范淑琴，朱倩，王琪，趙升噸

（西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049）

內(nèi)螺紋冷擠壓塑性成形工藝是一種利用金屬的塑性進(jìn)行塑性成形的方法，此方法通過在工件相應(yīng)位置上預(yù)制加工底孔，然后擠壓絲錐的擠壓錐部旋進(jìn)底孔，錐部棱脊部分?jǐn)D壓工件材料，使得材料沿絲錐牙側(cè)流動，層層擠壓形成螺紋[1—5]。由于采用非切削方式，材料晶相纖維沒有被破壞，保持連續(xù)狀態(tài)，加之冷作硬化作用，與傳統(tǒng)的內(nèi)螺紋切削方法相比，擠壓形成的螺紋強(qiáng)度和硬度更高[6—8]，光潔度更好[9—11]，沒有切削時產(chǎn)生的亂扣缺陷，在很大程度上提高了內(nèi)螺紋的質(zhì)量[12—13]。

內(nèi)螺紋冷擠壓過程中絲錐主要是依靠擠壓扭矩進(jìn)行擠壓攻絲的，在擠壓扭矩的作用下，絲錐完成擠壓動作。內(nèi)螺紋擠壓過程所要求的扭矩大約是內(nèi)螺紋切削過程所要求扭矩的 1.5～2倍[14—16]，因此，擠壓過程很容易出現(xiàn)因扭矩過大而引起溫度過高、絲錐折斷等問題。在實(shí)際生產(chǎn)中，需要通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)才能得到內(nèi)螺紋擠壓時所需扭矩，浪費(fèi)了大量的人力物力。隨著數(shù)值模擬方法的不斷發(fā)展，通過數(shù)值仿真的方法模擬擠壓加工過程及擠壓扭矩，已經(jīng)成為今后的發(fā)展趨勢。文中將通過設(shè)計(jì)M12～M24粗牙擠壓絲錐，作出其三維模型及相應(yīng)的工件模型，通過體積成形數(shù)值模擬軟件Deform-3D，仿真內(nèi)螺紋擠壓過程，得到內(nèi)螺紋擠壓過程及擠壓扭矩變化規(guī)律，并比較仿真最大扭矩和理論最大扭矩，進(jìn)而驗(yàn)證數(shù)值仿真的可行性，為內(nèi)螺紋冷擠壓機(jī)器的設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)。

1 內(nèi)螺紋冷擠壓成形基本理論

1.1 內(nèi)螺紋冷擠壓塑性成形過程

內(nèi)螺紋冷擠壓過程分為成形過程、成形校形同時存在的過程及校形過程。在成形過程，絲錐擠壓錐部擠入工件底孔，當(dāng)?shù)谝粋€棱脊擠入底孔中，在錐齒擠壓和摩擦力的作用下，材料產(chǎn)生變形，當(dāng)?shù)谝粋€棱脊離開后，材料的彈性變形恢復(fù)，塑性變形被保留，隨后在第二個棱脊的作用下，材料繼續(xù)發(fā)生變形，如此重復(fù)，直至校準(zhǔn)部進(jìn)入底孔，此時成形過程和校形過程同時存在，當(dāng)擠壓錐部完全通過底孔時，校形過程開始，材料在成形過程出現(xiàn)的部分彈性變形及螺紋牙形得以修正，最終形成質(zhì)量較好的內(nèi)螺紋[17—18]。內(nèi)螺紋冷擠壓原理見圖1。

圖1 內(nèi)螺紋冷擠壓原理Fig.1 Cold extrusion principle of internal thread

1.2 內(nèi)螺紋冷擠壓扭矩變化規(guī)律

在成形過程，隨著擠壓錐部逐漸進(jìn)入底孔，參與擠壓的錐齒逐漸變多，使得擠壓扭矩不斷變大；在校形過程，內(nèi)螺紋已基本成形，材料的變形量很小，參與擠壓的錐齒不斷減少，此時擠壓扭矩不斷變??；而在二者同時存在的過程中，隨著擠壓錐部的不斷旋出及校形錐部的旋入，扭矩是先增加后減小[19—20]。內(nèi)螺紋冷擠壓過程扭矩變化曲線見圖2。

圖2 內(nèi)螺紋冷擠壓過程扭矩變化曲線Fig.2 Changing curve of torque in cold extrusion of internal thread

2 擠壓絲錐主要參數(shù)的設(shè)計(jì)及計(jì)算

2.1 大徑、中徑、小徑

在擠壓加工過程中，材料受到擠壓棱齒的擠壓力而產(chǎn)生塑性變形，金屬材料沿著牙側(cè)流動而形成螺紋孔，當(dāng)棱齒離開后，材料會因?yàn)閺椥允湛s使得尺寸縮小，因此，考慮到材料的彈性回彈、加工制造誤差、絲錐使用過程中的磨損等，所以要求擠壓絲錐大徑比同尺寸、同精度的切削絲錐的大徑要稍大 0.01p（p為螺距）左右。一般按照式(1)計(jì)算[21—23]，按照式(1)計(jì)算得到的M12～M24粗牙擠壓絲錐大徑如下：內(nèi)螺紋規(guī)格為 M12-1.75, M14-2, M16-2, M18-2.5,M20-2.5, M22-2.5, M24-3的大徑分別為 12.252?0.021,14.268?0.023, 16.268?0.023, 18.284?0.024, 20.284?0.024, 22.284?0.024,24.340?0.028mm。

式中：d為擠壓絲錐大徑(mm)；D為內(nèi)螺紋大徑

基本尺寸(mm)；Vd為絲錐大徑磨損量（約為0.4TD2，TD2為內(nèi)螺紋中徑公差，按 8級公差選用）(mm)；l1為內(nèi)螺紋大徑彈性收縮量（約為 0.4TD2）(mm)；Δd為擠壓絲錐大徑制造公差（約為 1/3JS，JS是普通切削絲錐大徑下偏差）(mm)。

一般來說，中徑是衡量內(nèi)螺紋質(zhì)量的重要指標(biāo)，由于冷擠壓是塑性成形工藝，擠壓絲錐的中徑將直接反映在內(nèi)螺紋上面，所以擠壓絲錐的中徑控制很嚴(yán)格，其公差約為同規(guī)格切削絲錐的2/3～4/5[21—23]。一般按照式(2)計(jì)算絲錐中徑。M12-1.75, M14-2, M16-2,M18-2.5, M20-2.5, M22-2.5, M24-3的中徑分別為11.021?0.021, 12.869?0.023, 14.869?0.023, 16.554?0.024,18.554?0.024, 20.554?0.024, 22.263?0.028mm。

式中：d2為擠壓絲錐中徑(mm)；D2為內(nèi)螺紋中徑基本尺寸(mm)；Es為內(nèi)螺紋中徑上偏差(mm)；Em為內(nèi)螺紋中徑下偏差(mm)；l2為內(nèi)螺紋中徑彈性收縮量（約為0.4TD2）(mm)；Δd2為擠壓絲錐中徑制造公差（一般取 2/3(Es?Em)）(mm)。

擠壓絲錐的小徑一般按照普通切削絲錐小徑的最大值選取，一般按照式(3)計(jì)算[21—23]，M12-1.75,M14-2, M16-2, M18-2.5, M20-2.5, M22-2.5, M24-3的小徑最大值分別為 10.170, 11.903, 13.903, 15.366,17.366, 19.366, 20.837 mm。式中：d1max為擠壓絲錐小徑最大值(mm)；d1為普通切削絲錐小徑最大值(mm)。

2.2 鏟磨量

擠壓絲錐的實(shí)際截面形狀對內(nèi)螺紋的質(zhì)量起著決定性作用，其中至關(guān)重要的一個參數(shù)是鏟磨量κ。每一種規(guī)格的擠壓絲錐都有一個對應(yīng)的最大允許鏟磨量κmax，若超過κmax，會造成棱脊變尖，影響絲錐壽命甚至造成牙形畸變；若κ過小，會造成擠壓扭矩過大，使絲錐極易折斷。一般來說，當(dāng)棱脊數(shù)為4時，κ≤0.06d；當(dāng)棱脊數(shù)為6時，κ≤0.03d；當(dāng)棱脊數(shù)為 8時，κ≤0.02d，此時能使擠壓扭矩控制在合理范圍內(nèi)，且保證絲錐壽命和內(nèi)螺紋的質(zhì)量[22—24]。M12-1.75, M14-2, M16-2, M18-2.5, M20-2.5, M22-2.5,M24-3的鏟磨量分別為 0.72, 0.84, 0.96, 0.54, 0.60,0.66, 0.72 mm。

2.3 預(yù)制底孔直徑

在內(nèi)螺紋冷擠壓之前，需要在加工位置處預(yù)制擠壓底孔，其大小對擠壓扭矩及內(nèi)螺紋的質(zhì)量至關(guān)重要，若太大，則絲錐不能充分?jǐn)D壓工件材料，使得牙高率不足，若太小，則絲錐擠壓困難，造成擠壓扭矩劇增甚至引起絲錐折斷。底孔直徑一般按照式(4)計(jì)算[21—23]，M12-1.75, M14-2, M16-2, M18-2.5, M20-2.5, M22-2.5,M24-3的預(yù)制底孔直徑分別為11.125, 13, 15, 16.75,18.75, 20.75, 22.5 mm。

式中：d孔為預(yù)制底孔直徑(mm)；d為預(yù)擠壓內(nèi)螺紋公稱直徑(mm)；P為預(yù)擠壓內(nèi)螺紋螺距(mm)。

3 有限元模擬的實(shí)現(xiàn)

利用三維建模軟件Solidworks建立M12～M24粗牙擠壓絲錐及工件的三維模型，為了提高計(jì)算效率，只用1/4工件進(jìn)行仿真，見圖3（以M18-2.5擠壓絲錐及工件為例）。

利用有限元模擬軟件 Deform-3D進(jìn)行內(nèi)螺紋擠壓仿真，其初始條件和邊界條件設(shè)置如下：① 為簡化模擬過程，將絲錐設(shè)置為剛形體，忽略其彈性變形；② 設(shè)置工件材料為35鋼，其應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖4；③ 采用整體劃分網(wǎng)格+局部細(xì)化的方法進(jìn)行工件網(wǎng)格的劃分，以保證計(jì)算精度及效率；④ 按照內(nèi)螺紋冷擠壓低碳鋼時的最佳擠壓速度為 5～6 r/min，設(shè)置擠壓速度為5 r/min，由此得到M12～M24粗牙擠壓絲錐攻絲時轉(zhuǎn)速分別為133, 113, 99, 88, 79, 72, 66 r/min；⑤ 采用剪切摩擦模型，將絲錐和工具之間的摩擦因數(shù)設(shè)為軟件推薦的0.12；⑥ 采用New-Raphson算法，設(shè)置運(yùn)行步為1500步，步長按照最小網(wǎng)格尺寸的1/3選取，模擬強(qiáng)制停止運(yùn)動條件根據(jù)絲錐實(shí)際運(yùn)動距離設(shè)定。

圖3 M18-2.5擠壓絲錐及工件的三維模型Fig.3 3D model of M18-2.5 extrusion taps and workpiece

圖4 35鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress strain curve of 35 steel

4 仿真結(jié)果分析

4.1 內(nèi)螺紋冷擠壓變形過程分析

圖5 M18-2.5成形過程Fig.5 Forming process of M18-2.5

圖6 M18-2.5校形過程Fig.6 Shape process of M18-2.5

以M18-2.5擠壓仿真為例，其變形過程和校形過程的仿真圖及相應(yīng)的金屬變形速度矢量、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變分別見圖5和圖6。可以看出，由于內(nèi)螺紋冷擠壓是一個等體積的塑性變形過程，在成形過程，材料在擠壓力和摩擦力的作用下沿錐齒齒側(cè)流動，材料變形量很大，錐齒附近的材料流動速度大于工件內(nèi)部的材料流動速度，此時擠壓絲錐棱脊和材料接觸的地方應(yīng)力最大，受力較大區(qū)域約在距內(nèi)螺紋牙底一個牙高處；在校形過程，牙形已經(jīng)基本形成，材料流動量較成形過程小，且大部分向牙側(cè)方向移動，進(jìn)行內(nèi)螺紋牙形的校正，此時擠壓絲錐棱脊和材料接觸的地方應(yīng)力仍是最大，距牙底一個牙高處的材料基本上沒有應(yīng)力，其變形量很小。

4.2 內(nèi)螺紋冷擠壓扭矩規(guī)律分析

以M18-2.5為例，仿真擠壓絲錐扭矩變化曲線見圖7，由于采用1/4工件進(jìn)行仿真，實(shí)際的仿真扭矩需要在此基礎(chǔ)上乘4。從圖7可看出，曲線的總趨勢同理論的扭矩變化曲線一致。

圖7 M18-2.5擠壓絲錐仿真擠壓扭矩變化曲線Fig.7 Simulation extrusion torque curve of M18-2.5 extrusion tap

4.3 仿真最大扭矩與理論最大扭矩對比分析

根據(jù)文獻(xiàn)[24]中冷擠壓鋼最大扭矩計(jì)算公式：T=D×P2，計(jì)算出 M12～M24粗牙擠壓絲錐理論最大扭矩，理論最大扭矩范圍為36～216 N·m，仿真最大扭矩范圍為37～190 N·m，根據(jù)體積成形有限元軟件Deform-3D仿真結(jié)果，作出絲錐擠壓M12～M24內(nèi)螺紋擠壓最大扭矩和理論最大扭矩對比及二者的誤差見圖8?？梢钥吹剑徽撌欠抡孀畲笈ぞ剡€是理論最大扭矩，螺距對于擠壓扭矩的影響小于內(nèi)螺紋大徑對擠壓扭矩的影響，且仿真最大扭矩比理論最大扭矩稍大，且隨著大徑的增大，誤差范圍為3%～13%，但是實(shí)際擠壓最大扭矩受底孔直徑、轉(zhuǎn)速、鏟磨量等因素的影響，而上面所述公式?jīng)]有體現(xiàn)這些因素，因此理論最大扭矩公式還需完善。

圖8 M12～M24擠壓絲錐仿真最大扭矩和理論最大扭矩曲線Fig.8 Simulation maximum torque and theoretical maximum torque curve of M12～M24 extrusion taps

5 結(jié)論

1)簡述了內(nèi)螺紋擠壓塑性變形的過程，基于擠壓絲錐小徑、中徑、鏟磨量計(jì)算公式，設(shè)計(jì)了M12～M24粗牙擠壓絲錐的重要參數(shù)，并建立了相應(yīng)的三維模型。

2)選擇擠壓速度為 5 m/min、摩擦因數(shù)為 0.12的工藝參數(shù)進(jìn)行仿真，得到了能比較好地反映內(nèi)螺紋擠壓成形過程及扭矩變化規(guī)律的結(jié)果，得到了仿真最大扭矩范圍為37～190 N·m，并和理論計(jì)算最大扭矩進(jìn)行比較，誤差范圍為3%～13%，為內(nèi)螺紋冷擠壓機(jī)器的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

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