陳磊　惠武　伍子嘉　肖進(jìn)　熊超　趙宇　杜文漢　徐偉龍　鄭敏

摘 要：文章構(gòu)造了雙面光伏組件的輻照度計(jì)算模型，用于評估雙面光伏組件的總可接收太陽輻射能量，其中組件的正面輻照度基于Perez散射模型計(jì)算，組件的背面輻照度基于使用配置因子和入射角校正因子的模型計(jì)算。文章研究了雙面光伏組件及陣列的配置參數(shù)（組件的傾斜角度）對光伏組件及陣列的可接收總太陽輻射能量的影響。研究結(jié)果表明，一定條件下光伏組件及陣列的配置參數(shù)的某些最優(yōu)值可以使光伏組件及陣列獲得最大的總太陽輻射能量。

關(guān)鍵詞：雙面光伏組件；輻照度；Perez模型；配置因子

中圖分類號：TM914.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）35-0065-03

Abstract： In this paper， the irradiance calculation model of double-sided PV module is constructed， which is used to evaluate the total solar radiation energy received by double-sided PV module. The frontal irradiance of the module is calculated based on the Perez scattering model. The backside irradiance of the assembly is calculated based on a model using a configuration factor and an incident angle correction factor. In this paper， the influence of configuration parameters of double-sided photovoltaic modules and arrays （the tilt angle of the modules） on the total solar radiation energy received by photovoltaic modules and arrays is studied. The results show that under certain conditions some optimal values of the configuration parameters of photovoltaic modules and arrays can make photovoltaic modules and arrays obtain the maximum total solar radiation energy.

Keywords： two-sided photovoltaic module； irradiance； Perez Model； configuration factor

引言

光伏電池是一種將太陽輻射能轉(zhuǎn)換成電能的器件。自其誕生以來，很多研究工作專注于提高光伏電池的轉(zhuǎn)換效率，因而新的太陽能電池材料不斷涌現(xiàn)。與此同時，許多研究人員也開始關(guān)注雙面光伏電池[1]，即其背面可以進(jìn)行光電轉(zhuǎn)化的光伏電池。雙面光伏電池正反兩面都可以吸收和轉(zhuǎn)換太陽輻射能量，因而可以顯著提高光伏電池的發(fā)電能力。

本文中，我們構(gòu)造了一個可以評估一般雙面光伏組件的總可接收太陽輻照度的模型?；谠撃Ｐ停覀冄芯苛穗p面光伏組件及陣列的配置參數(shù)（光伏組件的傾斜角和高度）對可接收的太陽總輻射量的影響，進(jìn)而得到了光伏組件及陣列在一定條件下的最佳配置參數(shù)，從而保證雙面光伏組件及陣列可以接收到最大的太陽輻射能量，發(fā)揮其最大的發(fā)電能力。

1 模型

我們采用了一個概念上的雙面光伏組件及陣列作為研究對象，假設(shè)其位于美國密歇根州底特律都會區(qū)韋恩縣機(jī)場附近的一個地點(diǎn)，該地點(diǎn)的天氣數(shù)據(jù)可直接取自美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室的太陽輻射數(shù)據(jù)庫。我們假設(shè)所有雙面光伏組件的前側(cè)和后側(cè)轉(zhuǎn)換效率相等，同時雙面光伏陣列具有較大的空間尺度，這意味著光伏陣列包含有許多行，并且每一行都包含許多光伏組件。這種較大的空間尺度可以讓我們忽略邊緣效應(yīng)，假設(shè)光伏陣列中的每個組件都處于相同的太陽輻照環(huán)境中，從而簡化研究問題的難度。我們選擇陣列中心位置的光伏組件作為通用組件。

我們采用正面或背面的平均輻照度來表示正面或背面的輻照度，然后對這兩個輻照度求和就可以得到組件的總輻照度。組件的正面輻照度可以采用了Perez模型[2]進(jìn)行計(jì)算，該模型是一個計(jì)算傾斜面輻照度的較為全面和準(zhǔn)確的模型。組件的背面輻照度采用一個基于配置因子和入射角校正因子的模型進(jìn)行計(jì)算。下面我們進(jìn)行詳細(xì)描述。

1.1 組件正面輻照度模型

雙面光伏組件的正面輻照度（FSI）可以采用Perez傾斜表面輻照度模型來計(jì)算[2]。根據(jù)該模型，F(xiàn)SI由三個部分組成：來自法向直射的輻照度（IDNI）、來自地面反射的輻照度（IGRI），和來自散射的輻照度（IDI）。并且散射輻照度也包括三個子成分：來自天空穹頂?shù)母飨蛲陨⑸洌↖sky）、來自太陽輻射前向散射中的集中在靠近太陽的環(huán)形區(qū)域的散射（Icir）和來自地平面附近的一個帶型區(qū)域的地平面亮度散射（Ihor）。對于我們所要考慮的光伏組件正面輻照度，IGRI和Ihor量值很小可以忽略。所以FSI由公式（1）確定。

其中θZ表示太陽光的入射角，CFsky是各向同性散射分量的配置因子，其可以通過天空的視角來確定。在我們的模型中，我們使用組件正面中間部分的輻照度來表示整個組件的平均FSI。

1.2 組件背面輻照度模型

雙面光伏組件的背面輻照度（BSI）可以通過采用文獻(xiàn)[3]中的模型計(jì)算。該模型中BSI由這些來源決定：來自天空的散射輻射、來自地面的反射輻射、來自后排組件的正面的反射輻射、以及直接來自太陽的直射和太陽周圍的環(huán)形區(qū)域的散射（當(dāng)太陽光可以直接照射到組件的背面時，這兩個成分才需要考慮）。計(jì)算這些輻射源對BSI的量值貢獻(xiàn)時，可以將視場劃分為180個一度子段，先計(jì)算每個子段的配置因子CF和入射角AOI校正因子，然后將每個子段中的每類輻射源的數(shù)值與這兩個因子的值相乘，最后將這些所有的乘積項(xiàng)累加即可。這一方法的數(shù)學(xué)表達(dá)為公式（2）。

其中b為太陽光線入射角的余弦值與零這兩個值中的最大值；Fb是入射光線的校正系數(shù)；CFi和Fi分別是第i個一度子段的CF和AOI校正系數(shù)；Ii表示由第i個一度子段中的各個輻射源所對應(yīng)的輻照度分量。

依據(jù)雙面組件的正面輻照度模型和背面輻照度模型，我們可以編寫程序來計(jì)算光伏組件在一定條件下的總的可接收的太陽輻射能量。

2 結(jié)果

2.1 夏至日、冬至日雙面組件的日接收輻射能與傾角的關(guān)系

我們選擇夏至日和冬至日兩天作為研究對象，通過我們所建立的模型計(jì)算雙面組件在不同的組件安裝傾角的情況下，其單位面積正反面一天可以接收到的太陽輻射能。在計(jì)算中，雙面組件的安裝高度設(shè)定為組件長度的0.6倍，前后兩排的組件水平距離設(shè)定為組件長度的3.1倍，地面的反照率設(shè)定為0.35。計(jì)算結(jié)果表明不同的組件傾角條件下，雙面光伏組件的單位面積可以接收到的太陽輻射能具有不同的數(shù)值。將兩者的關(guān)系描繪成曲線后，結(jié)果如圖1所示。圖1的橫坐標(biāo)為組件的安裝傾角（單位為度），縱坐標(biāo)為組件的單位面積正反面一天可以接收到的太陽輻射能（單位為瓦時/平方米），A曲線和B曲線分別對應(yīng)于夏至日和冬至日。

對于夏至日，光伏組件的安裝傾角選擇為較小的量值時，相應(yīng)的可接收的太陽輻射能量值大；而對于冬至日，光伏組件的安裝傾角選擇為較小的量值時，相應(yīng)的可接收的太陽輻射能量值大。具體來說，對于夏至日，光伏組件的安裝傾角選擇為10°時，相應(yīng)的可接收的太陽輻射能量值為最大值，約8802瓦時/平方米；對于冬至日，光伏組件的安裝傾角選擇為67°時，相應(yīng)的可接收的太陽輻射能量值為最大值，約4497瓦時/平方米。10°與67°可以分別考慮為夏至日與冬至日的最佳安裝傾角。這兩個日期的最佳安裝傾角具有如此大的差別，可以從以下角度給以解釋。夏至日和冬至日分別為一年中太陽具有最大赤緯角和最小赤緯角的日期，相應(yīng)的在北半球太陽的高度角具有最小取值和最大取值，因而組件的安裝傾角必須設(shè)定為最大的取值和最小的取值，從而盡可能地保證太陽光線能夠以正入射或者接近于正入射的方式照射到光伏組件的表面，也使得光伏組件能夠接收到盡可能多的太陽輻射能。

2.2 雙面組件全年接收輻射能與傾角的關(guān)系

雙面組件的安裝傾角也會影響其全年的可接收的太陽輻射能。我們利用所建立的模型研究了一定條件下，不同的組件安裝傾角與其單位面積正反面全年可接收的太陽輻射能的關(guān)系。其中雙面組件的安裝高度仍設(shè)定為組件長度的0.6倍，前后兩排的組件水平距離仍設(shè)定為組件長度的3.1倍，地面的反照率仍設(shè)定為0.35。組件安裝傾角與其全年可接收的太陽輻射能的關(guān)系曲線如圖2所示。圖2的橫坐標(biāo)為組件的安裝傾角（單位為度），縱坐標(biāo)為組件的單位面積正反面全年一共可以接收到的太陽輻射能（單位為瓦時/平方米）。從圖中可以看出，在組件安裝傾角取值于20°～40°范圍內(nèi)時，其全年可接收的太陽能輻射能具有較大的量值。當(dāng)組件安裝傾角取值為29°時，其單位面積正反面全年可接收的太陽輻射能達(dá)到最大值175.8萬瓦時/平方米。

將圖2與圖1對比可以看出，整體一年的組件最佳安裝傾角位于夏至日的最佳安裝傾角與冬至日的最佳安裝傾角之間。相對來說，組件的整年最佳安裝傾角更具有實(shí)際應(yīng)用意義。對于一個實(shí)際的雙面光伏組件陣列系統(tǒng)，根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)定好一個組件傾角，就可以保證光伏系統(tǒng)在一年中實(shí)現(xiàn)最大的發(fā)電能力。

3 結(jié)束語

我們建立了一個可以評估雙面光伏組件正反面的太陽輻照度的模型。這個模型基于配置因子與光線入射角校正因子，并采用Perez散射模型作為求解斜面散射的基礎(chǔ)。利用該模型可以評估出具體某一天以及一整年的雙面組件可接收的太陽輻射能量值，并且可以分析出相應(yīng)的光伏組件的最佳配置參數(shù)（如最佳安裝傾角）。這些結(jié)果可以為實(shí)際的工程應(yīng)用提供很好的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]R. Guerrero-Lemus， R. Vega， T. Kim， A. Kimm， and L. E. Shephard， "Bifacial solar photovoltaics-A technology review，" Renewable Sustain. Energy Rev.， vol. 60， pp. 1533-1549， 2016.

[2]R. Perez， P. Ineichen， R. Seals， J. Michalsky， "Modeling daylight availability and irradiance components from direct and global irradiances"， Solar Energy 44：271-289，1990.

[3]B. Marion， et al.， A Practical Irradiance Model for Bifacial PV Modules， in 44th IEEE Photovoltaic Specialist Conference. 2017：Washington， DC.