王睿智，王忠文，盧志明,梁金鋼

(1.煤炭科學(xué)研究總院，北京100013;2.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山063012;3.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山063012)

磁選管自1921年被開發(fā)出來后，是作為一種實驗用濕式低強度磁選機，由于它可將強磁性礦物樣品分離成磁性和非磁性組分，故可用于評估鐵礦對磁選的適應(yīng)性和分析重介質(zhì)選煤中重介質(zhì)磁鐵粉的磁性物含量[1]。雖然在此后的一段時期里，它在結(jié)構(gòu)設(shè)計上并沒有發(fā)生重大變化，但在煤炭、有色金屬、稀有金屬和非金屬行業(yè)的使用越來越廣泛，被用于分析礦石中磁性礦物的含量，確定礦石磁選可選性指標(biāo)，對礦床進行工藝評價，檢查磁選機的工作情況，提純各種單礦物時的磁性分析，分析尾礦中金屬損失量及原因，以及改善工藝過程和磁選指標(biāo)[2]。

近些年，隨著各個行業(yè)的不斷發(fā)展，磁選管的應(yīng)用越來越廣泛，如在生物科學(xué)和生物技術(shù)中，磁選管可被用于核酸和寡核苷酸的分離，或者用于分離靶細(xì)胞和細(xì)胞器等[3]；在環(huán)境工程中，可用于污水處理和廢氣處理等[4]。不同行業(yè)的應(yīng)用，對磁選管各個參數(shù)的要求也有很大的不同，然而嘗試定義一個適用于所有磁性物質(zhì)的磁選管是不可能的，因此對于影響磁選管分離效率的因素進行探討變得尤為重要。文章通過計算分析，對影響磁選管分離效率的因素進行了深入探討。

1 磁選管的結(jié)構(gòu)和工作原理

磁選管主要由傾斜的圓柱形玻璃管和C型電磁鐵組成，該玻璃管位于C型磁鐵的兩極頭中間，極頭是錐角約為90°的圓錐形，玻璃管嵌在傳動裝置中，可沿軸線上下移動，并進行小角度擺動，玻璃管一端敞開，以給入試樣和沖洗水，另一端縮為錐形并套有一段帶夾具的膠皮管用來調(diào)節(jié)排水量[5-6]，磁選管結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1—機架;2—線圈;3—框架鐵芯;4—玻璃管;5—傳動機構(gòu);6—給水管;7—收礦槽

在磁選管中，磁場吸引力將強磁性礦物吸附在磁極附近的玻璃管上，而在重力、慣性、流體沖刷作用下，不易受磁場影響的非磁性礦物顆粒從玻璃管末端排出[7]。

2 影響磁選管分離效率的因素

影響磁選管分離效率的因素可分為入料粒度、電流強度、擺動頻率、管傾角大小和洗滌水流速,它們互為獨立變量。Haffez通過采用因子設(shè)計方法來探索獨立變量，得到的最佳擬合關(guān)系可以用下式表示[8]：

Y=58.99+7.25X+4.56I-
1.49P-2.19W-1.84S，

(1)

式中：Y為磁性物的質(zhì)量百分比回收率；X為入料的粒徑，μm；I為電流強度，A；W為洗滌水流量，L/min；S為斜率(管的傾斜度)，(°)；P為擺動頻率，r/min。

通過式(1)可以看出，入料粒度和電流強度的影響因子遠遠大于其他參數(shù)。入料粒度一般視行業(yè)的需求確定，因此本文著重探討電流強度對磁選管分離效率的影響。

3 顆粒在磁選管中所受磁力

在磁性物的分離中，分離兩種材料或者去除流體中可磁化顆粒取決于其所受的磁力和競爭力(包括重力、慣性力、流體阻力和離心力)的大小。對于磁性較強的顆粒，磁力超過競爭力，而對于磁性較弱或非磁性顆粒競爭力超過磁力的情況，最終合力決定了顆粒的運動軌跡[9]。為了實現(xiàn)磁性顆粒的高回收率，磁力必須大于競爭力的總和。然而，如果磁力遠大于競爭力，那么分離效果將變得很差，因為此時不同磁化率的可磁化物都將被回收。分離過程由磁力和競爭力的相對值決定，對于不同的磁性物質(zhì)，所選擇的磁選管電流強度也應(yīng)該是不同的，只有滿足下列關(guān)系時，才可以實現(xiàn)磁性物質(zhì)選擇性分離[10]：

(2)

磁場有均勻磁場和非均勻磁場之分，在均勻磁場中，磁場的均勻性可用磁場梯度來表示，即ΔH或者gradH[11]。假設(shè)作用在磁選管中的磁性顆粒為線性的各向同性介質(zhì)，其磁能密度可由下式給出[12]：

(3)

對式(3)積分，可得到磁場中體積為Vp的磁性顆粒的磁偶極矩的位能：

(4)

式中：Ump為磁偶極矩的位能；μp為顆粒的磁導(dǎo)率。當(dāng)顆粒的粒度較小時，可以假定顆粒的體積磁化率在所占的體積范圍內(nèi)為常數(shù)，在其所占的體積范圍內(nèi)H和ΔH也為常數(shù)[13]，則式(4)可簡化為

(5)

同理，可得相同體積下流體的磁偶極矩的位能：

(6)

式中：μf為流體的磁導(dǎo)率。

系統(tǒng)(顆粒+流體)的位能U以式(6)和式(5)之差的一階形式給出，對于弱磁性顆粒，這是一種很完善的近似[14]：

(7)

通常作用在磁選管中磁性顆粒上的磁力可由它磁化時獲得的位能來確定[15]：

(8)

式(8)中的負(fù)號表示力的方向指向位能降低的方向，故可忽略。因：

μ=μ0(1+κ)，

(9)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，κ為材料的體積磁化率，故磁力可寫為：

(10)

式中：κp和κf分別為顆粒和流體的體積磁化率。

在實際的工程應(yīng)用中，通常用磁感應(yīng)強度B而不是磁場強度H作為衡量磁場大小的實際指標(biāo)，故式(10)可表示為：

(11)

從式(11)可以看出，磁性顆粒在磁選管中所受磁力大小與磁感應(yīng)強度及其梯度的乘積成正比，該力的方向在梯度的方向上而不在磁場的方向上。由此可以看出，在磁選管的分選過程中真正起決定性作用的并非是單一的磁場強度，而是其所受的磁力或者說是磁感應(yīng)強度及其梯度的乘積，將其用FI來表示，則有：

FI=BΔB。

(12)

這才是決定分離效率的真正因素，故單純用磁選管的磁場強度來衡量其效率是不準(zhǔn)確的，尤其是當(dāng)磁場不穩(wěn)定，梯度過大時，得到的結(jié)果誤差將會更大。

4 磁選管的磁場模擬

通過ANSYS模擬出磁感應(yīng)強度為0.4 T的典型磁選管的磁場模型，如圖2所示。

根據(jù)模擬結(jié)果得到位于間隙中心的平面中的磁場模式，如圖3所示。

分析可知，磁感應(yīng)強度從磁場間隙正中間的0.4 T迅速減小到沿垂直方向偏離中心15 cm處的0.04 T，平均磁感應(yīng)梯度約為2.4 T/m。根據(jù)式(12)可以計算得到不同位置的FI。磁選管間隙中間的平面中的FI變化趨勢如圖4所示。

圖2 磁選管的3D磁場模型

圖3 磁選管間隙中心平面中的磁場值

圖4 沿磁選管間隙中心的垂直線的FI的變化

由圖4可知，F(xiàn)I在間隙的中心處具有最大值為4 T2/m，并且在偏心約6 cm處迅速減小到零。在磁選管的磁場模擬中，磁感應(yīng)強度的梯度變化很大，難以單獨的以磁感應(yīng)強度來判定一臺磁選管的分離效率，只有在一定的FI范圍內(nèi)，才能確定入料顆粒所受磁力，為磁選管的高效分離提供有效的參考。

5 結(jié)論

在影響磁選管分選效率的因素中，電流強度對分選效率的影響關(guān)系不能簡單地以磁感應(yīng)強度的大小來衡量。通過對磁性顆粒在磁選管中所受磁力的計算分析，得出磁性顆粒所受的磁力與磁感應(yīng)強度及其梯度的乘積成正比。通過ANSYS軟件模擬出典型磁選管的磁場分布，可以看到在磁選管間隙中心處的磁場分布：磁感應(yīng)強度在邊緣處衰減迅速，梯度數(shù)值較大，從而更加證實了用FI來衡量磁選管分離效率遠遠比磁場強度要準(zhǔn)確，這為不同行業(yè)按其需求選擇合適的磁選管提供了參考，同時也為入料粒度和玻璃管口徑等參數(shù)的選擇提供了有效依據(jù)。