張欣尉, 余永剛, 莽珊珊

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學(xué) 理學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

槍炮發(fā)射時(shí)，彈頭在飛離膛口的過(guò)程中仍然受火藥燃?xì)庑纬傻奶趴诹鲌?chǎng)作用，而復(fù)雜的膛口流場(chǎng)會(huì)對(duì)彈頭飛行產(chǎn)生干擾，從而影響射擊精度。因此，對(duì)槍炮膛口流場(chǎng)進(jìn)行研究具有重要意義。

截止目前，各國(guó)研究人員從基礎(chǔ)理論和實(shí)驗(yàn)方面對(duì)槍炮在空氣中發(fā)射時(shí)的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究。Schmidt等[1]利用時(shí)間累積電火花陰影照相技術(shù)對(duì)小口徑槍膛口流場(chǎng)進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了燃?xì)鈹U(kuò)展特性和激波結(jié)構(gòu)。郭則慶等[2]采用直接陰影法對(duì)小口徑槍膛口流場(chǎng)進(jìn)行了可視化研究，再現(xiàn)了沖擊波/激波、弱壓縮波、接觸間斷、射流邊界等在內(nèi)的典型膛口流場(chǎng)特征。文獻(xiàn)[3-4]采用基于任意朗格朗日- 歐拉 (ALE)方程的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，分析了初始流場(chǎng)、火藥燃?xì)饬鲌?chǎng)和彈頭的耦合以及相互作用過(guò)程。Rehman等[5]對(duì)K1A1坦克上120 mm大口徑炮膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究，重點(diǎn)分析了消音器對(duì)其膛口壓力和聲音衰減的影響。朱冠南等[6]對(duì)低壓環(huán)境下的膛口沖擊波進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)低壓環(huán)境下沖擊波場(chǎng)在膛口的分布規(guī)律與常壓環(huán)境下一致，膛口沖擊波強(qiáng)度隨環(huán)境壓力的降低近似呈線性減小。

隨著世界軍事和作戰(zhàn)環(huán)境的發(fā)展與變化，對(duì)于水下武器的研究逐漸成為焦點(diǎn)。由于發(fā)射環(huán)境的改變，相對(duì)于空氣，水的高密度使得水下身管武器發(fā)射產(chǎn)生過(guò)大的阻力，將導(dǎo)致膛壓過(guò)高而出現(xiàn)膛炸。Stace等[7]和Fu等[8]為降低彈頭在內(nèi)彈道期間的運(yùn)動(dòng)阻力、保證發(fā)射安全性和初速，分別設(shè)計(jì)了水下密封式發(fā)射裝置，利用膛口擋板阻止水進(jìn)入身管，并在彈頭即將出膛時(shí)打開(kāi)擋板，此時(shí)彈前受擠壓的空氣壓力高于環(huán)境水壓，水仍然無(wú)法進(jìn)入身管。劉育平等[9]針對(duì)水下炮密封式發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，捕捉到了彈前激波，得到了與實(shí)驗(yàn)較為一致的內(nèi)彈道結(jié)果。易文俊等[10]采用密封式發(fā)射技術(shù)，對(duì)30 mm口徑模型彈的超空泡減阻特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

在燃?xì)馍淞髋c液體相互作用方面，研究人員已開(kāi)展了大量研究工作。Tang等[11]為了研究水下火箭噴管推力的影響因素，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，觀察到了射流膨脹、夾斷和回?fù)舻痊F(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)背壓和噴管出口壓力是推力振蕩的主要原因。Xue等[12]對(duì)雙股燃?xì)馍淞髟趫A柱形充液室的擴(kuò)展特性進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了射流與液體工質(zhì)的摻混特性，獲得了與實(shí)驗(yàn)較為吻合的結(jié)果。Harby等[13]對(duì)音速和亞音速氣體射流在水中的擴(kuò)展特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)噴孔直徑和Froude數(shù)值對(duì)射流脫落、氣體和液體(簡(jiǎn)稱(chēng)氣液)界面不穩(wěn)定性的影響較大。文獻(xiàn)[14-15]針對(duì)彈頭靜止和彈頭運(yùn)動(dòng)條件下多股燃?xì)馍淞髟趫A柱形充液管內(nèi)的擴(kuò)展特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并采用流體體積(VOF)多相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)水下槍炮氣幕式發(fā)射過(guò)程中的氣液相互作用特性進(jìn)行了數(shù)值分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Zhao等[16]對(duì)錐形多股燃?xì)馍淞髟谑芟蘅臻g內(nèi)的擴(kuò)展特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)中心射流收縮會(huì)導(dǎo)致尾部緊縮以及射流速度的降低，但對(duì)側(cè)面射流沒(méi)有影響，當(dāng)增大噴射壓力時(shí)，射流收縮會(huì)提前。Hu等[17]針對(duì)多股壁面射流在圓柱形充液室內(nèi)的擴(kuò)展排水特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)增加噴孔數(shù)目可以加快射流匯聚，增強(qiáng)射流的排水減阻效果。

然而，截至目前，對(duì)于水下槍炮發(fā)射形成的膛口流場(chǎng)的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。為此，本文基于水下密封式發(fā)射原理，對(duì)12.7 mm滑膛式機(jī)槍在不同裝藥量下的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，重點(diǎn)研究裝藥參數(shù)變化對(duì)膛口流場(chǎng)分布特性的影響。

1 水下機(jī)槍密封式發(fā)射的理論模型

1.1 物理模型

本文針對(duì)水下密封式發(fā)射的特點(diǎn)，對(duì)12.7 mm滑膛式機(jī)槍水下密封式發(fā)射過(guò)程做以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1) 火藥燃燒遵循幾何燃燒定律，藥粒均在平均壓力下燃燒，且遵循指數(shù)燃速定律。

2) 單位質(zhì)量火藥燃燒所放出的熱量及生成的燃?xì)鉁囟染鶠槎ㄖ担谝院蟮呐蛎涀龉^(guò)程中，燃?xì)饨M分變化不予計(jì)算，火藥力f、余容α和比熱比k0等均視為常數(shù)，用系數(shù)φ來(lái)考慮其他的次要功。

3) 膛口燃?xì)馍淞鞯臄U(kuò)展看作是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，近似處理為二維軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，采用k-ε模型模擬流場(chǎng)中的氣液湍流作用。

4) 膛口燃?xì)馍淞鹘铺幚頌榭蓧嚎s理想氣體射流，不考慮燃?xì)馍淞鞯慕M分變化，并忽略其體積力的影響。

5) 不考慮槍口附近水的相變和空化的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)1.1節(jié)物理模型，對(duì)燃?xì)馍淞鹘⒁韵聰?shù)學(xué)模型：

1) 連續(xù)性方程

(1)

式中：ρq表示各組分密度(kg/m3)，q=g，l分別表示氣液兩相；αq分別表示氣液兩相的體積分?jǐn)?shù)，且αg+αl=1；t為時(shí)間(s)；υ為速度矢量(m/s).

2) 動(dòng)量方程

(2)

式中：氣液混合密度ρ=αlρl+(1-αl)ρg；p為流場(chǎng)中的流體壓力(Pa)；μ為黏度系數(shù)。

3) 能量方程

(3)

式中：E=(αgρgEg+αlρlEl)/(αgρg+αlρl)為平均能量，T=(αgρgTg+αlρlTl)/(αgρg+αlρl)為平均溫度，Eg、El、Tg和Tl分別為各組分的能量和溫度；ke為有效熱傳導(dǎo)率。

4) 氣體狀態(tài)方程

p=ρgRTg，

(4)

式中：R為氣體常數(shù)。

5)k-ε湍流方程

(5)

(6)

式中：k和ε分別為湍動(dòng)能和耗散率；常數(shù)σk=1.0和σε=1.3分別為湍動(dòng)能與耗散率對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；μt=Cμk2/ε為湍流黏性系數(shù)(Pa·s)，Cμ=0.08為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；xi和xj為坐標(biāo)矢量，ui和uj為速度矢量，i和j為自由指標(biāo)；常數(shù)Cε1=1.44和Cε2=1.92為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

計(jì)算膛口流場(chǎng)時(shí)需要耦合如下內(nèi)彈道方程組：

1) 形狀函數(shù)

ψ=χZ(1+λZ+μcZ2)，

(7)

式中：ψ為火藥燃燒百分比；χ、λ和μc分別為火藥形狀函數(shù)；Z為火藥燃燒相對(duì)厚度。

2) 燃速方程

(8)

式中：u1為火藥燃速系數(shù)；e1為火藥半弧厚；n為火藥燃速指數(shù)；pn表示火藥遵從指數(shù)燃速規(guī)律。

3) 彈頭運(yùn)動(dòng)方程

(9)

式中：pb和ph分別為彈底和彈前壓力，其值可由控制方程求出；A為彈頭橫截面積；φ為次要功系數(shù)；m為彈頭質(zhì)量；v為彈頭運(yùn)動(dòng)速度。

4) 內(nèi)彈道基本方程

(10)

5) 彈頭速度與行程關(guān)系式

(11)

將上述控制方程計(jì)算所得彈底和彈頭壓力反饋到自定義函數(shù)(UDF)中，UDF計(jì)算得到彈頭速度、位移和膛壓，并將膛壓反饋回控制方程，從而完成控制方程組與內(nèi)彈道方程組的耦合求解。

2 計(jì)算模型及邊界條件

2.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

圖1給出了12.7 mm滑膛式機(jī)槍水下密封式發(fā)射膛口流場(chǎng)的計(jì)算模型。由圖1(a)可見(jiàn)，計(jì)算分3個(gè)區(qū)域，Ⅰ區(qū)為彈后燃燒室，Ⅱ區(qū)為彈前身管內(nèi)部，Ⅲ區(qū)為膛口周?chē)鲌?chǎng)。由圖1(b)可見(jiàn)，膛口流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域取長(zhǎng)為0.5 m、半徑為0.18 m的圓柱形區(qū)域，整個(gè)計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為17萬(wàn)，最小網(wǎng)格尺寸為0.2 mm×0.25 mm，位于膛口附近。圖1(a)中，O點(diǎn)為膛口中心，以其為參考零點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(50 mm，19.05 mm)。

圖1 水下密封式發(fā)射計(jì)算模型Fig.1 Computational model for underwater sealed launch

2.2 邊界條件

本文中彈頭定義為運(yùn)動(dòng)剛體，速度通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格賦予，其大小由內(nèi)彈道方程組實(shí)時(shí)計(jì)算獲得；槍口外部為水，膛口流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域外邊界為壓力出口邊界，初始化為環(huán)境變量參數(shù)，即初始?jí)毫?01 325 Pa，初始溫度取300 K.

2.3 網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為保證計(jì)算精度和計(jì)算效率的最優(yōu)配置，圖2(a)和圖2(b)分別給出了網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分別采用21萬(wàn)、17萬(wàn)和13萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，以圖1(a)中P點(diǎn)的壓力隨時(shí)間的變化為參考；時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性分別采用5×10-8s、1×10-7s和2×10-7s的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，以膛口燃?xì)鈬娚鋲毫﹄S時(shí)間的變化為參考。

由圖2(a)可以看出，與21萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)下P點(diǎn)的壓力相比，采用17萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)平均誤差為4.25%，采用13萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)平均誤差達(dá)到21.58%，故本文采取17萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由圖2(b)可知，與5×10-8s時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果相比，時(shí)間步長(zhǎng)取1×10-7s時(shí)相對(duì)誤差最大約為2.84%；時(shí)間步長(zhǎng)取2×10-7s時(shí)相對(duì)誤差最大約為7.00%. 為了保證計(jì)算精度和計(jì)算效率，本文中采用時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-7s.

圖2 網(wǎng)格和時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grids and time step independence verification

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算中多相流模型采用VOF模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。利用PRESTO!方法對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行離散，動(dòng)量和能量的離散采用1階迎風(fēng)格式，壓力與速度耦合采用壓力隱式分裂算子(PISO)算法計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中時(shí)間步長(zhǎng)控制在0.1 μs以?xún)?nèi)，以保證計(jì)算的穩(wěn)定性。

3.2 數(shù)值方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)文獻(xiàn)[18]中圓形燃?xì)馍淞髟趫A柱形充液室內(nèi)擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，圖3(a)和圖3(b)分別給出了數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)中射流頭部的軸向最大位移對(duì)比圖和2.0 ms時(shí)刻的氣液時(shí)空分布對(duì)比圖。由圖3(a)可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差為2.8%；由圖3(b)可知，本文中的數(shù)值模型可以有效地捕捉到射流擴(kuò)展過(guò)程中的典型現(xiàn)象，如射流尾部的夾斷現(xiàn)象、射流頭部的分叉現(xiàn)象以及氣液界面的不規(guī)則性。文獻(xiàn)[15]也采用同樣的數(shù)值模型對(duì)彈頭運(yùn)動(dòng)條件下的射流擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，由此說(shuō)明本文采用該數(shù)值模型對(duì)水下槍炮密封式發(fā)射膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析是可行的。

圖3 數(shù)值驗(yàn)證Fig.3 Numerical verification

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文基于12.7 mm滑膛式機(jī)槍?zhuān)瑢?duì)其在不同裝藥量下的水下密封式膛口流場(chǎng)分布特性進(jìn)行數(shù)值分析，膛口擋板破開(kāi)壓力均取0.15 MPa. 彈頭行程為0.9 m，啟動(dòng)壓力為45 MPa，膛口擋板破開(kāi)壓力取0.15 MPa. 表1列出了空氣中發(fā)射(全裝藥15.5 g)和水下發(fā)射3種裝藥量下的部分內(nèi)彈道和膛口參數(shù)。圖4給出了水下密封式發(fā)射時(shí)3種裝藥量下燃?xì)馍淞魈趴趨?shù)的變化曲線。結(jié)合圖4和表1可以看出：當(dāng)裝藥量為15.5 g時(shí)，彈頭飛離膛口截面的過(guò)程中受阻較大，速度出現(xiàn)下降，膛口初速低于空氣中發(fā)射的初速810 m/s，而膛口壓力較空氣中發(fā)射時(shí)的74 MPa高出近1倍[19]；減少裝藥量，膛口初速和膛口壓力均降低，隨著彈頭運(yùn)動(dòng)至離開(kāi)膛口，火藥燃?xì)獾奶趴趬毫瓤焖偎p后較緩降低；高裝藥量下，高速?gòu)楊^運(yùn)動(dòng)距離較遠(yuǎn)，有利于膛口燃?xì)庀蛲鈹U(kuò)展，使膛口燃?xì)鈮毫υ趶楊^出膛后衰減更快。膛口燃?xì)庠趶楊^剛出膛時(shí)擴(kuò)展不充分，處于亞音速，而在20 μs左右時(shí)，3種裝藥量下燃?xì)馑俣染_(dá)到音速；其中當(dāng)裝藥量分別為15.5 g和13.0 g時(shí)，膛口燃?xì)怦R赫數(shù)的變化基本一致；當(dāng)裝藥量為11.0 g時(shí)，在前80 μs馬赫數(shù)略低，隨后3種裝藥量下的馬赫數(shù)基本相等。

表1 機(jī)槍內(nèi)彈道及膛口參數(shù)

圖4 膛口燃?xì)鈬娚鋮?shù)Fig.4 Gas injection parameters at muzzle

通過(guò)對(duì)膛口燃?xì)鈬娚鋲毫﹄S時(shí)間變化的關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)不同裝藥量下的膛口燃?xì)鈮毫﹄S時(shí)間的變化均呈指數(shù)衰減：

pk(t)=A0+A1e-t/t1+A2e-t/t2，

(12)

式中：pk(t)為膛口燃?xì)鈬娚鋲毫?MPa)；A0、A1、A2、t1和t2為膛口燃?xì)鈮毫﹄S時(shí)間變化的擬合參數(shù)(見(jiàn)表2)。擬合得到的指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)一步說(shuō)明，高裝藥量下的膛口燃?xì)鈮毫λp更快。

表2 膛口壓力隨時(shí)間變化曲線的擬合參數(shù)

圖5給出了3種裝藥量條件下的膛口氣液密度分布圖。由圖5可知，彈頭出膛30 μs時(shí)刻，燃?xì)馍淞髟谔趴谛纬傻臍怏w空腔呈梯形分布，因氣液相互作用的不穩(wěn)定性，空腔表面均不規(guī)則，且射流頭部?jī)蓚?cè)均有氣核脫落；隨著彈頭運(yùn)動(dòng)和高壓燃?xì)獾膰娚洌涨恢饾u發(fā)展成葫蘆狀，但由于彈頭運(yùn)動(dòng)速度和膛口燃?xì)鈬娚鋲毫Φ牟煌?，所呈現(xiàn)的形狀有所差別。彈頭離開(kāi)膛口70 μs后，由于火藥燃?xì)獾纳淞魉俣雀哂趶楊^速度，而周?chē)h(huán)境的水對(duì)射流邊界的擴(kuò)展阻礙較大，火藥燃?xì)庠谏淞黝^部聚集并膨脹，葫蘆狀空腔外形初步形成；隨后，在較高的彈頭速度下，彈頭運(yùn)動(dòng)距離較遠(yuǎn)，更有利于燃?xì)獾妮S向擴(kuò)展，燃?xì)馍淞髟陬^部出現(xiàn)氣泡脫落，氣體軸向最大位置與彈頭位置基本一致；當(dāng)彈頭速度較低時(shí)，較短的運(yùn)動(dòng)距離不足以為燃?xì)馍淞鞯妮S向擴(kuò)展創(chuàng)造足夠空間，燃?xì)庠谏淞黝^部匯聚且徑向擴(kuò)展明顯，并在160 μs時(shí)形成不同程度的二次射流。由于彈頭減速，燃?xì)庠谏淞黝^部聚集，在160 μs時(shí)刻前后，空腔頭部的徑向最大擴(kuò)展位置逐漸超過(guò)空腔尾部。

圖6給出了膛口燃?xì)馍淞鬏S向和徑向擴(kuò)展的最大位移對(duì)比圖，其中軸向擴(kuò)展以膛口所在位置為參考，并且不考慮13.0 g和11.0 g裝藥量下射流頭部形成的二次射流影響。由圖6可見(jiàn)，當(dāng)彈頭速度和膛口火藥燃?xì)鈬娚鋲毫^高時(shí)，燃?xì)馍淞鞯妮S向最大位移也相應(yīng)較大。通過(guò)對(duì)膛口射流軸向最大位移隨時(shí)間變化的特性進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)不同裝藥量下的膛口射流軸向最大位移隨時(shí)間的變化呈指數(shù)衰減，即：

x(t)=x0+x1e-t/t3，

(13)

式中:x(t)為膛口射流軸向最大位移(mm)；x0、x1和t3為燃?xì)馍淞鬏S向最大位移隨時(shí)間變化的擬合參數(shù)(見(jiàn)表3)。

受彈頭速度和膛口火藥噴射壓力的耦合作用影響，膛口燃?xì)馍淞鲝较驍U(kuò)展較為復(fù)雜，徑向擴(kuò)展的最大位移位置隨彈頭運(yùn)動(dòng)和燃?xì)鈬娚溲剌S向前移(見(jiàn)圖5)?？傮w上，彈頭速度和膛口燃?xì)鈬娚鋲毫υ礁?，射流徑向的擴(kuò)展最大位移越大。結(jié)合圖5可知：當(dāng)彈頭初速較高時(shí)，燃?xì)馍淞鲝较驍U(kuò)展的最大位置始終在空腔后半部分，徑向最大位移上升平穩(wěn)；當(dāng)彈頭初速稍低時(shí)，彈頭運(yùn)動(dòng)距離較短，在燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展的前60 μs，空腔徑向擴(kuò)展的最大位移一度超過(guò)較高彈頭初速條件下，而隨著彈頭的向前運(yùn)動(dòng)和噴射壓力的降低，其徑向擴(kuò)展的最大位移落后于較高彈頭初速條件時(shí)；當(dāng)彈頭初速進(jìn)一步降低時(shí)，彈頭運(yùn)動(dòng)無(wú)法為燃?xì)馍淞鬏S向擴(kuò)展創(chuàng)造足夠空間，火藥燃?xì)庠诳涨磺安繀R聚后再次膨脹，使得空腔前部的徑向擴(kuò)展逐漸超過(guò)空腔后部(見(jiàn)圖5)，射流徑向擴(kuò)展的最大位置沿軸向前移，從而導(dǎo)致在射流噴射的前160 μs，其徑向擴(kuò)展的最大位移雖然小于前兩種初速條件下，但其徑向擴(kuò)展增速快于前兩者，并在160 μs附近逐漸接近高初速條件下的最大徑向擴(kuò)展位移。

由此可見(jiàn)，裝藥量的改變對(duì)高壓燃?xì)馍淞魈趴跀U(kuò)展的影響是相當(dāng)復(fù)雜的。

為進(jìn)一步了解水下密封式發(fā)射時(shí)的膛口射流場(chǎng)發(fā)展規(guī)律，圖7給出了不同彈頭初速條件下的膛口馬赫數(shù)分布云圖和流線圖(圖7中每幅子圖上方為馬赫數(shù)云圖、下方為流線圖)。由圖7可以看出：在30 μs時(shí)刻，燃?xì)馍淞鞒醪叫纬蓵r(shí)主要呈弱側(cè)面沖擊波，射流主要繞過(guò)膛口和彈底向側(cè)面和后部擴(kuò)展；在70 μs后，3種彈頭初速條件下的膛口沖擊波逐漸從弱側(cè)面沖擊波經(jīng)由強(qiáng)側(cè)面沖擊波轉(zhuǎn)變成近似正激波，此時(shí)火藥燃?xì)馍淞鞒醪叫纬神R赫盤(pán)，這一現(xiàn)象與空氣中發(fā)射時(shí)膛口射流激波的變化規(guī)律較為一致[1]；隨后，3種彈頭初速條件下的膛口激波核心區(qū)受彈頭和射流相互作用的影響，先后經(jīng)過(guò)軸向擴(kuò)展和徑向拉伸。不同的是，馬赫盤(pán)初步形成時(shí)，激波核心區(qū)域受彈頭初速和燃?xì)鈬娚鋲毫Φ南嗷プ饔?，中初速條件下的激波核心區(qū)更加飽滿且核心區(qū)稍大，說(shuō)明此時(shí)射流膨脹更充分；隨后，當(dāng)初速較高時(shí)，馬赫盤(pán)形狀在160 μs時(shí)刻受射流與彈底的相互作用而出現(xiàn)凹陷，這一現(xiàn)象在彈頭初速稍低時(shí)提前至100 μs，當(dāng)初速進(jìn)一步降低時(shí)燃?xì)鈬娚鋲毫σ哺?，馬赫盤(pán)隨著彈頭運(yùn)動(dòng)和燃?xì)鈬娚涓斓亟咏げ?，說(shuō)明噴射壓力較低時(shí)，激波核心區(qū)受彈頭運(yùn)動(dòng)的影響較小。從圖7中的流線圖可以發(fā)現(xiàn)：3種彈頭初速和燃?xì)鈬娚鋲毫l件下，渦主要出現(xiàn)在激波核心區(qū)側(cè)后方和馬赫盤(pán)前方，然后分別繞過(guò)激波核心區(qū)向后方和側(cè)面運(yùn)動(dòng)；彈頭側(cè)面也因頭部燃?xì)鈪R聚又膨脹而出現(xiàn)少許渦，隨后運(yùn)動(dòng)消失在氣體空腔頭部側(cè)面。由此可見(jiàn)，水下密封式發(fā)射時(shí)，火藥燃?xì)馍淞魈趴诩げǖ陌l(fā)展受?chē)娚鋲毫蛷楊^速度的耦合影響。

圖5 不同裝藥量下膛口氣體與液體密度分布Fig.5 Density distribution of gas-liquid at muzzle for different charge weights

表3 射流最大軸向位移- 時(shí)間曲線擬合參數(shù)

圖6 燃?xì)馍淞魈趴跀U(kuò)展位移Fig.6 Expanded displacement of muzzle gas jet

為進(jìn)一步了解馬赫盤(pán)初步形成時(shí)膛口流場(chǎng)的分布特性，鑒于3種條件下馬赫盤(pán)的形成時(shí)間相差不多，圖8給出了對(duì)應(yīng)時(shí)刻膛口至彈底位置的壓力與馬赫數(shù)沿軸向分布的曲線。從圖8中可以看出，3種條件下的壓力沿程迅速降低，并在越過(guò)馬赫盤(pán)后出現(xiàn)不同程度的微小上升，結(jié)合圖7中對(duì)應(yīng)時(shí)刻的激波區(qū)域大小可知：當(dāng)彈頭初速為653 m/s、燃?xì)獬跏紘娚鋲毫?4.2 MPa時(shí)(13.0 g裝藥量)，彈頭速度和膛口壓力居中，二者相互作用使得射流核心區(qū)擴(kuò)展較為充分，壓力沿軸向分布的上升位置靠后且升幅最??；當(dāng)彈頭初速較低時(shí)，燃?xì)鈬娚鋲毫σ草^低，燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展形成的激波核心區(qū)較小，壓力在較前位置開(kāi)始升高且升幅最大；當(dāng)彈頭初速較高時(shí)，火藥燃?xì)鈬娚鋲毫^高，燃?xì)鈹U(kuò)展不夠充分，射流形成的激波核心區(qū)大小、壓力上升位置和升幅均居中。圖8中馬赫數(shù)沿軸向的分布曲線進(jìn)一步表明，當(dāng)彈頭初速為653 m/s、燃?xì)獬跏紘娚鋲毫?4.2 MPa時(shí)，馬赫盤(pán)初步形成，燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展較為充分，使得激波核心區(qū)最大且燃?xì)庾罡叩鸟R赫數(shù)最大；當(dāng)彈頭初速和燃?xì)鈬娚鋲毫^低時(shí)，馬赫數(shù)在較早位置出現(xiàn)驟降，說(shuō)明激波區(qū)域較小且馬赫盤(pán)更接近于正激波；當(dāng)彈頭初速較高時(shí)，燃?xì)鈬娚鋲毫^(guò)高，射流擴(kuò)展不夠充分，激波核心區(qū)大小居中，馬赫數(shù)下降相對(duì)較緩，馬赫盤(pán)呈弧形，而在接近彈底位置的過(guò)程中，馬赫數(shù)軸向分布下降減緩，超過(guò)初速為653 m/s下的同一位置馬赫數(shù)，這是因?yàn)閺椡璩跛佥^高時(shí)，彈底對(duì)彈后氣體的軸向擴(kuò)展阻礙相對(duì)較小。

圖7 燃?xì)馍淞髟谔趴谔幍鸟R赫數(shù)分布云圖和流線圖Fig.7 Mach number distribution nephograms and streamline patterns of muzzle gas jets

圖8 燃?xì)馍淞鲝奶趴诘綇椀椎膲毫婉R赫數(shù)沿軸向分布Fig.8 Distribution of pressure and Ma gas jet from muzzle center to projectile base along the axial direction

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)12.7 mm滑膛式機(jī)槍水下密封式發(fā)射時(shí)不同膛口參數(shù)下膛口流場(chǎng)的分析發(fā)現(xiàn)，受彈頭速度和燃?xì)馍淞鲊娚鋲毫Φ鸟詈献饔茫聶C(jī)槍膛口流場(chǎng)分布具有一定的規(guī)律性，采用本文模型得到的計(jì)算結(jié)果，有待進(jìn)一步開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證。所得出的主要結(jié)論如下：

1) 當(dāng)水下機(jī)槍密封式發(fā)射時(shí)，彈頭飛離膛口截面過(guò)程中的減速導(dǎo)致火藥燃?xì)庠趶椀拙奂?，燃?xì)馓趴趬毫Ω叱隹諝庵邪l(fā)射時(shí)的74 MPa近1倍；減少裝藥量，獲得的彈頭初速和燃?xì)馓趴趪娚鋲毫陆怠ｋS著彈頭運(yùn)動(dòng)和燃?xì)鈬娚涞倪M(jìn)行，膛口噴射壓力呈指數(shù)衰減，初速和初始噴射壓力越高，壓力衰減越快。

2) 在彈頭運(yùn)動(dòng)出膛口截面初期，燃?xì)馍淞髟谔趴跀U(kuò)展均形成梯形空腔，隨后空腔形狀逐步發(fā)展并轉(zhuǎn)變?yōu)楹J狀。當(dāng)彈頭初速較高時(shí)，彈頭運(yùn)動(dòng)能為射流擴(kuò)展創(chuàng)造一定的空間，氣體在射流頭部匯聚并伴隨有氣泡持續(xù)脫落現(xiàn)象，隨后又與后方主體空腔匯合；當(dāng)彈頭初速較低時(shí)，匯聚在射流頭部的燃?xì)鈴较驍U(kuò)展明顯，并形成二次射流。燃?xì)馍淞鬏S向擴(kuò)展的最大位移與彈頭位置基本一致，其隨時(shí)間的變化呈指數(shù)衰減。

3) 膛口流場(chǎng)受彈頭速度和燃?xì)鈬娚鋲毫Φ鸟詈嫌绊懀?1.0～15.5 g裝藥量之間，馬赫盤(pán)初步形成時(shí)刻基本一致；隨著彈頭初速與燃?xì)獬跏紘娚鋲毫Φ慕档?，燃?xì)馍淞骷げê诵膮^(qū)受其影響的時(shí)間縮短，也更易形成接近正激波的馬赫盤(pán)。在馬赫盤(pán)初步形成時(shí)刻，彈頭初速和燃?xì)鈬娚鋲毫又袟l件下，射流擴(kuò)展更為充分，壓力沿軸向降低后出現(xiàn)小幅回升且位置靠后，馬赫數(shù)沿軸向分布的最大值最高。

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