鄭建宏，張 恒，李 飛，李 想，鄧 湛

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065； 2.重慶郵電大學(xué) 新一代寬帶移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱642503625@qq.com)

0 引言

電力線通信(Power Line Communication， PLC)相比無(wú)線通信技術(shù)，具有建設(shè)成本低、覆蓋范圍廣等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)受到了越來(lái)越多的重視。目前由國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布的“電力線通信解決方案—低壓電力線寬帶載波通信技術(shù)規(guī)范第4-1部分：物理層通信協(xié)議(報(bào)批稿)[1]”采用的是正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)調(diào)制技術(shù)，主要是因?yàn)檫@種技術(shù)可以較好地抵抗電力線信道多徑引起的頻率選擇性衰落，同時(shí)又具有頻譜利用率高、信道均衡技術(shù)簡(jiǎn)單、信號(hào)調(diào)制解調(diào)易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。然而，OFDM技術(shù)的缺點(diǎn)也很明顯，其中一個(gè)弊端就是較差的頻率選擇性，另外，循環(huán)前綴(Cyclic Prefix， CP)的插入也降低了頻譜效率。為了更有效地利用電力線的信道帶寬和頻譜資源，正交頻分復(fù)用/偏移正交幅度調(diào)制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation， OFDM/OQAM)技術(shù)[2]開(kāi)始逐漸被人們所關(guān)注，通過(guò)選擇時(shí)頻聚焦性良好的濾波器，如升余弦濾波器、擴(kuò)展高斯濾波器(Extended Gaussian Filter， EGF)和各向同性正交變換算法(Isotropic Orthogonal Transform Algorithm， IOTA)[3-4]，使其時(shí)域和頻域都具有較高的帶外衰減速度，能夠較好地適應(yīng)PLC的頻率掩碼。

然而，電力線最初設(shè)計(jì)只是為了傳輸電能，若要將其用來(lái)傳輸高速數(shù)據(jù)，則會(huì)受到電力線信道復(fù)雜噪聲環(huán)境的影響。電力線中不僅含有背景噪聲，還存在脈沖噪聲，這些脈沖噪聲的功率譜密度甚至?xí)缺尘霸肼暩叱?0 dB[5]，將嚴(yán)重影響電力線通信系統(tǒng)的性能，因此在接收端對(duì)脈沖干擾進(jìn)行抑制是很有必要的。目前，PLC系統(tǒng)中脈沖噪聲消除方法都是基于OFDM技術(shù)。文獻(xiàn)[6-7]針對(duì)PLC中脈沖噪聲給出了時(shí)域消除方法，包括限幅、置零和兩者的結(jié)合，這幾種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單，也能夠在一定程度上提升系統(tǒng)的性能，算法的關(guān)鍵在于判決門限的選取，過(guò)高或過(guò)低的閾值都達(dá)不到理想的效果，一直是研究的難點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]提出在頻域與均衡結(jié)合的脈沖噪聲消除方法，該方法通過(guò)估計(jì)脈沖噪聲出現(xiàn)的時(shí)域位置、幅值和相位來(lái)重構(gòu)噪聲，實(shí)現(xiàn)過(guò)程非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]論述了另一種頻域消噪算法，該方法先在頻域得到脈沖噪聲，然后將其變換到時(shí)域重構(gòu)，最后再變換到頻域?qū)⑵錇V除，可進(jìn)一步通過(guò)迭代來(lái)提高脈沖重構(gòu)的準(zhǔn)確性，但迭代的同時(shí)也提高了實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。仿真發(fā)現(xiàn)，以上算法只要稍作修改就能適用于基于OFDM/OQAM的PLC系統(tǒng)中。

本文的貢獻(xiàn)是在現(xiàn)有消噪方法的基礎(chǔ)上提出一種時(shí)頻結(jié)合的消噪算法，首先在時(shí)域通過(guò)非線性的置零方法消除幅值較大的脈沖噪聲；然后在頻域通過(guò)均衡判決重構(gòu)發(fā)送信號(hào)，再用接收信號(hào)減去重構(gòu)的發(fā)送信號(hào)得到頻域的噪聲并將其變換到時(shí)域判決處理；最后在頻域進(jìn)行消除，同樣也可以通過(guò)迭代來(lái)提高均衡判決的準(zhǔn)確性。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)本文所提算法較傳統(tǒng)消噪算法其性能有顯著的提升。

1 電力線系統(tǒng)模型

OFDM/OQAM應(yīng)用在電力線系統(tǒng)中，除了要滿足電力線通信的基帶傳輸特點(diǎn)外，還要能夠適應(yīng)電力線復(fù)雜的信道環(huán)境，電力線信道不僅具有頻率選擇性，還包含突發(fā)性的脈沖噪聲。下面就分別介紹OFDM/OQAM系統(tǒng)模型及電力線的信道模型和噪聲模型。

1.1 OFDM/OQAM系統(tǒng)

OFDM/OQAM沿用傳統(tǒng)的OFDM技術(shù)，不同之處在于OQAM調(diào)制和濾波器組的選擇，圖1是基于快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)運(yùn)算的OFDM/OQAM的系統(tǒng)框圖。

OFDM/OQAM發(fā)送信號(hào)[10]可以表示為:

(1)

其中：N表示子載波個(gè)數(shù)；am,n表示第n個(gè)符號(hào)，第m個(gè)子載波傳輸?shù)姆?hào)數(shù)據(jù)，它來(lái)自于QAM映射后符號(hào)的實(shí)部和虛部；gm,n(t)表示時(shí)頻格點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)的基函數(shù)；υ0表示子載波間隔；τ0表示符號(hào)實(shí)部和虛部之間的偏移間隔，τ0=T/2，且滿足τ0υ0=1/2。

圖1 OFDM/OQAM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

然而，PLC是基帶傳輸系統(tǒng)，若要將OFDM/OQAM應(yīng)用在PLC系統(tǒng)中，發(fā)送信號(hào)必須為實(shí)數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出了OFDM/OQAM的埃爾米特對(duì)稱(Hermitian Symmetry, HS)形式——HS-OQAM，并論證了電力線系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)HS-OQAM的條件：

a0,n=aM,n=0

(2)

am,n=aN-m,n(-1)D-M-ne-jφ0

(3)

其中：M代表離散時(shí)間偏移，M=N/2，D=L-1，L為原型濾波器長(zhǎng)度，φ0為附加相位項(xiàng)，可任意取值，通常為了方便，取值為0。

OFDM/OQAM通過(guò)選用時(shí)頻聚焦性良好的濾波器來(lái)抵抗符號(hào)間干擾和載波間干擾，但是這種濾波器只在實(shí)數(shù)域正交，PLC的多徑信道會(huì)破壞這種正交性，引入符號(hào)間干擾和載波間干擾。本文在進(jìn)行去脈沖噪聲前首先采用文獻(xiàn)[12]所述的迭代干擾消除均衡算法去除這些干擾，假設(shè)干擾已全部去除，則接收信號(hào)可表示為：

rm,n=am,nHm+ηm,n

(4)

式(4)右邊第1項(xiàng)為有用信息，第2項(xiàng)為噪聲項(xiàng)，包含高斯噪聲和脈沖噪聲。

1.2 信道模型

電力線信道通常是在頻域上進(jìn)行建模，根據(jù)著名的Zimmermann信道模型[13]，可建模如下：

(5)

該模型代表了N條不同路徑信號(hào)的疊加，式中g(shù)i為第i條路徑的加權(quán)系數(shù)，表示沿著這個(gè)路徑的反射和傳輸因子，一條路徑上的反射越多，加權(quán)因子gi就越小。參數(shù)a0、a1和k都是由測(cè)量得到。τi表示第i條路徑的延時(shí)，與傳播距離和傳播速度有關(guān)，表示如下：

(6)

其中：di是第i條路徑的傳播距離，υp是傳播速度，εr為介電常數(shù)，c0為光速。具體參數(shù)在文獻(xiàn)[14]中給出，如表1所示，其中：衰減參數(shù)k=1，a0=0，a1=7.8×10-10。

表1 15徑電力線信道模型參數(shù)

1.3 噪聲模型

電力線脈沖噪聲可以用文獻(xiàn)[15]中的伯努利噪聲模型來(lái)表示，如式(7)所示，它是由一個(gè)伯努利和高斯隨機(jī)序列產(chǎn)生，兩者彼此獨(dú)立。

i[k]=b[k]g[k]

(7)

其中：b[k]代表出現(xiàn)概率為p的伯努利序列，g[k]代表均值為0、方差為σI2的高斯過(guò)程。用w[k]表示方差為σG2的高斯噪聲，則總的噪聲可表示為n[k]=w[k]+i[k]，其概率密度函數(shù)可表示為：

Pn(n[k])=(1-p)G(n[k],0,σG2)+

pG(n[k],0,σG2+σI2)

(8)

式(8)中G(·)為高斯概率密度函數(shù)，表示如下：

(9)

其中u和σ2分別表示n[k]的均值和方差。

2 時(shí)頻結(jié)合消噪算法

2.1 算法概述

(10)

(11)

(12)

圖2 所提消噪算法示意圖

2.2 閾值選取

所提的時(shí)頻結(jié)合消噪算法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中兩次用到了閾值，第一次是在時(shí)域消噪時(shí)使用置零法需要判決門限υ1，第二次是在將噪聲變換到時(shí)域進(jìn)行脈沖噪聲重構(gòu)時(shí)用到判決門限υ2。閾值選取對(duì)系統(tǒng)性能的影響很大，閾值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致脈沖噪聲消除得不干凈，而閾值過(guò)小則會(huì)損失一部分有用信息，所以合適的閾值選取就顯得尤為關(guān)鍵。

理論研究證實(shí)，在寬帶PLC系統(tǒng)中子載波數(shù)目很大時(shí)，OFDM信號(hào)幅度近似服從高斯分布，由PLC頻率選擇性信道引起的失真也可以認(rèn)為服從高斯分布[16]，因此，在沒(méi)有脈沖噪聲的情況下接收信號(hào)rn也服從均值為零方差為σr2的高斯分布，則|rn|服從折疊正態(tài)分布，用X表示|rn|的隨機(jī)變量，則X的均值為ux表示為：

(13)

其中σr為接收信號(hào)rn的標(biāo)準(zhǔn)差。X的累積密度函數(shù)為：

(14)

這里erf(·)為誤差函數(shù)，由式(14)可得：

(15)

在脈沖噪聲檢測(cè)時(shí)，設(shè)置門限為：

υ=T·ux

(16)

實(shí)際應(yīng)用中通常用樣點(diǎn)均值來(lái)替代統(tǒng)計(jì)均值ux。υ是假定能把脈沖噪聲去掉的預(yù)期門限，若接收信號(hào)|rn|大于υ，則表示存在脈沖噪聲；否則就不存在脈沖噪聲。例如設(shè)置FX(υ)=0.9，表示平均有10%的接收信號(hào)rn會(huì)被錯(cuò)判為受到了脈沖噪聲的影響，這時(shí)的虛警概率就為Pfa=1-FX(υ)=0.1。將式(13)、(15)代入式(16)，可以求得:

(17)

一旦虛警概率Pfa給定，那么就可以算出T的值，閾值υ也就確定了，但是在OFDM/OQAM系統(tǒng)中存在高峰均比的問(wèn)題，如果閾值設(shè)置過(guò)低，則會(huì)將峰均比高的信號(hào)也判為受到脈沖噪聲干擾的信號(hào)，所以在設(shè)置閾值的時(shí)候可以將其盡量設(shè)置得高一點(diǎn)。在本文仿真中，將虛警概率設(shè)置為0.01，因?yàn)橛墒?17)可知，虛警概率越小，閾值越大。然而太高的閾值可能會(huì)使某些受到脈沖噪聲影響的信號(hào)不能被檢測(cè)到，但是這并沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)楸疚牡念l域消噪就是來(lái)進(jìn)一步消除時(shí)域尚未消完的脈沖噪聲。根據(jù)前面推導(dǎo)，第一次判決的閾值υ1可設(shè)置為：

(18)

第二次判決的閾值υ2可設(shè)置為：

(19)

3 性能仿真與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文對(duì)所提的算法用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與已有的算法進(jìn)行了對(duì)比分析，信道環(huán)境是PLC15徑慢變信道，噪聲環(huán)境是高斯白噪聲加脈沖噪聲，仿真以國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布的“電力線通信解決方案—低壓電力線寬帶載波通信技術(shù)規(guī)范第4-1部分：物理層通信協(xié)議(報(bào)批稿)”為基準(zhǔn)，為了簡(jiǎn)化仿真過(guò)程，在實(shí)際編碼實(shí)現(xiàn)時(shí)是用卷積編碼替換了協(xié)議里的Turbo編碼，而且也沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分集拷貝，但是這兩處改動(dòng)只是會(huì)稍許降低誤比特性能，并不會(huì)對(duì)本文的仿真結(jié)論產(chǎn)生影響，因?yàn)楸疚乃械乃惴ǘ际窃谕鹊臈l件下進(jìn)行的。仿真中使用到的參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

對(duì)于仿真中使用的時(shí)頻聚焦性良好的IOTA濾波器，通常設(shè)置其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=4N=4 096，N為FFT點(diǎn)數(shù)。

3.2 仿真結(jié)果及分析

在圖3～4中，“No elimination”表示接收端沒(méi)有作任何消噪處理的性能曲線，“F-iter1”表示在頻域進(jìn)行消噪處理，并迭代一次的性能曲線，“F-iter4”“F-iter10”與“F-iter1”處理一樣，只是迭代次數(shù)不同，分別在頻域迭代4次和10次，“F-perfect”表示在發(fā)送符號(hào)判決完全正確情況下進(jìn)行頻域消噪的性能曲線，“T-clipping”和“T-nulling”分別表示只在時(shí)域限幅和置零的性能曲線，“TF-iter1”就是所提的時(shí)頻結(jié)合的消噪算法，只在頻域迭代一次的性能曲線，“TF-perfect”和“TF-iter1”的區(qū)別在于前者假設(shè)發(fā)送符號(hào)判決完全正確，“NO-IN”表示沒(méi)有脈沖噪聲，即只存在背景噪聲時(shí)的性能曲線。

圖3所示的是傳統(tǒng)頻域消噪算法的性能曲線，從圖3中可以看到：對(duì)脈沖噪聲沒(méi)有進(jìn)行任何處理的性能一直都非常差，這是因?yàn)榉抡嬷兴用}沖噪聲的幅值即使在高信噪比的時(shí)候也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的幅值；而在頻域進(jìn)行了消噪處理后的性能得到了很大的提升，可以發(fā)現(xiàn)在頻域迭代一次已經(jīng)有很明顯的性能效果，進(jìn)一步比較頻域迭代4次和10次的結(jié)果得知，通過(guò)迭代可提高系統(tǒng)的誤比特性能，迭代次數(shù)越多，性能越好。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)迭代提高了符號(hào)判決的精確性，發(fā)送符號(hào)判決正確會(huì)提高脈沖噪聲重構(gòu)的準(zhǔn)確性。而迭代10次的性能曲線已經(jīng)很趨近于符號(hào)判決完全正確的曲線。以誤比特率1.0×10-3為例，可以發(fā)現(xiàn)：頻域迭代4次相比頻域迭代1次，信噪比有大約1 dB的性能提升；而頻域迭代10次相比頻域迭代1次，信噪比就已經(jīng)能夠提升大約9 dB。但是迭代帶來(lái)的性能提升是以犧牲實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度為代價(jià)的，所以在實(shí)際中通常不進(jìn)行多次迭代。

圖3 傳統(tǒng)頻域消噪算法性能曲線

圖4所示的是所提消噪算法與現(xiàn)存算法的性能對(duì)比曲線。

圖4 所提算法與傳統(tǒng)算法性能對(duì)比

從圖4可以看到，所提時(shí)頻結(jié)合消噪算法的性能確實(shí)要優(yōu)于傳統(tǒng)的各種消噪算法的性能，而且已經(jīng)很接近發(fā)送符號(hào)判決完全正確時(shí)的性能；這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)時(shí)域置零處理后，可以很準(zhǔn)確地對(duì)接收符號(hào)進(jìn)行判決，使得脈沖噪聲重構(gòu)的很精確，所以不需要再進(jìn)行多次迭代，這樣也降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。觀察時(shí)域置零和時(shí)域限幅兩種算法，發(fā)現(xiàn)前者性能要好于后者，這是因?yàn)樾盘?hào)能量相比脈沖噪聲能量要小很多，置零相比限幅引入了更少的錯(cuò)誤能量[17]；而頻域上消噪的性能要好于時(shí)域上置零的性能，分析原因可知頻域消噪是減去重構(gòu)的脈沖噪聲，但仍然保留了信號(hào)成分，而時(shí)域置零是直接將脈沖噪聲連同信號(hào)一起置零。本文提出的方法將時(shí)域消噪和頻域消噪結(jié)合起來(lái)能達(dá)到比單獨(dú)在時(shí)域或單獨(dú)在頻域消噪更好的性能。以誤比特率1.0×10-2為例，所提時(shí)頻結(jié)合消噪算法相比傳統(tǒng)只在時(shí)域進(jìn)行置零消噪處理，大約有2 dB的性能提升，而相比傳統(tǒng)只在頻域進(jìn)行消噪處理，大約有0.5 dB的性能提升，而隨著誤比特率的減小，它們之間的性能差距將越來(lái)越大，因?yàn)樾旁氡仍龃髸?huì)使頻域符號(hào)判決更準(zhǔn)確。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將OFDM/OQAM技術(shù)應(yīng)用于PLC系統(tǒng)中，相比傳統(tǒng)的OFDM技術(shù)，OFDM/OQAM技術(shù)具有更高的頻譜利用率，而且?guī)馑p快，頻率選擇性好，但是同樣也面臨著PLC系統(tǒng)比較惡劣的脈沖噪聲的影響。本文針對(duì)基于OFDM/OQAM的PLC系統(tǒng)提出了一種時(shí)頻結(jié)合的消噪算法，首先在時(shí)域消除掉峰值較大的脈沖噪聲，再在頻域進(jìn)一步消除峰值較小的脈沖噪聲，通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證，所提算法在誤比特性能上較傳統(tǒng)的消噪方法有明顯的提升。需要指出的是，本文仿真是在假設(shè)信道矩陣完全已知的情況下進(jìn)行的。未來(lái)的研究工作可圍繞PLC脈沖噪聲信道下，解決聯(lián)合信道估計(jì)與信道均衡的問(wèn)題。

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This work is partially supported by the National Science and Technology Major Project of China (2016ZX03002010- 003).

ZHENGJianhong, born in 1969, M. S., professor. His research interests include communication core chip, protocol and system application technology.

ZHANGHeng, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include pulse interference cancellation and channel equalization technology in power line communication system.

LIFei, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include impulsive interference suppression in power line communication system.

LIXiang, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include signal detection in power line communication system.

DENGZhan, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include channel estimation in power line communication system.