王 珅，萬哲慧，馮孫林，黃 晶，劉秀峰，趙小敏

(1.浙江省溫州市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，浙江 溫州 325000；2.山東省棗莊市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，山東 棗莊 277100)

1 前 言

“十二五”以來，溫州市各級(jí)人民政府及其環(huán)境保護(hù)部門日益重視飲用水地的環(huán)境保護(hù)。溫州市民飲用水主要來源的珊溪水庫作為國(guó)家重點(diǎn)控制的地表水飲用水源地二級(jí)保護(hù)區(qū)，確保飲用水安全尤為重要。然而珊溪水庫富營(yíng)養(yǎng)化導(dǎo)致的水華現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，常規(guī)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)不具有預(yù)見性，導(dǎo)致水庫水質(zhì)變化趨勢(shì)未能進(jìn)行科學(xué)研判。因此，新形勢(shì)下，對(duì)環(huán)保主管部門“眼睛”環(huán)境監(jiān)測(cè)的工作提出了更高要求，不僅能分析現(xiàn)狀，還應(yīng)該具有趨勢(shì)預(yù)測(cè)與研判的能力[1-2]。

BP(Back-Propagation Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artifical Neural Network)范疇的黑箱模型通過輸入層、隱含層、輸出層的非線性函數(shù)多次擬合與高維映射展示了較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)與適應(yīng)能力。近年來，國(guó)內(nèi)外基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的水環(huán)境數(shù)學(xué)模型在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與水質(zhì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用報(bào)道較多[3-4]。

2 水質(zhì)檢測(cè)與數(shù)據(jù)采集

2.1 水樣采集

珊溪水庫位于(東經(jīng)119°50′～120°20′，北緯47°39′～47°48′)，22個(gè)采樣點(diǎn)位如圖1所示。溫州市環(huán)境保護(hù)局珊溪水利樞紐分局依據(jù)《水質(zhì) 湖泊和水庫采樣技術(shù)指導(dǎo) (GBT 14581-1993) 》《水質(zhì) 采樣方案設(shè)計(jì)技術(shù)術(shù)規(guī)定 (HJ 495-2009) 》承擔(dān)珊溪水庫庫區(qū)和交接斷面水質(zhì)公開方案的布點(diǎn)與采樣作業(yè)。

圖1 珊溪水庫水質(zhì)采樣布點(diǎn)示意圖Fig.1 Distribution of sampling sites of Shanxi reservoir

2.2 實(shí)驗(yàn)方法與設(shè)備

表1 實(shí)驗(yàn)分析方法與設(shè)備Tab.1 analysis method and equipment

3 Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法利用數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行不斷重復(fù)地調(diào)整學(xué)習(xí)，直到滿足設(shè)定的誤差范圍內(nèi)，以此建立數(shù)據(jù)模型。其訓(xùn)練過程分為正向傳播與反向傳播兩個(gè)階段：樣本的數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)輸入層、隱含層運(yùn)算處理至輸出層；未能獲得期望值的數(shù)據(jù)矩陣又逐層逆運(yùn)算并調(diào)整實(shí)際輸出值與期望輸出值的差值，以此調(diào)節(jié)權(quán)值。正向、反向傳播相結(jié)合最終獲得期望的輸出值[5]。

(1)

(2)

(3)

式(1)為反向傳播過程中，將目標(biāo)函數(shù)Ek確定為誤差的平方和。n為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，dik表示第k個(gè)樣本的第i個(gè)期望輸出值，yik表示第k個(gè)樣本的第i個(gè)實(shí)際輸出值。樣本總數(shù)為S的總誤差E由式(2)定義。式(3)步長(zhǎng)定義為η；迭代次數(shù)為t。

運(yùn)用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法[6](LM算法)，該算法采用近似二階導(dǎo)數(shù)信息，適用于中小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，收斂速度與收斂精度較其他算法強(qiáng)。

輸入層、輸出層設(shè)定為相關(guān)水質(zhì)參數(shù)。式(1)中輸出層第i個(gè)神經(jīng)元在t時(shí)刻的實(shí)際測(cè)定濃度值為dik(t)，期望輸出值為yik(t)，n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。t時(shí)刻BP網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)Ek(t) 小于預(yù)先給定的誤差值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止進(jìn)行并獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

3.2 MATLAB R2015b可視化建模

MATLAB應(yīng)用包中提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及仿真GUI為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與數(shù)據(jù)分析工作帶來了極大便利。用戶通過友好的人機(jī)可視化交互界面可以簡(jiǎn)便地操作MATLAB各項(xiàng)功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)建模與模擬仿真。在主界面命令窗口輸入nntool打開神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)管理對(duì)話框。在“Input Data”導(dǎo)入pH值、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、總磷數(shù)據(jù)矩陣；“Target Data”導(dǎo)入對(duì)應(yīng)葉綠素a數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“new…”創(chuàng)建珊溪水庫水華預(yù)測(cè)模型，設(shè)置參數(shù)見圖2。其中隱含層神經(jīng)元數(shù)目選擇20個(gè)，選擇tansig為傳遞函數(shù)。訓(xùn)練結(jié)果見圖3。

圖2 MATLAB GUI BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型創(chuàng)建及模型參數(shù)設(shè)置Fig.2 MATLAB GUI BP neural network model establishment and model parameters setting

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型樣本訓(xùn)練Fig.3 Sample training of BP neural network

4 結(jié)果討論與建議

4.1 討論

珊溪水庫流域水質(zhì)發(fā)生物理、化學(xué)、生物共同作用，多因素決定珊溪水庫水質(zhì)狀況變化。珊溪水庫復(fù)雜水體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，外來污染因子產(chǎn)生的污染相對(duì)穩(wěn)定；因此可以采用預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)相關(guān)水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測(cè)。

水質(zhì)數(shù)據(jù)的完整性與連貫性對(duì)預(yù)測(cè)模型精度至關(guān)重要，水質(zhì)數(shù)據(jù)包含的變化規(guī)律越多，預(yù)測(cè)模型越準(zhǔn)確[7]。2010年珊溪水庫應(yīng)急監(jiān)測(cè)獲得115組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。MATLAB將115組數(shù)據(jù)作為輸入樣本集分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。BP仿真神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試、匯總，結(jié)果如圖4所示，訓(xùn)練集輸出數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性R值0.993，表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集模型輸出數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，驗(yàn)證集、測(cè)試集相關(guān)系數(shù)分別0.891、0.966，表明BP仿真神經(jīng)模型穩(wěn)定性較好。在圖4中，葉綠素a預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值兩組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.978。從圖5、圖6預(yù)測(cè)值誤差曲線曲線分析，可以看出：誤差平均值-0.19%，標(biāo)準(zhǔn)方差18.54%，模型精度基本符合要求。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果回歸分析Fig.4 Regression analysis of BP neural network training results

圖5 葉綠素a預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較Fig.5 Comparsion of predictive values and measured values of Chl.a

圖6 葉綠素a預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Prediction error of Chl.a

4.2 建議

4.2.1 本次獲取的水質(zhì)數(shù)據(jù)矩陣數(shù)量有限，應(yīng)繼續(xù)增加樣本空間，提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。珊溪水庫水質(zhì)變化是珊溪水庫水域系統(tǒng)整體變化的體現(xiàn)，受系統(tǒng)內(nèi)外因素的協(xié)同作用，若受外因作用越大，基于珊溪水庫水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果會(huì)減弱。因此，大數(shù)據(jù)建模時(shí)應(yīng)考慮外部因子輸入。

4.2.2 在水質(zhì)建模的基礎(chǔ)上嵌入GIS模塊，應(yīng)用GIS對(duì)水質(zhì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的處理與分析，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)可對(duì)各時(shí)間段珊溪水庫水質(zhì)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)。

5 結(jié) 論

利用MATLAB R2015b建立了珊溪水庫水華BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，模型輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)葉綠素a數(shù)據(jù)相關(guān)性R值0.978相關(guān)性較好，模型穩(wěn)定性較好。葉綠素a預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)定基本相符，平均誤差較小。同時(shí)，對(duì)模型精度的提高與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GIS結(jié)合發(fā)展方向提出了建議。

[1] 王 濤,劉足根,史曉燕.Matlab在建設(shè)項(xiàng)目地表水環(huán)境影響預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2016,41(3):163-165.

[2] 楊 岳,關(guān)成立,陳興漢.基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在漠陽江水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2014,39(11):161-165.

[3] 張 文,王 莉.基于T-S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的潁河水質(zhì)時(shí)空變化特征分析[J].環(huán)境科學(xué)與技術(shù),2015,38(12):254-261.

[4] Wu Wenyan,Dandy G C,Maier H R.Protocol for developing ANN models and its applicationto the assessment of the quality of ANN model development process in drinking water quality modeling[J].Environmental Modelling and Software.2014.54:108-127.

[5] 孫莉?qū)?張之源,羅定貴.基于Matlab實(shí)現(xiàn)的ANN方法在巢湖水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,29(2):90-94.

[6] 徐華山,徐宗學(xué),唐芳芳,等.漳衛(wèi)南運(yùn)河流域水質(zhì)時(shí)空變化特征及其污染源識(shí)別[J].環(huán)境科學(xué),2012,38(2):359-369.

[7] Zhang Q,Li Z W,Zeng G M,et al.Assessment of surface water quality using multivariate statistical techniquesin Red Soil Hilly Region:a case study of Xiangjiang watershed China[J].Environmental Monitoring and Assessment,2009,152(1/2/3/4):123-131.