吳南星，趙增怡，朱祚祥，廖達(dá)海，余冬玲，陳 濤

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333403）

球磨-噴霧濕法造粒制粉技術(shù)由于其球磨制得的漿料粒度均勻、噴霧干燥制得的坯料顆粒球形度高[1-2]，被廣泛應(yīng)用于陶瓷原料制備車(chē)間，但該技術(shù)帶來(lái)的高能耗、高污染、高投入等問(wèn)題嚴(yán)重阻礙了陶瓷行業(yè)的發(fā)展[3-4]，如何解決這些問(wèn)題成為現(xiàn)今陶瓷行業(yè)的技術(shù)難點(diǎn)之一。近年來(lái)興起的陶瓷干法造粒技術(shù)可以省去球磨加工和噴霧干燥等環(huán)節(jié)，是一種能夠顯著降低能耗、減少?gòu)U氣排放、降低生產(chǎn)成本的有效技術(shù)，能較好解決陶瓷行業(yè)高能耗、高污染等問(wèn)題[5-7]，是當(dāng)今許多學(xué)者研究方向之一。

20世紀(jì)70年代，德國(guó)、英國(guó)和意大利等國(guó)家投入了大量的人力、物力展開(kāi)了對(duì)陶瓷干法造粒技術(shù)方面的研究[8]。意大利在20世紀(jì)80年代已將干法造粒技術(shù)推廣運(yùn)用到陶瓷行業(yè)[9]。20世紀(jì)80年代后期，咸陽(yáng)陶瓷研究設(shè)計(jì)院借鑒國(guó)外技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)始研究陶瓷墻地磚干法制粉工藝技術(shù)，并取得不俗的成果[10]。長(zhǎng)期以來(lái)，不少專家學(xué)者都對(duì)混料過(guò)程的流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究，由于旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)中定量化研究顆粒流動(dòng)的成本相對(duì)較高、難度也較大，數(shù)值模擬逐漸成為了研究旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)中顆粒流動(dòng)的重要手段之一[11-12]。歐拉-歐拉雙流體模型是采用基于分子動(dòng)力學(xué)的顆粒動(dòng)理學(xué)理論所創(chuàng)建的顆粒相流體的控制方程，對(duì)于真實(shí)模擬旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)中顆粒相流動(dòng)過(guò)程并進(jìn)一步揭示流動(dòng)機(jī)理具有一定的優(yōu)勢(shì)[13-15]。Huang等[16]通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)、液-液兩相湍流流動(dòng)和混合過(guò)程的攪拌槽中進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Guang等[17]采用了離散元法（DEM）模擬已進(jìn)行水平旋轉(zhuǎn)圓筒非球形顆粒的流動(dòng)特性研究。吳南星等[18]采用有限體積法建立干法制粉造粒過(guò)程歐拉-歐拉多相流模型，模擬干法造粒過(guò)程霧化液滴的分布情況，分析了干法造粒過(guò)程中粉體顆粒的濕含量。本文中在已有的研究基礎(chǔ)上，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法，建立歐拉-歐拉雙流體模型，對(duì)基于鉸刀厚度的陶瓷干法造?；炝线^(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究造粒室內(nèi)氣-固兩相的流動(dòng)特性、氣固分散、顆粒懸浮?；阢q刀厚度的不同，并將數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，驗(yàn)證數(shù)值分析的正確性，從而優(yōu)化鉸刀厚度參數(shù)，為陶瓷干法造粒設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1 計(jì)算模型

1.1 造粒室環(huán)境結(jié)構(gòu)

造粒室環(huán)境結(jié)構(gòu)主要分為筒體、筒蓋、攪拌主軸、鉸刀、葉片、粉體顆粒。圓柱形造粒室環(huán)境結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。造粒室直徑D為235 mm，高H為280 mm，鉸刀安裝高度H1為43 mm，葉片安裝高度H2為15 mm，鉸刀外直徑D1為128 mm，葉片圓柱直徑D2為8 mm，鉸刀厚度h的可變高度范圍為8～16 mm。安裝時(shí)，造粒室與水平方向夾角α為30°。

圖1 造粒室環(huán)境結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of structure of granulation room environment

1.2 執(zhí)行造粒結(jié)構(gòu)

執(zhí)行造粒結(jié)構(gòu)主要由粉碎鉸刀和葉片兩部分構(gòu)成，執(zhí)行造粒結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2，粉碎鉸刀等距均勻分布為18個(gè)鋸齒型結(jié)構(gòu)，葉片等距均勻分布為9個(gè)圓柱型結(jié)構(gòu)，鉸刀厚度為h。

1.3 造粒室內(nèi)介質(zhì)及流動(dòng)狀態(tài)

造粒室內(nèi)存在的介質(zhì)主要為粉體顆粒和空氣，其屬于非牛頓流體。流動(dòng)雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為：

式中：Re為流動(dòng)雷諾數(shù)；ρ為介質(zhì)密度，經(jīng)分析為2 150 kg/m3；N為鉸刀轉(zhuǎn)速；μ為動(dòng)力黏度，經(jīng)分析為0.32 Pa·s；T為鉸刀直徑，128 mm。

根據(jù)實(shí)際鉸刀轉(zhuǎn)速以計(jì)算流動(dòng)雷諾數(shù)，當(dāng)N為2 400 r/min時(shí)，計(jì)算出的雷諾數(shù)（Re）為4 403.2，Re＞4 000，流體呈湍流狀態(tài)[19]。

圖2 執(zhí)行造粒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of realizing granulation

2 數(shù)學(xué)模型

該造粒室內(nèi)粉體顆粒平均粒徑為15 μm，故可將粉體顆粒作擬流體相處理，流體在流動(dòng)的過(guò)程中需符合物理守恒定律?；炝线^(guò)程中，造粒室內(nèi)同時(shí)存在粉體相與空氣相，粉體相與空氣相之間相互共存且相互交融。采用歐拉-歐拉雙流體模型來(lái)模擬干法造粒的混料過(guò)程，混料過(guò)程必須滿足連續(xù)性守恒方程以及動(dòng)量守恒方程[20-21]。具體數(shù)學(xué)模型公式如下。

1）連續(xù)性守恒方程

粉體相連續(xù)性守恒方程為

空氣相連續(xù)性守恒方程為

式中：αs為粉體相體積分?jǐn)?shù)比；αg為空氣相體積分?jǐn)?shù)比；ρs為粉體相密度；ρg為空氣相密度；s為粉體相的速度矢量；g為空氣相的速度矢量；sg為粉體相的質(zhì)量傳遞；gs為空氣相的質(zhì)量傳遞（gs=-s）g。

2）動(dòng)量守恒方程

粉體相動(dòng)量守恒方程為

空氣相動(dòng)量守恒方程為

式中：μs為粉體相的分子黏度；λs為粉體相的體積黏度；μg為空氣相的分子黏度；λg為空氣相的體積黏度；為粉體相的體積力；為空氣相的體積力；為粉體相的上升力；為空氣相的上升力；為粉體相的模擬質(zhì)量力；為空氣相的模擬質(zhì)量力；分別為粉體相與空氣相及空氣相與粉體相之間的相互作用力，且兩相之間是相對(duì)封閉的p為粉體相與空氣相共有的壓力為粉體相的應(yīng)變張量為空氣相的應(yīng)變張量；I為粉體相與空氣相的單位張量。

3 數(shù)值模擬策略

3.1 網(wǎng)格劃分

相比造粒室內(nèi)大部分計(jì)算區(qū)域，鉸刀、葉片臨近區(qū)域幾何造型復(fù)雜，流場(chǎng)強(qiáng)度大?；诖艘蛩?，將造粒室區(qū)域劃分為動(dòng)計(jì)算區(qū)域、靜計(jì)算區(qū)域兩部分，其中鉸刀、葉片臨近區(qū)域?yàn)閯?dòng)計(jì)算區(qū)域，剩余造粒室區(qū)域?yàn)殪o計(jì)算區(qū)域；動(dòng)計(jì)算區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，靜計(jì)算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分模型如圖3所示，網(wǎng)格劃分后靜計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為57 623，動(dòng)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為30 445。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，動(dòng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)速度大小與鉸刀功率準(zhǔn)數(shù)改變量均不超過(guò)3%。

圖3 網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Model of mesh generation

3.2 邊界條件設(shè)定

考慮到造粒室內(nèi)的流場(chǎng)強(qiáng)度，采用滑移網(wǎng)格模型處理動(dòng)計(jì)算區(qū)域，多重參考坐標(biāo)系法（multiple reference frame，MRF）處理靜計(jì)算區(qū)域；動(dòng)計(jì)算區(qū)域與靜計(jì)算區(qū)域相交面設(shè)定為交界面，進(jìn)行動(dòng)、靜計(jì)算區(qū)域數(shù)據(jù)交換。攪拌主軸、鉸刀、葉片和造粒室壁面均設(shè)定為壁面邊界條件，處于動(dòng)計(jì)算區(qū)域的鉸刀、葉片和部分?jǐn)嚢柚鬏S壁面相對(duì)周?chē)鲌?chǎng)是靜止的，處于靜計(jì)算區(qū)域的造粒室壁面和剩余攪拌主軸壁面相對(duì)周?chē)鲌?chǎng)是運(yùn)動(dòng)的。忽略其他因素對(duì)造?；炝线^(guò)程流場(chǎng)分布的影響。

3.3 計(jì)算方法

造粒室內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算采用分離隱式求解，通過(guò)計(jì)算雷諾數(shù)Re為4 403.2，固選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。設(shè)定求解器控制參數(shù)；壓力-速度耦合相采用SIMPLE算法，壓力離散相選擇Standard方式，動(dòng)量離散相選擇二階迎風(fēng)格式，初始化流場(chǎng)拾取造粒室下端區(qū)域1/3為初始粉體原料體積，進(jìn)行迭代計(jì)算。

為研究不同鉸刀厚度對(duì)陶瓷干法造?；炝线^(guò)程的影響，本文中對(duì)5種不同厚度的鉸刀進(jìn)行分析，具體鉸刀厚度及坐標(biāo)（以筒底中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，攪拌主軸為Z軸建立坐標(biāo)系）見(jiàn)表1。根據(jù)對(duì)5種不同鉸刀厚度的分析，可以得到基于鉸刀厚度的陶瓷干法造粒混料過(guò)程的相關(guān)結(jié)果。

表1 鉸刀厚度及坐標(biāo)Tab.1 Thickness and coordinate of reamer

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 顆粒體積分布云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒體積分布云圖如圖4所示。由圖可知：當(dāng)鉸刀厚度h1=16 mm時(shí)，造粒室筒底出現(xiàn)大量的堆積現(xiàn)象，堆積的范圍較大，堆積密度最大達(dá)0.50，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較差；當(dāng)鉸刀厚度h2=14 mm時(shí)，造粒室筒底有少量的堆積現(xiàn)象，堆積范圍有所減小，堆積密度最大達(dá)0.50，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性有較明顯改善；當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，造粒室筒底未出現(xiàn)堆積現(xiàn)象，堆積密度最大達(dá)0.40，此時(shí)，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較好；當(dāng)鉸刀厚度h4=10 mm時(shí)，造粒室筒底又出現(xiàn)少量的堆積現(xiàn)象，堆積范圍較小，堆積密度最大達(dá)0.50，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性變差；當(dāng)鉸刀厚度h5=8 mm時(shí)，造粒室筒底出現(xiàn)較多的堆積現(xiàn)象，堆積范圍進(jìn)一步變大，堆積密度最大達(dá)0.50，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較差。從圖中可看出，鉸刀附近區(qū)域及筒底易發(fā)生堆積現(xiàn)象，最大堆積密度大多發(fā)生在造粒室筒底。對(duì)比5種不同的鉸刀厚度可知，當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，混料過(guò)程中未發(fā)生堆積現(xiàn)象，顆粒分散均勻，流動(dòng)性較好。

圖4 不同鉸刀厚度顆粒體積分布云圖Fig.4 Nephogram of particles volume distribution with different reamer thickness

4.2 顆粒合成速度大小云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒合成速度大小云圖如圖5所示。

由圖可知，當(dāng)鉸刀厚度h1=16 mm時(shí)，造粒室筒底因出現(xiàn)大量的堆積現(xiàn)象，導(dǎo)致桶底及筒壁右側(cè)附近顆粒速度普遍較小，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較差；當(dāng)鉸刀厚度h2=14 mm時(shí)，造粒室筒底有少量的堆積現(xiàn)象，桶底及右側(cè)筒壁的顆粒速度得到提升，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性有較明顯改善；當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，造粒室筒底未出現(xiàn)堆積現(xiàn)象，桶底及右側(cè)筒壁的顆粒速度進(jìn)一步增大，整個(gè)造粒室內(nèi)顆粒速度相對(duì)較好，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較好；當(dāng)鉸刀厚度h4=10 mm時(shí)，造粒室筒底又出現(xiàn)少量的堆積現(xiàn)象，桶底及右側(cè)筒壁的顆粒速度又開(kāi)始減小，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性一般；當(dāng)鉸刀厚度h5=8 mm時(shí)，造粒室筒底及右側(cè)筒壁出現(xiàn)較多的堆積現(xiàn)象，顆粒速度明顯變小，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較差。觀察云圖，發(fā)現(xiàn)整個(gè)造粒室內(nèi)呈環(huán)流型，在鉸刀邊緣附近顆粒速度較大且梯度變化較快。對(duì)比5種不同鉸刀厚度可知，當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，混料過(guò)程中，整個(gè)造粒室速度相對(duì)較均勻，造粒室內(nèi)顆粒流動(dòng)性較好。

4.3 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡云圖如圖6所示。

由圖可知，當(dāng)鉸刀厚度h1=16 mm時(shí)，由于鉸刀較厚，導(dǎo)致顆粒與鉸刀接觸時(shí)間較長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)速度較慢，所造顆粒相對(duì)較大，顆粒主要集中于造粒室中下部，大量顆粒堆積于造粒室底部；當(dāng)鉸刀厚度h2=14 mm時(shí)，顆粒分布情況有所改善，運(yùn)動(dòng)速度變快，造粒室中上部出現(xiàn)少量顆粒，未有明顯顆粒堆積于造粒室底部；當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，顆粒分布于造粒室大部分區(qū)域，顆粒運(yùn)動(dòng)速度較快且在造粒室內(nèi)分布相對(duì)較均勻，未出現(xiàn)堆積現(xiàn)象；當(dāng)鉸刀厚度h4=10 mm時(shí)，顆粒雖分布于造粒室大部分區(qū)域，但運(yùn)動(dòng)速度減緩，少量顆粒堆積于造粒室底部；當(dāng)鉸刀厚度h5=8 mm時(shí)，由于鉸刀太薄，導(dǎo)致顆粒與鉸刀接觸時(shí)間較短，運(yùn)動(dòng)速度有所減慢，大量顆粒堆積于造粒室底部。從圖中可以清晰地觀察出，在筒體與鉸刀的旋轉(zhuǎn)下，顆粒在造粒室內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。隨著鉸刀厚度的改變，顆粒速度大小及運(yùn)動(dòng)軌跡都會(huì)有較大變化，對(duì)造粒效果影響較大。對(duì)比5種不同鉸刀厚度的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡可知，當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，在混料過(guò)程中，顆粒能很好地充滿造粒室大部分區(qū)域，運(yùn)動(dòng)軌跡分布較好，速度相對(duì)較均勻，造粒室內(nèi)顆粒分散性及流動(dòng)性較好。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值分析結(jié)果的正確性，本文中基于5種不同鉸刀厚度，實(shí)驗(yàn)分析鉸刀厚度對(duì)造粒效果的影響。所造坯料顆粒中細(xì)粉比例越多，在顆粒壓制過(guò)程中會(huì)阻礙空氣排除，壓制成型的陶瓷坯體強(qiáng)度低，成型越困難；坯料顆粒粒徑過(guò)大，顆粒之間的空隙不能填滿，壓制成型的陶瓷坯體表面不平整，同樣會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量。造粒效果檢測(cè)方法：將實(shí)驗(yàn)所需的熔劑性原料（鉀長(zhǎng)石、鈉長(zhǎng)石、鈣長(zhǎng)石、滑石、石灰石、大理石、白云石）、可塑性原料（黏土、蒙脫石、高嶺土、膨潤(rùn)土）和瘠性原料（石英、石英砂）按質(zhì)量配比好，并初步混合加入造粒室內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行高速攪拌使粉體顆粒充分混合均勻，造粒結(jié)束后將制得的球形坯料顆粒卸出造粒室，再分別用850、425、250、180 μm的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)篩將不同粒徑坯料顆粒分別篩選出待檢測(cè)分析，將180～850 μm的坯料顆粒視為有效顆粒。

如圖7為5種不同鉸刀厚度所造坯料顆粒的粒徑分布關(guān)系曲線圖。由圖可知，當(dāng)鉸刀厚度h1=16 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得坯料顆粒中有效顆粒約占82%，坯料顆粒主要分布在300～850 μm之間；當(dāng)鉸刀厚度h2=14 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得坯料顆粒中有效顆粒約占84%，坯料顆粒主要分布在280～850 μm之間；當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得坯料顆粒中有效顆粒約占90%，坯料顆粒主要分布在250～600 μm之間；當(dāng)鉸刀厚度h4=10 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得坯料顆粒中有效顆粒約占83%，坯料顆粒主要分布在180～600 μm之間；當(dāng)鉸刀厚度h5=8 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得坯料顆粒中有效顆粒約占81%，坯料顆粒主要分布在180～600 μm之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)鉸刀厚度h3=12 mm時(shí)，坯料顆粒粒徑分布最接近正態(tài)分布，有效顆粒占比最大，造粒效果最佳。

圖6 不同鉸刀厚度顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡云圖Fig.6 Nephogram of motion trajectory of particles with different reamer thickness

圖7 5種不同鉸刀厚度粒徑分布關(guān)系曲線圖Fig.7 Curves of thickness and particle size distribution with five different reamers

6 結(jié)論

1）鉸刀厚度對(duì)陶瓷干法造?；炝线^(guò)程有較大的影響，當(dāng)鉸刀厚度為12 mm時(shí)，混料過(guò)程顆粒分散性、流動(dòng)性較好，顆粒速度大小、軌跡分布較均勻，造粒效果最佳。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析吻合得很好，說(shuō)明數(shù)值分析結(jié)果較可靠。故采用12 mm的鉸刀能顯著改善干法造粒坯料顆粒的質(zhì)量。

2）采用CFD方法，建立歐拉-歐拉雙流體模型，對(duì)基于鉸刀厚度的陶瓷干法造?；炝线^(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了顆粒在5種不同鉸刀厚度的造粒室內(nèi)的體積分布、速度大小和運(yùn)動(dòng)軌跡，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了分析，此方法對(duì)今后陶瓷干法造粒結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化和陶瓷干法造粒技術(shù)在陶瓷行業(yè)的全面推廣具有一定的理論指導(dǎo)意義。

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