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(核工業(yè)北京地質(zhì)研究院 環(huán)境工程研究所, 北京 100029)

1 研究背景

高放廢物的安全處置是關(guān)系到核工業(yè)可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的戰(zhàn)略性課題。目前，深地質(zhì)處置是國際上公認(rèn)的高放廢物處置方法，即把高放廢物埋在距離地表深約300～1 000 m的地質(zhì)體中，使之與人類生存環(huán)境永久隔離[1]。各國根據(jù)其地質(zhì)條件的不同，選擇不同的巖石類型作為高放廢物處置庫的圍巖。其中，花崗巖具有滲透性低、導(dǎo)熱性好及力學(xué)強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，是處置庫建設(shè)的理想介質(zhì)之一，也是我國高放廢物處置工程的候選圍巖[2]。處置工程的功能特殊性決定了其與常規(guī)地下工程具有顯著的差異性，即高放廢物的衰變不斷產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致圍巖溫度升高，如果圍巖中的熱量不能及時(shí)傳導(dǎo)釋放將導(dǎo)致圍巖內(nèi)部熱累積，誘發(fā)圍巖熱破裂進(jìn)而形成損傷區(qū)，其加大了與天然裂隙連接的幾率，有助于核素遷移路徑的形成。此外，圍巖的熱傳導(dǎo)特性直接影響處置庫的整體布局以及處置單元間距的優(yōu)化。因此，深入了解圍巖的熱傳導(dǎo)特性對(duì)于處置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及性能評(píng)價(jià)具有十分重要的意義。

在過去的幾十年里，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石的熱傳導(dǎo)特性開展了大量的室內(nèi)試驗(yàn)和理論研究，取得了一系列研究成果。研究表明巖石的熱傳導(dǎo)特性主要與礦物成分、孔隙率、密度、流體介質(zhì)、飽和度以及外界施加的溫度、應(yīng)力等因素密切相關(guān)。例如：Horai[3]采用熱探針技術(shù)測定了166種成巖礦物的導(dǎo)熱系數(shù)，并探討了導(dǎo)熱系數(shù)與礦物密度、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)組分之間的關(guān)系；Clauser等[4]總結(jié)了不同類型巖石和礦物的導(dǎo)熱特性，結(jié)果表明對(duì)于均質(zhì)性好、低孔隙的結(jié)晶巖，礦物成分主導(dǎo)著巖石的導(dǎo)熱系數(shù)；對(duì)于火山巖和沉積巖，孔隙的多變性控制著其導(dǎo)熱性能；Robertson等[5]測定了常溫常壓條件下玄武巖和砂巖的導(dǎo)熱系數(shù)，分析了孔隙率對(duì)熱傳導(dǎo)特性的影響；Sundberg等[6]采用TPS法測定了瑞典高放廢物地下實(shí)驗(yàn)室圍巖的導(dǎo)熱系數(shù)，建立了導(dǎo)熱系數(shù)與密度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；Cho等[7]采用熱絲法測定了韓國地下實(shí)驗(yàn)室花崗巖的導(dǎo)熱系數(shù)，探討了孔隙效應(yīng)及飽和度對(duì)其導(dǎo)熱特性的影響；Zhao等[8]采用瞬時(shí)平面熱源法開展了北山花崗巖在干燥、飽水、溫度和壓縮應(yīng)力下的導(dǎo)熱特性試驗(yàn)，建立了一系列以孔隙率為影響因素的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測模型；Somerton等[9]采用穩(wěn)態(tài)法開展了90～800 ℃溫度條件下沉積巖熱傳導(dǎo)特性的研究；Sun等[10]采用TPS法開展了高溫?zé)崽幚砗笊皫r導(dǎo)熱特性試驗(yàn)，分析了巖石基質(zhì)內(nèi)熱反應(yīng)對(duì)其導(dǎo)熱行為的影響。此外，G?rgülü等[11]和Demirci等[12]對(duì)多種巖石進(jìn)行了單軸和三軸壓縮條件下的熱傳導(dǎo)試驗(yàn)研究，初步揭示了應(yīng)力對(duì)巖石導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律。

上述成果促進(jìn)了研究人員對(duì)巖石熱傳導(dǎo)特性的認(rèn)識(shí)。然而，國內(nèi)外卻鮮見關(guān)于熱處理后巖石熱傳導(dǎo)特性的報(bào)道，特別是缺乏有關(guān)熱處理對(duì)結(jié)晶巖導(dǎo)熱性能影響的研究。此外，花崗巖作為我國高放廢物處置工程的候選圍巖，其熱傳導(dǎo)特性也是未來處置庫設(shè)計(jì)重要的輸入條件之一。因此，本文以我國高放廢物處置首選預(yù)選區(qū)——甘肅北山預(yù)選區(qū)花崗巖為研究對(duì)象，通過開展不同溫度(200～800 ℃)熱處理巖石的熱傳導(dǎo)試驗(yàn)，探討熱處理對(duì)巖石導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律，分析其與常規(guī)物理參量的內(nèi)在聯(lián)系，揭示熱處理巖石導(dǎo)熱特性的飽水效應(yīng)。研究結(jié)果可為我國高放廢物處置庫設(shè)計(jì)和長期性能評(píng)價(jià)提供參考。

2 試驗(yàn)方案

2.1 巖樣描述與制備

試驗(yàn)所采用巖樣取自甘肅北山預(yù)選區(qū)新場巖體BS28號(hào)鉆孔，巖性為淺灰色中粒花崗閃長巖。該巖石主要由堿性長石、斜長石、石英以及云母礦物組成。試驗(yàn)共制備了18對(duì)直徑為50 mm、高度為25 mm的圓柱形巖樣。為減少熱傳導(dǎo)測量過程中探頭與巖樣端面的接觸熱阻，對(duì)巖樣端面進(jìn)行精細(xì)打磨，并采用表面粗糙度儀進(jìn)行測試，確保巖樣端面的粗糙度<3 μm。在熱處理前，對(duì)所有巖樣在105 ℃條件下進(jìn)行干燥處理，并對(duì)其基本物理性質(zhì)進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明：巖樣的干密度為2.66 g/cm3；孔隙率為0.65%；縱波波速為4 525 m/s。

根據(jù)熱處理溫度(200，300，400，550，650，800 ℃)的不同，將巖樣共分為6組，每組包含3對(duì)巖樣。首先，將巖樣放置于高溫加熱爐內(nèi)，以2 ℃/min的升溫速率將巖樣從室溫加熱至各目標(biāo)溫度值，在目標(biāo)溫度下保持恒溫5 h，然后關(guān)閉電源，讓巖樣在爐內(nèi)自然冷卻至室溫，最后將熱處理巖樣放入干燥皿中。需要說明的是，在加熱過程中采用較小的升溫速率能夠有效地減小熱梯度效應(yīng)對(duì)巖石熱膨脹行為的影響[13]，以便使巖樣內(nèi)外受熱均勻，避免熱沖擊。經(jīng)觀察，巖樣在熱處理后的外觀顏色發(fā)生了變化。例如，圖1給出了巖樣在200 ℃和800 ℃處理后的外觀形態(tài)。可以看出，在200 ℃溫度下，試樣呈灰白色；隨著溫度升高至800 ℃，云母中的Fe2+被氧化成Fe3+[14]，導(dǎo)致巖樣外觀呈淡紅色。

圖1 熱處理后花崗巖試樣外觀形態(tài)Fig.1 Surface characteristics of heat-treated Beishan granite samples

2.2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

本研究采用瞬時(shí)平面熱源法(transient plane source，TPS)對(duì)巖石的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測量。該方法的使用是基于熱常數(shù)分析儀(TPS2500s)和Hot Disk熱傳導(dǎo)探頭，如圖2所示。

圖2 巖石熱傳導(dǎo)測量設(shè)備與探頭安裝Fig.2 Equipment for measuring thermal conductivity of rocks and installation of Hot Disk sensor

該系統(tǒng)測定材料導(dǎo)熱系數(shù)的量程為0.01～400 W/(m·K)。Hot Disk熱傳導(dǎo)探頭是由兩層聚酰亞胺薄膜絕緣層和雙螺旋鎳絲組裝而成，鎳絲緊密的粘合在兩絕緣層之間。在測量過程中，將熱傳導(dǎo)探頭平面夾持在一對(duì)巖樣之間，擰緊固定裝置上的螺釘使巖樣與探頭緊密接觸，在測量室內(nèi)完成導(dǎo)熱系數(shù)的測定?；赥PS法原理[15]，熱傳導(dǎo)探頭同時(shí)作為熱源和動(dòng)態(tài)溫度感應(yīng)器。隨著探頭溫度升高，熱流逐漸流入巖樣，如果巖樣導(dǎo)熱性能好，熱流將較快傳導(dǎo)至巖樣內(nèi)部；反之，如果巖樣的絕熱性能強(qiáng)，探頭的溫度會(huì)快速升高，熱流傳輸能量將大幅度衰減。TPS法具有測試速度快、方法簡單、精度高的特點(diǎn)[15]，同時(shí)相較于穩(wěn)態(tài)法，TPS法避免了過長的溫度平衡時(shí)間，有效地降低了環(huán)境溫度、濕度波動(dòng)對(duì)測量過程的干擾。在本研究中，Hot Disk傳感探頭半徑為6.403 mm。

表1 高溫?zé)崽幚砬昂蟊鄙交◢弾r的導(dǎo)熱系數(shù)及其他物理參數(shù)Table1 Thermal conductivity and other physical parameters of Beishan granite samples before and after thermal treatment

注：kdry為干燥狀態(tài)巖石的導(dǎo)熱系數(shù)；ksat為飽水狀態(tài)巖石的導(dǎo)熱系數(shù)；角標(biāo)t表示熱處理

為了對(duì)比巖樣在熱處理前、后的熱傳導(dǎo)性能，采取以下試驗(yàn)步驟：

(1)根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議的巖石強(qiáng)制飽水方法[16]，將巖樣放入真空抽氣設(shè)備的樣品室中，加入去離子水至完全浸沒巖樣，對(duì)巖樣進(jìn)行飽水處理，直至巖樣前后質(zhì)量差與前一次質(zhì)量的比值不高于0.5‰，稱量精確至0.001 g。試驗(yàn)表明巖樣在72 h后質(zhì)量趨于穩(wěn)定并達(dá)到飽和狀態(tài)。

(2)待巖樣飽和過程結(jié)束后，完成巖樣在飽水狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)測量。

(3)將巖樣放入恒溫(105 ℃)干燥箱內(nèi)連續(xù)烘干48 h使巖樣脫水，測得其在干燥條件下的導(dǎo)熱系數(shù)。

(4)如2.1節(jié)所述，對(duì)6組巖樣進(jìn)行高溫?zé)崽幚恚缓笾貜?fù)操作步驟(1)—步驟(3)，分別獲得高溫?zé)崽幚韼r樣在飽水和干燥條件下的導(dǎo)熱系數(shù)。在本試驗(yàn)中，為了減小巖石非均質(zhì)性對(duì)測量結(jié)果的干擾，取每對(duì)巖樣4種組合端面所測得導(dǎo)熱系數(shù)的均值作為其有效導(dǎo)熱系數(shù)。同時(shí)，采用溫度傳感器監(jiān)測室溫波動(dòng)，控制所有巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)均在室溫(21±1)℃條件下完成。根據(jù)飽和及干燥巖樣的質(zhì)量變化，可計(jì)算出巖樣的有效孔隙率，如式(1)所示。

(1)

式中：n為巖樣的有效孔隙率；Vbulk為巖樣的塊體體積；ρw為水的密度；Msat為飽和巖樣質(zhì)量；Mdry為干燥巖樣質(zhì)量。此外，在測量導(dǎo)熱系數(shù)的同時(shí)，也完成了巖樣縱波波速、體積、質(zhì)量等常規(guī)物理性質(zhì)的測量。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 熱處理前北山花崗巖的熱傳導(dǎo)特性

根據(jù)以上試驗(yàn)方法，分別完成了18對(duì)巖樣在干燥和飽水條件下的導(dǎo)熱系數(shù)測量，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

統(tǒng)計(jì)分析表明，對(duì)于每組巖樣，無論是在干燥或飽和狀態(tài)下，巖樣間的導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(SD)<0.13 W/(m·K)，離散系數(shù)(Cov)<5%，表明各組巖樣之間的導(dǎo)熱系數(shù)值具有很小的差異性，這為進(jìn)一步研究熱處理對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響提供了良好的巖石樣品。對(duì)于所有巖石組，其干燥狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)值(kdry)在2.392～2.607 W/(m·K)范圍內(nèi)；在飽和狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)值(ksat)在2.638～2.904 W/(m·K)范圍內(nèi)。

如表1所示，巖樣的平均孔隙率分布在0.56%～0.71%之間，巖樣在飽水條件下，自由水充滿巖石內(nèi)部孔隙或微裂隙，附著在礦物顆粒接觸點(diǎn)和孔隙附近。粘附的自由水能改善該處的導(dǎo)熱性能，形成熱流“液橋”，從而降低了巖石顆粒間的接觸熱阻[17]；而且由于水的導(dǎo)熱系數(shù)(0.604 W/(m·K))遠(yuǎn)高于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)(0.025 W/(m·K))[3]，從而導(dǎo)致飽水巖樣導(dǎo)熱系數(shù)的升高。計(jì)算結(jié)果表明，飽水巖樣的平均導(dǎo)熱系數(shù)值比干燥巖樣增加了9.7%～12.1%，且ksat隨kdry呈近似線性增加的趨勢，如圖3所示。

圖3 熱處理前巖樣在干燥和飽水條件下的導(dǎo)熱系數(shù)Fig.3 Thermal conductivity values measured under dry and water-saturated conditions for the samples before thermal treatment

3.2 熱處理后北山花崗巖的物理特性

不同溫度處理后的北山花崗巖常規(guī)物理參數(shù)(包括質(zhì)量、體積、干密度、孔隙率和縱波波速)變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 熱處理巖樣的常規(guī)物理性質(zhì)隨溫度的變化Fig.4 Variation of conventional physical properties of heat-treated samples with increasing temperature

從圖4(a)可以看出，隨著熱處理溫度的升高，巖樣的質(zhì)量呈分段式下降趨勢。當(dāng)溫度<400 ℃，巖樣質(zhì)量較初始狀態(tài)(105 ℃)下降了0.053%，且下降速率相對(duì)緩慢；當(dāng)溫度>400 ℃，巖樣質(zhì)量的下降速率明顯加快，800 ℃時(shí)質(zhì)量下降了0.242%。研究表明[18]，熱處理后，花崗巖質(zhì)量的損失與其內(nèi)部賦存水的散失及黏土類礦物的熱反應(yīng)緊密相關(guān)。巖石中水的存在形式主要包括自由水、結(jié)合水和礦物結(jié)合水(結(jié)構(gòu)水、結(jié)晶水、沸石水)。當(dāng)熱處理溫度<400 ℃，自由水、結(jié)合水和結(jié)晶水先后以水蒸氣的形式通過原生裂隙散失，可能造成巖樣質(zhì)量輕微地下降；隨著溫度升高，結(jié)構(gòu)水從礦物中析出以及部分黏土礦物(如高嶺石)發(fā)生脫羥基、氧化等化學(xué)反應(yīng)，這可能是導(dǎo)致巖樣質(zhì)量下降速度加快的原因。

圖4(b)、圖4 (c)分別給出了熱處理巖樣的體積及干密度變化規(guī)律。可以看出在105～400 ℃范圍內(nèi)，巖樣體積、密度變化較小。當(dāng)溫度>400 ℃，其變化率加快，特別是在550～650 ℃階段變化率達(dá)到最大值；當(dāng)溫度為800 ℃時(shí)，巖樣的體積增大了3.19%，干密度下降了3.326%。相關(guān)研究表明[9]，熱處理巖石體積的增大是由高溫作用下礦物顆粒熱膨脹和微裂隙的產(chǎn)生及擴(kuò)展所致。因此，熱處理對(duì)巖石干密度的影響是由巖石內(nèi)部水的損失及其體積膨脹共同導(dǎo)致。

巖石波速是表征其內(nèi)部損傷程度的參量之一。如圖4(d)所示，巖樣縱波波速隨溫度升高而不斷減小，其衰減速率最大值出現(xiàn)在550～650 ℃階段，800 ℃時(shí)的縱波波速僅為初始狀態(tài)的1/5左右。這反映出巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)熱損傷的不斷累積。積累的損傷逐漸改變了巖石的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了原生裂隙的擴(kuò)展及誘導(dǎo)了新裂隙的萌生[13]。當(dāng)聲波沿測試方向傳播時(shí)，遇到微裂隙將發(fā)生繞射[19]，使實(shí)際傳輸距離變大，從而造成波速的衰減。

孔隙率是反映巖石內(nèi)部孔隙、裂隙發(fā)育程度的物理參數(shù)。圖4(e)給出了溫度對(duì)熱處理巖樣孔隙率的影響。可以看出：200 ℃時(shí)孔隙率略微下降；溫度>200 ℃后，孔隙率隨溫度升高呈近似“S”型增大的特征；在550～650 ℃階段孔隙增幅最為顯著；800 ℃時(shí)巖樣的孔隙率約為初始值的7.4倍。Yang等[20]、趙亞永等[21]測量了熱處理花崗巖的孔隙率，發(fā)現(xiàn)在100～300 ℃階段，也出現(xiàn)了孔隙率輕微下降的情況。研究表明[20]：在200 ℃左右，礦物顆粒受熱膨脹，引發(fā)礦物邊界微裂隙的逐漸閉合，從而致使孔隙率略微下降；當(dāng)溫度>400 ℃，礦物顆粒的不協(xié)調(diào)變形在巖石基質(zhì)內(nèi)引發(fā)結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，一旦熱應(yīng)力超過了局部拉伸、剪切強(qiáng)度，新生裂隙便會(huì)萌生，孔隙率也會(huì)相應(yīng)的增大；此外，573 ℃時(shí)石英發(fā)生從α相到β相的位移型相變[22]，石英體積急劇膨脹，伴隨著裂隙密度增加，這可能是導(dǎo)致550～650 ℃階段孔隙率顯著增大的內(nèi)在因素。

3.3 熱處理北山花崗巖的熱傳導(dǎo)特性

3.3.1 熱處理巖樣在干燥狀態(tài)下的熱傳導(dǎo)特性

為研究熱處理對(duì)北山花崗巖導(dǎo)熱性能的影響，干燥狀態(tài)下巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)(kt-dry)隨熱處理溫度的變化曲線如圖5所示。

圖5 熱處理巖樣導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化Fig.5 Variation of thermal conductivity of heat-treated samples with increasing temperature

由圖5可見，北山花崗巖的導(dǎo)熱系數(shù)與熱處理溫度成負(fù)相關(guān)。當(dāng)熱處理溫度<400 ℃，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高呈緩慢衰減趨勢(<11%)；當(dāng)溫度>400 ℃，導(dǎo)熱系數(shù)衰減速率顯著加快；在550～650 ℃階段，導(dǎo)熱系數(shù)衰減速率達(dá)到最大，約為105～400 ℃階段平均衰減速率的4.8倍；此后，隨熱損傷不斷演化，熱處理巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，800 ℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)均值僅為初始狀態(tài)的52%。

Sun等[10]同樣采用TPS法開展了熱處理砂巖導(dǎo)熱特性試驗(yàn)，研究表明，高溫?zé)崽幚砬昂?，巖石內(nèi)部賦存水、基質(zhì)結(jié)構(gòu)及成巖礦物的改變是導(dǎo)致導(dǎo)熱性能退化的主要原因。巖石是由多種礦物顆粒膠結(jié)組成的集合體。顆粒之間膠結(jié)物的熔點(diǎn)和強(qiáng)度相對(duì)較低[23]，高溫作用下，礦物顆粒間的不協(xié)調(diào)變形會(huì)在顆粒膠結(jié)處引發(fā)集中應(yīng)力，造成顆粒膠結(jié)面的破裂。尤其當(dāng)熱處理溫度>400 ℃，部分裂隙搭接貫通促使裂隙拓寬、加長，造成顆粒間接觸熱阻逐漸增大，從而導(dǎo)致巖石宏觀尺度上導(dǎo)熱系數(shù)的不斷衰減。此外，在573 ℃條件下，石英晶體發(fā)生位移型相變，致使其發(fā)生穿晶破壞。由于花崗巖主要由石英、長石和云母等礦物組成，石英的導(dǎo)熱系數(shù)最高，是其他礦物導(dǎo)熱系數(shù)值的3～5倍，因此，在550～650 ℃階段，石英晶體的結(jié)構(gòu)損傷是導(dǎo)致該階段導(dǎo)熱系數(shù)衰減速率達(dá)到峰值的主要因素之一。

3.3.2 熱處理巖樣在飽和狀態(tài)下的熱傳導(dǎo)特性

圖6給出了熱處理巖樣在飽水狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)(kt-sat)隨溫度的變化曲線。由圖6可見，kt-sat隨溫度升高呈輕微下降趨勢，數(shù)值分布在2.412～2.764 W/(m·K)范圍內(nèi)，表明溫度對(duì)熱處理后的飽水巖樣導(dǎo)熱性能影響較小。

圖6 熱處理后的飽水巖樣導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化Fig.6 Variation of thermal conductivity of water-saturated samples after thermal treatment with increasing temperature

對(duì)比圖5和圖6可知，飽水作用大大提升了熱損傷巖樣的導(dǎo)熱性能。Nagaraju等[24]認(rèn)為巖石飽水效應(yīng)(S)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響可作為孔隙率的函數(shù)，如式(2)所示。

S=(kt-sat-kt-dry)/kt-dry。

(2)

圖7(a)、圖7 (b)分別給出了飽水對(duì)巖樣導(dǎo)熱系數(shù)的影響效應(yīng)隨溫度、孔隙率的分布特征曲線。從圖7(a)中可以看出，隨著溫度的升高，飽水效應(yīng)呈上升趨勢，與圖4(e)中孔隙率的變化規(guī)律基本一致。當(dāng)熱處理溫度<400 ℃，飽水效應(yīng)S隨溫度的變化較小；但溫度>400 ℃時(shí)，飽水效應(yīng)顯著增大，800 ℃時(shí)的飽水效應(yīng)為85%，約為初始狀態(tài)的7.9倍。此外，圖7(b)反映出了飽水效應(yīng)與孔隙率成近似線性關(guān)系。

圖7 飽水對(duì)熱處理巖樣導(dǎo)熱系數(shù)的影響效應(yīng)(S)隨溫度和孔隙率的變化Fig.7 Variations of the effect (S) of water saturation on thermal conductivity of heat-treated specimens against treatment temperature and porosity

4 導(dǎo)熱系數(shù)與波速和孔隙率的關(guān)系

合理預(yù)測圍巖的有效熱傳導(dǎo)系數(shù)對(duì)高放廢物處置庫設(shè)計(jì)和性能評(píng)價(jià)具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者基于大量的室內(nèi)和現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)巖石的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了分析預(yù)測[6,25-26]。這些方法總體上可以分為2大類：一類是基于巖石相關(guān)物理參量(孔隙率、波速、密度、飽和度等)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式；另一類是從熱流傳導(dǎo)過程的角度出發(fā)，建立有效熱傳導(dǎo)系數(shù)的機(jī)理模型。

根據(jù)表1結(jié)果，圖8(a)—圖8 (c)分別給出了熱處理后干燥狀態(tài)北山花崗巖的導(dǎo)熱系數(shù)隨縱波波速、孔隙率及干密度的分布曲線，其擬合結(jié)果如下：

k= 0.075VP0.42，R2=0.986 6 ；

(3)

k=2.147n-0.35，R2=0.987 1 ；

(4)

k= 14.236ρd-35.431，R2=0.936 2 。

(5)

式中：k為熱處理干燥狀態(tài)巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；VP為縱波波速(m/s)；n為孔隙率(%)；ρd為干密度(g/cm3)。

圖8 熱處理北山花崗巖熱傳導(dǎo)系數(shù)與波速、孔隙率、干密度的關(guān)系Fig.8 Relationships of thermal conductivity against P-wave velocity, porosity and dry density of Beishan granite after thermal treatment

花崗巖的導(dǎo)熱系數(shù)和縱波波速均與礦物成分、孔隙率及含水量等因素密切相關(guān)。宏觀尺度上得到的巖石波速實(shí)際上是成巖礦物及孔隙介質(zhì)波速的均值[26]，而巖石的導(dǎo)熱系數(shù)則同樣是由礦物以及孔隙介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)所主導(dǎo)。因此，導(dǎo)熱系數(shù)與波速、孔隙率具有密切的相關(guān)性。根據(jù)式(3)—式(5)，當(dāng)熱處理巖樣導(dǎo)熱系數(shù)尚未獲得時(shí)，可采用波速、孔隙率及干密度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

5 結(jié) 論

本文以我國高放廢物處置庫甘肅北山預(yù)選區(qū)花崗巖為研究對(duì)象，通過開展熱處理巖石的熱傳導(dǎo)試驗(yàn)，獲得了不同溫度條件下的導(dǎo)熱系數(shù)及物理參數(shù)，揭示了熱處理對(duì)巖石導(dǎo)熱特性的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)在熱處理溫度為200～800 ℃范圍內(nèi)，隨著溫度的增加，巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)呈非線性減小的變化趨勢；當(dāng)溫度為800 ℃時(shí)，巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)值為初始狀態(tài)的52%，高溫作用下巖石內(nèi)部熱損傷的發(fā)展是導(dǎo)致其導(dǎo)熱系數(shù)減小的主導(dǎo)因素。在熱處理溫度為550～650 ℃范圍內(nèi)，導(dǎo)熱系數(shù)的衰減率達(dá)到峰值，這與巖石孔隙率和縱波波速的變化規(guī)律基本一致。

(2)熱處理前，飽水巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)值比干燥巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)增加了9.7%～12.1%，且二者具有較好的線性相關(guān)性；熱處理后，飽水巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)值比干燥巖樣的導(dǎo)熱系數(shù)最大增加了85.0%，表明飽水作用大大提升了熱損傷巖樣的導(dǎo)熱性能。同時(shí)，飽水對(duì)北山花崗巖導(dǎo)熱特性的影響效應(yīng)隨孔隙率的增大而增加，亦可用線性表達(dá)式合理描述二者的變化規(guī)律。

(3)熱處理巖樣導(dǎo)熱系數(shù)的變化與孔隙率、縱波波速及干密度參數(shù)密切相關(guān)，通過擬合導(dǎo)熱系數(shù)與孔隙率、縱波波速及干密度的關(guān)系，建立了熱處理北山花崗巖導(dǎo)熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測模型。

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