何少潤(rùn)，陳泓宇，楊 昭，顧志堅(jiān)，陳志明，張 良

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電公司，廣東省廣州市 510640；2.深圳蓄能發(fā)電有限公司，廣東省深圳市 518115）

0 引言

2009年，俄羅斯薩揚(yáng)-舒申斯克水電站發(fā)生舉世震驚的 “8·17”機(jī)毀人亡事故，根據(jù)研究事故發(fā)生時(shí)的分析，水輪機(jī)頂蓋80個(gè)緊固螺栓中有49個(gè)螺栓“失效”是事故的主要原因之一。2016年國(guó)內(nèi)某電站水淹廠房事故也是水輪機(jī)頂蓋M42把合螺栓（50顆）斷裂所致，亦即機(jī)組甩負(fù)荷發(fā)生飛逸時(shí)頂蓋與轉(zhuǎn)輪之間等部位水流形態(tài)產(chǎn)生過(guò)大的水推力，超過(guò)了把合螺栓的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。諸如此類事故的多次出現(xiàn)，引起了有關(guān)方面的高度重視，也對(duì)球閥、頂蓋等水輪機(jī)關(guān)鍵部位的緊固螺栓設(shè)計(jì)強(qiáng)度提出了更高的要求。

為此，本文依據(jù)各相關(guān)規(guī)范探析了螺栓連接的預(yù)緊力、殘余預(yù)緊力以及工作載荷之間的關(guān)系并嘗試總結(jié)一些認(rèn)知性的粗淺看法。

1 螺栓連接預(yù)緊力等參數(shù)的界定

（1）定義螺栓連接預(yù)緊力。

為了增強(qiáng)螺栓連接的可靠性和緊密性，防止受載后被連接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，應(yīng)在螺紋連接承受工作載荷之前，預(yù)先受到的作用力，稱之為預(yù)緊力FM。當(dāng)螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷和連接件的相對(duì)剛度等條件不變時(shí)，螺栓預(yù)緊應(yīng)力FM是影響螺栓連接可靠度大小的主要因素。預(yù)緊應(yīng)力過(guò)大會(huì)引起可靠度的降低，應(yīng)根據(jù)螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷及性質(zhì)、螺栓相對(duì)剛度、目標(biāo)可靠度、緊密性要求等條件，來(lái)確定合適的預(yù)緊力。

（2）適用于鋼制高強(qiáng)度螺栓和高強(qiáng)度螺栓連接的德國(guó)規(guī)范《高強(qiáng)度螺栓連接的系統(tǒng)計(jì)算》（VDI—2230）明確指出：

1）螺栓“工作負(fù)載包括靜態(tài)或動(dòng)態(tài)軸向負(fù)載（例如，動(dòng)作方向與螺栓軸方向平行）”（參見“1有效范圍”）。

2）“螺栓是根據(jù)要承受的會(huì)發(fā)生的工作負(fù)載設(shè)計(jì)，產(chǎn)生的連接功能可以完成”（參見“3載荷和變形條件”）。

因此，螺栓的設(shè)計(jì)工作載荷應(yīng)界定為所有工況下可能發(fā)生的最大負(fù)載（含靜態(tài)或動(dòng)態(tài)）。

（3）螺栓連接件預(yù)緊應(yīng)力不得超過(guò)其材料屈服極限σS的80%是目前廣泛被認(rèn)可的。

1）根據(jù)《碳鋼合金鋼制連接件的機(jī)械性能》（DIN EN ISO 898-1）之“1 螺栓規(guī)格等級(jí)”：“最小屈服點(diǎn)RP0.2min具有90%的利用率”，亦即：90%的最小屈服點(diǎn)通常是作為最頻繁應(yīng)用的控制擰緊力矩。

2）據(jù)VDI—2230 “5.4.2.1 由于壓陷和松弛而造成的預(yù)載損失”所述，在組裝期間及組裝后，或在低于屈服點(diǎn)或極限表面壓力下加載期間，螺栓接頭都可能出現(xiàn)局部塑性變形，亦即連接件的松弛。按照典型摩擦系數(shù)μ≈0.14計(jì)算，組件預(yù)緊力降低大約可達(dá)10%。因此僅有大約80%的最小載荷仍然在屈服點(diǎn)或0.2%倍彈性極限應(yīng)力狀態(tài)。亦即：

式中 FMzul—— 允許安裝預(yù)緊力，由設(shè)計(jì)選用的材質(zhì)和制造質(zhì)量確定；

FMTab—— 當(dāng)ν=0.9時(shí)規(guī)定的安裝預(yù)緊力（ν是擰緊過(guò)程中屈服點(diǎn)應(yīng)力的利用系數(shù)，即橫截面全塑化的限制系數(shù)）。

（4）在忽略“松弛”的情況下，《混流式水泵水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的預(yù)應(yīng)力不得超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的7/8”也應(yīng)是能夠被接受的。

2 螺栓受力與變形關(guān)系的剖析

（1）對(duì)螺栓連接施加預(yù)緊力FM再施加軸向工作載荷FA時(shí)，其受力及相互之間的關(guān)系如圖1所示。

1）如圖1（b）所示，螺栓所受預(yù)緊力等于被連接件所受壓力，但由于兩者的剛度不同，所以它們的變形量也就不同：

式中 λb——螺栓伸長(zhǎng)量；

λm——被連接件壓縮量。

2）當(dāng)預(yù)緊后螺栓再承受軸向工作載荷FA時(shí)，如圖1（c）所示，螺栓總伸長(zhǎng)量增加為λb+Δλ；被連接件壓縮量減少為λm′=λm-Δλ；這就意味著，被連接件的壓縮力（即被連接件松弛）減少為FKR，稱之為殘余預(yù)緊力。

3）其時(shí)，螺栓所承受的總拉力或總軸向力F，亦即所謂的螺栓的荷載會(huì)進(jìn)一步增加。

（2）VDI—2230之“3.2單個(gè)螺栓連接計(jì)算，力和變形分析”的圖示（見圖2）確定了相互之間的分配關(guān)系。

圖1 螺栓預(yù)緊并施加工作載荷Fig.1 Pretightening bolt by working load

圖2中：FM——螺栓裝配預(yù)緊力（裝配完成加載前，螺栓扣除預(yù)緊力損失的剩余預(yù)緊力）；FA——螺栓上的軸向工作載荷；ΔF——軸向增加的螺栓載荷；FAΔF——附加給連接件的軸向載荷；FKR——連接分界面的殘余夾緊力（維持螺栓密封功能所需要的剩余緊固應(yīng)力）；F——螺栓綜合荷載（總拉力）。

ΔF、FA-ΔF的分配比例取決于連接件的彈性和力的作用位置，相互之間的關(guān)系則為：

式中 Cb——螺栓的剛度，Cb=FM/λb；

Cm——被連接件的剛度，Cm=FM/λm。

（3）當(dāng)螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷和預(yù)緊應(yīng)力條件不變時(shí)，螺栓相對(duì)剛度Φ=Cb/（Cb+Cm）也會(huì)影響可靠度。一般取較小的Φ值，可靠度會(huì)提高，而對(duì)于采用金屬墊片（或無(wú)墊片）時(shí)螺栓的相對(duì)剛度可以參照《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》之“表5-1-62”（參見表1）。

（4）人們認(rèn)為，水泵水輪機(jī)正常運(yùn)行工況的工作載荷應(yīng)屬于不穩(wěn)定性質(zhì)，其頂蓋連接螺栓之FKR一般可取（0.6～1.0）FA，甚或可視同承受“沖擊載荷”，則：

而由于水泵水輪機(jī)頂蓋/座環(huán)結(jié)構(gòu)與選材的特征，λb＞＞ λm→ Cb＜＜ Cm→ Cb/（Cb+Cm）＜＜ 0.2～0.3 →則FM的下限取值≈2.0FA，也就是說(shuō)FM≥2×FA。

3 水泵水輪機(jī)頂蓋與座環(huán)螺栓聯(lián)接設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)掌控的相關(guān)參數(shù)

（1）計(jì)算頂蓋螺栓預(yù)緊力所對(duì)應(yīng)的頂蓋升壓工況。

1）一般，各設(shè)計(jì)制造商均是將零流量泵工況和甩負(fù)荷（瞬態(tài)極限工況）中取其大者作為頂蓋與座環(huán)把合螺栓的最大受力工況。

2）計(jì)算、校核水輪機(jī)頂蓋剛強(qiáng)度的另一極端工況，即“轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況”是指活動(dòng)導(dǎo)葉拒動(dòng)、球閥拒動(dòng)、機(jī)組甩負(fù)荷而又無(wú)法關(guān)機(jī)的最惡劣工況，這是一種一般不可能發(fā)生的情況。當(dāng)然，也還是有設(shè)計(jì)制造廠商仍然采用了該工況，但一般的設(shè)計(jì)制造廠商只是將其作為復(fù)核螺栓剛強(qiáng)度時(shí)才予以計(jì)算的工況，而不是以此作為頂蓋螺栓預(yù)緊安全系數(shù)時(shí)考慮的工況。

（2）對(duì)應(yīng)螺栓基本參數(shù)：①螺栓數(shù)量B；②螺栓規(guī)格和螺栓最小直徑2R、最小斷面面積S；③螺栓材料；④螺栓的σS（屈服強(qiáng)度yield strength）；⑤螺栓預(yù)緊應(yīng)力所對(duì)應(yīng)伸長(zhǎng)值；⑥剛度比。

（3）根據(jù)設(shè)計(jì)者如圖3所示的有限元計(jì)算給出頂蓋受到總的最大作用力FZ。

（4）計(jì)算單個(gè)螺栓最大受力（載荷），如：

1）零流量泵工況最大受力Fi=FZ/B。

2）甩負(fù)荷的瞬態(tài)極限工況最大受力Fi=FZ/B。

（5）螺栓的預(yù)緊應(yīng)力則應(yīng)按FM≥2×Fi計(jì)算（Fi取零流量泵工況和甩負(fù)荷的瞬態(tài)極限工況中值大者），亦即螺栓未加載時(shí)的剩余預(yù)緊力不應(yīng)小于上述工況下連接對(duì)象的最大工作荷載折算到螺栓軸向力的2倍，且各螺栓之間的預(yù)緊力偏差不得超過(guò)設(shè)計(jì)值的±5%。

（6）螺栓受力分析，應(yīng)滿足規(guī)范和合同要求：

1）在所有正常運(yùn)行和過(guò)渡工況下，預(yù)應(yīng)力螺栓所承受的全部荷載計(jì)算到最小應(yīng)力截面的綜合應(yīng)力不應(yīng)大于材料屈服強(qiáng)度的 1/2（F/πR2≤1/2σs）。

2）頂蓋和座環(huán)把合螺栓在特殊工況（類同“轉(zhuǎn)輪引起的升壓工況”）下的綜合應(yīng)力不應(yīng)大于其屈服強(qiáng)度的 2/3（F/πR2≤ 2/3σs）。

3）由于采用液壓拉伸和拆卸時(shí)拉伸器最大可能產(chǎn)生1.5倍的額定預(yù)緊應(yīng)力，因此1.5×FM/πR2應(yīng)小于80%屈服極限，亦即預(yù)應(yīng)力螺栓不論采用何種緊固方式，其最大裝配預(yù)緊力計(jì)算至最小應(yīng)力截面的綜合應(yīng)力不得超過(guò)材料最小屈服應(yīng)力的80%（至多也不得超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的7/8）。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）水泵水輪機(jī)頂蓋與座環(huán)的緊固螺栓通常是按對(duì)稱緊固、承受同軸載荷作為設(shè)計(jì)工況的，且其軸向由于松弛和壓陷造成預(yù)緊力的損失也視同忽略不計(jì)。

（2）螺栓的設(shè)計(jì)工作載荷應(yīng)界定為所有工況下可能發(fā)生的最大負(fù)載（含靜態(tài)或動(dòng)態(tài)）。

（3）在考慮一定程度“松弛”的情況下，螺栓連接件預(yù)緊應(yīng)力不得超過(guò)其材料屈服極限σs的80%”；而忽略“松弛”的情況下，《混流式水泵水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的預(yù)應(yīng)力不得超過(guò)材料屈服強(qiáng)度的7/8”也是能夠被接受的。

（4）由用戶根據(jù)其功能和強(qiáng)度予以制定的最小允許安裝預(yù)緊力FMmin，一般按預(yù)緊應(yīng)力/屈服點(diǎn)=0.55～0.6（包括為避免振動(dòng)松退或疲勞等因素）計(jì)取是比較合適的。

（5）《混流式水泵水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”的規(guī)定：“當(dāng)要求有預(yù)應(yīng)力時(shí)，螺栓、螺桿和連桿等零部件均應(yīng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力處理，……螺栓的荷載不應(yīng)小于連接部分設(shè)計(jì)荷載的2倍。”應(yīng)理解為螺栓、螺桿和連桿等零部件均應(yīng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力處理后的剩余預(yù)緊力（不是殘余預(yù)緊力）≥2×螺栓的設(shè)計(jì)工作載荷（即所有工況下可能發(fā)生包含靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的最大負(fù)載）。

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[2]VDI-2230 第一部分《高強(qiáng)度螺栓連接的系統(tǒng)計(jì)算——單個(gè)圓柱螺栓聯(lián)接》

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何少潤(rùn)（1946—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向：水電站機(jī)電設(shè)備管理及安裝調(diào)試。E-mail：248370406@qq.com

陳泓宇（1975—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：電站基建和電廠技術(shù)管理工作。E-mail：542120791@qq.com

楊 昭（1990—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能電站機(jī)電工程建設(shè)管理工作。E-mail：553806587@qq.com

顧志堅(jiān)（1983—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能電站機(jī)電工程建設(shè)管理工作。E-mail：jjcoo1983@163.com

陳志明（1993—），男，學(xué)士，主要研究方向：抽水蓄能電站機(jī)電工程建設(shè)管理工作。E-mail：1710842539@qq.com

張 良（1992—），男，學(xué)士，主要研究方向：抽水蓄能電站機(jī)電工程建設(shè)管理工作。E-mail 1652821949@qq.com