趙唯丞， 黃雪忠， 萬(wàn)雁翔

(1.中國(guó)船級(jí)社質(zhì)量認(rèn)證公司, 北京 100006; 2. 中國(guó)船級(jí)社江陰辦事處，江蘇 無(wú)錫 214422；3. Faculty of Engineering and Environment, Southampton University, Southampton, SO17 1BJ)

0 引 言

建模一直是計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。從數(shù)學(xué)模型到立體三維模型，從桿件模型到船體梁模型，由抽象到形象，由細(xì)節(jié)到宏觀,無(wú)不體現(xiàn)建模思想在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的重要性。

三維建模作為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)展的重要成果之一，廣泛應(yīng)用于船舶設(shè)計(jì)的各個(gè)階段[1]。三維模型的方便直觀等特性得到了科研人員和設(shè)計(jì)師們的喜愛(ài)。然而，隨著時(shí)間推移，三維模型被越來(lái)越多地應(yīng)用于造船業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域[2]，其缺陷也就逐漸暴露出來(lái)。比如，在船舶性能計(jì)算方面，三維模型的精確性飽受詬病，使得利用三維建模進(jìn)行的計(jì)算只能作為估算結(jié)果。而在船舶結(jié)構(gòu)安全的計(jì)算方向，雖然有限元模型有效解決很多技術(shù)難題，然而有限元模型的建立和邊界條件的確立太過(guò)依賴于設(shè)計(jì)人員個(gè)人的工程經(jīng)驗(yàn)積累，使得其計(jì)算結(jié)果精確性和可靠度一度成疑。令人欣慰的是，近年來(lái)三維模型在總體設(shè)計(jì)方向的應(yīng)用越來(lái)越成熟可靠，三維設(shè)計(jì)的前沿科學(xué)家們甚至利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(Virtual Reality, VR)開(kāi)發(fā)出軟件來(lái)幫助設(shè)計(jì)師準(zhǔn)確把握艙室設(shè)計(jì)。本文著重介紹三維模型在計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)中的反算法。

1 建 模

三維建模是計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)的重要步驟，建模的方式、方法會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的可靠性，型線的設(shè)計(jì)可采用計(jì)算機(jī)輔助三維設(shè)計(jì)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文大量采用三維設(shè)計(jì)，其中涉及Rhino 4軟件和Maxsurf 13軟件的掌握和使用。區(qū)別于手工修改型線的方法，本文中三維型線的修改步驟主要經(jīng)歷以下幾個(gè)過(guò)程：(1)母型船CAD型線校核；(2)在CAD軟件中通過(guò)查詢命令提取型值點(diǎn)三維坐標(biāo)，并形成固定格式的txt點(diǎn)云文件；(3)將點(diǎn)云文件導(dǎo)入到Rhino軟件中，并使用B-Spline 內(nèi)插樣條曲線連接各三維坐標(biāo)形成的點(diǎn)云；(4)利用Rhino軟件的NURS曲面成型模塊，以各樣條線作為約束形成船體NURS曲面；(5)將曲面導(dǎo)入到Maxsurf軟件中并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，檢查母型船模型精度；(6)根據(jù)之前設(shè)計(jì)得出的參數(shù)，在Maxsurf中執(zhí)行參數(shù)變化命令，形成設(shè)計(jì)船的模型，并檢查新模型的水動(dòng)力參數(shù)是否符合初步設(shè)計(jì)的要求；(7)在模型上設(shè)置水線、分站、縱剖線等并導(dǎo)出dxf格式的CAD圖紙；(8)在CAD中進(jìn)行型線的二次光順。

1.1 母型船三維建模

母型船變換法是船舶設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的方法[2]。在母型船的建模過(guò)程中，雖然Maxsurf軟件自帶的NURS建模模塊可以完成這部分工作，但依靠錄入型值生成Markers云，再手工拖曳曲面靠近型值點(diǎn)的方法十分耗時(shí)且曲面成型精度也有待考證。于是，本文引入第三方NURS曲面成型軟件Rhino，通過(guò)在母型船CAD圖中復(fù)制出三維坐標(biāo)的型值制成txt三維坐標(biāo)文件導(dǎo)入到Rhino軟件中形成型值點(diǎn)云，勾勒各條橫剖線和水線，利用橫剖線和水線約束NURS曲面得到母型船船體外殼。這樣做的好處是曲面精度高，保證各個(gè)橫剖面和水線面與型線圖的形狀完全一致。

1.2 逆向建模

逆向建模是指在缺少建模必要條件的情況下進(jìn)行的船舶三維建模。本文算例中的建模過(guò)程由于缺少船舶的半寬水線圖和縱剖線圖，僅有橫剖線圖進(jìn)行逆向建模。

以下文的反算法算例為例，該驅(qū)逐艦(Leander級(jí))建模過(guò)程中沒(méi)有藍(lán)圖或結(jié)構(gòu)，關(guān)于其結(jié)構(gòu)的詳細(xì)信息也未知，僅有的信息是文獻(xiàn)中的橫剖面插圖[3]。

圖1 驅(qū)逐艦橫剖面圖

對(duì)該驅(qū)逐艦進(jìn)行三維建模，首先須找到其橫截面平面。圖1是在文獻(xiàn)[3]中發(fā)表的橫剖面圖。不幸的是，在這個(gè)不清晰橫剖面圖上并沒(méi)有標(biāo)明站號(hào)或肋位號(hào)，因此對(duì)站號(hào)進(jìn)行假設(shè)，在平面CAD軟件中重新繪制該橫剖面圖。

重新繪制的驅(qū)逐艦橫剖面圖如圖2所示，與圖1相比，增加了精確性。通過(guò)立體展開(kāi)橫剖面圖得到3D船體曲線坐標(biāo)(x,y,z)[4]，如圖3所示。如圖4所示，在得到曲線坐標(biāo)形成坐標(biāo)云之后，導(dǎo)入Rhino軟件中得到船體曲面， 再將曲面導(dǎo)入Maxsurf軟件中，進(jìn)行船體參數(shù)和水動(dòng)力計(jì)算模擬。

圖2 驅(qū)逐艦橫剖面圖(重新繪制)

圖3 立體展開(kāi)的驅(qū)逐艦橫剖面圖

圖4 導(dǎo)入 Maxsurf 后的驅(qū)逐艦三維模型

如圖5所示，該模型由于Rhino軟件采用了IGES通用格式可用于在Maxsurf中建立三維模型，也可導(dǎo)入Patran建立有限元模型。

圖5 導(dǎo)入Maxsurf中的3D船體曲面

1.3 有限元模型的建立

如圖6所示，IGES格式的三維船體表面導(dǎo)入到Patran軟件中同樣可以兼容。該表面可用于有限元建模，這樣整個(gè)有限元建模的精度可以提高，因?yàn)樵撊S曲面是通過(guò)轉(zhuǎn)化平面CAD藍(lán)圖所得到的。

要構(gòu)建驅(qū)逐艦船體的有限元模型，將使用MSC.Patran。這是一種強(qiáng)大的計(jì)算軟件，可以構(gòu)建艦船三維有限元模型。將驅(qū)逐艦3D船體表面導(dǎo)入Patran中，其表面長(zhǎng)度約為109.72 m，寬度為12.36 m，比例1∶1。在這個(gè)表面上畫網(wǎng)格，設(shè)計(jì)者可以很容易地得到完整的有限元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖7是畫好的驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ陀邢拊W(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，可以清楚地看到船體表面和甲板上的網(wǎng)狀分布。需要注意的是，兩個(gè)表面連接的節(jié)點(diǎn)必須是相同的，為了刪除多余的節(jié)點(diǎn)，可在Patran中使用等價(jià)功能。如果某些節(jié)點(diǎn)不相同，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)一些問(wèn)題。

圖7 Patran軟件中驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ陀邢拊W(wǎng)格設(shè)繪

2 正算法與反算法

2.1 正算法概述

正算法是指用母型船變換法推進(jìn)的正常設(shè)計(jì)。該算法具備全部設(shè)計(jì)要素，通過(guò)Maxsurf中的設(shè)計(jì)模塊轉(zhuǎn)換母型船三維模型，從而得到新設(shè)計(jì)船的三維模型，再進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)、性能等一系列設(shè)計(jì)。

興波預(yù)報(bào)是計(jì)算機(jī)輔助船舶三維設(shè)計(jì)的重要特色，利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行興波預(yù)報(bào)直觀可靠。以船體興波預(yù)報(bào)作為正算法算例一則，主要是使用Maxsurf 13中的Hullspeed模塊進(jìn)行船體興波預(yù)報(bào)工作，預(yù)報(bào)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 渲染后的算例中設(shè)計(jì)船模型興波預(yù)告圖

圖9 算例中設(shè)計(jì)船模型興波波高等高線圖

反算法是指利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的方法對(duì)缺少圖紙信息的船舶進(jìn)行反向演算。利用不完整的信息推演出船舶布置或結(jié)構(gòu)的完整信息。

2.2 船體結(jié)構(gòu)逆向設(shè)計(jì)

第1.2節(jié)得到驅(qū)逐艦三維船體曲面后，即可對(duì)驅(qū)逐艦內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行推測(cè)，從而推算出驅(qū)逐艦船體梁的基本參數(shù)。

查閱大量文獻(xiàn)，找到匹配算例中驅(qū)逐艦的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖[5]。圖10顯示一個(gè)非常典型的現(xiàn)代驅(qū)逐艦橫截面。結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)顯示，在圖中有2層甲板和立柱。圖10還展示一些骨材梁結(jié)構(gòu)安裝在船體表面,但具體的板架結(jié)構(gòu)是無(wú)法假設(shè)的，因此，使用一個(gè)非常簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)假設(shè)。根據(jù)前文圖3所示，有21個(gè)假設(shè)的橫截面平面，在該結(jié)構(gòu)假設(shè)中所有的梁和桿結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都被忽略了。假定的橫截面僅由主甲板、平臺(tái)甲板和船殼組成，忽略立柱抗水平彎曲和扭轉(zhuǎn)的影響，其原因是很難定義這種效應(yīng)的大小。該結(jié)構(gòu)假設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題是假設(shè)板的厚度。

圖10 典型艦船橫剖面圖

為確保有限元模型的質(zhì)量分布與真實(shí)船舶相同，設(shè)計(jì)人員應(yīng)假設(shè)不同斷面的板厚度。從圖11中可以看出，假設(shè)的板厚最大值是10.55 cm，厚度最小值是4.53 cm。這里還有一個(gè)重要的假設(shè)須注意:截面質(zhì)量是均勻分布在船體板和甲板上的，在現(xiàn)實(shí)中，這是不可能的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)船體中結(jié)構(gòu)的密度并不均勻。

圖11 驅(qū)逐艦有限元模型的質(zhì)量分布

當(dāng)每個(gè)部分的質(zhì)量假設(shè)完成時(shí)，設(shè)計(jì)者可以開(kāi)始計(jì)算縱軸穿過(guò)質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在Patran中有一個(gè)質(zhì)量屬性計(jì)算工具，設(shè)計(jì)者可以用來(lái)查詢相對(duì)于原點(diǎn)坐標(biāo)和相對(duì)于相對(duì)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。從圖12中可以看出，不同部分的網(wǎng)格被設(shè)置為組，根據(jù)組的設(shè)置，可以方便地檢查出每個(gè)區(qū)段相對(duì)于不同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖12 計(jì)算驅(qū)逐艦有限元模型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

反算法利用計(jì)算機(jī)三維建模和有限元軟件在假設(shè)條件的情況下可以推算出驅(qū)逐艦船體的各類參數(shù)，算例中僅例舉了驅(qū)逐艦質(zhì)量分布和慣性矩推算的過(guò)程。該算例中所需的面積矩等必需參數(shù)同樣可以推算得到。

2.3 在Patran中計(jì)算干模態(tài)

在Patran中完成三維有限元模型的構(gòu)建之后，通過(guò)Patran軟件將模型導(dǎo)入Nastran就可計(jì)算驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ偷母赡B(tài)。計(jì)算模態(tài)是為了驗(yàn)證反算法中一系列的結(jié)構(gòu)假設(shè)是否合理，相似驅(qū)逐艦的實(shí)船模態(tài)計(jì)算結(jié)果可以從文獻(xiàn)[5]中查找。假設(shè)船體梁的兩端都是固定的，并且使用Patran正常模式分析功能，設(shè)計(jì)師可以得到不同頻次的模態(tài)，如圖13所示。

圖13 驅(qū)逐艦低頻次干模態(tài)

通過(guò)利用反算法建立的驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ驮赑atran中計(jì)算干模態(tài)，設(shè)計(jì)者會(huì)發(fā)現(xiàn)船體梁的區(qū)域振動(dòng)會(huì)隨著頻率升高而越來(lái)越明顯，這是因?yàn)榉此惴僭O(shè)出的驅(qū)逐艦FEA船體模型的內(nèi)部沒(méi)有骨架，該模型只有板。事實(shí)上，這在現(xiàn)實(shí)中是不會(huì)發(fā)生的，真實(shí)船體中有大量梁和桿結(jié)構(gòu)存在。對(duì)比文獻(xiàn)中近似船的垂向彎曲頻率，結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，對(duì)比結(jié)果誤差太大，前文中敘述了原因。因此，Patran的計(jì)算結(jié)果并不能給反算法提供滿意的答案。然而，第2.1節(jié)從驅(qū)逐艦FEA模型中獲得的數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入代碼UCLMOD1進(jìn)行干模態(tài)計(jì)算。

表1 Patran計(jì)算的垂向彎曲頻率對(duì)比文獻(xiàn)中近似船的垂向彎曲頻率

2.4 運(yùn)用UCLMOD1計(jì)算干模態(tài)

UCLMOD1是倫敦大學(xué)開(kāi)發(fā)的代碼，用來(lái)計(jì)算船體干模態(tài)，用戶只需按格式要求鍵入船體參數(shù)就可得到振動(dòng)頻率和振動(dòng)波形，使用簡(jiǎn)單而直觀。第2.1節(jié)計(jì)算的很多船體數(shù)據(jù)可以直接代入U(xiǎn)CLMOD1軟件中。由上節(jié)可知，F(xiàn)EA并不是反算法中做干模態(tài)計(jì)算的好工具，設(shè)計(jì)者可以使用UCLMOD1來(lái)計(jì)算扭轉(zhuǎn)和彎曲的振動(dòng)頻率，從而證明反算法中諸多假設(shè)的可靠性。UCLMOD1不需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的輸入，因此從這個(gè)代碼的計(jì)算結(jié)果中得到一個(gè)合理的答案可能會(huì)容易得多。輸入U(xiǎn)CLMOD1需要的驅(qū)逐艦結(jié)構(gòu)假設(shè)數(shù)據(jù)，并運(yùn)行UCLMOD1，設(shè)計(jì)者可在幾秒鐘內(nèi)得到結(jié)果。圖14為UCLMOD1計(jì)算出的當(dāng)振動(dòng)頻率為3.909 Hz時(shí)驅(qū)逐艦的扭轉(zhuǎn)波形示意圖。

圖14 UCLMOD1計(jì)算得到的驅(qū)逐艦扭轉(zhuǎn)波形

2.5 反算法可靠性驗(yàn)證

振動(dòng)頻率的計(jì)算是由UCLMOD1進(jìn)行的，為驗(yàn)證這些頻率，通過(guò)文獻(xiàn)[6]，找到1艘該驅(qū)逐艦的近似艦船(Canadian)，其主尺度參數(shù)與該驅(qū)逐艦(Leander)相似。由于船舶類型相似，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)可能與該驅(qū)逐艦相同。文獻(xiàn)給出了近似艦船的振動(dòng)頻率。表2中給出UCLMOD1計(jì)算出的驅(qū)逐艦振動(dòng)頻率和它的近似艦船的振動(dòng)頻率，并做橫向比對(duì)。

表2 UCLMOD1計(jì)算的振動(dòng)頻率(Leander)與近似艦船(Canadian)振動(dòng)頻率對(duì)比

從表2中可以看出，垂直彎曲誤差不很大，特別是第3階垂直彎曲的誤差可忽略不計(jì)。Leander和Canadian驅(qū)逐艦的第2階水平彎曲頻率也比較相似。結(jié)合垂直彎曲和水平彎曲頻率的對(duì)比，設(shè)計(jì)者可推斷這2艘驅(qū)逐艦應(yīng)具有非常相似的結(jié)構(gòu)特性，并且驗(yàn)證了第2.1節(jié)反算法做出的假設(shè)。對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，由UCLMOD1計(jì)算的振動(dòng)頻率是可靠的，并且第2.1節(jié)對(duì)該驅(qū)逐艦船體結(jié)構(gòu)的假設(shè)也是合理的。

3 2種計(jì)算方法的比對(duì)

從圖15中可以看出，正算法與反算法共同的步驟是三維建模，其余步驟均不相同。同樣為運(yùn)用三維模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)的方法，反算法步驟與正算法卻大相徑庭，其原因在于這2種計(jì)算方法的出發(fā)點(diǎn)不同。正算法是正常的計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)方法即母型船變換設(shè)計(jì)，而反算法運(yùn)用了逆向設(shè)計(jì)的思維。反算法可運(yùn)用三維NURBS曲面復(fù)原缺少藍(lán)圖的船舶外表面，再運(yùn)用有限元模型為結(jié)構(gòu)假設(shè)提供運(yùn)行代碼所需的參數(shù)，在得出假設(shè)結(jié)構(gòu)的參數(shù)以后，再導(dǎo)入計(jì)算代碼得出船舶結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)，比如船體梁的振動(dòng)頻率等。查找文獻(xiàn)，對(duì)比用假設(shè)計(jì)算出的船舶特征數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)誤差，判斷結(jié)構(gòu)假設(shè)是否合理。

圖15 兩種計(jì)算方法的比對(duì)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文敘述三維建模在計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)中的2種思路和應(yīng)用，并指出三維建模在計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)中有2種思路。

第1種正算法即常見(jiàn)的運(yùn)用三維建模軟件推進(jìn)母型船變換得到設(shè)計(jì)師需要的新船的方法。該方法目標(biāo)明確，操作成熟，是目前廣大設(shè)計(jì)師常用的計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)方法之一。隨著計(jì)算機(jī)性能的飛躍和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件的日趨完善，該方法的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛，大到初步設(shè)計(jì)，小到艙室設(shè)計(jì)，都有運(yùn)用正算法思維的計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)的身影。

第2種反算法應(yīng)用于缺少藍(lán)圖或其他資料的船舶的復(fù)原，是逆向設(shè)計(jì)思維的一種應(yīng)用。該方法的利用需復(fù)原船舶已有的圖紙資料數(shù)據(jù)，合理假設(shè)，再對(duì)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出需復(fù)原船舶缺失的數(shù)據(jù)。未來(lái)的應(yīng)用前景主要可用于引進(jìn)海外先進(jìn)船型填補(bǔ)國(guó)內(nèi)造船業(yè)的技術(shù)空白，還可用于國(guó)防工業(yè)。

設(shè)計(jì)師在運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)合理選擇這2種思路建立三維船模，從而做好船舶設(shè)計(jì)或復(fù)原工作。

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