劉平,曹小康,蔡向昇,楊榮強(qiáng)

(中建五局土木工程有限公司，湖南長(zhǎng)沙410004)

1 概述

南寧市邕寧區(qū)蒲津路改造二期道路等級(jí)為城市主干路Ⅰ級(jí)，路線全長(zhǎng)約4640m；該道路位于K4+960～K4+985處有燃?xì)夤艿老麓┑缆?，燃?xì)夤艿罇|南—西北走向，燃?xì)夤艿缆裆罴s1m。燃?xì)夤艿纼蓚?cè)，西側(cè)出露巖石與燃?xì)夤艿雷罱嚯x約為70m（孤石開(kāi)挖段為K4+760～K4+890段）；東側(cè)靠近燃?xì)夤艿酪粋?cè)巖石較完整，且石方量較大，開(kāi)挖巖石與燃?xì)夤艿雷罱嚯x約為50m。

高壓燃?xì)夤艿朗巧€工程，一旦出現(xiàn)事故，后果不堪設(shè)想。因此，在燃?xì)夤艿栏浇侗瓢踩?guī)程》（GB6722-2014）中對(duì)此也沒(méi)有明確的規(guī)定。因此為了了解埋地輸氣管道在土中爆炸載荷下的動(dòng)力響應(yīng)的基本規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行安全評(píng)估，本文依據(jù)動(dòng)力有限元軟件LS-DYNA 3D[1]提供的強(qiáng)大的流固耦合功能來(lái)實(shí)現(xiàn)在爆炸地沖擊作用下模擬埋地輸氣管道與土相互作用問(wèn)題，并將模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，從而為保護(hù)埋地輸氣管道優(yōu)化爆破設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 研究對(duì)象的本構(gòu)方程

2.1 土介質(zhì)本構(gòu)方程

土介質(zhì)模型為帶失效的Soil-and-Foam模型，其應(yīng)力屈服函數(shù)采用如下公式：

式中：Sij——偏應(yīng)力張量；

δij——kronecker符號(hào)；

a0、a1、a2——常數(shù)；

p——壓力,MPa。

在文獻(xiàn)[2-4]基礎(chǔ)上得到壓力與體積應(yīng)變的曲線關(guān)系和土體的物理力學(xué)參數(shù),分別見(jiàn)圖1和表1。

圖1 Soil-and-Foam本構(gòu)模型的體積應(yīng)變—壓力曲線

2.2 管材本構(gòu)方程

埋地管線材料采用彈性—均勻塑性型材料，其本構(gòu)方程采用隨動(dòng)硬化雙線性彈塑模型，遵從Von-Mis?es屈服準(zhǔn)則，其公式如下：

表1 土體的物理力學(xué)參數(shù)

式中：σ——應(yīng)力；

E0——彈性模量；

ETAN——切線模量且0＜Etan＜E0；

σe——屈服應(yīng)力；

εe——彈性極限應(yīng)變，無(wú)因次；

ε——應(yīng)變，無(wú)因次。

根據(jù)文獻(xiàn)[5-6]所述,埋地鋼管的物理力學(xué)參數(shù)取值如表2所示。

2.3 炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

表2 埋地管線物理力學(xué)參數(shù)值

為了能夠模擬土介質(zhì)中的近地表爆炸過(guò)程的物理現(xiàn)象，在炸藥爆轟問(wèn)題數(shù)值計(jì)算中,采用高能炸藥（TNT）燃燒函數(shù)因子模型，其爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程：

式中:P——爆炸產(chǎn)生壓力；

V——相對(duì)體積；

E——炸藥比內(nèi)能；

A、B、R1、R2、ω——實(shí)驗(yàn)確定的參數(shù)。

TNT炸藥的材料模型參數(shù)[7-8]如表3所示。

3 物理力學(xué)模型

表3 TNT炸藥的材料模型參數(shù)值

3.1 物理力學(xué)模型

根據(jù)萊斯默提出的無(wú)反射邊界條件，設(shè)定土體模型左右前后四側(cè)面和下部均為非反射邊界,頂部為自由邊界，故圖2所研究的力學(xué)物理模型屬于半無(wú)限土介質(zhì)中爆炸作用問(wèn)題。炸藥以圓柱形裝藥形式埋在土塊當(dāng)中,埋地管道覆土深度為H，裝藥點(diǎn)到管道的中心距離為R，選取直徑0.2m的TNT炸藥,密度為1.2g/cm3；埋地管道的外徑為0.15m，壁厚為0.02m。

3.2 有限元網(wǎng)格劃分

圖2坐標(biāo)系中水平方向x軸,垂直方向?yàn)閥,垂直紙面向里為z軸(即與管道軸向平行方向),圖2所示的力學(xué)物理模型為軸對(duì)稱(chēng)裝藥,為了節(jié)省求解時(shí)間,可取力學(xué)物理模型的1/2部分進(jìn)行計(jì)算。采用Lagrange單元來(lái)模擬管道，采用Eulerian單元來(lái)模擬土體和炸藥，兩者之間的相互作用以流固耦合方式進(jìn)行分析且每個(gè)方向上都要進(jìn)行耦合分析；埋地管道和土壤之間的相互作用采用面面接觸分析。炸藥、土壤和管道分別選擇SOLID164六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖2 力學(xué)物理模型

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

為了清楚地了解在不同裝藥量和爆心距的條件下管道表面在爆炸沖擊荷載的響應(yīng)規(guī)律，現(xiàn)分析以下2種情況共10種工況，如表4所示。

圖3 單元位置圖

表4 計(jì)算工況

4.1 質(zhì)點(diǎn)最大振速與裝藥量和爆心距離的關(guān)系

工程中，通常采用薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速采用式（4）計(jì)算，參數(shù)參照《爆破安全規(guī)程》（GB6722-2014）（10-11）選?。?/p>

式中：V——計(jì)算的振動(dòng)速度，cm/s；

R——爆源至被保護(hù)對(duì)象的距離，m；

Q——炸藥量，齊發(fā)爆破為總藥量，延時(shí)爆破為最大一段藥量，kg；

K、?——與爆破點(diǎn)至被保護(hù)對(duì)象間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)。

4.2 分析結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，隨著時(shí)間的推移，土體中的炸藥產(chǎn)生的應(yīng)力波作用到管道表面，由于管道的受力是瞬態(tài)過(guò)程的，故正對(duì)爆心的管道迎爆面上的應(yīng)力最大。本文選取正對(duì)爆心的管道橫截面上的4個(gè)微元作為研究對(duì)象，微元位置如圖3所示；圖4所示為第1組第3種工況下的速度時(shí)程圖。從圖4中可知，單元22935所在的位置即為管道迎爆面上速度響應(yīng)的峰值，埋地管道振動(dòng)速度在t=15ms時(shí)達(dá)到最大,故定義此時(shí)單元22935的振動(dòng)速度為管道質(zhì)點(diǎn)的峰值振速,在其余9種工況下管道的應(yīng)力時(shí)程變化規(guī)律是類(lèi)似的。

圖4 單元速度時(shí)程圖

通過(guò)表4中第1組工況對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)計(jì)算裝藥量與管道的質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度之間的關(guān)系。裝藥量1、3、5、7、9kg對(duì)應(yīng)的管道質(zhì)點(diǎn)最大振速分別為0.28465、0.48745、0.69436、0.82354、0.91457m/s,繪制成裝藥量與管道的質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度的曲線并對(duì)其進(jìn)行最小二乘擬合,獲得質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度與裝藥量之間的關(guān)系為：

Vmax=0.1734W0.6875（5）

因此，通過(guò)公式(4)和公式(5)可得，爆破點(diǎn)場(chǎng)地條件有關(guān)的系數(shù)為206.25,衰減系數(shù)為2.3452。

圖5 管道最大速度響應(yīng)與裝藥量的關(guān)系曲線

在第2組工況下，由公式(4)、(5)可得到質(zhì)點(diǎn)最大振速與管道中心距離和爆心之間的關(guān)系為：

在第2組工況下，分別對(duì)應(yīng)管道中心距離和爆心3.0、4.0、5.0、6.0、7.0m時(shí),通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得出管道質(zhì)點(diǎn)最大振速分別為0.68745、0.30256、0.18742、0.14235、0.13024m/s,如圖5所示。結(jié)果表明：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果十分吻合，證實(shí)了數(shù)值模擬結(jié)果描述了在爆炸荷載作用下埋地輸氣管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程中的合理性。

5 結(jié)論

基于ALE算法進(jìn)行數(shù)值模擬的結(jié)果分析可得，在爆炸作用下，為了保證埋地管道的安全運(yùn)行和施工進(jìn)度，故在爆破時(shí)必須嚴(yán)格控制最大一次起爆藥量和爆心至管道之間距離。同時(shí)文中將經(jīng)驗(yàn)公式規(guī)律計(jì)算的結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì),證實(shí)了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性,說(shuō)明運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)基本理論和ALE算法可以很好地分析在臨近埋地管道的土中爆破荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),這將為埋地輸氣管道在第三方荷載作用下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一個(gè)有效方法。

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