李 琴，黃卡瑪

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著我國低空空域的開放[1]，對無人機目標(biāo)的探測與防范成為亟待解決的問題。由于無人機小RCS、低空、慢速的特點，在探測中不易被發(fā)現(xiàn)。目前，由于科技的迅速發(fā)展，小型化無人機發(fā)展極為迅速，無人機目標(biāo)的檢測與跟蹤已成為一項重要的空防保衛(wèi)任務(wù)。

在低空小型無人機的檢測中，雷達探測距離受地雜波的干擾極為嚴(yán)重，文獻[2-3]仿真分析了地雜波對雷達探測距離的影響。文獻[4-5]對雷達雜波抑制技術(shù)進行了分析。從上述文獻可知，對于地雜波背景下的雷達探測距離的分析，前人已經(jīng)有了很詳細(xì)的研究，但其中探測目標(biāo)的RCS值均為一個假設(shè)值，且隨著頻率的增大，大氣衰減對雷達探測距離的影響也是極為嚴(yán)重的。本文為更精確地分析低空小型無人機雷達探測距離，采用電磁仿真計算不同頻率下無人機的RCS，然后根據(jù)在大氣衰減的情況下的雷達方程，得出在不同頻率下的雷達探測距離。通過對地基雷達地雜波RCS分析，得出地雜波下的雷達探測距離。最后根據(jù)MTI雜波抑制技術(shù)仿真分析了MTI雜波抑制下的雷達探測距離。將上述仿真結(jié)果進行比較得到無人機的雷達探測距離及最佳的探測頻率。

1 無人機模型的RCS計算

雷達是通過對目標(biāo)的散射功率進行分析來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。目標(biāo)的散射功率主要用RCS來描述，其定義為[6-7]：

(1)

式中，R為目標(biāo)與雷達接收天線的距離；Es和Eo分別表示入射波和雷達接收到的散射波的電場強度；σ的單位為m2，而實際應(yīng)用中常使用dBsm表示，轉(zhuǎn)換公式為[8]：

σdBsm=10lgσm2。

(2)

本文采用電磁仿真計算無人機的RCS。建立的無人機模型如圖1所示，具體參數(shù)如下：機體長度270 mm，機體寬度270 mm，機體高度160 mm，機翼長度160 mm，機翼厚度5 mm。其中淺灰色部分的材料為塑料，深灰色部分的材料為金屬，黑色部分的材料為玻璃。

圖1 無人機模型

本文研究的是地面雷達探測無人機目標(biāo)的最大探測距離，所以將入射角度設(shè)置在目標(biāo)下方，入射角范圍為0°～90°，通過仿真可以得到不同頻率，不同入射角下的目標(biāo)RCS值，如圖2所示。

圖2 不同頻率不同入射角下的無人機RCS

由圖2可以看出，無人機的RCS是波長與入射角的函數(shù)，改變很小的角度，就會使截面積發(fā)生很大的變化。這是由于復(fù)雜反射體常?？梢越品纸獬稍S多獨立的散射體，各散射體的間隔是可以與工作波長比擬的。因此當(dāng)觀察方向改變時，在接收機輸入端收到的各單元散射信號間的相位也在變化，使其矢量相對應(yīng)改變，這就形成了起伏的回波信號。至今尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來確定各類復(fù)雜目標(biāo)截面積的單值表示值。同時從圖2可以看出，不同頻率下RCS值的起伏變化很難進行規(guī)律總結(jié)與分析，現(xiàn)在常采用各方向截面積的平均值或中值來作為截面積的單值表示[9]。本文中使用平均值表示。不同頻率下所得的無人機平均RCS值如表1所示。

表1 不同頻率下無人機的RCS值

頻率/GHzRCS/dBsm頻率/GHzRCS/dBsm1-23．580412-7．93752-20．048813-7．87073-15．014514-7．29734-14．553815-6．12305-14．899216-5．47406-12．403417-5．12097-11．956118-5．14968-11．746919-4．43409-11．821120-4．390110-10．524121-3．254511-9．080722-2．9123

2 大氣衰減和地雜波影響下的雷達探測距離

2.1 雷達方程

雷達方程是探測目標(biāo)信號的基本限制因素，它決定了雷達能在多遠(yuǎn)的距離上發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。由雷達方程得到的最大探測距離為[10-11]：

(3)

式中，Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達發(fā)射天線的增益；Gr為雷達接收天線的增益；k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為環(huán)境溫度；B為雷達帶寬；L為雷達損耗；F為噪聲系數(shù)；(SNR)omin為雷達探測目標(biāo)所需最小輸入信噪比。本文中雷達采用收發(fā)共用天線，即G=Gt=Gr，則

(4)

假設(shè)雷達天線為口徑d=2 m的圓口徑拋物面天線，由天線理論可知：

θA=70λ/d，

(5)

θE=Ω/θA=λ2/3283θAAe，

(6)

G=4πAe/λ2,

(7)

式中，θA和θE分別為水平和垂直的3 dB波束寬度；Ω為3 dB波束范圍；Ae為雷達天線有效口徑面積。假設(shè)口徑效率為2/3，由上述關(guān)系可得：

(8)

2.2 大氣衰減影響

當(dāng)頻率較大時，雷達探測距離還將受到大氣衰減的影響。在低空狀態(tài)下，雷達探測距離的衰減主要來自氧氣和水蒸氣分子的吸收損耗[12]。

在大氣壓強p=1 013 hpa(地面)，溫度t=15 ℃時，氧氣分子和水蒸氣分子的吸收損耗率(dB/km)分別為[13]：

(9)

(10)

f2pw10-4，pw>12 g/m3，

(11)

式中，f為雷達頻率(GHz)；pw為地面水蒸氣表面密度(g/m3)。

電磁波在大氣中衰減的總衰減系數(shù)為：

γ=γo2+γw。

(12)

通過上述分析可以求出地面水蒸氣表面密度為10.5 g/m3的大氣氣體吸收衰減率如圖3所示。

圖3 大氣氣體吸收衰減率

受到大氣衰減影響，雷達接收功率將發(fā)生變化，這時修正的雷達方程為[14]：

(13)

由式(5)、式(6)和式(7)可得：

(14)

根據(jù)式(14)及表1所示的不同頻率下的RCS值可得，當(dāng)Pt=10 kW，B=100 MHz，F(xiàn)=3 dB，(SNR)omin=6 dB時，不同頻率下由雷達方程求得的最大探測距離如表2所示。

表2 大氣衰減下的最大探測距離

頻率/GHz最大探測距離/m頻率/GHz最大探測距離/m1214612176722371613183293607614193094719915208435804616217296997417218357109791821044811875192029891252420179121014146211514411161062212661

2.3 地雜波影響

地基雷達的雜波如圖4所示[15]。其中θe為目標(biāo)相對雷達視軸的夾角；θr為入射余角；hr為雷達高度；ht為目標(biāo)高度；R為雷達探測距離。

圖4 雷達主旁瓣雜波幾何圖

本文假設(shè)雷達視軸方向為目標(biāo)方向，則θe=0°，那么入射角

θ>θE/2。

(15)

無地雜波影響如圖5所示。

圖5 無雜波區(qū)

當(dāng)入射角θ<θE/2，雷達進入雜波區(qū)。假設(shè)無人機在雷達上方100 m(ht=105 m，hr=5 m)高處飛行，則雜波RCS為：

σc=σMBc+σSLc，

(16)

σMBc=σ0cRθAG2(θe+θr)secθr/2B，

(17)

σSLc=σ0cRπ(SLrms)2secθr/2B,

(18)

式中，σMBc為主瓣雜波RCS；σSLc為副瓣雜波RCS；SLrms為天線副瓣電平均方根值；G(θe+θr)為天線波束方向，假設(shè)天線波束方向服從高斯型：

(19)

σ0為雜波散射系數(shù)，為一個無量綱的標(biāo)量，通常用dB表示。本文采用r-f模型描述，其公式為[16-17]：

(20)

式中，θ為入射角；V為地貌反射率表征參數(shù)；參數(shù)a、b和c均為不同地形時雷達工作頻率對地形的表征參數(shù)。不同地形情況下的V、a、b和c的數(shù)值如表3所示。

表3 不同地形情況下V、a、b和c的取值

地形Vabc/(°)沙漠0．10000．080．750．50農(nóng)田0．03160．180．600．55丘陵0．10000．250．201．20城市0．31600．350．180．70

因為目標(biāo)與地面之間距離很大，所以此處忽略無人機和地面電磁散射干擾的耦合[18]。無人機與地面回波的信雜比(SCR)定義為：

(21)

SCR(dB)=σt(dB)-σc(dB)。

(22)

根據(jù)上述分析，可得當(dāng)B=100 MHz，SLrms=-30 dB時，城市地形下不同頻率不同探測距離下的信雜比如圖6所示。

圖6 地雜波下的信雜比

假設(shè)雷達最小可檢測信雜比(SCR)omin=6 dB，由圖6可以看出無人機在雜波區(qū)很難被檢測。則在這時，雷達最大可探測距離為：

(23)

3 MTI雜波抑制下的雷達探測距離

目前常采用的雜波抑制方法是MTI雜波抑制技術(shù)，MTI濾波器是采用延遲線對消器來實現(xiàn)的，單對消器的改善因子為[19-20]：

(24)

式中，fr為雷達重復(fù)頻率；σt為雜波頻率的均方根值,

(25)

式中，σw為由于風(fēng)速造成的雜波譜擴展的標(biāo)準(zhǔn)差；σs為由于天線掃描轉(zhuǎn)動造成的雜波譜擴展的標(biāo)準(zhǔn)差；σv為由于雷達平臺移動(如果有的話)造成的雜波譜擴展的標(biāo)準(zhǔn)差。可以得出：

σw=2vw/λ，

(26)

σs=0.53π/θATscan，

(27)

σv=vlsinθl/λ,

(28)

式中，vw為風(fēng)速均方根值；Tscan的天線掃描時間；vl為雷達平臺速度；θl為以弧度表示的相對與平臺運動方向的方位角。

通過MTI雜波抑制，地雜波的雜噪比(CNR)為：

CNR′=CNR/I。

(29)

此時無人機與地面回波的SCR為：

SCR′=CNR′/SNR=Iσt/σc，

(30)

SCR′(dB)=I(dB)+σt(dB)-σc(dB)。

(31)

假設(shè)fr=1 kHz，Tscan=2 s，vw=0.45 m/s，雷達平臺靜止。根據(jù)上述分析可得在MTI雜波抑制下不同頻率不同探測距離下的信雜比如圖7所示。

圖7 MTI雜波抑制下的信雜比

由雷達最小可檢測信雜比(SCR)omin=6 dB可得在MTI雜波抑制的最大可探測距離如表4所示。

表4 MTI雜波抑制下的雷達最大探測距離

頻率/GHz最大探測距離/m頻率/GHz最大探測距離/m147711216809253311316981310225141793349112152019257999162184261070217223457109231822539811060192422791113820248341012736212750211148322228670

4 仿真結(jié)果分析

通過上述分析，可以得出不同頻率下僅大氣衰減影響的雷達探測距離、僅雜波影響下的雷達探測距離及MTI雜波抑制下的雷達探測距離如圖8所示。

圖8 不同情況下的最大探測距離

由圖8可知：① 在僅考慮大氣衰減和地雜波影響的情況下，無人機檢測中雷達探測距離為17 362 m，雷達最佳探測頻率為20 GHz；② 采用MTI雜波抑制技術(shù)，無人機檢測中雷達探測距離為21 835 m，雷達最佳的探測頻率為17 GHz。使用MTI雜波抑制技術(shù)，雷達探測距離可提高25.76%，且最佳的探測頻率由20 GHz變?yōu)?7 GHz。

5 結(jié)束語

以某無人機為參考對象計算出無人機的RCS，并仿真分析了大氣衰減、地雜波及MTI雜波抑制下的雷達探測距離。結(jié)果表明在一定功率下，考慮大氣衰減和地雜波的影響，最佳的探測頻率為20 GHz，無人機檢測中的雷達探測距離為17 362 m。進一步分析,如果采用地雜波MTI抑制技術(shù)，最佳的探測頻率為16 GHz，最大探測距離為20 648 m，提高了25.76%。本文為檢測低小慢目標(biāo)的地基雷達設(shè)計提供參考。

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