梁 棟， 董 婉， 杜延昭， 王云燕

(1. 河北工業(yè)大學(xué) a. 土木與交通學(xué)院； b. 河北省土木工程技術(shù)研究中心， 天津 300401；2. 石家莊市京昆高速公路石太管理處， 河北 石家莊 050073)

近年來，隨著橋梁建設(shè)增多，交通量和重型汽車數(shù)量快速增長(zhǎng)，很多橋梁長(zhǎng)期處于超載超限的服役狀態(tài)，不斷發(fā)生垮橋、損橋事故，這不僅給人民生命財(cái)產(chǎn)帶來了巨大損失，也造成了惡劣的社會(huì)影響。例如，2011年5月29日，建成于1989年的長(zhǎng)春市伊通河榮光大橋由于車輛超載，導(dǎo)致大橋橋面發(fā)生塌陷(圖1)，貨車墜入河中，兩人不同程度的受傷；2011年7月14日，武夷山公館大橋由于車輛嚴(yán)重超載超限，導(dǎo)致大橋北端發(fā)生坍塌事故，一輛旅游大巴車墜入橋下，造成1人死亡，22人受傷；2011年7月19日，北京市寶山寺白河橋由于貨車嚴(yán)重超載，導(dǎo)致橋梁4孔全部坍塌(圖2)[1]。

圖1 伊通河榮光大橋橋面塌陷

圖2 寶山寺白河橋4孔全部坍塌

究其原因，主要是橋梁的實(shí)際通行情況與設(shè)計(jì)條件存在較大差異；同時(shí)，橋梁承載力評(píng)定一般是依據(jù)設(shè)計(jì)荷載通過荷載試驗(yàn)進(jìn)行。由此帶來的主要問題有：一方面，使用設(shè)計(jì)荷載作為標(biāo)準(zhǔn)開展荷載試驗(yàn)，和橋梁實(shí)際通行狀況相去甚遠(yuǎn)，而且目前橋梁超載超限問題相當(dāng)嚴(yán)重，使用設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行試驗(yàn)在一定程度上并沒有太大的意義；另一方面，使用靜力性能去評(píng)定橋梁的工作性能，這和橋梁在汽車荷載作用下的實(shí)際工作狀態(tài)也不相符。因此，有必要尋求一種接近橋梁實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)評(píng)定方法，來對(duì)橋梁進(jìn)行承載力評(píng)定。

為解決上述問題，很多學(xué)者開展了卓有成效的研究工作。譚學(xué)民、鐘曉林[2]在原設(shè)計(jì)承載能力基礎(chǔ)上，以各項(xiàng)因素折減系數(shù)折算求出橋梁現(xiàn)有承載能力，但由于各經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的研究工作做的不夠充分，系數(shù)較難確定；長(zhǎng)安大學(xué)賀栓海等[3]通過試驗(yàn)建立結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度與靜剛度之間的關(guān)系，計(jì)算結(jié)構(gòu)名義配筋率并以此建立模型分析結(jié)構(gòu)承載力；胡大琳等[4]通過對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件不同階段的頻率、阻尼比以及振型進(jìn)行分析，回歸得出結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)與承載力之間的關(guān)系對(duì)結(jié)構(gòu)承載力進(jìn)行評(píng)估；宗周紅等[5]根據(jù)實(shí)測(cè)動(dòng)力特性指標(biāo)值，得出反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)的有限元模型，以有限元為基礎(chǔ)分析結(jié)構(gòu)承載能力；孫曉燕等[6]通過對(duì)超載作用下結(jié)構(gòu)破損前后的動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行回歸分析，建立頻率和阻尼比等模態(tài)參數(shù)與承載力之間的關(guān)系，并以此來評(píng)定結(jié)構(gòu)承載力；長(zhǎng)安大學(xué)孫鵬旭[7]分別利用等代荷載法和實(shí)際荷載驗(yàn)算法驗(yàn)算超限車輛過橋承載力，以及中小跨徑橋梁承載能力。指出等代荷載法適宜在時(shí)間緊、任務(wù)重的情況下，驗(yàn)算橋梁極限承載力，而實(shí)際荷載驗(yàn)算法相對(duì)精確，但專業(yè)性較強(qiáng)，一般人員尤其是養(yǎng)護(hù)人員很難操作。

上述學(xué)者的研究中，動(dòng)力參數(shù)的獲取受環(huán)境影響比較大，只有提高試驗(yàn)手段和方法，才能取得比較精確的數(shù)據(jù)，不同橋型不同病害等因素對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的影響關(guān)系還需要大量橋梁的樣本數(shù)據(jù)作為補(bǔ)充。而且目前超載試驗(yàn)資料較少，基于動(dòng)態(tài)評(píng)估方法的超載試驗(yàn)更加罕見，因此超載損傷導(dǎo)致的動(dòng)力參數(shù)變化只能定性描述。

1 基于實(shí)際車流的在役橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法

為彌補(bǔ)上述研究的不足，對(duì)橋梁實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的承載能力進(jìn)行更為精確的評(píng)定，本文在對(duì)在役橋梁實(shí)際通行狀態(tài)調(diào)查的基礎(chǔ)上，提出以橋梁實(shí)際工作狀態(tài)下的荷載等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)，選用跑車試驗(yàn)，利用動(dòng)撓度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)定其承載力。

基于實(shí)際車流的在役橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法的具體步驟如下：(1)對(duì)在役試驗(yàn)橋梁進(jìn)行實(shí)際車流的調(diào)查，包括車輛數(shù)、車輛類型、車速等；(2) 依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用自編的隨機(jī)車流程序RCAR，生成隨機(jī)車流；(3) 用有限元軟件Ansys建立試驗(yàn)橋梁的模型，分析隨機(jī)車流下橋梁的撓度指標(biāo)，將此撓度指標(biāo)作為橋梁實(shí)際工作狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)荷載等級(jí)；(4) 依據(jù)新確定的標(biāo)準(zhǔn)荷載等級(jí)以及荷載試驗(yàn)效率系數(shù)，在橋梁模型中進(jìn)行車輛數(shù)和車速的組合驗(yàn)算，并最終確定試驗(yàn)所需要的車輛數(shù)和車速；(5)進(jìn)行跑車試驗(yàn)，測(cè)量試驗(yàn)橋梁的動(dòng)撓度指標(biāo)；(6)將試驗(yàn)結(jié)果與(4)中的理論值進(jìn)行比較分析，計(jì)算校驗(yàn)系數(shù)，評(píng)定試驗(yàn)橋梁的承載力是否滿足要求。

2 動(dòng)態(tài)評(píng)定方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了說明上面提出的跑車試驗(yàn)評(píng)定橋梁承載力的可行性，進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)加以驗(yàn)證。本文以某高速公路實(shí)橋?yàn)楸尘?，?0∶1縮尺比例設(shè)計(jì)了一簡(jiǎn)支梁模型，橋梁跨徑300 cm，橋面總寬150 cm，設(shè)為單向四車道，車道荷載取為Pk=0.96 kN，qk=0.06 kN/m，限速50 mm/s。

試驗(yàn)加載車采用重物和輪子模擬，繩子一端系在模擬裝置上，另一端系在電機(jī)上，用電機(jī)牽引繩子拉著重物前進(jìn)模擬牽引裝置。輪距15.5 cm，加載車之間的安全距離為9.5 cm，設(shè)護(hù)欄寬3.0 cm，車輪與護(hù)欄間的安全距離為4.5 cm。全橋采用有機(jī)玻璃板粘結(jié)而成的等截面小箱梁結(jié)構(gòu)，橫向一共四片梁，結(jié)構(gòu)細(xì)部尺寸如圖 3所示。

圖3 橫斷面細(xì)部尺寸/cm

2.2 試驗(yàn)步驟

橋梁橫斷面從左面開始，依次為1#梁、2#梁、3#梁、4#梁。在1#梁和2#梁梁底架設(shè)激光位移計(jì)，編號(hào)a，b。

試驗(yàn)開始，距護(hù)欄4.5 cm處，第一車道上第1輛加載車以50 mm/s的速度勻速駛過橋跨結(jié)構(gòu)；距第一輛加載車9.5 cm的安全距離處，兩車同時(shí)以50 mm/s的速度勻速駛過橋跨結(jié)構(gòu)；依次增加直到達(dá)到設(shè)計(jì)車道數(shù)，也就是4輛加載車同時(shí)行駛。車輛行駛過程中，采集激光位移計(jì)a，b的數(shù)值，試驗(yàn)加載如圖 4所示。

圖4 試驗(yàn)加載

2.3 有限元模型

依據(jù)試驗(yàn)梁參數(shù)，用Ansys有限元軟件建模，得到跑車試驗(yàn)下的理論值。模型如圖5所示。

圖5 有限元模型立面

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

為了對(duì)橋梁模型進(jìn)行承載力評(píng)定，依據(jù)試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)得到各梁的實(shí)測(cè)值，并計(jì)算校驗(yàn)系數(shù)如表1所示。

分析比較試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，校驗(yàn)系數(shù)h(h=實(shí)測(cè)值/理論值)在0.60～1.00之間，均符合規(guī)范[8]要求，說明試驗(yàn)梁的承載力滿足要求，用跑車試驗(yàn)評(píng)定橋梁的承載力是可行的。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

3 實(shí)際通行狀態(tài)下公路橋梁的動(dòng)撓度計(jì)算

3.1 分析方法

本文選擇某一重載交通區(qū)進(jìn)行交通情況的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)方法和軟件模擬出實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的車流，然后運(yùn)用有限元程序Ansys進(jìn)行建模，分析實(shí)際車流下橋梁的動(dòng)撓度，作為橋梁實(shí)際工作狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)荷載等級(jí)。

根據(jù)前人研究的結(jié)果[9～11]，認(rèn)為車的質(zhì)量和速度是影響橋梁動(dòng)態(tài)測(cè)試的重要因素。以上述計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)荷載，同樣建模分析比較相應(yīng)動(dòng)撓度指標(biāo)下跑車試驗(yàn)需要的車輛數(shù)和車速，然后進(jìn)行跑車試驗(yàn)，來評(píng)定當(dāng)前實(shí)際工作狀態(tài)下的橋梁承載力。

3.2 實(shí)際通行車流的荷載表達(dá)

3.2.1 重載情況調(diào)查

本文選擇某一重載交通區(qū)進(jìn)行實(shí)際通行狀態(tài)下車輛數(shù)據(jù)的調(diào)查，調(diào)查情況見表2(節(jié)選部分調(diào)查數(shù)據(jù))。

表2 某重載交通區(qū)車輛數(shù)據(jù)調(diào)查

3.2.2 車輛參數(shù)的確定

實(shí)際通行狀態(tài)下，橋上行駛的車輛參數(shù)具有很大隨機(jī)性，這種隨機(jī)性可以由概率論中連續(xù)型分布函數(shù)為依據(jù)來進(jìn)行描述。本文選擇車型、車頭間距、車重、車速來描述行進(jìn)中的車輛。

(1)車型的確定

根據(jù)有關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示[12]，目前我國(guó)主要有5種車輛模型，各種車輛模型參數(shù)詳見表3。

表3 各種車輛模型參數(shù)

(2)車頭間距的確定

很多學(xué)者對(duì)車頭間距做過一定的研究[13,14]，發(fā)現(xiàn)車頭間距服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，做如下規(guī)定：在橋上出現(xiàn)堵車情況時(shí)，車頭間距可以達(dá)到最小值，將這個(gè)最小值近似定為車輛前、后間軸距，其車頭間距上限值規(guī)定為橋梁的計(jì)算跨徑；然后利用M-C方法生成一組基于車頭間距最小值、最大值之間的正態(tài)分布數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到模擬車頭間距d的頻率分布圖。例如，對(duì)于最小車間距3.3 m，橋梁計(jì)算跨徑30 m，樣本容量為500的正態(tài)分布隨機(jī)序列，模擬得到的車頭間距樣本分布直方圖如圖6所示(圖中：N為樣本容量；μ為正態(tài)分布的平均值；σ2為正態(tài)分布的方差)。

圖6 車頭間距樣本分布直方圖

(3)車重的確定

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)車重做過一定的調(diào)查研究[11]，發(fā)現(xiàn)每種車型都有其具體的車重范圍，A型車符合正態(tài)分布，B，C，D，E型車符合雙峰正態(tài)分布，具體分布參數(shù)見表4。

表4 車重分布參數(shù)

注：p為分布參數(shù)的概率

(4)車速的確定

本文將所統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)汽車運(yùn)行狀態(tài)分為兩種，即密集運(yùn)行和一般運(yùn)行狀態(tài)。認(rèn)為密集運(yùn)行時(shí)，時(shí)間間隔在3 s以下，包括堵車狀態(tài)；一般運(yùn)行時(shí)，時(shí)間間隔在3 s及以上。并在前人研究的基礎(chǔ)上，將車隊(duì)行駛速度簡(jiǎn)化為以下式子：v=1.2dkm/h(d為平均車頭間距)。

3.2.3 實(shí)際車流模擬

以上述調(diào)查數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)，對(duì)車型、車頭間距和車重進(jìn)行分布擬合，利用M-C法生成各自所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)[15,16]，并以車輛的軸重、軸距分配模型，以此形成接近實(shí)際通行狀況下的車流數(shù)據(jù)?；谏鲜鲈恚肕ATLAB語言編制隨機(jī)車流程序RCAR，其計(jì)算流程如圖7所示，生成的隨機(jī)車流如圖 8所示(節(jié)選生成的30輛車區(qū)段模型)，圖中A～E代表車型，符號(hào)附近的數(shù)據(jù)代表車輛行駛速度。

圖7 RCAR計(jì)算流程

圖8 隨機(jī)車流示意

3.3 實(shí)際通行車流下的動(dòng)撓度

為了確定實(shí)際通行狀態(tài)下橋梁的荷載等級(jí)，選擇該重載交通區(qū)常用的30，40 m的三跨連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象分析。運(yùn)用Ansys軟件建立有限元模型[17]，選擇相同的車速，計(jì)算可得相應(yīng)的動(dòng)撓度時(shí)程曲線(圖9,10)。

圖9 3×30 m連續(xù)梁橋位移時(shí)程曲線

圖10 3×40 m連續(xù)梁橋位移時(shí)程曲線

由上述結(jié)果可以看出，僅利用汽車-超20級(jí)作為設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行荷載試驗(yàn)所得到的結(jié)果不能反應(yīng)橋梁的實(shí)際工作狀態(tài)，是偏于不安全的。

4 動(dòng)態(tài)評(píng)定實(shí)例

為驗(yàn)證本文所提出的實(shí)際車流下在役橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法，選擇該地區(qū)一簡(jiǎn)支T梁橋進(jìn)行承載力評(píng)定試驗(yàn)。該橋跨徑為11.4 m，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)，設(shè)計(jì)車道數(shù)為2車道，上部結(jié)構(gòu)為4片T梁，橋面寬7+0.75×2+0.1×2 m，梁高為110 cm。為了說明基于實(shí)測(cè)車流的橋梁動(dòng)態(tài)評(píng)定方法的實(shí)用性，對(duì)該橋進(jìn)行常規(guī)靜載對(duì)比試驗(yàn)分析。

4.1 基于跑車試驗(yàn)的橋梁承載力評(píng)定試驗(yàn)

根據(jù)上文的方法步驟，先對(duì)該橋進(jìn)行交通情況的調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，確定該橋?qū)嶋H通行狀態(tài)下的荷載等級(jí)。用Ansys建立有限元模型，將此荷載等級(jí)加載到模型上，得到跨中截面撓度理論值。

由目前加載車輛的重量和該橋的限速規(guī)定，進(jìn)行車輛數(shù)量和車速的組合，分析各個(gè)荷載組合下有限元模型的動(dòng)撓度時(shí)程曲線，通過試算，發(fā)現(xiàn)選取2×35 t的三軸加載車以平均車速20 km/h行駛時(shí)，跨中截面的最大位移值和標(biāo)準(zhǔn)荷載等級(jí)引起的理論值最接近，故選擇2×35 t的三軸加載車進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)依據(jù)規(guī)范要求，在1和2號(hào)梁的梁端及跨中分別布置撓度測(cè)點(diǎn)，采用電阻式位移計(jì)進(jìn)行測(cè)量。為了準(zhǔn)確測(cè)量跨中撓度值，去除支座沉降對(duì)跨中撓度的影響，在兩端支座處也布置位移計(jì)，具體撓度測(cè)點(diǎn)布置如圖11所示。

圖11 撓度測(cè)點(diǎn)布置平面/cm

試驗(yàn)分為兩級(jí)加載，具體加載車布置方案見圖 12，13。

圖12 一級(jí)加載示意/cm

圖13 二級(jí)加載示意/cm

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算校驗(yàn)系數(shù)h如表5所示。

表5 B截面各工況加載等級(jí)測(cè)試撓度值

分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，校驗(yàn)系數(shù)h(h=實(shí)測(cè)值/理論值)在0.60～1.00之間，符合規(guī)范要求，說明試驗(yàn)梁的承載力滿足要求。

4.3 常規(guī)靜力荷載試驗(yàn)

按照規(guī)范要求，該橋設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)，建立有限元模型，得到跨中截面撓度理論值。按規(guī)定計(jì)算得到用2×35 t的加載車進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過程分兩級(jí)加載和一次性卸載，一級(jí)加載C1車，二級(jí)加載C1+C2車，試驗(yàn)加載平面布置如圖 14所示。

圖14 跨中截面試驗(yàn)加載平面布置/cm

4.3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

各測(cè)試點(diǎn)儀器完整記錄了加載車從上橋到離橋時(shí)段內(nèi)的時(shí)間-撓度曲線，測(cè)點(diǎn)B1和B2記錄數(shù)據(jù)見表 6。

表6 B截面各工況加載等級(jí)測(cè)試撓度值

注：表中u=(yd-yj)/yj

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析和測(cè)試時(shí)間分析，可得：umax=2.6%<5.0%，說明相對(duì)誤差在允許范圍之內(nèi)。常規(guī)靜載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值均小于動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，說明靜載試驗(yàn)測(cè)試值與橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)有一定的出入，由車橋耦合振動(dòng)所引起的橋梁結(jié)構(gòu)變形也不能準(zhǔn)確反映出來，所以本文提出的基于實(shí)測(cè)車流的橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法更加合理，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié) 語

本文針對(duì)目前橋梁出現(xiàn)的超載超限問題，考慮橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況，提出了一種基于實(shí)際車流的橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法，并通過室內(nèi)試驗(yàn)和實(shí)橋評(píng)定驗(yàn)證了這種方法的可行性。

研究發(fā)現(xiàn)：

(1)運(yùn)用本文提出的方法進(jìn)行荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)符合公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定的規(guī)定，說明試驗(yàn)橋梁的承載力是滿足要求的；

(2)通過和常規(guī)靜載試驗(yàn)對(duì)比，得到試驗(yàn)實(shí)測(cè)值大于常規(guī)的靜載試驗(yàn)，說明試驗(yàn)結(jié)果更加接近橋梁的實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況；

(3)試驗(yàn)選擇車輛以一定車速從標(biāo)準(zhǔn)車道上駛過，試驗(yàn)流程簡(jiǎn)單易行，方便快捷，相比靜載試驗(yàn)需要將車輛的輪胎準(zhǔn)確地加載到橋梁結(jié)構(gòu)的固定位置，節(jié)約了大量的時(shí)間和人力物力，經(jīng)濟(jì)效益明顯。

綜上，說明本文提出的基于實(shí)測(cè)車流的橋梁承載力動(dòng)態(tài)評(píng)定方法更能反應(yīng)橋梁的實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀況，有一定的實(shí)際意義。

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