曹琳彥

（貴州省銅仁市印江縣合水初級(jí)中學(xué)）

初中是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在這個(gè)階段，學(xué)生需要的是將所有的知識(shí)點(diǎn)安裝在一個(gè)大框架之內(nèi)，能夠系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，單就知識(shí)點(diǎn)來講每個(gè)學(xué)生的能力都差不多，由于面對(duì)的中考習(xí)題雖然難度不高，綜合性卻很強(qiáng)，并不是單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)能夠解決的，因此，大框架的建立十分有必要，逐步穩(wěn)步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、根據(jù)自身能力選擇練習(xí)題目

學(xué)習(xí)計(jì)劃一定要符合自身實(shí)際情況，選擇自己水平的數(shù)學(xué)題目，分析出其中的共同點(diǎn)以及常見的知識(shí)點(diǎn)、常見題型進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。

例如：已知函數(shù) y1=x，y2=x2+bx+c，a，b 為方程 y1-y2=0 的兩個(gè)根，點(diǎn) M（1，t），在函數(shù) y2的圖象上。

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)y1與y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，當(dāng)△ABM的面積為112時(shí)，求t的值；

（Ⅲ）若 0＜a＜b＜1，當(dāng) 0＜1＜t時(shí)，試確定 T，a，b 三者之間的大小關(guān)系，并說明理由。

由題目可知 y1=x，y2=x2+bx+c，y1-y2=0，

因此可得出x2+（b-1）x+c=0，得到，可得出b等于c等于

但是對(duì)于第二問，第三問稍微有點(diǎn)難度的題目對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以放棄，或者嘗試進(jìn)行解答，對(duì)于有能力的同學(xué)應(yīng)該靠這種題目拉開差距。

二、學(xué)會(huì)舉一反三

數(shù)學(xué)題目類型繁多，盲目的練習(xí)達(dá)不到較好的教學(xué)目的，對(duì)于學(xué)生要學(xué)會(huì)分析題目，進(jìn)行分類。換句話說即教會(huì)學(xué)生舉一反三，將其考查的知識(shí)點(diǎn)摸清楚，能夠大大提高練題效率，許多題目考查的知識(shí)點(diǎn)都是相同的，數(shù)形結(jié)合是二次函數(shù)考查的重點(diǎn)，根據(jù)題目方程畫出題目，考查學(xué)生從圖象中獲取信息的能力。例如題目：

方程x2+3x-1的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=x+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x3+2x-1=0的根x0所在的范圍是（ ）。

首先根據(jù)題意推斷方程x3＋2x－1=0的實(shí)根是函數(shù)y=x2＋3與y=1/x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中x的取值代入函數(shù)解析式，找出拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方和反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方兩個(gè)點(diǎn)即可判定推斷方程x3＋2x－1=0的實(shí)根x0所在范圍。

根據(jù)題意可畫圖

一次函數(shù) y＝ax＋b（a≠0）、二次函數(shù) y＝ax2＋bx 和反比例函數(shù)y＝k/x（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）。則下列結(jié)論中，正確的是（ ）。原題目中已經(jīng)給出了圖象，在做題中同樣是根據(jù)圖像獲取信息，具體過程筆者不再敘述，此道題只要熟練地掌握關(guān)于三種函數(shù)的圖象以及性質(zhì)就能做出?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)大同小異，因此要從一道題學(xué)會(huì)如何解決一類題，這樣就能把練習(xí)題目的效率最大化。

總之，初中階段對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，一個(gè)正確科學(xué)的學(xué)習(xí)過程能夠最大限度上地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)于二次函數(shù)這一類題目，只要掌握相關(guān)要領(lǐng)，將知識(shí)點(diǎn)安裝在其大框架內(nèi)，就可以逐漸掌握。同時(shí)也要根據(jù)自己的實(shí)際情況，總結(jié)出學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn)，不斷改進(jìn)；對(duì)于教師來講，應(yīng)該輔助學(xué)生建立起一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)框架，根據(jù)不同的學(xué)生做具體的教學(xué)方針，因材施教。第一遍為基礎(chǔ)，教材為主，第二遍突出專題，練習(xí)為主。針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行不同的指點(diǎn)，充滿耐心，不能放棄任何一個(gè)學(xué)生。

［1］朱德全.基于問題解決的處方教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.高等教育研究，2015（5）.

［2］路可見.解析函數(shù)邊值問題［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2014-10.