而既保留了Wilcoxk-ω模型在近壁區(qū)、k-ε模型在自由剪切層中各自的優(yōu)勢，又克服了Wilcoxk-ω模型對自由來流ω值的敏感性。Baselinek-ω模型的缺點是不能準確預(yù)測來自于光滑表面的流動分離起點位置及分離區(qū)大小，而SSTk-ω模型［22］則沒有這一缺點，可有效預(yù)測逆壓梯度條件下流體分離開始點和分離區(qū)大小［23］。越來越多的學(xué)者認為，SSTk-ω模型是泵站內(nèi)部流動分析領(lǐng)域應(yīng)該優(yōu)先選用的兩方程模型［24］。

（2）雷諾應(yīng)力模型［9］針對雷諾應(yīng)力張量的分量直接構(gòu)造附加輸運方程，更加細致地考慮了流線曲率、旋流、旋轉(zhuǎn)及應(yīng)變率的快速變化，摒棄了渦黏模型中的各向同性假定，因此，在求解復(fù)雜流動時可以給出更高的計算精度，但因其計算量大，在泵站工程中很少使用。

2.1.2 尺度解析模型 在將雷諾平均模型用于泵站流動模擬時，常存在兩個問題：一是不適合于流場存在較大流動分離區(qū)的計算，如進水池存在大尺度旋渦的流動分析；二是不適合瞬態(tài)性較強的流動計算，如流場壓力脈動分析。尺度解析模型（Scale-Resolving Simulation，SRS）［25］使流場中至少有一部分湍流被直接求解，需要較細密的計算網(wǎng)格和較小的時間步長，從而計算效率不如RANS，但在求解分離流動和瞬態(tài)性較強的流動時具有優(yōu)勢。近幾年的發(fā)展使SRS本身不斷完善，計算效率在不斷提高。用于泵站流動分析的SRS主要包括大渦模型、尺度自適應(yīng)模型、分離渦模型和嵌入式大渦模型。

（1）大渦模型（Large Eddy Simulation，LES）［26］通過濾波操作將小于濾波器寬度或計算網(wǎng)格尺度的小尺度渦過濾出去，只對各向異性的大尺度湍流運動進行求解，將接近各向同性的小尺度渦對大尺度運動的影響通過模型來表征。LES的核心是亞格子尺度應(yīng)力（Sub-Grid-scale Stress，SGS）模型，它體現(xiàn)了小尺度渦對大尺度運動的影響。Smagorinsky模型［27］是最基本的SGS模型，幾乎所有其他模型均是在Smagorinsky模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。動態(tài)Smagorinsky模型［28］消除了Smagorinsky模型需要選取經(jīng)驗常數(shù)的弊端，是目前使用最廣泛的SGS模型。壁面自適應(yīng)局部渦黏模型［29］具有動態(tài)Smagorinsky模型的優(yōu)點，但不需要二次濾波，計算簡單，在層流到湍流的轉(zhuǎn)捩流計算方面具有優(yōu)勢。代數(shù)壁面建模LES模型［30］避免了必須在近壁區(qū)垂直和平行于壁面方向劃分細密網(wǎng)格的特殊要求，提高了適用性［20］。動能傳輸模型［31］采用二次方關(guān)系代替?zhèn)鹘y(tǒng)的一次方關(guān)系來表達SGS應(yīng)力，提高了理論完備性，但該模型有待于實踐的檢驗。最近幾年，一批組合式SGS模型開始得到應(yīng)用，例如，楊正軍等［32］將動態(tài)混合模型和動態(tài)非線性模型組合到一起，提出了動態(tài)混合非線性SGS模型。模型無需SGS應(yīng)力主軸與可解應(yīng)變率主軸對齊，考慮了各向異性效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，計算效率和精度都有所提高，周佩劍等［33］利用此模型成功模擬了瞬態(tài)性極強的水泵旋轉(zhuǎn)失速渦團。此外，Li等［34］將基于渦量梯度張量的螺旋度加入亞格子應(yīng)力，構(gòu)建了帶有螺旋度修正的SGS模型，為泵站吸水喇叭口的螺旋流動提供了一種新的計算模式。

（2）尺度自適應(yīng)模型（Scale-Adaptive Simulation，SAS）由 Menter等［35-36］提出。雖然LES在工程上得到了比較廣泛的應(yīng)用，但它存在計算成本高、對含有渦脫落的大分離復(fù)雜流動模擬精度差的弱點，因此出現(xiàn)了多種針對LES的改進模型。SAS在流場的定常和非定常區(qū)域分別采用定常RANS和非定常LES求解，在模擬大分離流動時表現(xiàn)良好。

（3）分離渦模型（Detached Eddy Simulation，DES）由 Strelets等［37］提出。將 RANS用于求解近壁區(qū)的貼合流動和弱分離流動，將LES用于求解湍流核心區(qū)流動。DES也常被稱為混合LES/RANS模型［10］，兼顧了RANS和LES的優(yōu)勢，是一種具有應(yīng)用前景的復(fù)合式模型，美國Iowa大學(xué)Constanti?nescu團隊［38-39］通過在泵站進水池旋渦分析中采用不同湍流模型對比證實了這一結(jié)論。

（4）嵌入式大渦模型（Embedded Large Eddy Simulation，ELES）［20］是許多商用CFD軟件近幾年新增加的模型。允許在網(wǎng)格劃分時就人為將流場劃分為若干個區(qū)域，在每個區(qū)域分別指定RANS或LES求解模式，而在區(qū)域的分界面上指定湍流轉(zhuǎn)換機制。ELES在理論上較完備，但尚未在泵站中得到實際應(yīng)用。

2.2 幾何模型用于泵站流動模擬的幾何模型包括計算域和邊界條件兩部分。計算域是實施流動分析的空間區(qū)域，通常是在水體域所占據(jù)的物理空間基礎(chǔ)上，根據(jù)計算目的所抽象概括出的三維或二維幾何空間。計算域通常只包含水體域，如果進行進水池自由水面波動情況分析，還需包含水面以上的部分空氣域。計算域通常有兩種類型：整體式和分散式［40］。

（1）整體式計算域是指將泵站前池、進水池、進水流道、泵段、出水流道和出水池作為一個整體進行三維造型，并以此為對象開展整體式流動分析，如圖1所示。這種方式也稱作全流道模擬。在安裝軸流泵或?qū)~式混流泵的低揚程泵站中，這種方式比較常見。針對整體式計算域開展的流動分析可以充分反映各組成部分之間的耦合作用，特別是進水流道出口與水泵進口之間的相互影響［41］。這種方式的缺點是，需要較多的已知條件，前處理和計算工作量都很大。例如，在已知水泵葉片木模圖和其他水力尺寸的條件下，需要對整個泵段進行三維造型；在沒有水泵木模圖時，需要以FAN模型［20］的形式引入水泵性能曲線，從而表示泵段的能量階躍。整體式計算域的邊界條件相對簡單，除了壁面、水泵轉(zhuǎn)速等基本條件外，通常在進口給定速度條件或總壓條件，在出口給定自由出流或靜壓出口即可。

圖1 整體式計算域

圖2 分散式計算域

（2）分散式計算域是對泵站進水系統(tǒng)、泵段和出水系統(tǒng)分別創(chuàng)建實體模型，單獨進行流動分析，不考慮各組成部分之間的耦合作用。在給定計算域的進出口邊界條件時，需要根據(jù)模型試驗、現(xiàn)場測試或其他方式估算經(jīng)驗數(shù)據(jù)。對于低揚程泵站，一般將前池、進水池和進水流道共同組成的對象作為進水系統(tǒng)計算域，將虹吸式出水流道和出水池組成的計算域作為出水系統(tǒng)計算域。對于高揚程泵站，一般將泵站前池、進水池和水泵吸水管共同組成進水系統(tǒng)計算域。圖2是南水北調(diào)中線工程惠南莊泵站的分散式計算域［42］。該泵站左右對稱，各安裝4臺雙吸離心泵，故以中間對稱面為分界線，選擇右側(cè)一半?yún)^(qū)域進行計算域造型，計算域只包含了進水系統(tǒng)。

分散式計算具有操作簡便、占用計算機資源小、計算速度快等特點，缺點是沒有考慮泵站各組成部分之間的耦合作用，如進水流道出口與水泵進口的相互影響。這種方式過去曾廣泛使用［43-44］，直到今天，如果關(guān)注焦點只是泵站進水池流態(tài)，則這種方式仍然不失為一種合理選擇［45］。但是，隨著計算機處理能力的提高，泵站流動分析更多地采用整體式，這一方面是出于計算精度的考慮，更多地是出于泵站瞬態(tài)特性，特別是壓力脈動等分析的需要。

在構(gòu)建計算域時，經(jīng)常需要采用切割或延伸的方式對物理空間進行改造。例如，圖1所示的整體式計算域，只將1臺機組的進水池納入，沒有包含前池和其他機組對應(yīng)的進水池。如果流動分析的重點在于前池流態(tài)，則不能這樣處理。文獻［46］針對吉林引松供水工程馮家?guī)X泵站構(gòu)造了整體計算域，將泵站引水隧洞、封閉式吸水罐、4根水泵吸水管、4臺雙吸離心泵全部納入計算域，這樣得到的計算結(jié)果能更加充分反映泵站各組成部分之間的相互影響，特別是在分析邊機組與中間機組的流態(tài)區(qū)別時更加有用。另一方面，為了在邊界上施加均勻速度進口或出流邊界條件，避免因計算域不足而導(dǎo)致不合理的解，通常將進口和出口物理邊界適當(dāng)向外延伸，如圖1和圖2所示的計算域，均進行了延伸。

2.3 網(wǎng)格模型

（1）網(wǎng)格類型。在分散式流動分析中，前池、進水池、進水流道、出水流道等的幾何形狀相對簡單，故多采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，網(wǎng)格單元以六面體為主。在過去采用有限差分方法求解泵站流動的階段，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型是唯一的網(wǎng)格模型。隨著有限體積法的應(yīng)用，計算域復(fù)雜程度不斷增加，特別是在泵站整體式流動分析中，涉及水泵葉片等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在多用適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，網(wǎng)格單元主要以四面體為主［42］。為了兼顧計算精度和網(wǎng)格生成難度，有時將結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格混合使用。圖3是南水北調(diào)中線工程惠南莊泵站的組合式網(wǎng)格，在進水池前端和吸水管部分采用了基于六面體單元的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在進水池與吸水管連接區(qū)域采用了基于四面體單元的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖3 高揚程泵站前池與進水池計算網(wǎng)格

在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，雖然四面體單元簡單易用，但每個單元只有4個相鄰單元，在使用線性插值函數(shù)計算單元中心的變量梯度時精度較低，因此，近年出現(xiàn)了多面體單元［40］。在多面體單元組成的網(wǎng)格中，每個單元有多個相鄰單元，可以更高精度來逼近梯度，并且同樣擁有簡單快速的特點。圖4是采用多面體單元生成的泵站網(wǎng)格模型。根據(jù)文獻［40］的研究，在同樣的表面網(wǎng)格尺度下，多面體單元網(wǎng)格中單元數(shù)量一般只有四面體單元網(wǎng)格的1/4，計算所需內(nèi)存少，計算效率高。如STAR-CCM+等軟件現(xiàn)在多采用這種網(wǎng)格模型來進行網(wǎng)格劃分。

圖4 由多面體單元生成的泵站計算網(wǎng)格

（2）近壁區(qū)網(wǎng)格參數(shù)y+近壁區(qū)的流動雷諾數(shù)較低，需要采用比主流區(qū)更加細密的網(wǎng)格。表征近壁區(qū)網(wǎng)格質(zhì)量的重要參數(shù)是y+，按下式定義［12］：

式中：Δy為第一層網(wǎng)格節(jié)點到壁面的距離；uτ為壁面摩擦速度；ν為水的運動黏度。

y+體現(xiàn)了網(wǎng)格在近壁區(qū)的精細程度，過大或過小的y+都有可能與所使用的湍流模型發(fā)生矛盾，不同的湍流模型對y+范圍有不同要求［8-10］。以泵站流動分析常用的k-ε湍流模型為例，y+原則上應(yīng)處于30 ～ 500之間［12，20］，如不加特別處理，許多網(wǎng)格模型將有大量區(qū)域的 y+超過 1000［47］，這時泵站流場計算結(jié)果的精度很難保證。另一方面，由于前池、進水池、水泵吸水管等各部分尺度相差較大，形狀特征變化較快，導(dǎo)致流場速度梯度與壓力梯度也存在較大差異，很難生成各個區(qū)域均滿足30＜y+＜500要求的近壁區(qū)網(wǎng)格，即使通過精細處理得到這樣的網(wǎng)格，則需要花費大量時間。為此，資丹等［47］提出了一種泵站流場y+生成策略，可較方便地生成滿足不同y+要求的近壁區(qū)網(wǎng)格，圖5是專門為k-ε湍流模型生成的泵站前池和進水池計算網(wǎng)格和相應(yīng)的y+分布，y+基本落在30～500之間。

2.4 數(shù)值離散模型在使用有限體積法進行泵站流動分析時，需要在空間域和時間域分別對控制方程進行離散，從而生成數(shù)值離散模型。數(shù)值離散模型的核心是離散格式，離散格式對離散化方程組的求解精度、效率和穩(wěn)定性均有重要影響。

2.4.1 空間離散格式 泵站水流速度并不很高，一階迎風(fēng)格式［9］被經(jīng)常用作泵站空間離散格式。這種離散格式最大特點是計算快速、穩(wěn)定、收斂性強，在早期泵站流動分析中應(yīng)用比較廣泛。二階迎風(fēng)格式［9］引入了上游更多節(jié)點的物理量，計算精度高于一階迎風(fēng)格式，但存在迎風(fēng)格式固有的假擴散問題。中心差分格式取上、下游節(jié)點的算術(shù)平均值作為當(dāng)前節(jié)點的值，具有二階精度，在不發(fā)生振蕩的參數(shù)范圍內(nèi)，可以獲得準確計算結(jié)果，是當(dāng)前泵站流動計算中使用最為廣泛的離散格式。QUICK格式和MUSCL格式［20］屬于三階精度離散格式，理論上可以減少假擴散，精度較高，但只有在使用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時才能發(fā)揮優(yōu)勢?？傮w而言，高階格式給出更高的計算精度，但很可能帶來計算收斂性的下降。一階格式的計算精度較低，但計算效率高，計算收斂性往往優(yōu)于高階格式。對于實際泵站的流場計算，可先嘗試選擇二階格式，如果遇到收斂性問題，改換為一階格式。或者，先采用一階格式計算若干迭代步后，改換為二階格式。

圖5 泵站網(wǎng)格模型及相應(yīng)y+分布

2.4.2 時間離散格式 在進行瞬態(tài)問題求解時，要進行時間離散，以實現(xiàn)對差分方程的時間積分。常用的時間離散格式包括一階格式和二階格式兩種。一階格式根據(jù)本時步和前一個時步的參數(shù)來插值，二階格式增加了前一個時步之前時步的參數(shù)。一般來講，采用一階格式可以應(yīng)對大部分泵站流動分析問題。

在進行物理量時間積分時，除了階數(shù)之外，還涉及隱式與顯式兩種積分方案。在隱式方案所確定的離散方程組中，各未知量耦合在一起，每個時步都需解耦合線性方程組。顯式方案只借助當(dāng)前值和舊值來估計物理量的值，不需解耦合方程組，計算效率高，但時間步長受到限制，不像隱式方案那樣穩(wěn)定。理論上來講隱式方案無條件穩(wěn)定，無論時間步長多大。在隱式方案的基礎(chǔ)上，近年還出現(xiàn)了有界二階隱式方案（Bounded Second Order Implicit，BSOI）［20］，引入了前后共5個時步的計算結(jié)果。相比于普通的二階方案，BSOI使算法變得更加穩(wěn)定，在泵站流場計算時應(yīng)優(yōu)先采用，但不能用于包含泥沙或空化的多相流計算。

2.4.3 時間步長 時間步長的大小對瞬態(tài)問題的計算精度和計算效率有直接影響，是瞬態(tài)問題最需要控制的基本參數(shù)。時間步長分為固定步長和變步長兩種，出于簡化計算的目的，泵站流動分析多使用固定步長。采用隱式或顯式積分方案，對時間步長的要求有所不同。

（1）隱式方案應(yīng)保證時間步長小于所求解問題的最小時間常數(shù)的一個量級，即比特征長度（如泵站壓力管道長度）除以特征速度（如平均速度）的值小一至兩個量級。文獻［20］認為這樣確定的時間步長過小，計算量過大，建議采用最小網(wǎng)格長度除以流速來確定時間步長的方式。判斷時間步長是否合適的最好方法，是觀察在每個時間步內(nèi)達到收斂時的迭代次數(shù)，理想迭代次數(shù)應(yīng)該為5～10［48］。如果迭代次數(shù)較多，則說明這個時間步長過大，應(yīng)該減小。檢驗時間步長合理性的具體方法是：在計算進行到一定階段或全部完成后，繪制整個計算域內(nèi)的庫朗數(shù)分布圖，庫朗數(shù)應(yīng)該不超過20～40。

（2）對于顯式方案，時間步長不能太大，否則將出現(xiàn)算法穩(wěn)定性問題。可按Courant-Fredrichs-Lewy條件來確定顯式計算的時間步長［20］：

式中：Δt為時間步長；C為庫朗數(shù)；V為網(wǎng)格單元體積；Af為單元第f面的面積；為單元第f面的局部特征值中的最大值。一般來說，隨著庫朗數(shù)從小到大變化，收斂速度逐漸加快，但是穩(wěn)定性逐漸降低。在實際計算時，需要先選擇較小的庫朗數(shù)，依據(jù)迭代殘差的收斂情況，確定是否需要增大庫朗數(shù)。

一般而言，對于帶有泵段的泵站流動計算，可根據(jù)周期性的時間尺度來選擇時間步長。將水泵每個葉片通過周期用20～30個時間步來計算，葉片數(shù)少時取大時間步數(shù)。例如，葉片數(shù)是5時，可用總共150個時間步來模擬葉輪旋轉(zhuǎn)一周的運動，即一個時間步對應(yīng)葉輪在圓周方向旋轉(zhuǎn)2.4°。

2.5 解算模型由于離散后的控制方程組中壓力與速度是耦合在一起的，因此，對方程組的求解方法包含耦合式解法和分離式解法兩種［9］。耦合式解法同時求解動量方程與連續(xù)方程，要求計算網(wǎng)格較精細，對計算機內(nèi)存等資源要求較高；分離式解法按先后次序分開求解動量方程和連續(xù)方程，對網(wǎng)格和計算機內(nèi)存要求較低，是泵站流動分析的首選方法［20］。

為了將壓力與速度間的耦合分解開來，還需要使用壓力-速度耦合算法。最早的壓力-速度耦合算法是 SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）［14］，后來經(jīng)過改進出現(xiàn)了 SIM?PLEC［14］。SIMPLEC更加容易收斂，是目前泵站穩(wěn)態(tài)流動選擇最多的算法。PISO（Pressure Implicit with Splitting of Operators）［9］比SIMPLEC增加了一個修正步，使動量方程和連續(xù)方程可以得到更好地滿足，因此在泵站瞬態(tài)流動分析，特別是含有泵段的全流場計算中得到更加廣泛應(yīng)用。FSM（Fractional Step Method）［49］采用算子分裂數(shù)學(xué)方法將動量方程從連續(xù)方程中解耦，相比于PISO算法，計算效率更高，但對包含泵站進水池自由表面的多相流計算，F(xiàn)SM不如PISO穩(wěn)定。

3 泵站內(nèi)部流動分析方法的應(yīng)用

3.1 進水池表面旋渦分析及控制泵站進水池表面旋渦分為自由表面旋渦和次表面旋渦［50-51］。自由表面旋渦源于進水池自由水面，呈開放漏斗狀或連貫渦束狀，從自由水面一直延伸到水泵進水喇叭口；次表面旋渦源于壁面，從池壁延伸到水泵吸水喇叭口，呈連貫渦帶狀，也稱為附壁渦或附底渦。表面旋渦很可能將空氣泡或雜物帶入水泵吸入口，從而導(dǎo)致水泵進口出現(xiàn)預(yù)旋，葉輪載荷不平衡，造成水泵效率下降，振動增大［52］。美國辛辛那提大學(xué)Rajendran和Patel研究組［53-54］被認為最早對泵站表面旋渦進行系統(tǒng)研究。他們利用染色法研究了表面旋渦演化規(guī)律，給出了六類自由表面旋渦特征演化過程［53］，被美國泵站進水池設(shè)計標準［50-51］所采納。

近年針對表面旋渦的數(shù)值模擬有了快速發(fā)展。較早的表面旋渦數(shù)值模擬基于穩(wěn)態(tài)RANS模型，后來逐漸發(fā)展到基于瞬態(tài)RANS模型［41，55］?？紤]到表面旋渦的非定常特性，Tokyay等［52］認為，借助非擴散LES求解器和精細網(wǎng)格能夠捕捉表面旋渦更多細節(jié)。為了解決LES對計算資源要求較高的問題，Schneider等［56］提出了一種將格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）與LES相結(jié)合的表面旋渦計算方法，在保證計算效率的同時，也得到了比較滿意的結(jié)果。另一方面，傳統(tǒng)的表面旋渦計算，以單相流為前提，在進水池表面引入對稱面假定，即“剛蓋假定”，可以獲得與實際相接近的旋渦形態(tài)，且計算效率高。圖6是叢國輝［19］采用這種方法計算得到的進水池次表面旋渦。但這種方式無法模擬進水池水面波動，也不能計算水泵啟停過程中水面瞬態(tài)變化。近年表面漩渦開始采用氣液兩相流模型來計算［41，56-57］，多位學(xué)者［58-59］利用 VOF（Volume of Fluid）模型對進水池模擬后發(fā)現(xiàn)隨機擾動使表面旋渦向非對稱、高強度的方向發(fā)展，這是單相流計算很難捕捉到的。

在采用VOF模型進行自由表面旋渦計算時，除水體域外，還需要選擇自由水面上的一部分空氣進入計算域，通常在進水池進口給定總壓條件，在水泵吸水管出口給定靜壓條件或流量條件。自由表面旋渦的運動受角動量守恒定律支配，且具有強迫渦和自由渦的雙重特點，在徑向和軸向均存在較大的壓力梯度，其旋度和渦帶直徑取決于雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)和韋伯?dāng)?shù)［60］。

為了消除表面旋渦對水泵吸水管進口流動的影響，近年對消渦裝置的研究得到了較大發(fā)展［3］。例如，Kim等［61］設(shè)計的平面消渦板和十字消渦板有效抑制了水泵吸水喇叭口原有的附壁渦，如圖7所示。資丹等［62］將十字消渦板與復(fù)合式導(dǎo)流墩結(jié)合一起，消除了廣東永湖泵站進水池存在的多尺度旋渦，經(jīng)現(xiàn)場測試，水泵振動由D區(qū)減小到B區(qū)／A區(qū)。成立等［63］采用Y型導(dǎo)流墩、于永海等［64］采用壓水板、劉梅清等［65］采用不均勻分布的三角墩分別對大流量低揚程泵站前池中的控渦技術(shù)進行了研究，實測證明提高了泵站裝置效率?？偟膩碇v，在美國、荷蘭等國，橫置或豎置的三角墩應(yīng)用較普遍［66］，在韓國、中國等亞洲地區(qū)，導(dǎo)流墩與隔板的組合型式應(yīng)用較廣泛［61-62］。

圖6 進水池中的次表面旋渦

圖7 平面消渦板和十字消渦板技術(shù)設(shè)施

3.2 泥沙與空化特性分析我國大部分河流都含有泥沙，如黃河沿線泵站的過泵泥沙濃度通?？蛇_30 kg/m3，有時還因泵內(nèi)吸入空氣或空化造成水中含有氣泡，對這類多相流問題的模擬，目前有宏觀層次模擬方法和介觀層次模擬方法兩大類。

3.2.1 宏觀層次模擬方法 將多相流中的水看作是連續(xù)相，由Navier-Stokes方程組所控制，在計算中采用歐拉坐標系描述；將另一相（泥沙顆?；蚩栈荩┛醋鲾M連續(xù)相或離散相，由Navier-Stokes方程組或單顆粒運動方程組所控制，采用歐拉坐標系或拉格朗日坐標系描述。這樣，就出現(xiàn)了與之對應(yīng)的歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法兩個分支［20］。

（1）歐拉-歐拉方法是目前泵站泥沙兩相流和空化兩相流計算的主要方法。在泵站泥沙顆粒直徑比較小，特別是懸移質(zhì)泥沙占據(jù)主導(dǎo)時，這種方法的優(yōu)勢比較明顯。在水泵空化分析中，也多采用這種方法。歐拉-歐拉方法通常包括3個典型的模型：VOF模型、混合模型和歐拉模型。在CFX等軟件中，上述3種模型分別被稱為自由界面流動模型、混合模型和粒子模型［23］。其中，VOF模型［67］是一種應(yīng)用于固定歐拉網(wǎng)格的表面跟蹤方法，不同的流體組分共用一套動量方程，泵站空化模擬、進水池表面流動模擬及吸水喇叭管吸入空氣模擬等，均可采用這種模型?；旌夏Ｐ颓蠼饣旌衔锏膭恿糠匠?，通過相對速度來描述離散相，是目前水泵與泵站泥沙兩相流應(yīng)用最廣泛的多相流模型之一［68］。歐拉模型針對多相流中每一相均建立一套動量方程和連續(xù)方程組，通過壓力項和界面交換系數(shù)來實現(xiàn)耦合。王曉升等［69］利用歐拉模型模擬了泵站虹吸式出水管虹吸形成過程氣液兩相流，建立了水力驅(qū)氣階段和水力挾氣階段分別用不同冪函數(shù)表達的時間與流量關(guān)系。

在歐拉-歐拉方法中，相間阻力系數(shù)是反映固液兩相之間作用的主要參數(shù)，泥沙擴散系數(shù)是反映固相湍動特征、影響固相濃度分布和輸移的重要參數(shù)。Wen-Yu模型是目前最常用的相間阻力模型［20］，其阻力系數(shù)由單個剛性球體在靜止流體中勻速運動的試驗得到。張自超等［70］提出了一種改進的Wen-Yu模型，通過引入湍流修正函數(shù)體現(xiàn)了湍流強度對顆粒運動的影響。對于泥沙擴散系數(shù)的計算，目前多采用類比水流渦黏系數(shù)的泥沙擴散系數(shù)半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，代表性的模型主要有NON-DC模型和Diffusion-in-VOF模型［71］。這兩個模型均忽略了懸移質(zhì)顆粒與含能渦相互作用對顆粒周圍湍流結(jié)構(gòu)的影響，文獻［71］提出了一種改進的泥沙擴散系數(shù)模型DC-PDPC，建立了流體湍流強度改變率與粒徑、濃度的關(guān)系，體現(xiàn)了顆粒動態(tài)尺度引起的周圍流體湍流結(jié)構(gòu)變化對顆粒運動的影響，在黃河泵站上的應(yīng)用取得了較好效果，有效預(yù)測了泵站泥沙磨損情況［68］。

（2）歐拉-拉格朗日方法將泥沙顆粒運動由拉格朗日坐標系描述。經(jīng)典的單顆粒動力學(xué)模型和顆粒群軌道模型都屬于歐拉-拉格朗日方法的范疇。在當(dāng)今的商用CFD軟件中，兩者已經(jīng)合并，一般稱為“顆粒軌道模型”［20］。對于液相和粒子的相互作用，有單向耦合和雙向耦合兩種模式。單向耦合是只考慮流場對粒子的影響，不考慮粒子對流場的影響；雙向耦合是同時考慮流場與粒子的雙向影響。歐拉-拉格朗日方法假定固相稀疏，因此一般忽略顆粒-顆粒間的相互作用。該方法的最大優(yōu)勢是可以比較方便地計算出每個顆粒的速度、軌跡線等，這對于泥沙磨損分析非常有利，劣勢是粒子的整體數(shù)量受到限制，只能處理濃度很低的兩相流。在早期的泵站泥沙兩相流理論分析和計算中應(yīng)用廣泛，目前仍是低泥沙濃度、大顆粒泥沙兩相流分析的主要手段之一。

3.2.2 介觀層次模擬方法 在宏觀和微觀之間的介觀尺度上研究多相流，代表性方法是LBM方法。在泵站多相流計算中雖不如宏觀層次模擬方法應(yīng)用廣泛，但近幾年有了比較大的發(fā)展。例如，Tang等［72-73］基于LBM和LES耦合思想，建立了二維淺水LBM-BGK模型和泥沙數(shù)學(xué)模型的聯(lián)合模式，據(jù)此對泵站前池內(nèi)的水沙流進行了數(shù)值模擬，成功預(yù)測出前池水沙流速分布、旋渦位置及尺寸，以及泥沙的沖淤變化，揭示了前池大回流區(qū)和死水區(qū)與泥沙淤積的關(guān)系。

對于泵站空化（汽蝕）計算，目前主要有界面追蹤法和均相流方法，均屬于歐拉-歐拉方法的范疇。早期空化計算以界面追蹤法為主，前述VOF模型就是界面追蹤法的一種。界面追蹤方法更適合計算具有明顯空泡邊界的片狀空化等現(xiàn)象。均相流方法［74］將單流體模型同時應(yīng)用于汽液兩相，而汽液兩相間的質(zhì)量轉(zhuǎn)換通過輸運方程實現(xiàn)，常用模型包括基于狀態(tài)方程的空化模型［75］和基于組分輸運方程的空化模型［76］?；诮M分輸運方程的空化模型又可以分為兩類：一是直接給定描述水汽生成和擴散行為顯式表達式的空化模型，二是以簡化的Rayleigh-Plesset方程為基礎(chǔ)的空化模型。目前用于泵站的空化模型多建立在描述空泡動力學(xué)特性的Rayleigh-Plesset方程基礎(chǔ)上。據(jù)此方程，推導(dǎo)出空化相變機制，通過不同的蒸發(fā)、凝結(jié)項描述相間質(zhì)量轉(zhuǎn)換率，從而形成不同的空化模型，如Zwart等［77］提出的ZGB空化模型，Singhal等［78］提出的全空化模型，Schnerr等提出的精確Schnerr-Sauer空化模型［79］。近年有人針對熱力學(xué)效應(yīng)、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)等對空化模型進行了改進［80-81］，使均相流方法成為目前泵站空化計算最為廣泛的方法，可有效預(yù)測內(nèi)部空化區(qū)域大小，計算水泵空化余量。

3.3 水力激振特性分析泵站機組振動及泵房結(jié)構(gòu)振動多是因流固耦合問題所造成，激振力主要來自泵內(nèi)或管道內(nèi)水壓力脈動。常用的數(shù)值求解方法包括弱耦合和強耦合兩種。弱耦合方法將流場和結(jié)構(gòu)場的控制方程分別在時間和空間上單獨進行求解，耦合作用不同步；強耦合方法將流場和結(jié)構(gòu)場的控制方程置于同一個封閉方程組系統(tǒng)中，同時離散，在一個時間步內(nèi)同時求解［82］。由于流場求解多以有限體積法為主，結(jié)構(gòu)場求解多以有限元法為主，二者在算法格式及計算程序上存在較大差異，因此，對于泵站流固耦合問題，目前多采用弱耦合方法求解。

弱耦合方法又分為單向耦合和雙向耦合兩種。（1）單向耦合過程中，流場分析結(jié)果傳遞給結(jié)構(gòu)場，但不將結(jié)構(gòu)場分析結(jié)果傳遞給流場，即只考慮流場對結(jié)構(gòu)場的影響。這種方法在有些文獻中稱為動力時程法［83］。目前國內(nèi)的泵站結(jié)構(gòu)振動分析多采用這種方法，能夠比較準確地預(yù)測結(jié)構(gòu)振動的頻率和幅值，為泵站安全穩(wěn)定運行提供了技術(shù)支持。（2）雙向耦合分析將流場分析結(jié)果傳遞給結(jié)構(gòu)場，又將結(jié)構(gòu)場分析結(jié)果傳遞給流場。雙向耦合分析的精度理論上高于單向耦合分析，但效率遠低于后者。對于雙向耦合分析，通常有順序求解和同步求解兩類。對于順序求解，在一個時間步內(nèi)，流場與結(jié)構(gòu)場分別先后進行迭代求解，而同步求解要求在一個時間步內(nèi)同步進行流場與結(jié)構(gòu)場迭代計算。同步求解需要更大的計算機資源，故對復(fù)雜流固耦合問題，應(yīng)用不如順序求解更普遍。水泵在工作過程中，葉輪和泵體等結(jié)構(gòu)部件的變形基本都在線彈性范圍內(nèi)，變形量往往只有葉輪直徑的千分之一量級［84］，在流固耦合分析時不計結(jié)構(gòu)變形對流場影響所得到的結(jié)果在工程上是可以接受的，因此，大型泵站流固耦合問題目前多采用單向耦合分析模式。當(dāng)然，隨著計算機容量及處理速度的提高，特別是并行計算手段的普及，對水泵及泵站進行雙向耦合分析是發(fā)展趨勢。

流場與結(jié)構(gòu)場間的耦合界面數(shù)據(jù)傳遞，是耦合問題求解成功的關(guān)鍵。對于復(fù)雜流固耦合問題，流場和結(jié)構(gòu)場的網(wǎng)格在耦合界面上并非一一對應(yīng)，流場與結(jié)構(gòu)場之間的數(shù)據(jù)傳遞，要依靠profile pre?serving插值法或globally conservative插值法［85］。前者屬于主動詢問式傳遞，后者屬于被動式傳遞。在傳遞參數(shù)時，前者相對簡單，后者可保證在全部界面上數(shù)據(jù)的總體守恒。泵站和水電站流固耦合問題，多采用后者。

為了預(yù)測泵站系統(tǒng)可能存在的共振或拍振及其振幅，需要考慮水泵轉(zhuǎn)子或其他水下結(jié)構(gòu)在水中的固有模態(tài)和阻尼特性［86］。借助有限元方法已能夠比較準確地計算出結(jié)構(gòu)在水中的濕模態(tài)，一般來說，結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率要低于在空氣中的固有頻率，不同階次下降的幅度不一致。借助雙向流固耦合方法已經(jīng)可以初步預(yù)測水下結(jié)構(gòu)的水力阻尼特性，從Monette等［87-88］的研究看，水力阻尼特性不僅依賴于繞流速度，同時受結(jié)構(gòu)形式及其振型的影響。

通過流固耦合計算獲得結(jié)構(gòu)的位移、振動和動態(tài)應(yīng)力后，需要對水泵轉(zhuǎn)子、泵體、水泵梁、泵房樓板等主要結(jié)構(gòu)進行疲勞特性分析。疲勞特性分析模型主要有累積損傷模型和剩余強度模型［85］。累積損傷模型基于累積損傷理論、應(yīng)力幅值及循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計分布，得到疲勞壽命的統(tǒng)計參數(shù)；剩余強度模型通過對結(jié)構(gòu)剩余強度在疲勞載荷下隨時間變化規(guī)律的研究，求出其壽命參數(shù)。兩種模型均可用于泵站疲勞壽命分析，分析過程也大體相同，核心環(huán)節(jié)是結(jié)構(gòu)應(yīng)力載荷譜編制和材料疲勞性能確定。其中，應(yīng)力載荷譜編制的方法主要是雨流讀數(shù)法，首先根據(jù)流固耦合計算得出不同時刻結(jié)構(gòu)動應(yīng)力，接著用二維應(yīng)力概率密度函數(shù)來描述應(yīng)力均值和應(yīng)力幅值的聯(lián)合分布，最后考慮泵站各種可能運行工況的權(quán)重系數(shù)求得多工況下復(fù)合應(yīng)力概率密度函數(shù)。獲得材料疲勞性能的方法，是通過試件試驗結(jié)果確定材料的P-S-N（可靠度-應(yīng)力幅值-壽命）曲線。這樣，根據(jù)得到的應(yīng)力載荷譜和材料疲勞性能，采用累積損傷模型或剩余強度模型計算出結(jié)構(gòu)壽命。楊魏等［89］據(jù)此預(yù)測了惠南莊泵站水泵結(jié)構(gòu)的疲勞特性，并在此基礎(chǔ)上制訂了不同工況下水泵組合運行方式。

3.4 水力瞬變特性分析泵站水力瞬變是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動平衡被短時間內(nèi)發(fā)生的流動變化所打破后伴隨出現(xiàn)的流速和壓力劇烈波動的現(xiàn)象?，F(xiàn)有水力瞬變分析方法基本屬于一維水力學(xué)范疇，即求解對象是一維連續(xù)方程和運動方程，這與三維CFD有一定區(qū)別。

水力瞬變理論分為剛性水柱理論和彈性水柱理論兩大類［2］。剛性水柱理論假設(shè)管道內(nèi)水體作為整體進行加速和減速運動；彈性水柱理論考慮了水體弱可壓性和管壁彈性作用，認為水壓力變化是按300～1400 m/s的波速傳播的，可以更為準確地模擬管道內(nèi)水流的內(nèi)部動態(tài)特征［2］?，F(xiàn)有的水力瞬變分析方法多是在Wylie和Streeter［7］提出的特征線法基礎(chǔ)上，引入彈性水柱理論而形成的。自1990年代以來，隨著氣液兩相流、空穴率、變波速和水柱分離等概念的提出，泵站瞬變流分析模型有了很大發(fā)展［90］，其中最具代表性的成果是波特性法。Wood等［91］通過追蹤水錘波的發(fā)生、傳播、反射和干涉，在保證計算精度不變的前提下，簡化了特征線當(dāng)中瞬態(tài)壓力值的計算，建立了波特性法，并在此基礎(chǔ)上研制成功PIPE2010系列軟件，成為當(dāng)今國內(nèi)外泵站領(lǐng)域使用最廣泛的水力瞬變分析軟件之一。

近幾年來，為了解決傳統(tǒng)特征線法只能在一維空間求解水力瞬變問題的弊端，有學(xué)者開始研究一維/三維耦合水力瞬變分析方法，即把一維特征線法與三維CFD法結(jié)合在一起，用于分析大口徑蝶閥、大流量低揚程水泵末端等三維空間在水力瞬變發(fā)生時的流態(tài)［92］。

為了評價泵站水錘防護效果，針對空氣閥、壓力波動預(yù)止閥和空氣罐等裝置計算模型的研究越來越多［93］，依靠CFD技術(shù)可實現(xiàn)對水泵Suter曲線的仿真［94］，泵站水力瞬變分析能力得到顯著提高。

3.5 泵站優(yōu)化水力設(shè)計在CFD技術(shù)被引入泵站流動分析之前，泵站水力設(shè)計屬于基于經(jīng)驗的一維水力設(shè)計，總體上是按標準規(guī)定的原則選取相關(guān)結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)，我國執(zhí)行的標準是《泵站設(shè)計規(guī)范》（GB50265）［95］，美國執(zhí)行的標準是《American National Standard for Pump Intake Design》（ANSI/HI9.8）［50-51］。對于相對重要的泵站，輔以物理模型試驗，協(xié)助確定有關(guān)參數(shù)和尺寸。

自三維黏性湍流數(shù)值模擬成為泵站流動分析主要手段后，泵站水力設(shè)計進入到了三維優(yōu)化設(shè)計階段［11］。在這個過程中，首先根據(jù)水力性能和工程投資，參考設(shè)計規(guī)范，通過一維水力設(shè)計手段初定泵站大體輪廓和主要控制尺寸，然后利用CFD技術(shù)，以水力損失最小、流速分布均勻等為目標，借助一定的優(yōu)化算法對初定的過流尺寸進行優(yōu)化。三維優(yōu)化設(shè)計可以得到直觀的流場結(jié)構(gòu)，從而找出影響流態(tài)的關(guān)鍵因素，最終獲得優(yōu)選方案。

前池和進水池是泵站水力設(shè)計的主要對象，設(shè)計目標是保證前池和進水池沒有大尺度旋渦，特別是沒有被吸入到進水喇叭口的旋渦，池內(nèi)水力損失小。為此，在保證前池擴散角等基本尺寸符合設(shè)計規(guī)范的前提下，需要增設(shè)立柱、底坎和導(dǎo)流墩等控渦設(shè)施。在泥沙含量較高的場合，還需要考慮泥沙沉積對前池的堵塞?，F(xiàn)有CFD技術(shù)已能夠比較準確地預(yù)測進水池旋渦分布，校核設(shè)計尺寸。對于進水池的水流在進入水泵之前的流態(tài)，相關(guān)學(xué)者提出了一些考核指標，如進水流道出口或進水管道出口斷面流速均勻度和偏流角規(guī)定如下［2，11］：

朱紅耕等［96］將上述泵站三維優(yōu)化設(shè)計方法應(yīng)用于南水北調(diào)東線工程低揚程泵站設(shè)計，優(yōu)化后使進水流道出口流速均勻度提高3.26%，偏流角減小1°，水力損失減少24.1%。資丹等［97］基于響應(yīng)面模型，以吸水喇叭管懸空高、后壁距和淹沒深度為設(shè)計變量，對泵站進水池參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化后流速均勻度提高5.92%，渦量特征值降低3.1倍，顯著改善了進水池的流態(tài)。

4 結(jié)論與展望

近年來，泵站流動分析方法研究取得了長足進步。本文總結(jié)了國內(nèi)外部分專家取得的初步成果，但由于泵站流動分析涉及多方面復(fù)雜因素，仍有許多關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問題需要深入研究并加以解決，建議未來從如下幾個方面開展研究：（1）懸移質(zhì)與空化聯(lián)合作用條件下泵站氣液固多相流理論與算法研究；（2）前池與進水池表面旋渦與水泵運行穩(wěn)定性關(guān)系研究；（3）前池低水位、水泵小流量工況運行時的泵站系統(tǒng)流態(tài)研究；（4）空氣閥、壓力波動預(yù)止閥和主控閥等常規(guī)水錘防護設(shè)備的數(shù)學(xué)模型研究；（5）高揚程大流量泵站水力瞬變的一維/三維耦合分析方法研究；（6）泵站全工況瞬態(tài)流固耦合并行算法研究；（7）基于CFD技術(shù)的泵站現(xiàn)代設(shè)計方法與設(shè)計標準研究。

基于上述認識，筆者建議通過多學(xué)科交叉，建立綜合考慮水力、結(jié)構(gòu)、環(huán)境與工程的泵站流動分析體系，為大型泵站的優(yōu)化設(shè)計和高效穩(wěn)定運行提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。

［1］中國水利學(xué)會泵及泵站專委會.水泵與水泵站學(xué)科發(fā)展報告［R］.北京：中國水利學(xué)會，2017.

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