陳吉江,鄒葉鋒,余文公,王立輝

(1. 余姚市水利局, 浙江 余姚 315400； 2. 浙江省水利河口研究院, 浙江 杭州 310020； 3. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350116)

0 引言

濱海平原河網(wǎng)因受感潮和河網(wǎng)內(nèi)澇洪水雙重影響,水動(dòng)力特性復(fù)雜. 觀察表明,河網(wǎng)內(nèi)不同河段的河道特征和洪水波特性差異明顯,特別是在感潮河段閘門泄洪過程中,閘門附近河道水面比降大、 流速較快、 波形變化小,表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)波特征； 遠(yuǎn)離閘門運(yùn)行影響的河段內(nèi),水位對(duì)閘門運(yùn)行反應(yīng)不明顯,水面比降小、 流速較小,形成洪水滯留,表現(xiàn)為慣性波特性.

閘門的泄洪,從水動(dòng)力角度考慮,只能對(duì)附近運(yùn)動(dòng)波區(qū)泄洪產(chǎn)生影響,而對(duì)慣性區(qū)作用不明顯,因此,分析感潮河段擋潮閘運(yùn)行影響區(qū)域是合理規(guī)劃平原河網(wǎng)排澇工程的關(guān)鍵所在. 近年來,在濱海地區(qū)感潮河網(wǎng)進(jìn)行排澇規(guī)劃設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用各種不同的方法進(jìn)行水力計(jì)算,如平湖法[1-2],hec-ras[3-4]和mike11[5-6]計(jì)算方法. 但在計(jì)算模擬過程中,沒有能合理可靠反映閘門運(yùn)行河網(wǎng)非恒定流特性的計(jì)算方法,制約了平原河網(wǎng)地區(qū)的排澇規(guī)劃和調(diào)度. 考慮到感潮河網(wǎng)內(nèi)往往存在較多的閘泵等水利工程,為降低問題的復(fù)雜性,簡(jiǎn)化感潮河段閘門控制運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型,研究擋潮閘運(yùn)行期間閘上河網(wǎng)水面線的計(jì)算方法,并成功應(yīng)用于姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)的水動(dòng)力分區(qū)規(guī)劃,為該區(qū)域防洪調(diào)度提供科學(xué)的決策依據(jù).

1 平原河網(wǎng)淺水動(dòng)力分區(qū)研究

1.1 控制方程

平原河網(wǎng)淺水動(dòng)力分區(qū),關(guān)鍵在于求解防潮閘開閘引起水面附加比降變化的范圍,即閘門開啟產(chǎn)生的水體擾動(dòng)最遠(yuǎn)能上溯的距離. 為推求水面線過程,需要研究河網(wǎng)水閘運(yùn)行控制模型. 對(duì)于一維河網(wǎng),其水動(dòng)力學(xué)控制方程為：

(1)

(2)

式中：Q為流量；A為濕周斷面面積；So為底坡；Sf為能坡；I1和I2為靜水壓力項(xiàng)；g為重力加速度；x為流向坐標(biāo)；t為時(shí)間坐標(biāo).

動(dòng)量方程(2)中靜水壓力項(xiàng)I1和I2分別為：

(3)

式中：h為水深,B(x,η)為明渠濕周斷面寬[7]：

(4)

對(duì)于非單一濕周斷面明渠,其明渠沿程濕周斷面可以表示為：

A(x)=a(x)hn

(5)

式中： 濕周斷面形狀系數(shù)n在同一明渠中是常數(shù),a(x)則隨明渠方向的距離x而變化. 當(dāng)n=1時(shí)明渠濕周斷面為矩形,a(x)則是矩形濕周斷面明渠的底寬；n=2時(shí)為三角形,a(x)為三角形斜邊的坡度；n<2時(shí)為凹形濕周斷面;n>2時(shí)為凸形濕周斷面.

把式(4)、 (5)代入式(3)得：

(6)

(7)

對(duì)于任一x,n、 h是常數(shù),只有a隨x變化. 引入如下參數(shù)[7]：

(8)

把式(5)～(8)代入式(1)和(2),得：

(9)

方程組(9)可寫成Riemann方程形式：

(10)

1.2 閘門運(yùn)行模型

設(shè)在平底無摩阻矩形斷面無限長(zhǎng)的明渠上,有一擋潮閘瞬時(shí)開啟,類似潰壩淺水波的Riemann問題,可參考王立輝等[8]關(guān)于拋物型斷面明渠潰壩波的簡(jiǎn)化分析. 內(nèi)河水深為h0,閘外潮水深為h1. 水閘調(diào)度一般是漲潮時(shí)閉合,退潮時(shí)開啟,故 h0>h1而t=0時(shí)的初始條件為：

u=0 (-∞

(11a)

(11b)

1.3 模型求解分析

模型(如圖1所示)初始條件簡(jiǎn)單,上述擋潮閘瞬時(shí)開啟問題可得到其解析解,在x～t平面上將出現(xiàn)兩種波的傳播： 稀疏波或涌波(如圖2所示),分別向左右兩邊傳播. 兩波把x～t平面分割成左波左邊的內(nèi)河常態(tài)區(qū)、 右波右邊的閘下游常態(tài)區(qū),以及兩波之間的涌波單一區(qū)3個(gè)常態(tài)區(qū).

圖1 水閘出流模型 Fig.1 Sluice-outflow model圖2 水閘出流波模式 Fig.2 Sluice-outflow wave patterns

由圖2可見,閘門瞬時(shí)開啟引起水波上溯的范圍在稀疏波區(qū)內(nèi),故下文著重求解稀疏波區(qū)內(nèi)的水面線變化,涌波區(qū)的水面線特征及流速分布規(guī)律本文不作討論.

根據(jù)Ritter的分析[9],稀疏波區(qū)的解應(yīng)滿足關(guān)系：

(12)

解之,得：

(13)

(14)

式(13)、 (14)正是Ritter解的推廣形式,對(duì)于n=1的矩形斷面,式(13)可化為：

(15)

式(15)即為矩形斷面明渠稀疏波區(qū)的水面線變化過程,由式(15)即可推求閘門開啟產(chǎn)生的水體擾動(dòng)最遠(yuǎn)能上溯的距離.

2 姚西北平原河網(wǎng)水動(dòng)力分區(qū)特性及其應(yīng)用

2.1 實(shí)例

浙江省余姚市姚西北濱海平原河網(wǎng)區(qū)域面積為366km2,研究區(qū)北臨杭州灣,西至上虞交界,南以牟山湖集水邊界、 西橫河閘及長(zhǎng)冷江一線堤防和閘為界； 東至上慈溪以七塘江計(jì)量閘、 四塘江計(jì)量閘、 愛國(guó)江、 直塘頭江、 方良橋?yàn)榻纾?區(qū)域水閘眾多,且分級(jí)控制,對(duì)于研究平原河網(wǎng)排澇水力計(jì)算分析具有很好的代表性.

以2013年第23號(hào)“菲特”臺(tái)風(fēng)期間的水位、 潮位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為計(jì)算條件,應(yīng)用式(15),分析該姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)域因防潮閘啟閉運(yùn)行對(duì)干流河道水位的影響范圍. 以陶家路閘所在的陶家路江干流為例,陶家路閘分老閘和新閘,陶家路新閘上游逐時(shí)水位關(guān)系見圖3,閘下游潮位過程見圖4.

應(yīng)用式(15),分析得到陶家路閘開啟對(duì)水面線擾動(dòng)波上溯距離,具體計(jì)算結(jié)果見表1. 由表1數(shù)據(jù)分析可見,陶家路新閘開啟對(duì)水面線的擾動(dòng)波上溯距離為9～10km.

圖3 陶家路新閘上游逐時(shí)水位關(guān)系 Fig.3 Hourly water-level variation in upstream圖4 陶家路新閘下游潮位過程 Fig.4 Tidal level process in downstream表1 陶家路新閘開啟上溯距離計(jì)算成果表Tab.1 Results of up stream distance during the operation period of new Taojialu gate

時(shí)間h下游潮位/mh上游水位/mΔh/mt開閘/minl上溯距離/km5:00:00-1.772.584.35109.7937486:00:00-2.302.594.891010.3838607:00:00-2.602.605.201010.7079408:00:00-2.812.605.411010.922020

2.2 驗(yàn)證對(duì)比分析

圖5 姚西北河網(wǎng)水動(dòng)力計(jì)算模型Fig.5 Hydrodynamic calculation model of Yuyao’s northwestern river network

上述模型計(jì)算結(jié)果需要驗(yàn)證其合理性,對(duì)姚西北地區(qū)平原河網(wǎng)應(yīng)用HEC-RAS軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,具體模型如圖5所示.

模型的邊界條件和初始條件采用2013年第23號(hào)“菲特”臺(tái)風(fēng)期間的實(shí)測(cè)的流量或水位數(shù)據(jù),模型計(jì)算的結(jié)果以陶家路閘和臨海大浦閘為例,分析閘門開啟引起的陶家路江及臨海大浦江沿程水面線變化情況(圖6和圖7).

圖6和圖7表明,陶家路閘和臨海大浦閘開啟引起沿程水面線變化范圍分別為10 km和8 km,說明應(yīng)用本研究水面線公式推求的結(jié)果與HEC-RAS軟件模擬成果吻合良好.

圖6 陶家路閘開啟沿程水面線變化Fig.6 Variation process of water surface profile during the operation period of Taojialu gate圖7 臨海大浦閘開啟沿程水面線變化Fig.7 Variation process of water surface profile during the operation period of Linhai Dapu gate

2.3 姚西北平原河網(wǎng)分區(qū)

(細(xì)實(shí)線填充區(qū)域?yàn)槠皆ㄋ賲^(qū)； 虛線填充區(qū)域?yàn)閼T性區(qū))圖8 余姚姚西北平原河網(wǎng)波速區(qū)與慣性區(qū)劃分示意圖Fig.8 Division of wave velocity zone and inertial region in Yuyao’s northwestern river network

由上述計(jì)算分析成果知,在姚西北平原河網(wǎng)地區(qū),防潮閘開啟引起水面附加比降變化較大的范圍一般為9～10 km,這一區(qū)域流速較快,波形變化小,可劃分為運(yùn)動(dòng)波速區(qū)； 超過這個(gè)影響范圍的河道中上部分為慣性區(qū),其特點(diǎn)為水面比降變化小,流速較小,波形變化較大. 姚西北平原河網(wǎng)分區(qū)概況見圖8. 圖中細(xì)實(shí)線填充區(qū)域?yàn)樗l開啟影響水面比降的平原波速區(qū),虛線填充區(qū)域?yàn)閼T性區(qū).

平原河網(wǎng)水流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜,通過運(yùn)動(dòng)波速區(qū)和慣性區(qū)的劃分,針對(duì)不同的區(qū)域采取不同的整治措施,可有效簡(jiǎn)化平原河網(wǎng)的整治問題. 在運(yùn)動(dòng)波速區(qū),泄洪河道的行洪能力決定了整個(gè)平原的防洪能力,必須加大就近輸水河道的行洪能力； 在運(yùn)動(dòng)慣性區(qū),由于水流的運(yùn)動(dòng)主要是在河道的中上部分,以慣性波的形式傳遞,這一區(qū)域主要是加強(qiáng)河網(wǎng)的通暢性和連通性,同時(shí)加強(qiáng)河道槽蓄量建設(shè).

3 結(jié)語

通過對(duì)矩形明渠水流的控制方程及初始條件簡(jiǎn)化分析,得到水閘開啟水面線沿程變化關(guān)系. 利用HEC-RAS軟件進(jìn)行水面線模擬,驗(yàn)證了公式推求結(jié)果的準(zhǔn)確性,并由此劃分余姚市姚西北平原河網(wǎng)地區(qū)運(yùn)動(dòng)波速區(qū)及慣性區(qū)的范圍,提出平原河網(wǎng)水動(dòng)力分區(qū)對(duì)區(qū)域防洪排澇的指導(dǎo)作用.

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