周偉，李賽，王學(xué)仁，謝飛

1. 火箭軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程系，西安 710025 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

太陽能無人機(jī)是依靠太陽輻射能作為全部能源來源的飛行器。太陽能無人機(jī)利用高空近乎無窮無盡的太陽輻射能作為飛行的動(dòng)力并儲存白天采集的能量以供夜間飛行，因此具有在高空(10～30 km)持續(xù)數(shù)年的駐留飛行能力。由于其可以不用消耗“能源”，不用反復(fù)起降維護(hù)，能在高空持久飛行，可用于通信(中繼)、偵察、監(jiān)視、氣象環(huán)境監(jiān)測等，是常規(guī)衛(wèi)星、常規(guī)動(dòng)力高空長航時(shí)無人機(jī)、高空飛艇等作為空中載荷平臺的重要補(bǔ)充。許多國家的學(xué)者與航空工業(yè)部門都在進(jìn)行相關(guān)技術(shù)的研究。

目前對太陽能飛機(jī)的設(shè)計(jì)研究主要集中在總體設(shè)計(jì)方法、分系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)、高效氣動(dòng)布局和大展弦比輕質(zhì)結(jié)構(gòu)等方面[1]，著重于提高飛機(jī)的飛行性能，而對方案設(shè)計(jì)中技術(shù)指標(biāo)的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性、重要性研究則鮮有報(bào)道。太陽能飛機(jī)氣動(dòng)特性、太陽能電池功率面密度、二次電池能重比、推進(jìn)系統(tǒng)功重比及效率、結(jié)構(gòu)重量系數(shù)、白天爬升與夜間下滑的高度等總體設(shè)計(jì)中的參量密切關(guān)聯(lián)，影響著太陽能無人機(jī)的總體性能[2]。進(jìn)行太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)指標(biāo)重要度排序研究，可提高太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)與需求的針對性和有效性，對其總體設(shè)計(jì)來說具有重要意義，但目前還沒有有效的排序分析方法。

利用系統(tǒng)工程的方法(如質(zhì)量功能展開(QFD)、TRIZ、田口法等)開展無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)評價(jià)排序成為當(dāng)前一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。QFD[3]是一種將用戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品工程技術(shù)性能的多層次系統(tǒng)演繹、分析方法。傳統(tǒng)的QFD采用“質(zhì)量屋”[4](House of Quality，HoQ)二元矩陣展開框架，能最大限度地滿足用戶需求。

Tan[5]研究指出QFD方法作為一個(gè)系統(tǒng)集成工具，可用于低速長航時(shí)無人機(jī)的概念設(shè)計(jì)配置階段，提出了一個(gè)四級標(biāo)準(zhǔn)QFD模型來確定優(yōu)先影響客戶選擇的重要設(shè)計(jì)變量，并將客戶屬性部署到性能參數(shù)中。解建喜等[6]基于QFD方法提出了飛機(jī)頂層決策設(shè)計(jì)的遞階層次結(jié)構(gòu)，引入競爭性因子建立了評判模型，提出遞階質(zhì)量屋結(jié)構(gòu)并將之應(yīng)用于飛機(jī)頂層設(shè)計(jì)中；陳毅雨等[7]采用基于灰關(guān)聯(lián)分析的質(zhì)量功能展開(GQFD)方法對警用反恐無人機(jī)的任務(wù)需求進(jìn)行了分析，建立HoQ分析模型，得到了警用反恐無人機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)性能及其重要度排序。趙雷[8]通過QFD工具逐層分解客戶需求、定位功能和物理參數(shù)，分析功能的重要性；通過模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度模糊評價(jià)原理，分析多種方案的適應(yīng)性，得出定量分析結(jié)果，避免以往依靠經(jīng)驗(yàn)和類比的不確定性。張付英等[9]提出了集成模糊聚類法和模糊擴(kuò)展層次分析法的用戶需求分析方法，將模糊的、不確定性用戶需求信息進(jìn)行準(zhǔn)確化和定量化處理，為產(chǎn)品規(guī)劃質(zhì)量屋的構(gòu)建和質(zhì)量功能的瀑布式展開提供有效的用戶需求分析手段。

由于QFD研究方法具有對象、任務(wù)針對性強(qiáng)，分析過程獨(dú)立性高的特性。因此，上述文獻(xiàn)提出的方法雖能夠較好地解決其自身提出的問題，但并不能完全移植用于太陽能無人機(jī)的總體設(shè)計(jì)指標(biāo)排序研究工作中。

本文針對太陽能無人機(jī)任務(wù)針對性強(qiáng)、約束條件苛刻、系統(tǒng)復(fù)雜度高、設(shè)計(jì)自由度小等特點(diǎn)，在傳統(tǒng)QFD評價(jià)方法的基礎(chǔ)上，考慮任務(wù)需求表達(dá)時(shí)的主觀性和模糊性，提出了基于模糊質(zhì)量功能展開(FQFD)的太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)指標(biāo)排序方法。采用模糊數(shù)更加準(zhǔn)確地刻畫用戶的語言模糊和技術(shù)指標(biāo)間的不確定性，不僅具有把定性分析轉(zhuǎn)換成定量分析等優(yōu)點(diǎn)，而且能有效減少人為因素帶來的干擾[10]。在計(jì)算太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)重要度時(shí)，由于技術(shù)特性的隸屬度函數(shù)未知，提出采用α加權(quán)的平均截集去模糊化方法，有效解決了多指標(biāo)三角模糊數(shù)聚集比較、排序困難的問題。依據(jù)去模糊重要度的大小對太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合衡量和評價(jià)，為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)決策提供參考依據(jù)。

1 QFD方法簡介

QFD方法是一種將用戶需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品工程技術(shù)性能的分析方法。該方法最早由日本科學(xué)家赤尾洋二教授[11]提出，并由邵家俊[12]、熊偉和權(quán)婧雅[13]引入中國，隨后在眾多領(lǐng)域展開廣泛研究探索。1987年，美軍在《可靠性和維修性2000大綱》中把QFD列為減少質(zhì)量波動(dòng)、提高產(chǎn)品可靠性的重要方法之一[14]。

準(zhǔn)確理解用戶的需求是QFD方法的關(guān)鍵，其核心是質(zhì)量屋，給以合適的輸入信息，通過建立一系列的矩陣將顧客需求、技術(shù)指標(biāo)等定性要素以定量的方式計(jì)算表征，獲得更為科學(xué)的結(jié)論。圖1為質(zhì)量屋模型，共由7部分組成，如圖1所示。

注：左墻A—顧客的需求；左墻B—需求重要度矩陣；屋頂C—技術(shù)特性的自相關(guān)矩陣；天花板D—技術(shù)特性；房間E—技術(shù)特性與相對應(yīng)的顧客需求之間的相互關(guān)系矩陣；地板F—技術(shù)特性重要度矩陣；地下室G—技術(shù)特性排序。圖1 質(zhì)量屋模型Fig.1 House of quality model

2 模糊數(shù)基礎(chǔ)

其α-截集定義為

α∈[0,1]。

有關(guān)模糊數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則可參考文獻(xiàn)[17-18]，本文采用實(shí)數(shù)運(yùn)算符號。

3 FQFD綜合評價(jià)方法

3.1 評價(jià)方法

FQFD方法是指將模糊理論和常規(guī)QFD方法相結(jié)合,基于常規(guī)QFD方法的質(zhì)量屋框架,利用模糊理論彌補(bǔ)常規(guī)QFD方法不能有效地處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)中主觀、定性和模糊信息的不足所形成的方法[6]。其核心是模糊質(zhì)量屋(FHoQ)模型的建立和完成過程，方法的具體評價(jià)分為以下4個(gè)步驟：

步驟1確定任務(wù)需求的模糊表達(dá)式

步驟2構(gòu)建技術(shù)指標(biāo)矩陣

天花板D表示技術(shù)指標(biāo)ECi，通常由可實(shí)現(xiàn)的具體參數(shù)表示；屋頂C是技術(shù)指標(biāo)自相關(guān)矩陣Dsj，表示技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)性，它能明確技術(shù)指標(biāo)之間是怎樣相互作用或者互不影響的，由評價(jià)專家給出相關(guān)性判斷，或由性能仿真、敏感性計(jì)算分析得出。

步驟3構(gòu)建模糊相關(guān)性矩陣

步驟4重要度評價(jià)

地板F是技術(shù)指標(biāo)重要度，由于相關(guān)性矩陣采用三角模糊數(shù)，因此需要去模糊化后才能表征對比，為解決三角模糊數(shù)集比較、排序困難的問題，本文采用α加權(quán)的平均截集去模糊化方法(見3.4節(jié)中的式(9))計(jì)算獲得各技術(shù)指標(biāo)的綜合評價(jià)指標(biāo)；地下室G是重要度排序，依據(jù)綜合評價(jià)獲得技術(shù)指標(biāo)排序。

3.2 數(shù)學(xué)模型

i=1, 2, …,m；k=1, 2, …,r

(1)

式中：⊕為模糊數(shù)的加法運(yùn)算符。

i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n;k=1, 2,…,r

(2)

(3)

(4)

3.3 α-截集模糊加權(quán)平均

(5)

(6)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

(7)

(8)

式中：i=1, 2, …,m；j=1, 2, …,n；t,qi≥0。

3.4 去模糊化排序

去模糊化就是將模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)明確的數(shù)值，去模糊化并沒有固定的步驟，而去模糊化的方法有很多，較常用的去模糊化的方法有：重心法、最大歸屬度平均法、高度法[22]等。文獻(xiàn)[23]提出的基于“面積”度量的模糊數(shù)排序方法與上述3種方法類似，它們都要求已知確切的隸屬度函數(shù)。若隸屬度函數(shù)未知，則這些方法無法使用。這里又考慮到α值表示了獲取信息的可能性水平和不確定度，α值越大，可能性越大，不確定程度則越低。為有效刻畫用戶語言模糊和技術(shù)指標(biāo)間的不確定性，采用如下α加權(quán)修正的平均水平截集去模糊化方法，通過使用該方法能有效解決多指標(biāo)三角模糊數(shù)聚集導(dǎo)致排序困難的問題。計(jì)算公式為

j=1, 2, …,n

(9)

式中：α1,α2, …,αN為不同的α-截集水平，且α1<α2<…<αN=1。

根據(jù)式(9)可計(jì)算各技術(shù)特性的不同α-截集對應(yīng)的去模糊數(shù)值，繼而根據(jù)模糊值的大小對技術(shù)特性進(jìn)行綜合評價(jià)和排序，為產(chǎn)品提高質(zhì)量、改進(jìn)性能、合理規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

4 實(shí)例研究

本節(jié)利用FQFD方法對太陽能無人機(jī)的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合排序研究，驗(yàn)證分析方法的合理性與可行性。

從無人機(jī)研究所、潛在用戶方和重點(diǎn)高校相關(guān)專業(yè)資深研究人員中隨機(jī)選擇2位專家，組成6人行業(yè)QFD評價(jià)組。評價(jià)組確定了4項(xiàng)任務(wù)需求(用CRi表示)、10項(xiàng)工程特性(用XCi表示)、14項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)(用ECi表示)，如表1所示。

由任務(wù)需求到技術(shù)指標(biāo)，是從定性到定量，從模糊到精確，從任務(wù)需求的語言性描述到太陽能無人機(jī)具體技術(shù)指標(biāo)的確定，為實(shí)現(xiàn)裝備設(shè)計(jì)、生產(chǎn)奠定基礎(chǔ)。所以，QFD的本質(zhì)是一種需求轉(zhuǎn)化方法，以任務(wù)需求為輸入，經(jīng)層層映射，得到技術(shù)指標(biāo)需求輸出，其過程如圖2所示。

表1 太陽能無人機(jī)任務(wù)需求與技術(shù)指標(biāo)Table 1 Task demands and technical specifications of solar powered UAV

圖2 需求映射過程Fig.2 Demand mapping process

根據(jù)FQFD方法，首先確定任務(wù)需求權(quán)重，任務(wù)需求通常采用語言變量來描述需求的重要度，具有模糊性和不確定性，本文采用三角模糊數(shù)來表達(dá)，并通過模糊加權(quán)平均得到任務(wù)需求模糊權(quán)重。假設(shè)任務(wù)需求重要度由“不重要”、“較不重要”、“重要”、“較重要”、“非常重要”5個(gè)等級語言變量來描述，其對應(yīng)的三角模糊數(shù)可表示為(0, 0.1, 0.3)、(0.2, 0.3, 0.5)、(0.4, 0.5, 0.7)、(0.6, 0.7, 0.9)、(0.8, 0.9, 1.0)。任務(wù)需求與技術(shù)特性之間的相關(guān)度用“0=極弱相關(guān)”、“1=弱相關(guān)”、“3=相關(guān)”、“5=強(qiáng)相關(guān)”4個(gè)等級的語言變量來描述，其對應(yīng)三角模糊數(shù)分別為(0, 0.15, 0.30)、(0.25, 0.40, 0.55)、(0.50, 0.65, 0.80)、(0.75, 0.90, 1.00)。

根據(jù)式(1)，計(jì)算6位專家對4項(xiàng)任務(wù)需求重要度的評估，即計(jì)算任務(wù)需求的三角模糊權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由QFD專家評價(jià)組給出工程特性的自相關(guān)對稱矩陣D1sj，根據(jù)式(2)和式(3)得到真實(shí)任務(wù)需求和工程特性之間的相關(guān)模糊度量，如表3所示。

表2 任務(wù)需求的三角模糊權(quán)重Table 2 Triangular fuzzy weight of task demand

表3 考慮自相關(guān)矩陣任務(wù)需求和工程特性之間的相關(guān)模糊度量Table 3 Related fuzzy measures between task demand and engineering characteristics considering autocorrelation matrix

根據(jù)式(4)，計(jì)算工程特性的三角模糊重要度，結(jié)果如表4所示。

由QFD專家評價(jià)組給出技術(shù)指標(biāo)的自相關(guān)對稱矩陣D2sj，根據(jù)式(2)和式(3)得到真實(shí)的工程特性與技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)模糊度量，結(jié)果如表5所示。應(yīng)用式(7)和式(8)計(jì)算技術(shù)指標(biāo)重要度的α-截集的上下限，結(jié)果如表6所示。

根據(jù)式(9)采用α加權(quán)修正的平均水平截集去模糊化方法，計(jì)算每一個(gè)技術(shù)指標(biāo)的去模糊值，根據(jù)其值進(jìn)行排序，結(jié)果如表7所示。

表4 工程特性的三角模糊重要度

表5 工程特性和技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)模糊度量Table 5 Related fuzzy measures between engineering characteristics and technical specifications

表6 技術(shù)指標(biāo)重要度的α-截集的上下限Table 6 Upper and lower limits of α -cut set based on importance of technical specifications

表7 太陽能無人機(jī)技術(shù)指標(biāo)重要度排序Table 7 Importance-sorting of technical specifications of solar powered UAV

通過工程特性的定量計(jì)算分析可知，航時(shí)長、動(dòng)力性能好、工作區(qū)域廣這3項(xiàng)工程特性對太陽能無人機(jī)任務(wù)需求具有十分重要的影響。因此，在長航時(shí)太陽能無人機(jī)總體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)給予其充分重視。由排序表7可知，對于太陽能無人機(jī)來說，續(xù)航能力、巡航高度、動(dòng)力系統(tǒng)效率、巡航速度、氣動(dòng)效率5項(xiàng)指標(biāo)分別排列重要度前5位，在總體方案設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將其設(shè)為核心技術(shù)指標(biāo)[24]，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 論

1) 本文提出的基于FQFD的太陽能無人機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)排序方法，可將模糊的任務(wù)需求轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值分析，計(jì)算出技術(shù)指標(biāo)重要度排序，為總體設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

2) 續(xù)航能力、巡航高度、動(dòng)力系統(tǒng)效率、巡航速度、氣動(dòng)效率5項(xiàng)指標(biāo)是長航時(shí)太陽能無人機(jī)最重要的技術(shù)性能，在總體方案設(shè)計(jì)和系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中應(yīng)將其設(shè)為核心技術(shù)指標(biāo)，著重進(jìn)行分析研究。

3) 對于長航時(shí)太陽能無人機(jī)，航時(shí)長、動(dòng)力性能好、工作區(qū)域廣這3項(xiàng)指標(biāo)，是完成通信、偵查、導(dǎo)航等任務(wù)的重要工程特性。

4) 本文提出的綜合評價(jià)方法，對于專家的打分具有一定的依賴性。增大專家抽取數(shù)質(zhì)量或采用相關(guān)學(xué)科模擬仿真結(jié)果取代專家模糊評分，能一定程度上提高排序的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)評估結(jié)果的客觀性，但同時(shí)會增大工作量、加大計(jì)算復(fù)雜度，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)視情確定。

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