孫永亮

摘要：大家都知道力的分解是合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形法則.但已知一個力求分力可以做無數(shù)多個平行四邊形，有無數(shù)組鄰邊（分力），那么到底怎么分解力？很多教師講解時都是按效果分解和正交分解.難道只能按這兩種方式分解，沒有其他的分解方法嗎？到了高三很多學生只會用正交分解，很少按效果分解，甚至忘掉了按效果分解.為什么新授課還要講按效果分解？是否按效果分解可以降低知識的難度，讓學生理解起來有一個循序漸進的過程？力的效果容易分析嗎？分解的目的又如何？

關鍵詞：力的分解；效果；需要

一、關于《力的分解》新授課教學現(xiàn)狀

關于力到底如何分解，大多數(shù)老師（包括筆者之前也是如此）都會從力的效果入手來講解，通過力的效果確定分力方向，然后作平行四邊形確定分力，最后根據(jù)三角函數(shù)求解分力.教學過程中往往會舉出幾個情景來分析力的效果，甚至花費較多課堂時間搭建各種實驗幫助學生理解力的效果.似乎這樣講解，學生能聽明白，但分析力的效果是否就是這節(jié)課的目標之一呢？力的效果好找嗎？按效果分解力的目的是什么？

二、對教材的解讀

原版教科書中關于力的分解明確指出“按效果分解”和“正交分解”，而新課標教科書中自始至終沒有提到“效果”兩字.新課標教科書開篇就設置一個拖拉機拉耙的例子來引入力的分解.

片段1：為了分析和解決問題，例如研究耙的運動情況和它在泥土中的陷入深度，就要在水平和豎直兩個方向進行討論.這時可以用圖中的水平方向的作用力F1和豎直方向的作用力F2來替代拉力F的作用，F(xiàn)1和F2就是F的分力.

此段中講到可以用F1，F(xiàn)2替代F，引入分力、合力，建立力的分解概念.這里雖然沒有提到效果相同，但大家都知道替代必須建立在效果相同的基礎上，所以要從等效入手建立分解的定義.似乎接下來應該教學生按效果來分解力，順理成章，真的是這樣嗎？我們再來研讀第2個片段.

片段2：需要指出的是，如果沒有限制，對于同一條對角線，可以做出無數(shù)個不同的平行四邊形.也就是說，同一個力F可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力究竟應該怎么分解，要根據(jù)實際情況確定.

例題把一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到的重力大小為G，方向豎直向下，現(xiàn)在需要沿平行斜面的方向和垂直斜面的方向?qū)ξ矬w的運動分別進行研究，為此建立直角坐標系，把重力G沿兩個坐標軸的方向分解為F1和F2，求兩個分力的大小.

新課標教材中并沒有明確指出按“力的效果”分解，而是強調(diào)根據(jù)“需要研究的問題”和“實際情況”分解.無論怎么分解，新課標與原教材目的都是一樣的：確定分力的方向.原教材是通過找力的效果確定分力方向，要求學生要學會分析力的效果；新課標指出按需要將力分到兩個方向上，要求學生能夠結(jié)合情景和問題確定分力方向.原教材中沒有提到為什么分解力，分解目的不明確；新課標目的比較明確，是為了解決問題需要將力分解.

三、個人理解及處理方式

如果從力的效果角度講分解，學生對分解的理解是有難度的.學生僅僅能夠明白力可以按效果分解，而對于為什么分解力還是處于模糊狀態(tài)，知其然不知其所以然.另外即使學生知道了按效果分解，但解決具體問題時會發(fā)現(xiàn)有的力很難找到它的效果，造成不必要的困惑.正交分解的方法是在具體的問題中總結(jié)出來的，我們的目的是根據(jù)具體問題按需要確定如何分解，而不是去找力的效果.

按需要分解則要明確需要解決的問題和實際情況.

例題中沒有說明受力情況和運動情況，沒有具體的情境和問題，就沒有“需要”和“根據(jù)實際情況”的說法.所以先要建立情景和設置問題，該例題可以建立兩種情景：

第一種情景：在靜摩擦力作用下靜止，受力分析如圖1所示，我們將問題設置為求摩擦力.

新知識的學習最好要建立在學生已掌握知識的基礎上，教師應搭建學生熟悉的情景，將問題的難度降低到學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生“跳一跳”就能摘到“蘋果”，幫助學生同化新知識.這里我們可以帶領學生回顧初中時學過的物體沿水平方向勻速運動的情景，如圖2所示，物體受重力、支持力、水平拉力和摩擦力四個力，學生明白兩個方向上二力平衡.現(xiàn)在問題是三個力并非都在兩條直線上，學生可以將一個力分解到兩個方向上，用兩個分力替代那一個力.怎么分解？學生知道可以把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，方向已確定，平行四邊形就確定了，根據(jù)三角函數(shù)和二力平衡知識就可解決問題.

有同學可能思考若分解支持力是否行得通？當然可以，將支持力朝豎直向上和沿斜面向下分解即可，同樣根據(jù)兩個方向上的二力平衡和三角函數(shù)解決問題.

第二種情景：斜面光滑，無摩擦力，僅在重力和彈力作用下沿斜面下滑，受力分析如圖3所示，已知重力、斜面角度θ，問題設置為求支持力.

教師還是引導學生聯(lián)系初中學過的知識解決問題.如圖4所示，物體在水平面上滑行受到重力、支持力、摩擦力.問：已知重力求彈力？學生都明白兩個力平衡，為什么？物體不是運動了嗎，是勻速嗎？學生就會意識到豎直方向上未發(fā)生運動，所以豎直方向上二力平衡，水平的摩擦力使得物體減速.例題中物體沿斜面方向運動，垂直斜面方向上未動，學生自然會將重力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，作出平行四邊形，運用三角函數(shù)和垂直斜面方向的二力平衡知識解決問題.

關于例題的處理，這里并沒有從效果入手，但學生在解決問題時思路很清晰，能夠用所學知識將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的情景.通過對例題的處理可以讓學生明白學習分解的目的：將力分解到兩條直線上通過二力平衡和三角函數(shù)知識來解決實際問題.學分解不是找效果，反過來可以在分解過后來簡單分析分力的效果.

四、觸類旁通

通過力的分解可以映射出矢量的分解：只要在滿足平行四邊形法則的前提下，根據(jù)需要分解即可，不一定要按矢量效果分解.例如，斜面上的平拋運動，求解離斜面的最大距離時，完全可以將運動分解為沿斜面和垂直斜面方向上的兩個分運動（分解描述運動的矢量）；小船渡河問題和牽連速度問題都可以根據(jù)需要分解，而并非一定要按效果分解運動.

結(jié)束語

一個知識點或難點的突破關鍵是看授課過程中給了學生多少啟迪，學生從中能提高了哪些能力，提高學生的能力才是我們教學的最終目的，如果脫離此點，就會導致“走的很遠，卻忘了為什么出發(fā)”.endprint