【摘 要】學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程是我們當(dāng)下需要關(guān)注的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)問(wèn)題，在課堂教學(xué)中唯一不變的是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)增值。這就要求教師首先要為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)歷案，同時(shí)直面差異，讓每一位學(xué)生學(xué)習(xí)增值，最后關(guān)注歷程，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“真學(xué)習(xí)”。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)歷程；學(xué)歷案；學(xué)習(xí)增值；真學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2018）09-0017-03

【作者簡(jiǎn)介】崔允漷，華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所（上海，200062）所長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師。

什么是進(jìn)階，例如學(xué)生從小數(shù)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，由整數(shù)學(xué)會(huì)了小數(shù)，這就進(jìn)階了。學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的過(guò)程，就是學(xué)習(xí)歷程，這是我們當(dāng)下需要關(guān)注的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)問(wèn)題。

我們的研究要從原來(lái)的“怎么教”“怎么學(xué)”，發(fā)展至“何以學(xué)會(huì)”，即怎么學(xué)會(huì)的？學(xué)到了什么程度？課堂千變?nèi)f變，教學(xué)千變?nèi)f變，唯一不變的就是要讓學(xué)習(xí)增值，要讓學(xué)生從不知到知，從少知到多知。如何才能讓學(xué)習(xí)增值？

一、需要設(shè)計(jì)“讓學(xué)習(xí)增值”的教學(xué)專業(yè)方案——學(xué)歷案

學(xué)歷案，是教師專門預(yù)設(shè)、基于班級(jí)教學(xué)、給學(xué)生學(xué)習(xí)用的方案。學(xué)生學(xué)習(xí)，教師要讓學(xué)生形成方案意識(shí)，教學(xué)生學(xué)會(huì)管理自己的知識(shí)，利用學(xué)歷案不斷地去反思、研究自己的學(xué)習(xí)。

學(xué)歷案，不僅是課程計(jì)劃，是學(xué)生形成新的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的認(rèn)知地圖，既包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)進(jìn)階、練習(xí)與作業(yè)，還包括目標(biāo)和背景，這樣一些完整的方案，把它保管好、用好就是一個(gè)學(xué)習(xí)檔案。

學(xué)歷案，是一個(gè)互動(dòng)載體，在某個(gè)具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師和學(xué)生互動(dòng)、學(xué)生和學(xué)生互動(dòng)、教師和教師互動(dòng)，學(xué)歷案就是互動(dòng)的載體。

學(xué)歷案，還是監(jiān)測(cè)依據(jù)，教師經(jīng)?？梢猿闃訉W(xué)生的學(xué)歷案，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。首先，可以了解學(xué)生什么學(xué)會(huì)了，什么沒(méi)學(xué)會(huì)，還有多少人不會(huì)，難點(diǎn)在哪里，明確了學(xué)情，才能真正做到以學(xué)定教。其次，我們需要研究學(xué)生不會(huì)或出錯(cuò)的原因，教了不等于學(xué)了，學(xué)了不等于學(xué)會(huì)了，即使學(xué)會(huì)了，我們還要分析與了解學(xué)生學(xué)到了什么程度。最后，每位教師都是學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)員，學(xué)生整個(gè)的學(xué)習(xí)歷程、學(xué)習(xí)結(jié)果都記錄在學(xué)歷案中，每份學(xué)歷案都是每堂課、每個(gè)單元的目標(biāo)達(dá)成度，綜合在一起就可類推班級(jí)的學(xué)業(yè)質(zhì)量。

作為教學(xué)專業(yè)方案，每一份學(xué)歷案中包含了“學(xué)習(xí)主題/課時(shí)”“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“評(píng)價(jià)任務(wù)”“學(xué)習(xí)過(guò)程”“作業(yè)與練習(xí)”“學(xué)后反思”這六個(gè)方面，其中有三個(gè)問(wèn)題值得進(jìn)一步探討。

第一，關(guān)于“學(xué)習(xí)主題與課時(shí)”。在基本知識(shí)教學(xué)基礎(chǔ)上，需要強(qiáng)化知識(shí)整合，加入真實(shí)情境，解決生活實(shí)際問(wèn)題。例如平行四邊形面積的計(jì)算，學(xué)生都知道“平行四邊形面積=底×高”，那么什么叫底？什么叫高？如何幫助學(xué)生在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，能夠自然、主動(dòng)地聯(lián)想到平行四邊形的底與高？平行四邊形不同位置的擺放，其相對(duì)應(yīng)的底和高分別是什么？這些都是需要關(guān)注與思考的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)歷程的進(jìn)階之處。再比如，PISA是怎樣考察“面積”的？給你一定數(shù)量的圍欄材料，讓你根據(jù)自家菜園的形狀設(shè)計(jì)怎么圍可以使圍成的菜園面積最大，這就是真實(shí)情境問(wèn)題。解決這樣的問(wèn)題，就是指向核心素養(yǎng)和學(xué)科關(guān)鍵的內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合大主題、大任務(wù)、大觀念、大項(xiàng)目，來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)綜合性學(xué)習(xí)的活動(dòng)。

第二，關(guān)于“學(xué)習(xí)目標(biāo)”與“評(píng)價(jià)任務(wù)”。新課程已經(jīng)到了“目標(biāo)”時(shí)代，目標(biāo)就是要把重點(diǎn)、難點(diǎn)說(shuō)清楚，重點(diǎn)如何解決，難點(diǎn)解決到什么程度；把至少三分之二學(xué)生能夠達(dá)成目標(biāo)到什么程度說(shuō)清楚。這里有一點(diǎn)很重要，就是目標(biāo)寫好之后不要先思考教學(xué)過(guò)程，而是先思考評(píng)價(jià)任務(wù)，這叫作評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)要先于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。什么是評(píng)價(jià)任務(wù)？就是這個(gè)目標(biāo)怎么去評(píng)價(jià)才能知道學(xué)生是否達(dá)成了。例如，預(yù)設(shè)目標(biāo)是把學(xué)生從南京帶到上海，怎么知道他們已經(jīng)到“東方明珠”了？只需要學(xué)生自拍一張照片，用“微信”回復(fù)一下即可；或者用上海的固定電話聯(lián)系一下，就知道已經(jīng)到達(dá)上海，這個(gè)能檢測(cè)目標(biāo)是否達(dá)成的事情就叫評(píng)價(jià)任務(wù)。那為什么評(píng)價(jià)任務(wù)需要先設(shè)計(jì)好呢？好處在于和目標(biāo)匹配，如果目標(biāo)是到上海的，結(jié)果評(píng)價(jià)指向了北京，這叫不匹配。其次，評(píng)價(jià)任務(wù)想好后，必須把評(píng)價(jià)任務(wù)鑲嵌到接下來(lái)的學(xué)習(xí)過(guò)程里，也就是教學(xué)過(guò)程中，使得教、學(xué)、評(píng)一致。這樣的好處是抓落實(shí)，小步驟，步步為營(yíng)，也就是有效教學(xué)的核心技術(shù)。

第三，關(guān)于“作業(yè)與練習(xí)”。作業(yè)有三類：第一類作業(yè)，今天教的內(nèi)容到底多少人會(huì)？要統(tǒng)一測(cè)評(píng)一次。這類作業(yè)是依據(jù)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)的，是對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)，叫作檢測(cè)性作業(yè)。第二類作業(yè)，技能學(xué)習(xí)必須要操練，比如數(shù)學(xué)必須要研究變式題，變式練習(xí)需要換條件、換數(shù)據(jù)、換結(jié)論、換問(wèn)題等，必要的操練是必需的，技能學(xué)習(xí)不操練就鞏固不了，所以這類作業(yè)叫鞏固性作業(yè)。前兩類作業(yè)是所有人都要做的，第三類作業(yè)是為學(xué)優(yōu)生設(shè)計(jì)的。特別是義務(wù)教育階段，我們一定要兼顧到學(xué)優(yōu)生，這些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的，學(xué)有余力的人，應(yīng)該在學(xué)歷案中設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)題讓他們?nèi)プ觥?/p>

二、直面差異，讓每一位學(xué)生學(xué)習(xí)增值

課堂不變等于課程不變?，F(xiàn)在大家都在說(shuō)聚焦課堂、決戰(zhàn)課堂、課堂革命，這說(shuō)明大家都已經(jīng)意識(shí)到課堂是主陣地，課堂變革很重要。但是我們要想清楚，課堂為什么要變？課堂變到哪里去？課堂如何改變？如果還沒(méi)有想清楚就變，這是變而不革，為變而變。

課堂變革最終就是要讓學(xué)習(xí)增值，即為了讓學(xué)生學(xué)得更好。

怎么讓學(xué)習(xí)增值？學(xué)習(xí)有四個(gè)值，第一是動(dòng)力值，就是通過(guò)變革，讓學(xué)生更想學(xué)。第二是方法值，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程的研究，讓學(xué)生更會(huì)學(xué)。有時(shí)學(xué)生靠自己很難琢磨清楚一些事，教師就要通過(guò)自己的專業(yè)知能，為他們鋪好臺(tái)階，搭好支架，引領(lǐng)到最近發(fā)展區(qū)。第三是知能值，就是通過(guò)課堂變革，讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)學(xué)得更多、考得更好。第四是意義值，什么叫作意義？就是學(xué)習(xí)的東西不僅要考慮現(xiàn)在學(xué)得有用，還要考慮將來(lái)還有用。只顧眼前有用叫功利，關(guān)注未來(lái)有用叫意義。

課堂學(xué)習(xí)要增值，一定要解決好兩大難題：一是群體中的“差”學(xué)會(huì)，二是班級(jí)中的“異”學(xué)習(xí)。

“差”學(xué)會(huì)有兩種，一種是虛學(xué)會(huì)，一種是假學(xué)會(huì)。虛學(xué)會(huì)就是沒(méi)有過(guò)程只有答案，至于為什么是這個(gè)答案，不知道，這就是虛學(xué)會(huì)。假學(xué)會(huì)就是用不正確的過(guò)程學(xué)習(xí)正確的知識(shí)。例如，科學(xué)的本質(zhì)是實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有實(shí)驗(yàn)就沒(méi)有物理、沒(méi)有化學(xué)。由于現(xiàn)在不考實(shí)驗(yàn)，有些教師就忽略了實(shí)驗(yàn)，還有些教師通常在黑板上、PPT上、微視頻上教實(shí)驗(yàn)，這樣的結(jié)果對(duì)學(xué)生而來(lái)說(shuō)就是假學(xué)會(huì)。

“異”學(xué)習(xí)如果沒(méi)有得到有效處理，就會(huì)導(dǎo)致兩種結(jié)果：一種是“疑似在學(xué)”，即跟不上進(jìn)度而濫竽充數(shù)，或人在心不在。另一種是“游離學(xué)習(xí)”，即課堂行為往往與學(xué)習(xí)任務(wù)無(wú)關(guān)。許多“差”學(xué)會(huì)是因?yàn)槲覀儧](méi)有處理好“異”學(xué)習(xí)所導(dǎo)致的，因?yàn)椴贿m合的教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致有的學(xué)生變差了；或因?yàn)椴贿m合某種學(xué)習(xí)方式，有的學(xué)生變差了。

三、關(guān)注歷程，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“真學(xué)習(xí)”

關(guān)注學(xué)習(xí)歷程，是指讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷“真學(xué)習(xí)”，而不是經(jīng)歷虛假學(xué)習(xí)。怎么讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷“真學(xué)習(xí)”？一是讓學(xué)習(xí)過(guò)程“看得見”，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)歷程就是為了“看得見”。二是深度理解，讓知識(shí)條件化、情境化、結(jié)構(gòu)化，這是指向素養(yǎng)的教學(xué)。還有一個(gè)就是學(xué)習(xí)方式，要改變過(guò)多地聽中學(xué)，要讓“說(shuō)中學(xué)”“做中學(xué)”“教中學(xué)”成為學(xué)習(xí)的重要方式。三是學(xué)后反思、元學(xué)習(xí)，形成“悟中學(xué)”。四是要避免以操練代替學(xué)，千萬(wàn)不要以為整天操練就能讓學(xué)生學(xué)得好，這絕對(duì)是錯(cuò)誤的。要多研究如何讓學(xué)生更多地投入學(xué)習(xí)，真正做到“在學(xué)習(xí)”，不游離課堂；多研究怎樣提高學(xué)歷案的專業(yè)含量，基于“課標(biāo)”，基于教材，把課程變得更好；多研究基于學(xué)歷案的學(xué)習(xí)如何提升互動(dòng)質(zhì)量，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。

歸結(jié)起來(lái)就是四個(gè)問(wèn)題：第一，我們要重新認(rèn)識(shí)教學(xué)，知道什么是專業(yè)的教學(xué)。第二，專業(yè)和非專業(yè)有個(gè)非常重要的區(qū)別，就是做方案。要事先有方案，充分認(rèn)識(shí)到教案對(duì)專業(yè)提升的意義。第三，通過(guò)研究可操作的學(xué)歷案，讓我們的教學(xué)方案更專業(yè)。第四，讓學(xué)習(xí)增值，不要讓學(xué)生學(xué)得更糟。