王傳魁，解永鋒，鄭莉莉，王明哲，杜大程

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GEO衛(wèi)星快速直接定點(diǎn)發(fā)射軌道策略研究

王傳魁，解永鋒，鄭莉莉，王明哲，杜大程

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

通過對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星發(fā)射方案進(jìn)行研究，提出了基于運(yùn)載火箭上面級(jí)定點(diǎn)發(fā)射GEO衛(wèi)星方案，大幅縮短了GEO衛(wèi)星定點(diǎn)發(fā)射任務(wù)周期。通過數(shù)值仿真驗(yàn)證方案可行性，并通過仿真計(jì)算，給出不同定點(diǎn)經(jīng)度位置的發(fā)射彈道飛行周期，供工程設(shè)計(jì)參考。

靜止軌道；定點(diǎn)；發(fā)射軌道

0 引 言

地球靜止軌道（Geostationary Orbit，GEO）因其相對(duì)地球保持相對(duì)靜止的軌道特殊性，成為世界上通信傳輸、電視廣播、氣象預(yù)報(bào)和導(dǎo)航定位等主要使用的軌道形式[1]。GEO衛(wèi)星的發(fā)射過程一般較為復(fù)雜，不僅要經(jīng)過運(yùn)載火箭的發(fā)射飛行階段，而且要靠衛(wèi)星自身攜帶的變軌發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料在遠(yuǎn)地點(diǎn)機(jī)動(dòng)變軌實(shí)現(xiàn)軌道的圓化和軌道面的調(diào)整，因任務(wù)要求工作位置的不同，下一步還需要進(jìn)行衛(wèi)星的定點(diǎn)操作，將衛(wèi)星送到指定經(jīng)度的赤道上空，從起飛發(fā)射至衛(wèi)星進(jìn)入工作軌道，整個(gè)過程往往需要約6～7天?；鸺厦婕?jí)的發(fā)展研制了靜止軌道的發(fā)射技術(shù)難度[2]，但目前大多數(shù)上面級(jí)還是將衛(wèi)星送入靜止軌道高度或者稍高軌道，衛(wèi)星分離后還需要長時(shí)間的軌道漂移來實(shí)現(xiàn)地球靜止軌道的定點(diǎn)或者星座組網(wǎng)的定點(diǎn)調(diào)相，定點(diǎn)結(jié)束后衛(wèi)星開始工作。本文針對(duì)采用火箭上面級(jí)快速直接定點(diǎn)發(fā)射軌道方案進(jìn)行研究。

1 國內(nèi)外靜止軌道發(fā)射方案

1.1 國外靜止軌道發(fā)射方案

國外靜止軌道衛(wèi)星發(fā)射大都采用間接入軌的方案，先由運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度在靜止軌道附近的地球同步轉(zhuǎn)移軌道（Geosynchronous Transfer Orbit，GTO）或者遠(yuǎn)地點(diǎn)高于靜止軌道的超同步轉(zhuǎn)移軌道（Super Synchronous Transfer Orbit，SSTO），衛(wèi)星在高度約200 km的近地點(diǎn)分離后，慣性爬升至遠(yuǎn)地點(diǎn)，并通過數(shù)次遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火機(jī)動(dòng)，最終完成定點(diǎn)進(jìn)入靜止軌道開始工作，這一發(fā)射過程周期長、操作復(fù)雜，且需要大量的地面測控支持來實(shí)現(xiàn)。

以典型的美國獵鷹九號(hào)火箭發(fā)射靜止軌道衛(wèi)星為例，火箭飛行經(jīng)過約0.5 h后，將衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度約200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度80 000~90 000 km之間、軌道傾角約22.5°的SSTO，衛(wèi)星數(shù)次在遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌圓化軌道并壓低軌道傾角，最后在近地點(diǎn)將軌道高度降低從而定點(diǎn)進(jìn)入靜止軌道開始工作。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，法爾肯九號(hào)火箭的理想目標(biāo)也是直接入軌發(fā)射地球靜止軌道任務(wù)。

俄羅斯采用質(zhì)子號(hào)運(yùn)載火箭和微風(fēng)上面級(jí)組合成四級(jí)狀態(tài)來完成靜止軌道發(fā)射任務(wù)，但四級(jí)火箭僅將衛(wèi)星送入GTO，衛(wèi)星靠自身所攜帶的發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料完成最后的軌道機(jī)動(dòng)進(jìn)入GEO工作軌道[3]。

歐洲阿里安運(yùn)載火箭在地球靜止軌道通信衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，火箭把衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度36 000 km的GTO。衛(wèi)星經(jīng)過多次軌道機(jī)動(dòng)，逐步完成定點(diǎn)。衛(wèi)星定點(diǎn)由一系列比較精確的操作來完成，一般需要約20天。在衛(wèi)星通過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)星上的固體脈沖遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行變軌。發(fā)動(dòng)機(jī)提供速度增量使橢圓的GTO變換成近于圓形的準(zhǔn)同步軌道。衛(wèi)星再慢慢漂向其預(yù)定的定點(diǎn)位置，通過衛(wèi)星逐步細(xì)微的軌道校正機(jī)動(dòng)直到衛(wèi)星最后定點(diǎn)。

日本采用H-2A系列火箭進(jìn)行GEO衛(wèi)星的發(fā)射任務(wù)，火箭工作約30 min與衛(wèi)星分離，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度約480 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)位于赤道上空36 000 km的GTO，衛(wèi)星依靠自身變軌完成靜止軌道的定點(diǎn)操作。為了提高競爭力，日本進(jìn)行改進(jìn)升級(jí)，在靜止軌道任務(wù)發(fā)射時(shí)，將GTO的軌道近地點(diǎn)提高到2700 km，但未能實(shí)現(xiàn)GEO直接入軌。

印度采用GSLV火箭完成GEO衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)，將衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度175 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度35 945 km、軌道傾角19.3°的GTO，衛(wèi)星靠自身變軌定點(diǎn)進(jìn)入GEO軌道。

衛(wèi)星由GTO軌道變?yōu)镚EO軌道，需要耗費(fèi)大量的燃料，為提高衛(wèi)星總體效率，各航天大國都開展了高比沖性能的電推進(jìn)衛(wèi)星等航天器的研究。隨著電推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，采用電推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)的衛(wèi)星越來越多。美國的WGS-8即是一顆電推進(jìn)衛(wèi)星，該衛(wèi)星采用聯(lián)合發(fā)射聯(lián)盟公司（United Launch Alliance，ULA）的德爾它-4火箭發(fā)射升空，火箭將WGS-8衛(wèi)星送入GTO，衛(wèi)星利用液氫化學(xué)推進(jìn)和電推進(jìn)結(jié)合的方式在3個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn)了GEO定點(diǎn)工作?？梢娪捎陔娡七M(jìn)推力大小的限制，帶來了發(fā)射周期延長、占用測控資源多等負(fù)面效應(yīng)。

1.2 中國靜止軌道發(fā)射方案

中國在靜止軌道衛(wèi)星發(fā)射時(shí)通常也采用間接入軌的發(fā)射方案，如采用CZ-3A系列運(yùn)載火箭，將攜帶變軌發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料的衛(wèi)星送入GTO[4]，衛(wèi)星在GTO上滑行至遠(yuǎn)地點(diǎn)（一般為西經(jīng)90°附近）進(jìn)行數(shù)次點(diǎn)火機(jī)動(dòng)，最終將衛(wèi)星定點(diǎn)至期望位置。這一過程中運(yùn)載火箭工作時(shí)間一般為30 min左右，但衛(wèi)星進(jìn)入GEO并完成定點(diǎn)需要時(shí)間較長，中國靜止軌道發(fā)射任務(wù)周期統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 中國發(fā)射靜止軌道衛(wèi)星任務(wù)周期統(tǒng)計(jì)

Tab.1 GEO Satellites Mission Periods Launched in China

序號(hào)發(fā)射任務(wù)衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間定點(diǎn)位置/(°)任務(wù)周期/天 1東方紅三號(hào)1997-05-121258 2中星-22號(hào)2000-01-269811.2 3風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星2000-06-251058 4北斗一號(hào)03星2003-05-25—9 5委內(nèi)瑞拉一號(hào)2008-10-30-789

注： 定點(diǎn)位置符號(hào)為正即為東經(jīng)，符號(hào)為負(fù)即為西經(jīng)；任務(wù)周期為從火箭起飛至衛(wèi)星完成定點(diǎn)的時(shí)間

衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)GEO定點(diǎn)一般采用4~5次變軌方案：與火箭分離后，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度約200 km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約36 000 km、軌道傾角約28°的第1中間軌道；在第1中間軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行第1次機(jī)動(dòng)變軌，部分抬高近地點(diǎn)并壓低軌道傾角，衛(wèi)星進(jìn)入第2中間軌道；在第2中間軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行第2次機(jī)動(dòng)變軌，再一次抬高軌道近地點(diǎn)并壓低軌道傾角，衛(wèi)星進(jìn)入第3中間軌道；在第3中間軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行第3次機(jī)動(dòng)變軌，再一次抬高軌道近地點(diǎn)并壓低軌道傾角，衛(wèi)星進(jìn)入第4中間軌道；在第4中間軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星進(jìn)行第4次機(jī)動(dòng)變軌，將近地點(diǎn)抬高至35 786 km，并將軌道傾角壓低至0°，衛(wèi)星進(jìn)入超同步軌道；在超同步軌道近地點(diǎn)附近衛(wèi)星進(jìn)行第5次機(jī)動(dòng)變軌，將遠(yuǎn)地點(diǎn)高度降低至35 786 km，衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)GEO定點(diǎn)入軌。衛(wèi)星變軌如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星變軌示意

隨著航天運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展，新一代運(yùn)載火箭也逐漸投入應(yīng)用，如CZ-5運(yùn)載火箭，其發(fā)射地球同步軌道的能力大大增強(qiáng)。但是，從入軌定點(diǎn)方案看，仍然采用傳統(tǒng)的發(fā)射方式，即運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入GTO，由衛(wèi)星依靠自身變軌能力，完成GEO入軌定點(diǎn)。由于衛(wèi)星規(guī)模、質(zhì)量的增大，其所需的變軌推進(jìn)劑更多。

1.3 上面級(jí)技術(shù)優(yōu)勢分析

上面級(jí)是一種綜合運(yùn)載火箭與衛(wèi)星技術(shù)特點(diǎn)的空間飛行器。采用“基礎(chǔ)級(jí)火箭+上面級(jí)”的組合發(fā)射方式替代傳統(tǒng)航天器自身動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)施軌道機(jī)動(dòng)，具備高可靠性、通用性、短期在軌工作能力和多任務(wù)適應(yīng)能力，從而提高開發(fā)利用空間的能力、降低開發(fā)利用空間成本。其優(yōu)勢在于：

a）為進(jìn)入空間提供了一種靈活的實(shí)施方案。

一方面可以將有效載荷直接送入中、高軌工作軌道，簡化航天器入軌程序，減輕地面測控壓力；另一方面，可以一次發(fā)射多種有效載荷，實(shí)現(xiàn)快速軌道部署。

b）充分利用和拓展基礎(chǔ)級(jí)火箭的運(yùn)載能力。

可最大程度發(fā)揮基礎(chǔ)級(jí)火箭的運(yùn)載能力，在滿足主發(fā)射任務(wù)前提下，可充分利用富余能力實(shí)現(xiàn)其它有效載荷的組合發(fā)射，特別是對(duì)大、中型運(yùn)載火箭優(yōu)勢明顯。

c）提高發(fā)射效率，降低任務(wù)成本。

采用“基礎(chǔ)級(jí)火箭+上面級(jí)”的一箭多星發(fā)射方式可有效提高發(fā)射效率，減少發(fā)射組織次數(shù)，降低任務(wù)成本，滿足日益增長的航天高密度發(fā)射需求。

上面級(jí)從CZ-2C火箭配套的FP固體上面級(jí)開始起步，已成功研制了FP、SM、SMA三型固體上面級(jí)，并在多次飛行試驗(yàn)及發(fā)射服務(wù)中得到應(yīng)用。針對(duì)中國第2代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重大專項(xiàng)組網(wǎng)發(fā)射任務(wù)，研制發(fā)展了常規(guī)液體推進(jìn)劑的遠(yuǎn)征系列上面級(jí)。其中，遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)首飛任務(wù)成功將1顆導(dǎo)航衛(wèi)星送入傾斜地球同步軌道（Inclining Geostationary Synchronized Orbit，IGSO），首次實(shí)現(xiàn)高軌道直接入軌發(fā)射任務(wù)；遠(yuǎn)征二號(hào)首次飛行試驗(yàn)成功將1顆試驗(yàn)衛(wèi)星送入準(zhǔn)GEO軌道，首次驗(yàn)證了上面級(jí)大幅壓低軌道傾角的能力，實(shí)現(xiàn)了GEO直接入軌的發(fā)射。

液體上面級(jí)的快速發(fā)展及工程應(yīng)用，使直接入軌發(fā)射GEO衛(wèi)星成為可能。采用上面級(jí)直接入軌發(fā)射方式，一方面可以快速實(shí)現(xiàn)GEO入軌定點(diǎn)，節(jié)省大量的時(shí)間和測控資源，間接地降低GEO入軌成本；另一方面，可以簡化航天器動(dòng)力系統(tǒng)，降低航天器研制難度，提高航天器載荷密度比。

2 上面級(jí)直接定點(diǎn)發(fā)射GEO衛(wèi)星軌道策略

對(duì)于GEO衛(wèi)星發(fā)射采用的間接入軌方案，直接定點(diǎn)是采用運(yùn)載火箭及其上面級(jí)直接將衛(wèi)星送入需要定點(diǎn)的赤道上空約35 786 km高度位置點(diǎn)，并提供沿GEO軌道運(yùn)行的軌道速度，衛(wèi)星分離后不需要進(jìn)行變軌調(diào)相，直接進(jìn)入工作軌道。

2.1 軌道方案

火箭首先將攜帶GEO衛(wèi)星的火箭上面級(jí)發(fā)射送入200 km×36 000 km、傾角19~28°的同步轉(zhuǎn)移軌道或遠(yuǎn)地點(diǎn)稍高的超同步轉(zhuǎn)移軌道；根據(jù)衛(wèi)星定點(diǎn)位置的需要，上面級(jí)在遠(yuǎn)地點(diǎn)第1次點(diǎn)火抬高軌道并部分壓低軌道傾角，進(jìn)入調(diào)相軌道，經(jīng)過調(diào)相軌道段的飛行后，上面級(jí)在調(diào)相軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)第2次點(diǎn)火工作，調(diào)整飛行軌道近地點(diǎn)高度和軌道傾角[6]，最終進(jìn)入GEO軌道并完成定點(diǎn)后，將衛(wèi)星分離，衛(wèi)星分離后即可開始工作，上面級(jí)可采用主動(dòng)離軌進(jìn)入GEO“墳?zāi)管壍馈?。在基礎(chǔ)級(jí)火箭正常飛行情況下，上面級(jí)全程變軌機(jī)動(dòng)均由箭上自主控制完成。飛行軌道如圖2所示。

圖2 上面級(jí)直接入軌定點(diǎn)發(fā)射GEO飛行軌道示意

2.2 不同GEO定點(diǎn)位置調(diào)相方法

式中 為組合體在調(diào)相軌道上飛行的圈數(shù)；為GEO軌道周期；為目標(biāo)定點(diǎn)位置軌道東進(jìn)至上面級(jí)沿GTO飛行軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的星下點(diǎn)經(jīng)度（當(dāng)前GEO發(fā)射過程中衛(wèi)星第1次到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)位置，大約位于西經(jīng)65°）所跨越的角度，如圖3所示。當(dāng)時(shí)，取1；且當(dāng)時(shí)，，取2。

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真計(jì)算輸入

根據(jù)中國當(dāng)前運(yùn)載能力最大的CZ-5運(yùn)載火箭14 t的GTO運(yùn)載能力，仿真計(jì)算采用的火箭上面級(jí)主要參數(shù)如表2所示。

表2 上面級(jí)軌道機(jī)動(dòng)計(jì)算使用主要參數(shù)

Tab.2 Main Parameters for Upper Stage Orbital Maneuver Calculation

參數(shù)數(shù)值 起飛質(zhì)量/t14 發(fā)動(dòng)機(jī)推力/kN12.5 發(fā)動(dòng)機(jī)比沖/（m·s-1）3200

仿真采用的上面級(jí)組合體GTO初始軌道參數(shù)如表3所示。

表3 上面級(jí)組合體初始軌道參數(shù)

Tab.3 Initial Orbit Parameters of the Upper Stage Combined with Satellites

軌道參數(shù)數(shù)值 半長軸/km24478.140 偏心率0.7312647 軌道傾角/(°)20 近地點(diǎn)幅角/(°)179.0 升交點(diǎn)經(jīng)度/(°)15 真近點(diǎn)角/(°)15 近地點(diǎn)高度/km200 遠(yuǎn)地點(diǎn)高度/km36000

3.2 軌道仿真結(jié)果

以直接定點(diǎn)至經(jīng)度為0°的赤道上空為例，上面級(jí)完成定點(diǎn)分離衛(wèi)星后的軌道參數(shù)如表4所示。從表4中可以看出，從火箭起飛至GEO定點(diǎn)結(jié)束的總飛行時(shí)間約25 h 38 min，相比傳統(tǒng)的衛(wèi)星自身實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)的間接入軌發(fā)射方案，大幅縮短了發(fā)射時(shí)間。

表4 定點(diǎn)結(jié)束后部分軌道參數(shù)

Tab.4 Partial GEO Fixed-point Orbit Parameters

軌道參數(shù)數(shù)值 總飛行時(shí)間/h25.63 半長軸/km42164.140 偏心率0.000000 軌道傾角/(°)0.0001 入軌點(diǎn)經(jīng)度/(°)0.00 入軌點(diǎn)緯度/(°)0.00 入軌點(diǎn)高度/km35786.00

3.3 不同定點(diǎn)位置遍歷仿真

按照上述計(jì)算條件，沿地球赤道對(duì)應(yīng)不同經(jīng)度進(jìn)行定點(diǎn)飛行軌道仿真，遍歷計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 GEO不同定點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)調(diào)相軌道與飛行總時(shí)間統(tǒng)計(jì)

Tab.5 Phasing Orbits and Total Flying Time of GEO Fixed-point to Different Positon

GEO定點(diǎn)經(jīng)度/(°)/(°)調(diào)相軌道周期/s調(diào)相軌道近地點(diǎn)高度理論值/km調(diào)相軌道近地點(diǎn)高度調(diào)整值/km調(diào)相軌道圈數(shù)總飛行時(shí)間/h 0295708002522325308125.63 20275660002184121925124.31 40255612001837518454123.00 60235564001481714879121.69 80215516001115711183120.39 1001954680073817336119.09 1201754200034743290117.80 13516038400445296116.68 1405151236001896318745240.43 1604951188001720216974239.11 1804751140001541715176237.79 -1604551092001360713348236.48 -1404351044001162111488235.17 -1204159960097559592233.86 -1003959480078607653232.56 -803759000059325663231.26 -650———06.19 -60355852003494235039129.58 -40335804003176831842128.36 -20315756002853028617126.94

注 ：調(diào)相軌道近地點(diǎn)高度理論值是根據(jù)最優(yōu)變軌理論霍曼轉(zhuǎn)移計(jì)算出的調(diào)相軌道近地點(diǎn)高度，為脈沖變軌理論計(jì)算結(jié)果；調(diào)相軌道近地點(diǎn)高度調(diào)整值是考慮上面級(jí)采用常值固定推力變軌模式及變軌過程中重力損失等因素后的計(jì)算結(jié)果

由表5可看出，取近地點(diǎn)高度處于200~35 786 km之間的過渡軌道進(jìn)行調(diào)相，可以將衛(wèi)星直接發(fā)射定位至GEO任意相位，而且上面級(jí)與衛(wèi)星組合體總飛行時(shí)間低于41 h，相比衛(wèi)星靠自身攜帶的變軌發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)和定點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間約6～12天，效率得到大幅提高。且上面級(jí)飛行過程中，采用箭上自主導(dǎo)航與控制，無需占用大量的測控資源。

4 結(jié) 論

本文提出了基于運(yùn)載火箭上面級(jí)快速定點(diǎn)發(fā)射GEO衛(wèi)星軌道方案，給出了GEO衛(wèi)星定點(diǎn)調(diào)相設(shè)計(jì)方法，經(jīng)數(shù)值仿真分析，飛行軌道方案合理可行，簡化了地球靜止軌道發(fā)射過程，大幅縮短了靜止軌道定點(diǎn)發(fā)射時(shí)間，并仿真計(jì)算了不同定點(diǎn)經(jīng)度位置發(fā)射飛行周期。

[1] 劉宇鑫, 等. 地球靜止軌道衛(wèi)星電推進(jìn)位保策略研究[J]. 深空探測學(xué)報(bào), 2015(3): 80-87.

Liu Yuxin, et al. Research on GEO satellite station keeping method using electric propulsion[J]. Journal of Deep Space Exploration, 2015(3): 80-87.

[2] 余夢倫. 末級(jí)技術(shù)對(duì)提高運(yùn)載火箭性能的作用[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 1993(2): 13-20.

Yu Menglun. The effect of upper stage on performance of launch vehicle[J]. Missiles and Space Vehicles, 1993(2): 13-20.

[3] 鄭莉莉, 等. 微風(fēng)M上面級(jí)多次變軌分析[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2014(4): 82-86.

Zheng Lili, et al. Analysis on the multiple orbit transfer of breeze M upper stage[J]. Missiles and Space Vehicles, 2014(4): 82-86.

[4] 余夢倫. 地球同步衛(wèi)星發(fā)射軌道的設(shè)計(jì)[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 1983(2): 1-8.

Yu Menglun. Design of launch orbit for geostationary satellite[J]. Chinese Space Science and Technology, 1983(2):1-8.

[5] 余夢倫. 地球同步衛(wèi)星的發(fā)射軌道的選擇[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 1990(1): 21-27.

Yu Menglun. Selection of launch trajectory for launching geosynchronous satellite[J]. Chinese Space Science and Technology, 1990(1):21-27.

[6] 王傳魁, 等. 基于轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣法的火箭上面級(jí)機(jī)動(dòng)程序角設(shè)計(jì)[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2016(2): 8-12.

Wang Chuankui, et al. Turning matrix method based orbit maneuver flight program angle design of the rocket upper stage[J]. Missiles and Space Vehicles, 2016(2): 8-12.

[7] 賈沛然, 陳克俊, 何力. 遠(yuǎn)程火箭彈道學(xué)[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社, 1993.

Jia Peiran, Chen Kejun, He Li. Long range rocket ballistics[M]. Changsha: National University of Defense Technology Press, 1993.

Research on Launching Scheme of Direct GEO Fast Fixed-Point Orbit Injection

Wang Chuan-kui, Xie Yong-feng, Zheng Li-li, Wang Ming-zhe, Du Da-cheng

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

Based on studies on the launch method of geostationary orbit satellites at home and abroad, a launching scheme of direct GEO fixed-point orbit injection with the upper stage that can greatly reduce the launch period is proposed. In the end, the numerical simulation proves the scheme’s correctness, and launch period for stationing satellites to different longitudes are given by the simulation. This scheme proposed can provide valuable reference for space engineering.

GEO; Fixed-point; Launching orbit

1004-7182(2018)01-0007-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20180102

V412.2

A

2017-08-18；

2017-09-01

王傳魁（1985-），男，工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲝?軌道設(shè)計(jì)及優(yōu)化