董裕華

經(jīng)常有同學(xué)問我兩個(gè)問題：

一是到了高中，有些初中沒有弄明白的問題，怎么一下子就開竅了？

二是有些問題平時(shí)會(huì)做，到了期中、期末考試怎么就突然想不起來了？

其實(shí)，這兩個(gè)問題的答案非常簡單.

我們之所以在高中的時(shí)候會(huì)覺得初中的數(shù)學(xué)容易，是因?yàn)樵诟咧袑W(xué)習(xí)的很多內(nèi)容里，不知不覺地又把初中的許多數(shù)學(xué)知識(shí)重學(xué)了一遍，有的甚至還不止一遍.過去沒有弄通的疑點(diǎn)現(xiàn)在全部弄通了.小學(xué)里好多人無法理解負(fù)數(shù)的概念，到了初中就能正確理解了，加減法之類的題目也就簡單多了.這也說明一個(gè)問題，你的高中數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，并不是每一塊都沒有學(xué)好，只是有些問題沒有能弄通.

平時(shí)每天完成的作業(yè)與課堂講授的內(nèi)容相配套，主要是鞏固當(dāng)天課堂講授的知識(shí)和方法，即使當(dāng)天沒有上課，看看課本的例題也能明白七八成.為什么到最后差距那么大？就是因?yàn)橛械娜水?dāng)時(shí)就已經(jīng)掌握了解決問題的方法，有的人主要靠模仿.主要靠模仿的人時(shí)間長了，學(xué)習(xí)的知識(shí)多了，就容易混淆，到考試時(shí)，滿籮選瓜，頭昏眼花.不少同學(xué)做作業(yè)時(shí)喜歡討論，這也是不好的習(xí)慣，因?yàn)榇蠖鄶?shù)同學(xué)的討論停留在表面上，并不是真正的討論，而是直接把思路和答案告訴你.至于怎么想到這個(gè)方法的，他也不一定能講清楚.當(dāng)時(shí)你也能聽懂，但這不是真正的理解，充其量是一知半解，就像登山一樣，有人攙了你一把爬上去了，你就以為自己有這個(gè)能力了.到了沒人攙扶的時(shí)候，還是上不去，有的同學(xué)喜歡問老師，這應(yīng)該是好事.但問了老師以后，你有沒有再問問自己，問題的癥結(jié)究竟在什么地方？有沒有再找些類似的問題自己親自嘗試一下？這也許是不少人沒有覺察到的問題，或者說是司空見慣、被忽略掉的問題.

成績?yōu)槭裁纯偸巧喜蝗ィ?/p>

首先看態(tài)度.如果學(xué)習(xí)態(tài)度沒問題，就應(yīng)該再看看學(xué)習(xí)方法有沒有問題了.

學(xué)習(xí)方法是不是真的適合自己？

有一個(gè)簡單檢測的方法.我們只需做完10道題，就可以心中有數(shù)，這10道題，你實(shí)際是怎么做的、怎么想的，就怎么回答.每個(gè)問題有三個(gè)可供選擇的答案：是、否、不一定.

①學(xué)習(xí)除了“翻書本”還是“翻書本”嗎？

②你對(duì)書本的觀點(diǎn)、內(nèi)容從來不加懷疑和批評(píng)嗎？

③除了小說等一些有趣的通俗讀物外，你對(duì)理論性較強(qiáng)的書根本不想看嗎？

④你讀書從來不做筆記嗎？

⑤除了學(xué)會(huì)運(yùn)用公式定理，你還知道它們是如何推導(dǎo)的嗎？

⑥你認(rèn)為課堂上的基礎(chǔ)知識(shí)沒啥好學(xué)的，只有做難題才過癮嗎？

⑦你能夠經(jīng)常使用各種T具書嗎？

⑧上課或自學(xué)你都能聚精會(huì)神嗎？

⑨你能夠見縫插針，利用點(diǎn)滴時(shí)間學(xué)習(xí)嗎？

⑩你常找同學(xué)爭論學(xué)習(xí)上的問題嗎？

參考答案與說明：

第1、2、3、4、6題回答“否”表示好，其他問題回答“否”表示差.好的給10分，差的不給分.回答“不一定”的題目都給5分.最后計(jì)算總分.

總分85分以上，學(xué)習(xí)方法很好.

總分65～80分，學(xué)習(xí)方法好.

總分45～60分，學(xué)習(xí)方法一般.

總分40分以下，學(xué)習(xí)方法較差.

那么，比較差的學(xué)習(xí)方法究竟差在哪里呢？具體來說有八個(gè)方面：

1.學(xué)習(xí)無計(jì)劃.整天忙于被動(dòng)應(yīng)付作業(yè)和考試，缺乏主動(dòng)的安排，看什么、做什么、學(xué)什么都心中無數(shù).他們總是考慮“老師要我做什么”而不是“我要做什么”.

2.不會(huì)科學(xué)利用時(shí)間.雖然忙忙碌碌，經(jīng)常加班加點(diǎn)，但忙不到點(diǎn)子上，實(shí)際效果不佳.有的學(xué)生不善于擠時(shí)間，平時(shí)松松垮垮，臨到考試手忙腳亂，還經(jīng)常抱怨：每天上課、吃飯、做作業(yè)、睡覺，哪還有多余的時(shí)間供自己安排？

3.不求甚解，死記硬背.死記硬背是指不加思索、不加理解地重復(fù)，直到大腦中留下印象為止.它常常使記憶內(nèi)容相互混淆，而且不能長久保持.當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有條理時(shí)，往往會(huì)采用這種方法，然后僥幸地說：“謝天謝地，考試總算結(jié)束了.現(xiàn)在我可以把那些東西忘得一干二凈了.”

4.不能形成知識(shí)結(jié)構(gòu).沒有合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再多的知識(shí)也只是一盤散沙，無法發(fā)揮出它們應(yīng)有的功效.平時(shí)成績還可以，一到綜合考試就不行了，大多屬于知識(shí)結(jié)構(gòu)有缺陷，對(duì)所學(xué)內(nèi)容與學(xué)科之間、對(duì)各章節(jié)之間的聯(lián)系不及時(shí)總結(jié)和歸納整理，致使所學(xué)知識(shí)基本處于“游離狀態(tài)”.這種零散的知識(shí)很容易被遺忘，也很容易被張冠李戴.

5.不會(huì)聽課，課前不預(yù)習(xí)，對(duì)上課內(nèi)容完全陌生，無法帶著疑問去學(xué)，聽課時(shí)開小差不記筆記，或充當(dāng)錄音機(jī)的角色，把老師所講的內(nèi)容一字不漏地記錄下來；只讓自己的記錄與老師的講述同步，而不讓自己的思維與老師同步；聽完課就萬事大吉，課后也不及時(shí)復(fù)習(xí).

6.不會(huì)閱讀.很多同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是會(huì)做題、多做題、把題做熟練，閱讀是文科的事.事實(shí)上，數(shù)學(xué)閱讀理解能力差的同學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)語言信息的敏感性也差，思維轉(zhuǎn)換慢，知識(shí)接受必然質(zhì)差量少，理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤，閱讀是自學(xué)的基礎(chǔ)，不會(huì)閱讀，自學(xué)就無從談起.

7.抓不住重點(diǎn)和難點(diǎn).學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，在看書和聽課時(shí)，不會(huì)尋找重點(diǎn)和難點(diǎn)，找不到學(xué)習(xí)的突破口，眉毛胡子一把抓，全面出擊，結(jié)果分散、浪費(fèi)了時(shí)間和精力.

8.不善于科學(xué)用腦.學(xué)習(xí)時(shí)不注意勞逸結(jié)合，不善于轉(zhuǎn)移大腦興奮中心，大腦終日昏昏沉沉，影響學(xué)習(xí)效率.

下面三種方法可供大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)參考，

一是單打一學(xué)習(xí)法.

“單打一”本是中國的一句俗話，意思是說做事情不涉及其他的問題，連續(xù)不斷地做好一件事.美國的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者西蒙教授曾提jLI_：了一個(gè)見解：“對(duì)于一個(gè)有一定基礎(chǔ)的人來說，他只要真正肯下功夫，在六個(gè)月內(nèi)就可以掌握任何一門學(xué)問.”諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者丁肇中教授曾說：“一事件已經(jīng)在腦子中占據(jù)了位置，應(yīng)利用連續(xù)性的優(yōu)勢，這樣不但可以提高效率，而且也最經(jīng)濟(jì)，再去爭取下一個(gè)勝利.如果此時(shí)改做其他，待重新開始工作時(shí)，又得再做思想準(zhǔn)備，造成時(shí)間和精力的浪費(fèi).”法國著名作家羅曼·羅蘭也曾說過：“與其花許多時(shí)間和精力去鑿許多淺井，不如花同樣的時(shí)間和精力去鑿一口深井.”endprint

學(xué)習(xí)好比燒一壺開水，如果斷斷續(xù)續(xù)地?zé)?，一噸柴也燒不開，如果連續(xù)燒，幾千克柴就可以燒沸了.用“單打一”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，效果比較明顯.特別是一些基礎(chǔ)較差的同學(xué)，可以利用周末、假期等相對(duì)比較寬裕的時(shí)間，把本周或本階段所學(xué)的知識(shí)集中強(qiáng)化，查漏補(bǔ)缺，重點(diǎn)突破，在較短的時(shí)間內(nèi)熟練掌握所學(xué)知識(shí)，避免因斷斷續(xù)續(xù)的學(xué)習(xí)帶來的重復(fù)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率.

二是筆記學(xué)習(xí)法.

俗語說：“好記性比不上爛筆頭”.美國康奈爾大學(xué)威爾特·泡克教授提出了以筆記為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，并概括為五個(gè)必要步驟，簡稱“5R”.“5R”是英語“記錄、簡約、復(fù)述、反思、溫習(xí)”五個(gè)詞的首字母縮寫.

1.記錄（Record）.首先要明確記什么、怎樣記.一般說來，新授課上，要記錄老師強(qiáng)調(diào)的要點(diǎn)、關(guān)鍵詞、知識(shí)脈絡(luò)以及對(duì)概念更深層次的理解；對(duì)于定理，要記錄定理的使用條件及用法；對(duì)于公式，要記錄老師總結(jié)的結(jié)構(gòu)特征、記憶方法、使用技巧等.習(xí)題課上，老師所講的例題都具有針對(duì)性和代表性，記筆記時(shí)只須把例題抄下來，并在筆記本上留適當(dāng)?shù)目障?，不能因?yàn)槌鸢付绊懧犞v.要專心思考老師的提問或聽老師的講解，注意老師所強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)的用法或解題技巧.試題（或練習(xí)）講評(píng)課上，要及時(shí)記錄解題的注意點(diǎn)及題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及其變式過程.有些題目本身就是一個(gè)公式或是一個(gè)規(guī)律性的結(jié)論，可以作為“亞定理”，在做填空題時(shí)直接應(yīng)用。平時(shí)發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值的問題也可以記錄下來.

2.簡約（Reduce）.下課以后，要及時(shí)把課上未完成的重要問題的詳細(xì)步驟獨(dú)立地做在筆記本上，對(duì)于課上遇到的疑難問題，要繼續(xù)鉆研，請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通.在此基礎(chǔ)上，把記錄的內(nèi)容進(jìn)行歸納和濃縮，總結(jié)一般性的解題規(guī)律.可選擇關(guān)鍵性的詞句、概念，以及重要的思想方法，梳理成所學(xué)知識(shí)的基本要素和骨架結(jié)構(gòu).

3.復(fù)述（Recite）.對(duì)于筆記記錄的內(nèi)容，要有意識(shí)地用自己的語言去復(fù)述，這種方法既能使所學(xué)知識(shí)在頭腦中保持新鮮度，義能檢測自己對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并加以解決，這種復(fù)述可以讓含混的知識(shí)清晰化，碎片的思維邏輯化，有效地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)眼高手低的問題.

4.反思（Reflect）.有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往是就題論題，不求甚解，不善于或者不愿意對(duì)自己的思路進(jìn)行檢驗(yàn)、對(duì)自己的思考過程進(jìn)行反思.在學(xué)習(xí)過程中，反思的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過知識(shí)學(xué)習(xí)本身，它可以促進(jìn)思維的深刻性、批判性、簡捷性與靈活性.

5.溫習(xí)（Review）.每晚入睡前，要把當(dāng)天的功課在腦海中回想一下，發(fā)現(xiàn)模糊的問題要及時(shí)采取補(bǔ)救措施，每過一段時(shí)間，特別是在考試前，對(duì)教材和學(xué)習(xí)筆記要進(jìn)行全面而有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)，“溫故而知新”，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)的效果，獲得新的提升.

三是思路對(duì)比學(xué)習(xí)法.

課前對(duì)老師將要講的新內(nèi)容、新知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，在自學(xué)中以自己的思路去分析和理解相關(guān)的概念、定理、公式；課上認(rèn)真聽老師的講解和分析，并與自己先前的分析和理解加以對(duì)比，琢磨出自己的理解中哪些是正確的和合理的，哪些是錯(cuò)誤的和繁瑣的；課后再將對(duì)比后的結(jié)果加以總結(jié)、歸納，鞏固和理解由此而得到的更準(zhǔn)確的分析和更優(yōu)化的思路，依靠相互間的思路交換、對(duì)比，獲取別人思路中的合理成分，從而鍛煉自己的思維，求得更新自己思考的途徑.

思路對(duì)比也可以在同伴特別是同桌之間進(jìn)行.一方提問題另一方解答，一方出題目另一方完成.這種學(xué)習(xí)方法有助于同伴之間互相促進(jìn)，共同提高，因?yàn)樘釂栴}或出題目的一方，必須對(duì)所提的問題能夠理解和解答，在檢查過程當(dāng)中，提問者往往會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)方有不正確甚至錯(cuò)誤的地方，這就加深了自己對(duì)原題的理解，甚至還能彌補(bǔ)原先自己的不足，達(dá)到雙贏.endprint