吳春勝

一、尋根

可以發(fā)現(xiàn)，題（1）的本質(zhì)為在給定的區(qū)間上，證明函數(shù)滿足特定的數(shù)值性質(zhì)，題（2）、題（3）的本質(zhì)為在給定的區(qū)間上，當函數(shù)滿足特定的數(shù)值性質(zhì)時，求函數(shù)表達式中所含參數(shù)的取值范圍。

怎么來研究函數(shù)的數(shù)值性質(zhì)呢？一個好的建議是“從研究函數(shù)的單調(diào)性開始”。

從上面的分析可以得到一個研究流程，即通過函數(shù)的導函數(shù)f（x）來研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，從而得到函數(shù)f（x）在給定區(qū)間上的數(shù)值性質(zhì)，在特殊的數(shù)值結(jié)構(gòu)下（比如題（l）滿足h（0）=h1（0）=h2（0）=0），這個研究流程可以反復進行，在題（1）中，這個研究流程重復進行了3次，在題（2）中，這個研究流程需要進行2次，而在題（3）中，這個研究流程只需要進行1次，我們可以把這樣的解題結(jié)構(gòu)稱為“遞推結(jié)構(gòu)”。

至此，我們發(fā)現(xiàn)，題（l）、題（2）和題（3）蘊含了相同的“遞推結(jié)構(gòu)”，解題的流程大致相同。endprint