郭金剛, 董昊軒, 盛偉輝, 涂 超

(長安大學 汽車學院, 陜西 西安 710064)

電動汽車在節(jié)能、環(huán)保、改善車輛性能等方面具有諸多優(yōu)勢,但其一次充電續(xù)駛里程普遍較短.再生制動技術(shù)能夠在汽車制動時回收汽車動能,可以有效地提高電動汽車續(xù)駛里程[1].對于特定結(jié)構(gòu)的電動汽車,影響再生制動能量回收的因素主要有電動汽車動力系統(tǒng)設(shè)計、運行階段的控制策略和制動工況.在確定電動車整車結(jié)構(gòu)、動力系統(tǒng)參數(shù)后,控制策略和制動工況成為提高再生制動能量回收效果的關(guān)鍵因素[2].

傳統(tǒng)電動汽車再生制動控制策略主要是制動力分配策略,制定時并未考慮制動工況的影響.提高能量回收的方法多依據(jù)動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、電動機和電池工作特性、制動法規(guī)和相關(guān)約束條件等因素制定,通過控制分配前后軸制動力、電動機和摩擦制動力,實現(xiàn)能量回收和制動穩(wěn)定性優(yōu)化[3-4]，或是制定策略時采用模糊控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等算法,改善再生制動控制效果[5-6].目前在制動工況對制動能量回收影響方面的研究,多集中在制動工況解耦后,對單一因素的分析[7-8],也未能將分析結(jié)果應(yīng)用于再生制動控制策略的制定.若能從汽車制動狀態(tài)控制的角度出發(fā),考慮制動工況對制動能量回收的影響,并以此優(yōu)化傳統(tǒng)再生制動控制策略,則可以使能量回收效率得以提高.

制動工況分為單次工況和循環(huán)工況.循環(huán)工況多用于電動車性能測試,日常駕駛中駕駛員操作多屬于單次工況,包括滑行和一次制動2種狀態(tài).文中以單次工況為研究工況,主要包含2個因素:制動強度和制動初始速度.筆者以集中電動機前軸驅(qū)動電動汽車為研究對象,綜合分析單次工況對能量回收效果的影響,得到不同制動初始速度下能量回收最佳的最優(yōu)制動強度,并以能量回收最大化為目標,提出一種再生制動能量回收最優(yōu)控制策略.通過與理想再生制動控制策略對比,對最優(yōu)控制策略的能量回收效果進行評價和驗證.

1 再生制動能量回收影響因素分析

制動時電動汽車動能主要通過行駛阻力和制動系統(tǒng)消耗,制動系統(tǒng)中一部分能量由再生制動系統(tǒng)回收,另一部分由機械摩擦作用轉(zhuǎn)換成熱能消耗或在能量傳遞過程中損失[9],影響能量回收的因素可分為3類: ① 影響制動總能量的因素,主要是制動初始和終止速度、電動汽車質(zhì)量等; ② 影響可回收能量的因素,如再生制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、驅(qū)動系統(tǒng)布置形式、電動汽車結(jié)構(gòu)(滾動阻力消耗、空氣阻力消耗等)、制動力分配策略(摩擦制動損耗)和制動強度等; ③ 影響再生制動回收能量的因素,如電動機和電池工作特性、傳動系統(tǒng)特性、各部件及傳遞線路損耗和控制器損耗等.

制動總能量、可回收能量和再生制動回收能量三者之間的關(guān)系如圖1所示.

圖1 各能量關(guān)系

單次工況中,影響制動總能量的因素一般已確定,則此時提高制動回收能量的方式主要有: ① 提高可回收能量,即采用合適的再生制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減少行駛阻力消耗、以合適的強度制動、回收制動能量的驅(qū)動軸要多、分配到驅(qū)動軸上的制動力盡可能多等; ② 提高再生制動回收能量,即減少再生制動系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化過程損耗,如減少電動機、電池、傳動系統(tǒng)和控制器等產(chǎn)生的損耗,再生制動系統(tǒng)承擔的功率應(yīng)與電動機峰值功率相匹配,電池有能力回收電動機轉(zhuǎn)化的能量等.

再生制動控制策略起到統(tǒng)籌作用,制定時要充分考慮以上影響因素.單次工況中,制動初始速度一般已確定,在其他影響因素確定的前提下,若能選擇合適強度制動,則可以提高可回收能量,進而提高再生制動回收能量.

2 聯(lián)合仿真模型

在聯(lián)合仿真模型中,電動機、電池和控制策略等模型使用MATLAB/Simulink建立,電動汽車整車模型在CarSim下建立.整車模型基于CarSim中B級車模型,將原車驅(qū)動、制動系統(tǒng)去掉,驅(qū)動和制動轉(zhuǎn)矩由MATLAB/Simulink模型提供.研究的車型為集中電動機前軸驅(qū)動,整車參數(shù):整車質(zhì)量為1 231 kg;軸距為2.60 m;質(zhì)心到前軸距離為1.04 m;質(zhì)心高度為0.54 m;車輪滾動半徑為0.304 m;迎風面積為1.6 m2;空氣阻力系數(shù)為0.343;滾動阻力系數(shù)為0.016.聯(lián)合仿真模型以及各模塊信號傳遞如圖2所示.

圖2 MATLAB/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真模型

為方便研究,建模時做如下假設(shè): ① CarSim中車輛模型都是傳統(tǒng)汽車,建立電動汽車整車模型時,忽略各模塊修改帶來的質(zhì)量變化; ② 假定電動汽車行駛在平直路面上,忽略坡度和彎道帶來的影響,仿真時取路面附著系數(shù)為0.8; ③ 本文不深入研究電動機和電池效率、傳動系統(tǒng)效率帶來的影響,建模時依據(jù)試驗數(shù)據(jù),統(tǒng)一電動機工作效率為92%,電池充放電效率為91%,傳動系統(tǒng)效率為99%; ④ 單次工況制動終止車速為0 km·h-1.

電動機實現(xiàn)動能和電能之間的轉(zhuǎn)換,理想電動機轉(zhuǎn)矩特性為低于額定轉(zhuǎn)速恒轉(zhuǎn)矩輸出,高于額定轉(zhuǎn)速恒功率輸出[10].電動機模型依據(jù)試驗數(shù)據(jù)采用查表方式建立,制動時利用實時車速查得所能提供最大再生制動力,輸入到控制策略模塊計算實際可提供電動機制動力,并按控制策略分配制動力.電動機的相關(guān)參數(shù):電動機峰值(額定)轉(zhuǎn)矩為382(191)N·m;電動機峰值(額定)功率為60(30)kW;電動機峰值(額定)轉(zhuǎn)速為4 500(1 500)r·min-1.忽略電池溫度對電池性能的影響,采用電池Rint模型,電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)采用安時累積法計算[11].電池參數(shù):額定電壓為320 V;額定容量為120 A·h;最大充電(放電)電流為100(180)A;SOC初值為0.8.

3 最優(yōu)制動強度理論與仿真分析

3.1 理想再生制動控制策略

再生制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可依據(jù)電動機和摩擦制動系統(tǒng)起作用的方式分為串聯(lián)和并聯(lián)2類,研究的車型采用串聯(lián)結(jié)構(gòu),電動機和摩擦制動力可以單獨調(diào)整控制.針對不同情況,傳統(tǒng)再生制動分配策略主要包括理想制動力分配策略、并行制動力分配策略和最佳能量回收分配策略等[12].

采用的理想再生制動控制策略選用文獻[12]設(shè)計的理想再生制動力分配策略,分配前后軸制動力、前軸電動機制動力和摩擦制動力.為保證低速制動穩(wěn)定性和電池充電安全性,當制動強度z>0.8,SOC>0.95或車速低于10 km·h-1時,前軸電動機制動力退出,制動力完全由摩擦制動力承擔.

3.2 最優(yōu)制動強度理論分析

電動汽車制動和加速時軸荷會發(fā)生轉(zhuǎn)移.制動時,前后軸載荷轉(zhuǎn)移程度受制動強度影響,考慮到理想再生制動力分配策略依據(jù)前后軸載荷比例分配制動力,因此載荷變化時前后軸制動力分配也不同.對于集中電動機前軸驅(qū)動電動車而言,只有前軸有能量回收的能力,并受前軸電動機峰值功率限制.

當前軸分配的制動力高于電動機可提供制動力時,前軸必然需要摩擦制動力參與,能量回收不是最優(yōu)狀態(tài);當制動強度較小時,制動距離將延長,通過滾動阻力和空氣阻力消耗的功率增加,而此時分配給前軸的制動力有可能小于電動機可提供制動力,沒有充分發(fā)揮電動機的再生制動能力.綜上可知,制動時若分配給前軸的制動力剛好與電動機當前可提供的制動力相等,前軸摩擦制動力不參與,從而使制動能量回收效果最優(yōu).

因此從前軸電動機峰值制動力考慮,計算出當前狀態(tài)下前軸無摩擦制動參與的整車制動強度,即為當前工況下可使能量回收最優(yōu)的制動強度.前軸分配的制動力與電動汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)、阻力和制動強度有關(guān),理想狀態(tài)下,當前軸制動力完全由電動機提供時,忽略旋轉(zhuǎn)部分的影響,汽車縱向動力學方程如下:

mgz-Fw-Ff=Fm+Fzrz,

(1)

式中:m為整車整備質(zhì)量;g為重力加速度;Fw,Ff分別為空氣阻力和滾動阻力;Fm為電動機制動力;Fzr為后軸垂直載荷.

(2)

式中:a為質(zhì)心到前軸的距離;hg為質(zhì)心高度;L為軸距.

(3)

式中:Tm為電動機輸出轉(zhuǎn)矩;ig,i0分別為變速器傳動比和主傳動比,研究的車型有主減速器無變速器,i0=4.1,ig=1;R為車輪滾動半徑;ηt為傳動系統(tǒng)效率.

Ff=mgf,

(4)

式中f為滾動阻力系數(shù).

(5)

式中:A為迎風面積;CD為空氣的阻力系數(shù);v為車速.

由式(1)-(5)得到理論最優(yōu)制動強度:

(6)

考慮到低速制動穩(wěn)定性、日常行車速度和本車最高車速(130.0 km·h-1)的影響,將制動初始車速研究范圍設(shè)定為10.0～120.0 km·h-1.在車速范圍內(nèi),理論最優(yōu)制動強度變化曲線如圖3所示.

圖3 理論最優(yōu)制動強度分布曲線

從圖3可以看出:理論最優(yōu)制動強度變化曲線與電動機轉(zhuǎn)矩特性曲線變化趨勢相近,說明電動機工作特性是影響zoptt的主要因素.當車速為10.0～41.9 km·h-1(對應(yīng)低于電動機額定轉(zhuǎn)速范圍)時,電動機輸出峰值轉(zhuǎn)矩可提供的制動力較大,因而zoptt較大,zoptt最大值為0.53;高于額定轉(zhuǎn)速時,隨著車速增大,電動機輸出轉(zhuǎn)矩降低,zoptt逐漸減小,車速為120.0 km·h-1時,zoptt最小為0.25.

理論分析過程建立在理想狀態(tài)下,只考慮了電動機工作特性、理想制動力分配和阻力對最優(yōu)制動強度分布的影響.考慮到能量回收效果還與制動持續(xù)時間有關(guān),而制動持續(xù)時間受z影響.制動持續(xù)時間不同時,制動距離、阻力消耗能量、回收能量、電池損耗等不同,這些因素都是理論分析所不能考慮全面的.針對這一情況,將采用仿真分析法研究實際運行過程中最優(yōu)制動強度分布規(guī)律.

3.3 最優(yōu)制動強度仿真分析

采用制動能量回收率(αr)作為能量回收情況評價指標,定義為制動回收能量與總制動能量之比.

(7)

式中:vs和ve分別為制動初始和終止速度;Pb為電池充電功率;ηb為電池充電效率.

采用制動阻力消耗率(αc)作為阻力消耗能量情況評價指標,定義為阻力消耗能量與總制動能量之比.

(8)

3.3.1 正交試驗設(shè)計

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計中格列汶科定理,可以利用樣本去推斷總體,另外考慮到制動工況中單一因素對制動能量回收的影響存在一定規(guī)律[7-8],采用正交試驗設(shè)計(orthogonal test design,OED)安排仿真試驗.OED具有采樣均勻分散整齊可比的特點,借助于構(gòu)造的正交分析表,在保持各因素水平搭配均衡的前提下進行組合試驗,在試驗次數(shù)較少條件下找到最優(yōu)因素水平組合.針對研究對象的特點,以能量回收率最優(yōu)為目標,z和vs為試驗因素,選取具有代表性的試驗水平,設(shè)計正交試驗,尋找能量回收率最高因素和水平組合.車速為10.0～120.0 km·h-1時,50個水平均勻分布;考慮到常用制動強度范圍[13],z在0.22～0.80范圍內(nèi)以等距0.02進行分布,z在0.01～0.22范圍內(nèi)以等距0.01分布,共51個水平,試驗次數(shù)為2 550次.正交試驗結(jié)果如表1所示.

表1 正交試驗結(jié)果

3.3.2 仿真結(jié)果分析

采用前文的理想再生制動控制策略,研究實現(xiàn)能量回收最佳的最優(yōu)制動強度分布規(guī)律,典型車速采樣點下制動能量回收率和制動阻力消耗率隨制動強度的變化曲線分別如圖4,5所示,仿真最優(yōu)制動強度(zopts)隨車速變化曲線如圖6所示,zopts下能量回收率與阻力消耗率曲線如圖7所示.

圖4 典型車速制動能量回收率

圖5 典型車速制動阻力消耗率

圖6 最優(yōu)制動強度分布曲線

圖7 最優(yōu)制動強度能量回收率和阻力消耗率

從圖4,5可以看出:單次工況中vs不變時,z對αr影響較大,隨著z的減小,αr先增加再減小,存在使αr最大的制動強度;z較小時,αr迅速下降,αc迅速增大.分析認為,z較小時制動持續(xù)距離長,造成阻力消耗和損耗增多;當z過小時,汽車需求制動力完全由阻力提供,電動機制動力不再參與,無能量回收.

從圖6可以看出:vs不同時zopts不同,zopts與zoptt變化趨勢相近,但兩者存在差異.zopts變化趨勢:隨著vs增加,zopts先增加到峰值0.57,然后隨著vs繼續(xù)增加,zopts逐漸減小,在某一車速(110.3 km·h-1)后再穩(wěn)定于zopts=0.20;在中高車速下zopts與zoptt變化趨勢一致,但兩者不完全相同,在低速階段,zopts與zoptt差別較大.分析認為,zopts和zoptt都考慮了理想再生制動力分配策略、電動機轉(zhuǎn)矩特性和空氣阻力、滾動阻力的影響,所以兩者有著相似的變化趨勢;從圖4,5和7可以看出:制動能量回收效果與阻力消耗大致成反比變化,而阻力消耗與制動持續(xù)時間成正比變化,zoptt分析時并未考慮到制動持續(xù)時間、電池工作特性等因素的影響,這正是理論與仿真結(jié)果存在差異的原因.

從圖7可以看出:隨著車速的增大,αr先增大(峰值點為vs=31.5 km·h-1,αr=56.04%)后減小,αc變化(最小值出現(xiàn)在vs=24.8 km·h-1,αc=0.86%)與之相反,兩者峰值是vs和zopts交互作用的結(jié)果.另外高速時αc較高,這主要是因為速度越高空氣阻力越大造成的.

綜上所述,采用最優(yōu)制動強度制動時,整車需求制動力、前軸分配制動力、電動機制動力、摩擦制動力和阻力可以協(xié)調(diào)到實現(xiàn)能量回收率最高的最佳匹配點.vs高于電動機額定轉(zhuǎn)速對應(yīng)速度時,電動機可提供制動力矩隨vs增大而減小,行駛阻力隨vs增大而增大,此時最優(yōu)制動強度較小,可以減少前軸分配制動力,滿足電動機制動力矩較小這一條件,降低摩擦制動力消耗,但制動強度不能過小,否則延長制動持續(xù)時間或制動力完全由阻力提供時,阻力消耗能量增多;vs低于電動機額定轉(zhuǎn)速對應(yīng)車速時,電動機恒轉(zhuǎn)矩輸出,且行駛阻力較小,此時最優(yōu)制動強度較大,可以使前軸分配制動力增大,充分發(fā)揮電動機轉(zhuǎn)矩較高的優(yōu)勢;另外vs較小時,行駛阻力很小,可以適當減小制動強度(雖說制動強度減小使得電動機峰值制動轉(zhuǎn)矩得不到充分利用,前軸部分制動力由摩擦制動提供,但延長制動持續(xù)時間可以使回收能量增多),但制動強度不能過小,否則阻力消耗能量將遠大于制動回收能量.

4 再生制動能量回收最優(yōu)控制策略

4.1 最優(yōu)控制策略設(shè)計

從理論和仿真分析結(jié)果得出,仿真最優(yōu)制動強度zopts考慮能量回收影響因素更多,在理論分析時這些因素往往被忽略.另外圖4表明,最優(yōu)制動強度附近,在一定范圍內(nèi),也有較好的能量回收效果,這為應(yīng)用仿真結(jié)果帶來了便捷性,只要保證制動強度在合適的范圍內(nèi),就可以保證能量回收效果整體較優(yōu).

為反映最優(yōu)制動強度變化規(guī)律,采用最小二乘法對仿真數(shù)據(jù)進行多項式擬合.依據(jù)數(shù)據(jù)點分布特點和擬合經(jīng)驗,在滿足擬合精度的約束下,選用10次多項式擬合最優(yōu)制動強度數(shù)據(jù),獲得最優(yōu)制動強度擬合方程:

(9)

式中:zopt為擬合最優(yōu)制動強度;ai為擬合系數(shù).

最優(yōu)制動強度擬合數(shù)據(jù)曲線如圖8所示,仿真點在擬合曲線附近分布比較均勻,偏離程度較小,說明擬合曲線能較好地反映仿真最優(yōu)制動強度的變化趨勢.

圖8 最優(yōu)制動強度擬合曲線

結(jié)合前文理想再生制動控制策略和最優(yōu)制動強度的分析，制定再生制動能量回收最優(yōu)控制策略，在不同制動初始速度下提高能量回收效果.最優(yōu)控制策略主要包含2部分：制動力分配(前后軸制動力分配、電動機和摩擦制動力分配)和最優(yōu)制動強度控制.制動力分配、驅(qū)動和制動模式判別采用前文提到的理想再生制動控制策略，最優(yōu)制動強度根據(jù)式(9)計算得到，與vs有關(guān).

單次工況下,首先判斷制動模式和再生制動工作條件,依據(jù)vs獲得zopt作為目標制動強度,按照理想制動力分配策略分配各車輪的制動力.再生制動能量回收最優(yōu)控制策略控制流程如圖9所示.圖中:as為初始制動減速度(踩下踏板瞬間),用于判斷制動、驅(qū)動模式;v為車速；zp為初始制動強度;FbfI和FbrI分別為按照I曲線分配的前軸和后軸制動力;Ffm和Fff分別為前軸實際電動機和摩擦制動力;Ffr為后軸制動力.

圖9 再生制動能量回收最優(yōu)控制策略

4.2 最優(yōu)控制策略驗證

選取3個試驗制動初始速度(不包含在正交表內(nèi)):30.0,50.0,80.0 km·h-1,驗證制動能量回收最優(yōu)控制策略的效果,并與理想再生制動控制策略對比,仿真結(jié)果如表2所示.

表2 仿真結(jié)果

從表2可以看出:再生制動能量回收最優(yōu)控制策略的能量回收率均比理想再生制動控制策略高,制動能量回收最優(yōu)控制策略可以依據(jù)制動初始速度計算最優(yōu)制動強度,并按照此強度制動,達到了提高制動能量回收率的目的.最優(yōu)控制策略工作時,可能導致制動距離和持續(xù)時間較長,可應(yīng)用于對制動距離和持續(xù)時間要求較低的場合.

5 結(jié) 論

1) 制動單次工況中,通過分析制動強度與制動能量回收效果之間的關(guān)系,獲得能量回收效果最佳的最優(yōu)制動強度,使用最小二乘法獲得最優(yōu)制動強度擬合方程,并結(jié)合理想再生制動控制策略,設(shè)計再生制動能量回收最優(yōu)控制策略,以提高單次工況下能量回收效果.與理想再生制動控制策略進行仿真對比表明最優(yōu)控制策略可以實現(xiàn)能量回收效果最優(yōu).

2) 采用理論和仿真分析的方法,研究能量回收與制動強度之間的關(guān)系,結(jié)果表明:制動強度對能量回收效果影響較大,單次工況下,最優(yōu)制動強度之所以能實現(xiàn)能量回收效果最優(yōu),是因為在此制動強度下制動時整車制動力需求、前軸分配制動力、電動機制動力、摩擦制動力和行駛阻力可達到最佳匹配,這一匹配關(guān)系可以通過能量回收率和阻力消耗率體現(xiàn)出來.

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