黃 智，何 穎，劉象祎，宋曉琳

（湖南大學，汽車車身先進設計與制造國家重點實驗室，長沙 410082）

前言

行人是交通事故中易受傷害的群體，2013年世界衛(wèi)生組織(WHO)的報告指出，在因交通事故死亡的人數(shù)中，行人約占22%[1]。圍繞行人保護問題，國內(nèi)外研究人員開展了大量研究工作[2]，重點集中在行人檢測、避撞規(guī)劃與動力學跟蹤控制，并有成熟的產(chǎn)品裝備應用，如Volvo的行人避撞系統(tǒng)。文獻[3]中提出利用縱向制動實現(xiàn)行人避撞，避撞車速達35km/h。文獻[4]中提出采用轉(zhuǎn)向操作避免人-車碰撞，并研究了車輛避撞路徑規(guī)劃問題。文獻[5]中則提出通過制動和轉(zhuǎn)向兩種操作以避免碰撞或降低碰撞傷害，從而達到行人保護的目的。上述研究的車輛避撞路徑規(guī)劃與避撞操作均以行人保持當前運動狀態(tài)的假設為前提。然而行人在過街時的運動軌跡表現(xiàn)出一定隨機性[6－7]，受到如年齡、身高、性別、目的地、交通狀況、情緒與經(jīng)驗等諸多因素的影響，導致在過街過程中可能隨時改變行走的方向與速度。因此，采用恒速模型(constant velocity，CV)[8]預測的行人軌跡將存在誤差，影響行人碰撞預警/避撞系統(tǒng)的準確性和可靠性，導致虛警或漏警，甚至可能因避撞操作而傷害行人。

由于影響行人運動軌跡的因素如情緒、經(jīng)驗和疾病狀態(tài)等難以方便獲得，有研究采用隨機或概率模型描述行人運動。文獻[9]中在觀察行人軌跡基礎上建立行人行走的幾何概率模型。文獻[10]中通過分析行人起始步態(tài)來判斷行人意圖，在此基礎上，文獻[11]中進一步提出分段線性模型和S模型來預測行人軌跡。文獻[12]中提出對已有的軌跡數(shù)據(jù)進行學習并建立數(shù)據(jù)庫，據(jù)此對行人運動進行分類并預測運動軌跡。文獻[13]中建立了行人運動的隨機模型，利用概率描述人-車碰撞風險。上述研究通過考慮行人運動的不確定性，獲得碰撞概率預測，會顯著提高人-車碰撞預測的可靠性。行人避撞系統(tǒng)的目的是避免或降低行人碰撞的傷害，然而如何評估行人運動不確定條件下，各種避撞操作仍可能造成的行人傷害，并選擇合適的避撞策略，從已有的文獻來看，尚未有深入的研究報道。

本文中研究的基本思路如下:考慮行人運動的不確定性，采用隨機模型描述行人運動；利用無味變換實現(xiàn)行人軌跡的預測誤差到人-車碰撞概率、碰撞速度分布的非線性映射；基于碰撞速度概率分布和人體碰撞生物力學的研究成果，評估行人所受到的傷害。

在描述人-車碰撞問題的基礎上，設計無味變換預測人-車碰撞概率和碰撞速度分布的算法；結(jié)合現(xiàn)有行人碰撞傷害的研究成果，研究行人傷害概率的計算方法；最后通過仿真驗證碰撞與傷害概率預測的準確性，并與確定性方法在各種避撞操作下的行人傷害預測結(jié)果進行對比。

1 人-車碰撞問題建模

1.1 車輛模型

以車輛沿道路行駛方向為x軸方向，垂直x方向指向車輛左側(cè)為y軸方向，建立大地坐標系描述行人和車輛的運動。

假設駕駛員保持油門開度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，采用恒曲率和加速度模型(CCA)[14]描述車輛運動:

式中:xv(t)，yv(t)，vv(t)，θv(t)分別為 t時刻車輛的x，y坐標、速度和航向角；av(t)為t時刻車輛的加速度；γv(t)為t時刻車輛的橫擺角速度。

1.2 行人模型

采用1階馬爾科夫過程[15]描述行人運動，其中x方向的運行狀態(tài)描述為

式中:xp(t)，vx＿p(t)，Δvx＿p(t)分別為 t時刻行人在 x軸方向的位置、速度和速度增量；wx(t)為行人沿x方向速度增量的隨機擾動，用高斯白噪聲描述；vx＿mean為行人速度均值，服從 N(μx，σ2xm)分布；κ為1階馬爾科夫過程時間常數(shù)的倒數(shù)。

由模型描述可知，行人速度在其速度均值上下波動。行人在y方向的運動用相同模型描述。軌跡仿真步長Δt取0.5s，正常行人的步速率約為2Hz，并假定行人在起步時改變其速度和方向。

為得到行人橫穿道路時沿x，y方向運動的特征，采集了無信號燈控制路口214個行人橫穿道路的軌跡數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計分析，得到運動參數(shù)為

1.3 碰撞時間(time to collision， TTC)[16－17]

當行人與車輛的輪廓重疊時，人-車發(fā)生碰撞。假設車輛定位中心(即車輛定位傳感器的位置，本文中位于風窗玻璃上方中點)到前保險杠的最遠距離約1.7m，并將行人簡化成半徑0.3m的圓柱體，人-車距離d定義為

若 d(t)＞0，?t∈T，T為預測時長，在預測時長內(nèi)沒有發(fā)生人-車碰撞，TTC＝∞，否則:

采用二分法計算預測時間T內(nèi)的人 車最小距離dmin和d(t)≤0的最早時刻，直到時間誤差小于0.01s為止。

1.4 碰撞速度

當碰撞發(fā)生時，碰撞速度vc由車輛初始速度vv(0)、碰撞時間TTC和車輛加速度av(t)計算得到；當碰撞不發(fā)生時，取人-車碰撞速度為0:

2 人-車碰撞風險估計

2.1 碰撞概率與TTC概率分布

采用碰撞概率和TTC的概率分布描述人-車碰撞事件。碰撞概率定義為式中pd(x)為最小距離概率密度函數(shù)。

TTC概率定義為

因直接計算P(TTC＜t｜TTC∈R)不方便，可用偽TTC(TTC)的概率近似描述[18]，TTC定義為

式中td＿min表示在預測時間T內(nèi)達到最小距離dmin的時刻。則有

根據(jù)CCA模型假設，車輛加速度為恒值av，由TTC 概率密度pt(x)得到碰撞速度概率密度pv(x)為

式中 δ(x－vv(0))表示在 x＝vv(0)時函數(shù)值為＋∞。

2.2 碰撞概率的模型描述

為確定P(TTC ＜t)和Pcol的數(shù)學模型，利用蒙特卡洛(MC)方法對某人-車沖突場景進行10 000次采樣，得到預測碰撞頻次、dmin和TTC 的直方圖。

圖1為某一交通場景下MC采樣結(jié)果，采用高斯函數(shù)擬合dmin和TTC 的概率密度分布，得到dmin和TTC 的均值和均方根。

圖1 MC采樣dmin和TTC 頻次直方圖與高斯擬合

2.3 無味變換估計碰撞概率

研究采用無味變換(UT)[18－20]估計行人運動不確定性導致的人-車碰撞概率分布。取預測時長為2s，步長0.5s，假定車輛和行人的初始狀態(tài)觀測無噪聲，行人模型的輸入變量為

變量均值:

X的方差:

σ點集滿足如下條件:

通過運動仿真得到對應的dmin和TTC的σ點集，進一步可得到dmin與TTC的均值與方差為

式中 di和 TTCi為對應的 σ點集元素。由 μd，σ2d，μTTC，計算碰撞概率和TTC概率密度。

3 傷害等級評估

文獻[21]中采用AIS等級評分的方法評價人-車碰撞對行人造成的傷害，并在此基礎上用輕傷、重傷、死亡3種傷情對AIS等級進一步歸類。文獻[22]中通過對國內(nèi)交通事故數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得到碰撞傷害與碰撞車速的關(guān)系，并以S函數(shù)給出了行人傷害嚴重程度概率與碰撞速度的關(guān)系為

式中:AIS3＋表示包括AIS3及其以上的所有等級；AIS5＋表示包括AIS5及其以上的所有等級。利用輕傷概率Pl、重傷概率Ps和死亡概率Pf對傷害程度概率進一步歸類:

上述歸類關(guān)系示意圖如圖2所示。

碰撞傷害程度的概率為

式中:i＝l，s，f；vc＿max，vc＿min分別為碰撞速度的上下限。

4 仿真

4.1 人-車沖突場景

圖2 傷害程度概率與碰撞速度的關(guān)系

因大量的人-車沖突的道路實驗成本和風險過高而難以采取，另外受控條件下的樣車實驗也會由于行人和駕駛員的主觀因素影響，與實際情況存在偏差。為驗證所提出的方法，進行了仿真，以10 000次MC采樣作為參考值，與UT計算的結(jié)果進行對比。

假定行人以一定初始速度橫穿道路，車輛在距離行人一定的初始縱向(x向，用xv(0)－xp(0)表示)和橫向(y向，用yv(0)－yp(0)表示)距離，沿正前方向行駛。為覆蓋各種行人過街時人-車沖突場景，其參數(shù)設置如表1所示。

表1 人-車沖突場景的參數(shù)范圍

4.2 傷害程度估計對比

在設定的參數(shù)變化范圍內(nèi)隨機抽取5 000個場景，以覆蓋各種人-車沖突場景。MC與UT方法得到的行人傷害概率如圖3所示。

由圖3可知，UT預測結(jié)果與MC方法采樣結(jié)果較吻合(集中在對角線上)，表明本文中提出的方法能較準確地預測行人傷害，偏差如表2所示。

表2 UT預測行人傷害與MC方法的偏差

4.3 各種避撞操作下的行人傷害

圖3 MC與UT預測的行人傷害概率

沖突場景如表3所示。在該工況下預測采取不同的避撞操作(減速、轉(zhuǎn)向、減速加轉(zhuǎn)向等)時行人的傷害。避撞操作具體描述見表4，所述的左/右偏移操作如圖4所示，偏移軌跡規(guī)劃采用單點預瞄[23]，預瞄距離為當前人-車縱向距離的0.9倍。將本文中的方法與比較常用的確定性方法預測的行人傷害進行對比，對比方法采用CV模型描述行人運動，車輛運動由采用的避撞操作描述。行人傷害的預測結(jié)果如圖5所示，圖中“CV”表示用確定性方法的預測結(jié)果，“UT”表示用本文提出的方法預測的結(jié)果。

表3 工況參數(shù)

表4 不同避撞操作描述

當駕駛員不采取避讓操作(保持恒速，即操作1)時，兩種方法預測的碰撞概率均為100%，且由于車速不變，預測的傷害程度概率基本一致。對于確定性方法，預測的結(jié)果只有碰撞或不碰撞兩種。當車輛減速度相同時，無論是否采取左右轉(zhuǎn)向的避撞操作，若預測發(fā)生碰撞，其對應的行人傷害概率均相同，如采取避撞操作1，3和4，顯然預測結(jié)果與實際情況存在偏差。而采用本文中的預測方法，當采取適當?shù)臏p速或轉(zhuǎn)向操作時，行人傷害概率出現(xiàn)不同程度的下降，如采取避撞操作2，3，5，6和7，這一點與生活經(jīng)驗更吻合。同時，本文研究的意義在于，通過評估不同避撞操作下的行人傷害概率，結(jié)合避撞操作所需的代價，如對駕駛員產(chǎn)生的不適感甚至沖突，乘坐舒適性和本車風險等，為避撞決策提供有效的量化評估手段。

圖4 車輛避撞示意圖

圖5 不同避撞操作下行人傷害預測結(jié)果

5 結(jié)論

研究了一種考慮行人運動不確定的過街行人碰撞傷害評估方法。行人采用隨機行走模型，并應用無味變換預測人-車碰撞概率、碰撞時間與速度的概率密度，在此基礎上結(jié)合碰撞傷害與速度間的關(guān)系，預測行人傷害程度的概率。以MC模擬為參考，分析了本文中方法對碰撞概率和行人傷害預測的準確性。結(jié)果表明，本文中方法的預測結(jié)果與MC模擬的參考結(jié)果基本吻合，并具有較高的計算效率。進一步比較了在各種避撞操作下，確定性方法與本文中方法所預測的行人傷害概率。本文中方法的預測結(jié)果反映了各種避撞操作下實際可造成的行人碰撞傷害概率。應用本文中的研究成果，可為行人避撞駕駛輔助系統(tǒng)避撞策略的選擇和關(guān)鍵控制參數(shù)的確定提供連續(xù)而準確的目標量化評估手段。

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