許漢威，徐廷學(xué)，王 銳

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001；2.陸軍研究院工程設(shè)計研究所，北京100042）

對雷達(dá)導(dǎo)引頭的技術(shù)狀態(tài)評估與監(jiān)測是維護(hù)和保證導(dǎo)彈作戰(zhàn)性能的一項重要工作。技術(shù)狀態(tài)是反應(yīng)裝備實時質(zhì)量狀況的重要指標(biāo)[1]。目前，對某型導(dǎo)彈的技術(shù)狀態(tài)檢測多使用定期檢測方式，并在導(dǎo)彈投入演習(xí)或?qū)嶒炃斑M(jìn)行綜合檢測。這種檢測方式可以有效檢測某型導(dǎo)彈的技術(shù)狀態(tài)，但是頻繁的通電測試會降低導(dǎo)彈的使用壽命。同時，對導(dǎo)彈的貯存環(huán)境條件產(chǎn)生影響。隨著戰(zhàn)場信息化，戰(zhàn)爭對于武器裝備也提出了更高的要求，傳統(tǒng)的檢測方式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場對于裝備性能進(jìn)行有效評估的要求。

隨著狀態(tài)評估這一理論的提出和不斷應(yīng)用、發(fā)展，導(dǎo)彈等裝備同樣可以依靠數(shù)學(xué)方法對各方面采集到的信息進(jìn)行處理，進(jìn)而評估裝備技術(shù)狀態(tài)。通過專家經(jīng)驗或?qū)＜掖蚍謥砼袛嘌b備的技術(shù)狀態(tài)是早期技術(shù)狀態(tài)評估的主要方式，如模糊綜合評價法[2]、層次分析法[3-4]和D-S證據(jù)理論（Dempster-Shafer Theory）[5-7]等。這類評估方式很大程度上會受到專家主觀因素的影響，評估有效性不能保障；同時，這種評估方式對于裝備技術(shù)狀態(tài)的評估往往只能劃分為2個結(jié)果等級，即正常和故障。此外，隱Markov模型法[8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[9-10]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]等也在裝備技術(shù)狀態(tài)評估中取得廣泛應(yīng)用，此類研究可以科學(xué)地推理裝備技術(shù)狀態(tài)水平的計算過程，但通常需要較大的訓(xùn)練樣本才能保障技術(shù)狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性。因此，較多新研究對以上方法進(jìn)行了改進(jìn)，如張耀輝[12]等人使用自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)對裝備技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行非線性擬合，提高了狀態(tài)評估精度。逯程[13]等人使用云物元模型克服并適應(yīng)裝備狀態(tài)評估數(shù)據(jù)的隨機(jī)性得到具有對比性的評估結(jié)果。在D-S證據(jù)理論的基礎(chǔ)上，Shafer[14]開拓性地運用“信度函數(shù)”重新闡述了“上、下限概率”，并提出了“證據(jù)的數(shù)學(xué)理論”，也就是證據(jù)推理（Evidential Reasoning，ER）算法。安進(jìn)[15]等則在此基礎(chǔ)上繼續(xù)提出一種改進(jìn)ER方法的裝備質(zhì)量狀態(tài)評估方法，該方法能夠有效降低測試數(shù)據(jù)的沖突和不確定性。綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于裝備技術(shù)狀態(tài)評估的研究已經(jīng)取得了較大進(jìn)展，不同的方法具有不同的適應(yīng)性。但是針對導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估的專項研究較少，在裝備技術(shù)評估精度上仍然有待改進(jìn)。

因此，針對傳統(tǒng)檢測方式的缺陷和現(xiàn)有研究不足，本文基于測試數(shù)據(jù)針對某型導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評估研究。首先，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和時間修正，基于三角模糊數(shù)進(jìn)行隸屬度與可信度計算；然后，基于改進(jìn)ER方法設(shè)計某型導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估算法；最后，利用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行實例分析，驗證本文算法在雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估中的可行性和有效性。

1 雷達(dá)導(dǎo)引頭測試數(shù)據(jù)處理

基于測試數(shù)據(jù)的裝備技術(shù)狀態(tài)評估方法對測試數(shù)據(jù)的可用性和數(shù)據(jù)對結(jié)果的貢獻(xiàn)度要求較高，因此本文首先對雷達(dá)導(dǎo)引頭的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括測試參數(shù)的歸一化、基于類似可靠度變化函數(shù)的時間修正和基于三角模糊數(shù)的隸屬度與可信度計算。

1.1 測試參數(shù)歸一化

首先，本文對某型導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的線路中的10項主要測試數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，記為參數(shù)e1、e2、e3、e4、e5、e6、e7、e8、e9、e10。

為了統(tǒng)一以上測試參數(shù)的量綱，便于數(shù)據(jù)處理，本文首先對各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。

1）計算本次測試數(shù)據(jù)與上次非故障測試數(shù)據(jù)的差值δL、本次測試數(shù)據(jù)與歷史非故障測試數(shù)據(jù)平均值差值δS、本次測試數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)的差值δB，如式（1）所示。

2）分別計算3種歸一方式的量化值λL、λS、λB，如式（2）～（4）所示。

3）計算歸一量化結(jié)果，如式（5）所示。

1.2 基于類似可靠度變化函數(shù)的時間修正

對于“長期貯存”型裝備，如導(dǎo)彈及其雷達(dá)導(dǎo)引頭，其在技術(shù)狀態(tài)評估之后的很長一段時間內(nèi)的技術(shù)狀態(tài)評估值都會被認(rèn)定為檢測時的結(jié)果。如圖1所示，雷達(dá)引導(dǎo)頭的技術(shù)狀態(tài)評估過程和技術(shù)狀態(tài)的發(fā)展即符合這種規(guī)律。因此，為了更加準(zhǔn)確地表達(dá)雷達(dá)導(dǎo)引頭當(dāng)前時間的技術(shù)狀態(tài)，本文引入時間修正[6]方法，來評估裝備在檢測后一段時間內(nèi)的技術(shù)狀態(tài)。裝備的技術(shù)狀態(tài)失效類型包括應(yīng)力失效和耗損型失效兩種。耗損型失效是指受到周邊環(huán)境的影響，隨著時間的推移導(dǎo)致裝備技術(shù)狀態(tài)降低的情況，而時間修正即是對耗損型失效問題的處理。

圖1 雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)發(fā)展示意圖Fig.1 Development diagram of radar seekers technical status

一般裝備的退化性質(zhì)滿足“先慢后快”的變化特性，即在很短一段時間內(nèi)裝備的技術(shù)狀態(tài)基本呈現(xiàn)不變態(tài)勢，隨后呈現(xiàn)緩慢衰減態(tài)勢，最后呈現(xiàn)快速衰減態(tài)勢。時間轉(zhuǎn)折點基本為(0 ,T1)、(T1,T2)、(T2,T3)。為了精確描述雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)隨時間退化的狀態(tài)，本文建立了類似可靠度變化函數(shù)，其隨時間變化曲線如圖2所示。

圖2 時間修正函數(shù)圖Fig.2 Time correction function

(T1,K1)、(T2,K2)的合理值為(2 ,1)、(1 0 ,0.6 )[16]，則時間修正計算公式如式（6）所示。當(dāng)T≥10時，該裝備開始進(jìn)行第二次狀態(tài)評估。

1.3 基于三角模糊數(shù)的隸屬度與可信度計算

本文采用三角模糊數(shù)群體多屬性決策模型對測試數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行等級劃分[17]。依據(jù)文獻(xiàn)[16]，一般將雷達(dá)引導(dǎo)頭技術(shù)狀態(tài)退化情況劃分為病態(tài)、惡化、注意、正常、良好5個等級，建立雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)退化三角模糊數(shù)模型如圖3所示。5種評估等級下隸屬度的計算如下。

1）良好等級隸屬度計算。

2）正常等級隸屬度計算。

3）注意等級隸屬度計算。

4）惡化等級隸屬度計算。

5）病態(tài)等級隸屬度計算。

置信度是對測試數(shù)據(jù)的信任度，通過向?qū)＜伊私?，決定本文取置信度為0.9，則不確定度為0.1，所以根據(jù)隸屬度計算可信度。

圖3 隸屬度的三角模糊數(shù)模型Fig.3 Membership triangle fuzzy number model

2 基于ER算法的雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估

ER算法是對D-S證據(jù)理論的改進(jìn)，基于上一節(jié)對測試數(shù)據(jù)的處理，本文進(jìn)一步使用ER算法對雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評估。

2.1 ER算法設(shè)置

1）初始化。定義I個被測參數(shù)的集合為E={e1,e2，…,ei,…,eI}，估計I個被測參數(shù)的相對權(quán)重分別為γ={γ1,γ2,…,γi,…,γI} ，且滿足，；定義L個評估等級H={H1,H2,…,Hl,…,HL}，為了保證一般性，假設(shè)Hl+1優(yōu)于Hl，則對被測參數(shù)ei的評估結(jié)果可以表示如式（13）所示。

式（13）中，βl,i表示第i個被測參數(shù)被評為第l個評估等級的可信度，且滿足。

運用效用理論[18]進(jìn)行評價結(jié)果精確化處理，由于證據(jù)理論處理數(shù)據(jù)得到的結(jié)果使用等級來描述，因而很難對評估結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步比較，故采用效用理論對評估結(jié)果進(jìn)行精確化處理。

2）定義被測參數(shù)的概率指派函數(shù)。令ml,i表示第i個被測參數(shù)ei支持廣義參數(shù)F被評為第l個評估等級Hl的程度，為支持概率指派函數(shù)；mO,i表示被測參數(shù)支持廣義參數(shù)F沒有被評為某個評估等級的程度，為不支持概率指派函數(shù)。

將mO,i分解為，其中是由評估的不完備性引起的不支持概率指派函數(shù)分量，表示由于權(quán)重而引起的不支持概率指派函數(shù)分量。

3）定義廣義參數(shù)的組合概率指派函數(shù)。令ml,P(i)表示所有I個被測參數(shù)支持廣義參數(shù)F被評為第l個評估等級Hl的程度；mO,P(i)表示被測參數(shù)聚合后，廣義參數(shù)F沒有分配給具體評估等級的程度。

式（19）～（22）中：K為規(guī)?；蜃?，反映了各證據(jù)間沖突的程度；P(i+1)表示所有前i+1個基本被測參數(shù)。

4）定義廣義參數(shù)的組合信任度。聚合所有I個被測參數(shù)的估計后，繼續(xù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到組合信任度，計算公式為：

式（23）中：βl表示廣義參數(shù)被評為第l個評估等級的可信程度；βO表示未被分配的可信度。

2.2 雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估ER算法流程

基于測試數(shù)據(jù)的處理和雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估ER方法，本文的雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估改進(jìn)ER算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程Fig.4 Algorithm flow chart

3 實例分析

本文以單位所貯存導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的技術(shù)狀態(tài)評估為例對本文的算法進(jìn)行驗證。實驗使用Matlab進(jìn)行計算，使用某單位在某次檢測時得到雷達(dá)導(dǎo)引頭測試數(shù)據(jù)，原始測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 雷達(dá)導(dǎo)引頭測試數(shù)據(jù)表Tab.1 Radar seeker test data

3.1 測試數(shù)據(jù)處理

首先，根據(jù)式（1）～（4）計算各參數(shù)和各標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差值和量化值，進(jìn)而根據(jù)式（5）計算出各參數(shù)的歸一量化值為：

其次，根據(jù)式（6）計算時間修正后的歸一量化值為：

然后，根據(jù)式（7）～（11）計算出測試數(shù)據(jù)的10個參數(shù)對于不同等級的隸屬度，如表2所示。

表2 測試數(shù)據(jù)的隸屬度Tab.2 Membership of test data

得到10個被測參數(shù)的隸屬度，取置信度為0.9，根據(jù)式（12），計算出各評估等級可信度，如表3所示。

表3 等級可信度分配表Tab.3 Distribution list of grade credibility

分別計算5個被測參數(shù)支持廣義參數(shù)某獎項質(zhì)量被評為5個等級中某個等級的程度，即概率指派函數(shù)，根據(jù)式（15）計算，結(jié)果如表4所示。

表4 概率指派函數(shù)表Tab.4 Function table of probability assignment

3.2 基于ER算法的技術(shù)狀態(tài)評估

由支持概率指派函數(shù)求得結(jié)果，根據(jù)公式，計算不支持概率指派函數(shù)如下：當(dāng)i=1時，；。

同理，當(dāng)i=2,3,4,…,10時，計算不支持不支持概率指派函數(shù)如下：。

根據(jù)規(guī)模化因子求解公式計算規(guī)?；蜃?/p>

同理，計算規(guī)?；蜃覭P(3)=1.006 3；

計算規(guī)模化因子KP(4)=1.007 1；

計算規(guī)?；蜃覭P(5)=1.012 5；

計算規(guī)?；蜃覭P(6)=1.017 6；

計算規(guī)?；蜃覭P(7)=1.016 9；

計算規(guī)?；蜃覭P(8)=1.020 2；

計算規(guī)?；蜃覭P(9)=1.020 6；

計算規(guī)?；蜃覭P(10)=1.022 7；

根據(jù)組合信任度公式求解組合信任度：β1=0；β2=0.442 1；β3=0.426 2；β4=0；β5=0；βO=0.076 4。

所以，數(shù)據(jù)合成后的計算結(jié)果為（0，0.442 1，0.426 2，0，0），不確定度為0.076 4。可以將評定結(jié)果確定為正常的概率為44.21%；可以將評定結(jié)果確定為注意的概率為42.62%。綜合上述結(jié)果，該雷達(dá)導(dǎo)引頭的技術(shù)狀態(tài)評估等級為正常。

3.3 基于技術(shù)狀態(tài)預(yù)測的雷達(dá)導(dǎo)引頭檢測規(guī)劃

通過引入基于時間修正的改進(jìn)ER算法，可以實現(xiàn)雷達(dá)導(dǎo)引頭的狀態(tài)監(jiān)測，使維修方式向基于狀態(tài)維修轉(zhuǎn)變，適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場需求，提高導(dǎo)彈綜合作戰(zhàn)能力。

實際使用中，對于某雷達(dá)導(dǎo)引頭的技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測周期為半年，在需要進(jìn)行演習(xí)或戰(zhàn)備任務(wù)時，需要進(jìn)行額外測試。基于時間修正的改進(jìn)ER算法可以在一次測試之后根據(jù)裝備退化規(guī)律，推算雷達(dá)導(dǎo)引頭的技術(shù)狀態(tài)發(fā)展情況，檢測周期更加靈活，避免了傳統(tǒng)檢測方法中“檢測過?！焙汀皺z測不足”的問題。

4 結(jié)論

為實現(xiàn)雷達(dá)引導(dǎo)頭的技術(shù)狀態(tài)監(jiān)控，本文基于測試數(shù)據(jù)對某型雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評估。引入時間修正方法，實現(xiàn)了雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)的實時評估，最大限度發(fā)揮作戰(zhàn)效能。使用ER算法設(shè)計了基于測試數(shù)據(jù)的雷達(dá)導(dǎo)引頭技術(shù)狀態(tài)評估算法，得到信息的信任度，實現(xiàn)了檢測次數(shù)的合理控制，使維修方式向基于狀態(tài)的維修方法轉(zhuǎn)變。本文研究結(jié)果有利于提升維護(hù)人員的工作效率，保障雷達(dá)導(dǎo)引頭的使用壽命與綜合作戰(zhàn)性能。