謝清

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，是整個數(shù)學(xué)課程的靈魂，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須從概念開始。與此同時，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，必須強化概念學(xué)習(xí)，做到舉一反三，靈活運用。

數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的保證，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。新課改對其提出了明確的要求：概念的學(xué)習(xí)要建立在理解的基礎(chǔ)上，能夠應(yīng)用到實際中去，不應(yīng)是單純的記憶。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極探索影響學(xué)生概念學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，并認(rèn)真分析，開展針對性教學(xué)。本文作者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，針對影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵因素做了如下分析，并提出了有效的解決措施，以此來和廣大同仁共勉。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)的基本現(xiàn)狀

隨著新課改的不斷實行和深入，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)受到了廣泛重視，也取得了一定的成效，但是仍然存在一些問題。

1.注重結(jié)果，忽視過程

注重結(jié)果，忽視過程，主要體現(xiàn)在，教師引導(dǎo)學(xué)生去死記硬背數(shù)學(xué)概念，忽視了概念的形成，缺乏對概念的講解。例如，在學(xué)習(xí)《倍的認(rèn)識》（人教版）的時候，一些學(xué)生將倍的意義全部背了下來，但是不理解倍的意義，不知道如何去應(yīng)用，不明白3+3=3 x 2=6的道理。學(xué)生計算，只是照搬照抄，只看到了表象，忽視了本質(zhì)。

2.缺乏對模型的認(rèn)識，建構(gòu)不準(zhǔn)確

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，還存在著對模型認(rèn)識不清的情況，這不僅導(dǎo)致學(xué)生對概念的誤解，還嚴(yán)重抑制了學(xué)生的思維發(fā)展，概念教學(xué)的開展毫無意義。在教學(xué)中，一些教師缺乏對模型的認(rèn)識，以偏概全，利用一個模型去建構(gòu)概念。例如，在梯形的教學(xué)中，教材設(shè)置是由情境導(dǎo)人，引導(dǎo)學(xué)生抽象出圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的對比、分析，抽象出梯形，再對抽象出的梯形進(jìn)行觀察、分析，總結(jié)梯形的特征，最后建構(gòu)梯形的概念。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、分析、抽象、總結(jié)等一系列活動。但是，在實際教學(xué)中，一些教師利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察，直接導(dǎo)出梯形的概念，缺乏由圖像到圖像模型再到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，偏離了教材編著者的意圖。

二、影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵因素分析

1.學(xué)生自身因素

（1）已有經(jīng)驗的影響

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是由已知推導(dǎo)未知，數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)是從學(xué)生已有概念出發(fā)，去認(rèn)識新的概念。在新知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生頭腦中如果已經(jīng)對新知識有了一個基本的了解，那么學(xué)起來就會非常容易。例如，在講授《多邊形面積》（人教版）之前，學(xué)生的原有認(rèn)知中就必須有“面積”的概念，不然就很難理解面積的本質(zhì)屬性。學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗是影響學(xué)生概念學(xué)習(xí)的一個重要因素。通常來講，學(xué)生的原有認(rèn)知越豐富，理解就會越準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)起來就越容易。不然，學(xué)生的原有認(rèn)知不足，會直接阻礙新概念的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)源于生活，和生活有著緊密的關(guān)系。新課改提倡將數(shù)學(xué)生活化，倡導(dǎo)學(xué)生從生活的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)概念都是從生活中總結(jié)出來的，生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有著積極的推動作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)很多生活原型，比如正方形、平行四邊形等。生活經(jīng)驗對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的影響具有兩面性，既可以是積極的，也可以是干擾的。

（2）抽象、概括能力對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學(xué)思維形式，這表明數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)要具備一定的抽象、概括能力。學(xué)生只有具備了抽象概括能力才能從紛雜的數(shù)量關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)掘出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而理解概念的含義。在概念的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、分析、概括，然后結(jié)合自己的理解，用概括性的語言總結(jié)出來的?！案拍睢币辉~由詞語組合而成，通過語言描述，通過對語言的理解，概括出事物的本質(zhì)屬性，內(nèi)化自身的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建自己的知識體系。理解是掌握概念的前提條件，在理解的基礎(chǔ)上，去分析事物，用自己的語言去總結(jié)事物的本質(zhì)屬性，進(jìn)而總結(jié)出概念。

2.學(xué)習(xí)資料對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響

（1）學(xué)習(xí)資料的數(shù)量

學(xué)習(xí)資料的數(shù)量也會在一定程度上影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)資料數(shù)量太少，學(xué)生感覺抓不住概念的本質(zhì)，影響自己數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。數(shù)量太多，沒有關(guān)系的數(shù)學(xué)屬性會對概念的學(xué)習(xí)起到阻礙，進(jìn)而影響學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。

（2）學(xué)習(xí)資料的陳述

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上，對概念的陳述是用一句簡單、概括性非常強的話呈現(xiàn)的。概念的陳述也會多多少少影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如，教材中對圓的概念的陳述有兩種：一是“平面上到定點的距離等于定長的點的集合叫圓”；二是“平上面有一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360。，留下的軌跡叫圓”。兩種不同的概念陳述，呈現(xiàn)出了兩種不同的認(rèn)知難度，也對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知有一定的影響。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，教師的影響

（1）教師的專業(yè)素養(yǎng)

在教學(xué)中，教師的專業(yè)素養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)起著重要的作用。一些教師教學(xué)素養(yǎng)不足，對概念的理解不深刻，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如，一些教師將圖形的運動片面地理解為“圖形的移動”，雖然在教學(xué)中呈現(xiàn)出了實物，但是不知道其呈現(xiàn)的原因，不知道教材中這一素材如何利用，致使學(xué)生對概念的認(rèn)識模糊不清。

（2）教師的教學(xué)素養(yǎng)

教師的教學(xué)觀念、教學(xué)手段、教學(xué)組織形式等能力都會對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。一些教師教學(xué)觀念落后，過分注重學(xué)生的實際運算，忽視了概念教學(xué)，一味地讓學(xué)生“背概念”，嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解；有的教師教學(xué)能力不足，不能積極引導(dǎo)學(xué)生去構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只是被動地聽講；有的教師教學(xué)組織能力不夠，不能引導(dǎo)學(xué)生在動手、動腦中去學(xué)習(xí)，去體驗數(shù)學(xué)知識，只是停留在對文字表象的解釋上，導(dǎo)致學(xué)生缺乏操作。

4.教學(xué)情境對概念學(xué)習(xí)的影響

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)也是影響概念學(xué)習(xí)的一大要素。教學(xué)活動的開展需要情境的創(chuàng)設(shè)，在一個輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生積極思考，互相討論，共同發(fā)展，共同提高；在合理的教學(xué)情境中，能夠激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，將已有的經(jīng)驗作用于教學(xué)中，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展概念教學(xué)的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)

在實際教學(xué)中，要樹立“讓學(xué)生主動去學(xué)、愿意去學(xué)、學(xué)會學(xué)習(xí)”的理念，讓學(xué)生知道概念學(xué)習(xí)的重要性，掌握概念學(xué)習(xí)的基本方法，調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在動力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生體驗觀察、分析、比較、概括等數(shù)學(xué)過程。此外，還要注重學(xué)生的直觀體驗，豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造符合學(xué)生生活的教學(xué)情境，煥發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗，加深對概念的理解。

2.科學(xué)組織學(xué)習(xí)資料

對于學(xué)習(xí)資料的選擇，要科學(xué)、合理，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點。概念的陳述要符合小學(xué)生的語言理解；學(xué)習(xí)資料的選取要適宜；學(xué)習(xí)資料的組織形式要符合邏輯和學(xué)生的基本認(rèn)識。

3.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)手段

在教學(xué)中，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，認(rèn)識到概念教學(xué)的重要性，注重對概念形成過程的教學(xué)。此外，教師要不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，認(rèn)真研究教材，深刻理解教材編著者的意圖，認(rèn)真探究學(xué)生的心理活動。

四、結(jié)語

影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的因素是多方面的，這些因素對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)既可以積極推動的，也可以是阻礙的。所以，在實際教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析、研究，實現(xiàn)積極影響的最大化，從而全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效率，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的提升。

[作者單位：閩侯縣青口西臺小學(xué) 福建]