田豐

[摘 要]數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。合理運(yùn)用“數(shù)學(xué)學(xué)歷單”，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)方式進(jìn)行選擇，最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，突顯學(xué)生的主體地位。

[關(guān)鍵詞]學(xué)歷單；三角形； 合理制定； 科學(xué)安排

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0027-02

郭沫若先生說過：“教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)、自由研究、用自己的頭腦來想、用自己的手來做的這種精神。”隨著新課程改革不斷向縱深發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變加快了課堂教學(xué)模式的變革。在課堂教學(xué)中合理運(yùn)用“數(shù)學(xué)學(xué)歷單”，是尊重學(xué)生、相信學(xué)生的表現(xiàn)，它能打破課時(shí)的限制，打破課內(nèi)外的壁壘，把學(xué)生的學(xué)習(xí)看作一個(gè)完整的過程，能做到依據(jù)學(xué)生的學(xué)情確定教學(xué)的起點(diǎn)、方式和策略。

一、充分了解教材，合理制定“學(xué)歷單”

“三角形的分類”是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第七單元的教學(xué)內(nèi)容，教材首先呈現(xiàn)了一組三角形，引導(dǎo)學(xué)生說說每個(gè)三角形的3個(gè)角分別是什么角，同時(shí)提出“根據(jù)角的特點(diǎn)把這些三角形分類”的要求，促使學(xué)生主動(dòng)觀察三角形每個(gè)角的大小，并比較每個(gè)三角形的角的不同特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形中有1個(gè)直角和2個(gè)銳角，有些三角形中有1個(gè)鈍角和2個(gè)銳角；接著，揭示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的概念，同時(shí)提出問題“一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的知識(shí)加以解釋，以體會(huì)三角形命名方法的合理性；最后，指出“如果把所有三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分”，同時(shí)，用集合圖形象地描述這些三角形之間的關(guān)系，以幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清各類三角形之間的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)過角的認(rèn)識(shí)和分類，在本學(xué)期也已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)、三角形的三邊關(guān)系和三角形的內(nèi)角，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

基于對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的一份學(xué)歷單：

二、結(jié)合“學(xué)歷單”完成情況，科學(xué)安排教學(xué)環(huán)節(jié)

上課前我認(rèn)真批閱了學(xué)生的學(xué)歷單，主要有這樣的幾種情況。

從學(xué)生完成學(xué)歷單的情況可以看出，在完成表格以后，他們完全有能力自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。如：②號(hào)三角形和④號(hào)三角形都有3個(gè)銳角，①號(hào)三角形和⑥號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)直角，③號(hào)三角形和⑤號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)鈍角；每個(gè)三角形中都有銳角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角；一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)直角，最多只有一個(gè)鈍角……雖然學(xué)生的語言表述沒有那么完整，也不是那么規(guī)范，但他們的學(xué)習(xí)是有收獲的，而且大多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)角的特點(diǎn)把題目中的6個(gè)三角形分成三類，有幾位學(xué)生還給它們起了名字。

從這個(gè)結(jié)果來看，教師對(duì)于例題的教學(xué)可以完全放手。

一、揭示課題

師：前面幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了三角形，學(xué)習(xí)了三角形三條邊、三個(gè)角之間的關(guān)系。今天我們一起來研究三角形的分類。 （板書課題）

二、學(xué)習(xí)板塊一 （交流學(xué)歷單，在三角形分類的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）

1. 分組交流

師：課前，同學(xué)們已經(jīng)完成了學(xué)歷單。大多數(shù)同學(xué)能正確填寫表格，而且有自己的發(fā)現(xiàn)。下面我們以四人為一組進(jìn)行交流，組長(zhǎng)做好匯報(bào)的準(zhǔn)備。

2. 全班交流

（3號(hào)小組匯報(bào)）

組長(zhǎng)：下面由我們組向大家匯報(bào)，請(qǐng)大家認(rèn)真聽。

生1：我們先來看這六個(gè)三角形。①號(hào)三角形中有2個(gè)銳角、1個(gè)直角，沒有鈍角……我說的大家同意嗎？

生2：觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)②號(hào)三角形和④號(hào)三角形都有3個(gè)銳角。①號(hào)三角形和⑥號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)直角。③號(hào)三角形和⑤號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)鈍角。我說的大家同意嗎？

生3（補(bǔ)充）：每個(gè)三角形中都有銳角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

師：我們一起來看一看，在①號(hào)到⑥號(hào)的三角形中，②號(hào)和④號(hào)三角形有3個(gè)銳角，其他的三角形都有2個(gè)銳角。那我們就說“一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角”。這是一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)。

生4：一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)直角，最多只有一個(gè)鈍角。

組長(zhǎng)：謝謝你們的補(bǔ)充！

生5：我們認(rèn)為這些三角形可以分成三類。②號(hào)三角形和④號(hào)三角形都有3個(gè)銳角，為一類。①號(hào)三角形和⑥號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)直角，為第二類。③號(hào)三角形和⑤號(hào)三角形都有2個(gè)銳角和1個(gè)鈍角，為第三類。大家同意我們的分法嗎？

生6：這些三角形可以分成三類，含有直角的三角形是直角三角形，含有鈍角的三角形是鈍角三角形，都是銳角的三角形是銳角三角形。大家同意嗎？

師：他不僅進(jìn)行了分類，還起了名字，真了不起！

師：你們是根據(jù)什么來進(jìn)行分類的？（角的大?。┠且簿褪歉鶕?jù)角的特點(diǎn)把三角形分成了三類。

組長(zhǎng)：我們組匯報(bào)完了，謝謝大家。

師：感謝這個(gè)組的精彩匯報(bào)，再次把掌聲送給他們。

師：想一想，一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角嗎？

生7：三角形內(nèi)角和是180°，所以一個(gè)三角形中不能有2個(gè)直角或鈍角。

師：他分析得有沒有道理？能夠利用我們學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行思考，真不錯(cuò)！掌聲送給他。

師：其他同學(xué)有不同的意見嗎？

3.小結(jié)

師：如果把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形就是這個(gè)整體的一部分。你能在圖上表示它們的關(guān)系嗎？

師：同學(xué)們通過觀察、比較，把這六個(gè)三角形分成了三類，其中三個(gè)角都是銳角的三角形是什么三角形？只有一個(gè)直角的三角形是什么三角形？只有一個(gè)鈍角的三角形是什么三角形？

……

從教學(xué)實(shí)錄中我們可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是從上課鈴響開始的。從學(xué)習(xí)的心理感受來看，學(xué)生對(duì)熟悉的學(xué)習(xí)內(nèi)容更具有親近感。課前的研究性學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)了課堂內(nèi)學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間有限的不足。學(xué)習(xí)，不等于課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生只有在教師講解之前深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與教師進(jìn)行平等的對(duì)話和交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（責(zé)編 金 鈴）endprint