蔣建華，胡飛飛，秦亞俊

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0引 言

溫度是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的重要因素之一，而混凝土結(jié)構(gòu)由于自重等原因是帶荷載工作的，荷載的存在會在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力。為了貼合實(shí)際，研究混凝土溫度響應(yīng)時(shí)應(yīng)考慮荷載應(yīng)力的影響。因此，研究荷載應(yīng)力對混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)的影響有一定的工程和理論價(jià)值。

目前很多學(xué)者作了關(guān)于混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)的研究。蔣建華等[1-2]通過對混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)規(guī)律的研究，發(fā)現(xiàn)混凝土內(nèi)部溫度與環(huán)境溫度有一定的滯后性，并建立了混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)預(yù)測模型。劉鵬等[3-4]研究了混凝土內(nèi)部微環(huán)境溫度響應(yīng)，建立并驗(yàn)證了溫度作用譜模型。魯彩鳳等[5]研究了粉煤灰摻量對混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)的影響。Min等[6]研究了不同損傷水平混凝土的溫度響應(yīng)?；炷恋膶?dǎo)熱系數(shù)是混凝土溫度響應(yīng)過程中的重要參數(shù)。肖建莊等[7]研究了水灰比、溫度、干濕狀態(tài)等因素對混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的影響。Zhang等[8]研究了混凝土損壞程度對導(dǎo)熱系數(shù)的影響。陳春等[9]建立了基于最小熱阻理論的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型。從以上研究可以看出，目前關(guān)于混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)的研究主要集中在內(nèi)外環(huán)境的相互影響方面，而對荷載作用下混凝土溫度響應(yīng)方面的研究較少。

本文通過人工氣候環(huán)境下混凝土溫度響應(yīng)試驗(yàn)，研究了不同應(yīng)力水平對混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)的影響，并且比較了拉/壓應(yīng)力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)規(guī)律，基于理論分析和試驗(yàn)結(jié)果，建立了考慮荷載應(yīng)力影響的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型。本文的研究成果可以為實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)的內(nèi)部溫度響應(yīng)預(yù)測奠定一定的理論基礎(chǔ)。

1試驗(yàn)方案

1.1試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用3種強(qiáng)度混凝土試件，配合比如表1所示，試驗(yàn)中水泥采用P.O42.5普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料采用河砂(中砂)，粗骨料采用粒徑5～15 mm的碎石，拌合水采用普通自來水。

試件尺寸為100 mm×100 mm×200 mm，采用預(yù)埋PVC管的方式為溫濕度探頭預(yù)留測量空間，PVC管預(yù)埋在混凝土試件的中心位置，如圖1所示。

本文分別研究了拉/壓應(yīng)力水平為0%(無應(yīng)力水平)，20%，40%的混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)情況，每種應(yīng)力水平澆筑5個(gè)試件，其中2個(gè)用于溫度響應(yīng)試驗(yàn)，3個(gè)用于強(qiáng)度試驗(yàn)。定義應(yīng)力水平為φ，其值為加載應(yīng)力與混凝土試件抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度的比值。

表1混凝土配合比Tab.1Mix Proportion of Concrete

1.2試驗(yàn)裝置

為了保證試驗(yàn)環(huán)境的穩(wěn)定性，在人工氣候試驗(yàn)箱中進(jìn)行試驗(yàn)，通過溫濕度傳感器記錄混凝土試件內(nèi)部溫度，實(shí)現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)的自動采集、存儲，如圖1所示。

為了實(shí)現(xiàn)持續(xù)荷載應(yīng)力對混凝土試件的作用，采用自制持續(xù)加載裝置對混凝土試件施加應(yīng)力，裝置的設(shè)計(jì)如圖2所示。為了盡可能消除應(yīng)力分布不均勻的影響，本文采用軸壓和軸拉的加載方式分別來模擬壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的作用。

1.3試驗(yàn)過程及方法

1.3.1混凝土試件拉、壓強(qiáng)度的確定

1.3.2壓應(yīng)力的施加

為減小混凝土內(nèi)部濕度差異對其溫度響應(yīng)的影響，將養(yǎng)護(hù)好的混凝土試件放入烘箱使其內(nèi)部濕度達(dá)到60%±2%，在混凝土側(cè)面粘貼混凝土應(yīng)變片，壓力傳感器和應(yīng)變片都與應(yīng)變儀相連，通過千斤頂施加壓力，通過應(yīng)變儀的應(yīng)變來控制應(yīng)力損失。

表2混凝土抗壓、抗拉強(qiáng)度Tab.2Compression and Tensile Strengths of Concrete

1.3.3拉應(yīng)力的施加

取出達(dá)到初始濕度要求的試件，用砂輪磨平試件端面，利用黏鋼膠將制作的鋼板粘貼于試件兩端。為了保證黏鋼膠的有效厚度，在其中放置1圈扎絲。拉應(yīng)力的施加與壓應(yīng)力大致相同，區(qū)別在于拉應(yīng)力施加裝置的下半部分為臨時(shí)加載裝置。

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)箱溫度設(shè)為35 ℃,濕度為60%±2%，時(shí)間間隔10 min采集溫度數(shù)據(jù)。由于相同水灰比的混凝土在應(yīng)力作用下溫度響應(yīng)曲線十分接近，為獲得“放大”效果,溫度數(shù)據(jù)只取了前150 min。

2.1壓應(yīng)力條件下混凝土溫度響應(yīng)規(guī)律

混凝土在壓應(yīng)力作用下的溫度響應(yīng)過程如圖3所示，不同水灰比混凝土在不同壓應(yīng)力下的溫度響應(yīng)過程相似，均屬于非線性的熱力學(xué)瞬態(tài)過程?；炷羶?nèi)部溫度響應(yīng)前期較快，然后逐漸趨于平緩。

由圖3可知，相同水灰比的混凝土，壓應(yīng)力越大，其溫度響應(yīng)速率越快，這是由于壓應(yīng)力的存在使混凝土產(chǎn)生壓縮形變，壓縮內(nèi)部孔隙，從整體上強(qiáng)化了由固態(tài)物質(zhì)為主導(dǎo)的熱量傳遞通道，壓應(yīng)力水平越高，這種強(qiáng)化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應(yīng)為例，從計(jì)算試驗(yàn)開始到溫度上升5 ℃所需的時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，無應(yīng)力水平、20%壓應(yīng)力水平與40%壓應(yīng)力水平作用下所需的時(shí)間分別為38.3，31.8，27.5 min。

2.2拉應(yīng)力條件下混凝土溫度響應(yīng)規(guī)律

拉應(yīng)力作用下的混凝土溫度響應(yīng)過程如圖4所示。相同水灰比的混凝土，拉應(yīng)力越大，其溫度響應(yīng)速率越慢，拉應(yīng)力的存在使混凝土產(chǎn)生拉伸形變，從整體上削弱了由固態(tài)物質(zhì)為主導(dǎo)的熱量傳遞通道，拉應(yīng)力水平越高，這種弱化作用越明顯。以水灰比為0.40的混凝土試件在拉應(yīng)力作用下的溫度響應(yīng)過程為例，計(jì)算混凝土從試驗(yàn)開始到溫度上升5 ℃所需的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果表明，無應(yīng)力狀態(tài)、20%拉應(yīng)力水平、40%拉應(yīng)力水平作用下所需的時(shí)間分別為38.3，44.2，46.7 min。

2.3拉應(yīng)力與壓應(yīng)力下溫度響應(yīng)結(jié)果的比較

從前文給出的不同水灰比混凝土在不同應(yīng)力(拉/壓應(yīng)力)條件下的溫度響應(yīng)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在水灰比相同時(shí)，壓應(yīng)力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)比無應(yīng)力時(shí)快；拉應(yīng)力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)比無應(yīng)力時(shí)慢。為更直觀地比較拉、壓應(yīng)力對混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)造成的差異，取不同水灰比混凝土在不同應(yīng)力條件下的響應(yīng)結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可見，同一水灰比時(shí)，壓應(yīng)力條件下的溫度響應(yīng)速率比拉應(yīng)力條件下快。以水灰比為0.40的混凝土試件溫度響應(yīng)過程為例，40%拉應(yīng)力、無應(yīng)力、40%壓應(yīng)力條件下試驗(yàn)從開始到溫度上升5 ℃所需的時(shí)間分別為46.7，38.3，27.5 min。

另外，各組試驗(yàn)結(jié)果中，以相同時(shí)間點(diǎn)的無應(yīng)力條件下混凝土內(nèi)部溫度響應(yīng)結(jié)果為參照，40%壓應(yīng)力條件下的溫度響應(yīng)結(jié)果與參考結(jié)果之間的差值比40%拉應(yīng)力條件下的差值要大。這表明相同水平的壓應(yīng)力比拉應(yīng)力對混凝土溫度響應(yīng)的影響更明顯，這是由于混凝土的極限壓應(yīng)變大于其極限拉應(yīng)變，對于同樣的應(yīng)力水平，壓應(yīng)力會使混凝土產(chǎn)生更大的應(yīng)變，從而會壓縮更多混凝土內(nèi)的孔隙通道，使固態(tài)物質(zhì)占的比例更大。

3考慮荷載應(yīng)力影響的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型

3.1導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算理論

試驗(yàn)過程中，同一組試驗(yàn)中的外部環(huán)境是一致的，因此可以將熱源視為一致的。由傳熱學(xué)基本原理可知，半無限大均質(zhì)物體在常熱流密度作用下，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的微分方程為[8]

(1)

定解條件為

式中：t為溫度響應(yīng)時(shí)間；q為熱流密度；qw為表面熱流密度；a為材料的導(dǎo)溫系數(shù)(熱擴(kuò)散率)；x為混凝土試件內(nèi)深度。

利用定解條件對公式(1)求解

(2)

根據(jù)傅里葉定律，式(2)可進(jìn)一步改寫為

(3)

其中：θ為過余溫度，θ=T(x,t)-T0，T0為半無限大均質(zhì)物體的初始溫度，T(x,t)為距離混凝土表面距離為x的位置在t時(shí)刻的溫度；λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

分離變量并對式(3)積分，同時(shí)有x→+∞時(shí)，θ=0，即

(4)

于是，常熱流密度條件下半無限大均質(zhì)物體內(nèi)部溫度分布的表達(dá)式為

(5)

式中：ierfc(·)為高斯誤差補(bǔ)函數(shù)的一次積分。

公式(5)給出了測定混凝土熱擴(kuò)散率的恒定作用熱源法的理論依據(jù)。若已知混凝土試件t=0時(shí)刻的初始溫度為T0，試件表面在恒定平面熱源qw作用下，經(jīng)過t時(shí)刻，同時(shí)測定試件表面溫度T|x=0和距離表面δ處的試件內(nèi)部溫度T|x=δ。將上述參數(shù)代入公式(5)可得

(6)

又已知ierfc(0)=0.564 2，由公式(6)得

(7)

3.2計(jì)算結(jié)果

以水灰比為0.40的試件在無應(yīng)力作用下的溫度響應(yīng)曲線為例，試件開始時(shí)刻的溫度為20 ℃，記為T0，當(dāng)過程進(jìn)行到t=60 min時(shí)，混凝土內(nèi)δ=25 mm深度處的溫度上升為T|x=δ=27.2 ℃，此時(shí)設(shè)混凝土試件的外表面已經(jīng)達(dá)到試驗(yàn)設(shè)定的目標(biāo)溫度，也即T|x=0=33.5 ℃，將T0，T|x=δ與Tx=0代入式(7)得

表3混凝土在應(yīng)力條件下的導(dǎo)溫系數(shù)Tab.3Temperature Diffusivity of Concrete Under Stress

導(dǎo)溫系數(shù)a=λ/(ρc)，為了簡化，忽略應(yīng)力對混凝土試件密度ρ和比熱容c的影響。因此，混凝土導(dǎo)溫系數(shù)之間的關(guān)系可以等效為導(dǎo)熱系數(shù)λ的關(guān)系，若將各組試驗(yàn)中無應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)為1，則可以確定混凝土有應(yīng)力與無應(yīng)力狀態(tài)下導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量關(guān)系(圖6)。

由圖6可以看出，不同水灰比的混凝土試件其導(dǎo)熱系數(shù)隨著壓應(yīng)力的增大而不斷增加。不同水灰比的混凝土試件隨著壓應(yīng)力水平的增加其導(dǎo)熱系數(shù)的增長幅度不同，這是因?yàn)椴煌冶鹊幕炷猎谑芟嗤降膲簯?yīng)力作用時(shí)，其內(nèi)部密實(shí)度變化幅度不同。因此，在進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同壓應(yīng)力條件下的導(dǎo)熱系數(shù)λc與無應(yīng)力狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)λ0的比值定義為壓應(yīng)力影響系數(shù)Kλ，通過對表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同壓應(yīng)力條件下Kλ的預(yù)計(jì)公式

0%≤φc≤40%

(8)

式中：φc為壓應(yīng)力水平，是混凝土受到的壓力與混凝土抗壓強(qiáng)度的比值。

同樣地，也可由表3得到混凝土在不同拉應(yīng)力水平下導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢，具體見圖7。

由圖7可見，不同水灰比的混凝土試件隨著拉應(yīng)力的增大其導(dǎo)熱系數(shù)減小，并且導(dǎo)熱系數(shù)相對于無應(yīng)力狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)減小幅度不同。這是由于混凝土受同樣的拉應(yīng)力作用時(shí)，其內(nèi)部密實(shí)度變化幅度不同。因此，在進(jìn)行分析時(shí)也應(yīng)該考慮水灰比這一變量。

將混凝土試件在不同拉應(yīng)力條件下的導(dǎo)熱系數(shù)λt與無應(yīng)力狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)λ0的比值定義為拉應(yīng)力影響系數(shù)Kλ，通過對表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同拉應(yīng)力條件下Kλ的預(yù)計(jì)公式

0%≤φt≤40%

(9)

式中：φt為拉應(yīng)力水平，是混凝土受到的拉應(yīng)力與混凝土抗拉強(qiáng)度的比值。

文獻(xiàn)[11]中提出的不同水灰比混凝土在不同含濕狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)計(jì)模型為

λ=1.893-1.223k+0.766 3S

(10)

式中：S為混凝土孔隙水飽和度。

結(jié)合式(8),(9)與式(10)，便可以得到不同水灰比混凝土在壓應(yīng)力和拉應(yīng)力水平下的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)計(jì)模型，如公式(11)所示

(11)

4結(jié)語

(1)在水灰比相同的情況下，混凝土壓應(yīng)力水平越高，其溫度響應(yīng)速率越快，而拉應(yīng)力水平越高，其溫度響應(yīng)速率越慢。

(2)對于同樣的應(yīng)力水平，壓應(yīng)力對混凝土溫度響應(yīng)的影響效果更顯著。

(3)混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)隨著壓應(yīng)力水平的增加而增加，拉應(yīng)力水平下與其相反；提出了一種計(jì)算混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的方法，并建立了不同應(yīng)力水平下混凝土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)計(jì)模型。

(4)為了完善應(yīng)力對混凝土溫度響應(yīng)的影響研究，關(guān)于應(yīng)力對混凝土密度和比熱容的影響有待進(jìn)一步探究。

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