孟泰

應(yīng)用題是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)題型.高考注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，因而應(yīng)用題是高考必考題型.老師在指導(dǎo)解這類題型時(shí)，常說(shuō)“解應(yīng)用題至少讀三遍”，這是為什么呢？

一是根據(jù)應(yīng)用題型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用題由于比其他數(shù)學(xué)題型多了實(shí)際生活背景，因而文本一般較長(zhǎng)，閱讀量大，更重要的是，要?jiǎng)?chuàng)造性地構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.

二是根據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律，人的思維是按層次展開的.反映到解題一般要經(jīng)歷三個(gè)思考過(guò)程.第一過(guò)程：概括性思考，明確解題的大致范圍和總體；第二過(guò)程：功能性思考，選擇合適的解題理論及方法；第三過(guò)程：反思，檢查解題過(guò)程是否可以進(jìn)一步優(yōu)化和完善.

所以結(jié)合應(yīng)用題型結(jié)構(gòu)及人的認(rèn)知規(guī)律，解決應(yīng)用題至少要讀三遍！

如何來(lái)讀這三遍？

第一遍：什么事？

應(yīng)用題都有實(shí)際背景，都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，因而首先要了解需要我們解決什么實(shí)際生活問(wèn)題.有的學(xué)生拿到題目急于解題，不能弄清什么事，導(dǎo)致無(wú)從下手，半途而廢或錯(cuò)誤百出.

第二遍：缺什么？

題目中有很多數(shù)量關(guān)系，有的是顯現(xiàn)的，有的則隱含在條件中，有的則需要求出，因而解應(yīng)用題時(shí)要記住下面三句話：缺什么，找什么，從題目給定的條件中找.差什么，求什么，需進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算.缺什么，設(shè)什么，把差的量找全、補(bǔ)齊、設(shè)好，模型也基本建好了.

第三遍：解決了嗎？

通過(guò)數(shù)學(xué)模型，求得了結(jié)果，再回到題目中去看是否解決了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這也是老師為什么要關(guān)照“解應(yīng)用題最后要答”的原因.

下面通過(guò)一道例題一起體會(huì)一下應(yīng)用題如何讀三遍.

（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；

（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？

第一遍：閱讀時(shí)不糾纏于題中的具體數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)了解是什么事件.本題主要是解決“卡車運(yùn)送水果費(fèi)用問(wèn)題”.

第二遍：此時(shí)就是尋找題目中各種顯現(xiàn)、隱含的數(shù)量關(guān)系：費(fèi)用=燃油費(fèi)+其他費(fèi)用.

燃油費(fèi)、其他費(fèi)用是否從題目條件中找到；找不到，是否可以求出來(lái)；求不出來(lái)，那就設(shè)出來(lái)！

這就完成了第（1）問(wèn)，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)就能完成第（2）問(wèn).

第三遍：通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等得到的結(jié)論再回到題目中去，弄清是否解決了題目中所要求的實(shí)際問(wèn)題，檢查是否有漏洞.例如本題最易犯的毛病就是單位問(wèn)題，誤將“每100km所消耗的燃油量”當(dāng)做“每1km所消耗的燃油量”，此時(shí)所得出的答案將不符合實(shí)際.

綜上，解應(yīng)用題最重要的是審題，而審題是靠認(rèn)真閱讀、多次閱讀來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而每次閱讀的重點(diǎn)、方法是不一樣的，切不可急于求成.endprint