吳進(jìn)校

(石家莊市第二中學(xué),河北 石家莊 050000)

在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《物理·必修1》中“速度變化快慢的描述——加速度”一節(jié)給出跳傘者著陸時(shí)的加速度為-24.5 m/s2．這一加速度值與實(shí)際情況有出入,筆者認(rèn)為是教科書(shū)編者對(duì)跳傘著陸認(rèn)識(shí)不夠造成的,在此提出筆者的看法．

跳傘著陸時(shí)的加速度取決于著陸時(shí)的速度和著陸時(shí)間．著陸速度包括水平著陸速度和垂直著陸速度．

1 著陸速度

降落傘包括空降兵用傘(分為傘兵傘、特種專用翼傘等)、民用傘(分為運(yùn)動(dòng)傘、表演傘等)等,其結(jié)構(gòu)形狀有圓形、翼型等．

傘兵傘是進(jìn)行空投作戰(zhàn)與跳傘訓(xùn)練時(shí)的穩(wěn)定減速工具,一般是圓形傘．為了不被敵方發(fā)現(xiàn),要減少滯空時(shí)間,著陸速度要大．為了避免著陸時(shí)造成損傷,著陸速度又不能太大．一般情況下6 m/s左右比較合適．例如,美國(guó)T-10C型傘兵傘垂直著陸速度為5.4～7.0 m/s．我國(guó)SBS-9型傘兵傘垂直著陸速度≤5.2 m/s,相對(duì)空氣的水平速度約為4 m/s．傘對(duì)地的水平速度還要考慮風(fēng)速,傘兵跳傘時(shí)一般要求順風(fēng)著陸,但要盡可能避免地面風(fēng)速大于4 m/s、陣風(fēng)大于6 m/s的情況．由此可知,傘兵著陸時(shí)對(duì)地的水平速度可能大到10 m/s．

運(yùn)動(dòng)傘常用翼型傘,其著陸速度一般較小．我國(guó)的YDS-10A型運(yùn)動(dòng)傘垂直下降速度≤4.7 m/s,水平速度為10～13 m/s,通過(guò)操縱可實(shí)現(xiàn)滑翔、旋轉(zhuǎn)、制動(dòng)(剎車)、雀降著陸(水平速度和垂直下降速度都接近于0的一種著陸方式)等飛行狀態(tài)．在飛機(jī)定點(diǎn)跳傘比賽中,跳傘者通過(guò)控制翼型運(yùn)動(dòng)傘使著陸時(shí)對(duì)地的水平速度略大于0,垂直速度控制在約3 m/s,以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確踩點(diǎn)．在跳傘表演或滑翔傘定點(diǎn)跳傘中,一般采用雀降的方式著陸．

2 著陸沖擊和作用時(shí)間

人從高處落下,有一個(gè)與地面接觸的過(guò)程,叫做落地,跳傘時(shí)習(xí)慣叫做著陸．在落地過(guò)程中人受到地面的作用力,叫做地面反力．把落地過(guò)程劃分為幾個(gè)階段沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法,各種資料中比較混亂．綜合大多資料,把落地過(guò)程可以分為3個(gè)階段．第一階段為從接觸地面開(kāi)始到地面反力達(dá)到峰值,叫做受力階段,對(duì)應(yīng)的時(shí)間叫做峰值時(shí)間．第二階段從地面反力峰值時(shí)刻一直到身體重心降至最低．第二階段分為兩部分,前半部分地面反力很大,與第一階段合稱沖擊階段,對(duì)應(yīng)時(shí)間叫做沖擊時(shí)間;后半部分地面反力相對(duì)較小,歷時(shí)較長(zhǎng)．把第一階段和第二階段合稱緩沖階段,對(duì)應(yīng)時(shí)間叫做緩沖時(shí)間．第三階段從身體重心最低到恢復(fù)站立狀態(tài),身體重心降到最低時(shí)膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)彎曲最大,處于緊張狀態(tài),要重新伸展到自然站立狀態(tài),這個(gè)過(guò)程叫做恢復(fù)階段．把3個(gè)階段所用時(shí)間之和叫做著陸時(shí)間．

下面重點(diǎn)介紹傘兵跳傘時(shí)的著陸沖擊．

傘兵跳傘要求降落要快,著陸速度大,著陸沖擊大,損傷概率高．為減少損傷,傘兵必須延長(zhǎng)著陸時(shí)間,采用特定的著陸姿勢(shì),主要有半蹲式和滾翻式．我國(guó)采用半蹲式著陸,其他大多數(shù)國(guó)家采用滾翻式著陸．半蹲式著陸要求跳傘者落地時(shí),兩腿彎曲,膝、踝關(guān)節(jié)、前腳掌內(nèi)側(cè)靠齊夾緊,腳掌與地面平行,通過(guò)大幅度彎曲下肢關(guān)節(jié),延長(zhǎng)緩沖時(shí)間和增加緩沖距離來(lái)減小沖擊帶來(lái)的損傷．滾翻式著陸是指跳傘者通過(guò)身體關(guān)節(jié)屈曲和滾動(dòng),將與地面的沖擊盡可能分散到身體足夠多的部位和對(duì)沖擊不敏感的部位,同時(shí)延長(zhǎng)著陸時(shí)間,從而減少損傷．相對(duì)半蹲式來(lái)說(shuō),滾翻式著陸的緩沖時(shí)間和緩沖距離都更長(zhǎng)．由于發(fā)達(dá)國(guó)家都采用滾翻式著陸,其研究成果都是針對(duì)滾翻式的．半蹲式著陸只有少數(shù)國(guó)家應(yīng)用,基本沒(méi)有資料可以借鑒,我國(guó)科研工作者只能自己摸索和探討,為此做了大量的實(shí)驗(yàn)研究．研究主要集中在3個(gè)階段．一是1980年前后由航天醫(yī)學(xué)工程研究所的李楨祥教授提出跳傘著陸地面反力的估算辦法,為后續(xù)的研究者提供了方法依據(jù)．二是1985年前后由第四軍醫(yī)大學(xué)馮文樹(shù)團(tuán)隊(duì)所做的研究,其成果成了我國(guó)在跳傘著陸方面的權(quán)威資料．三是2010年前后由北京航空航天大學(xué)樊瑜波團(tuán)隊(duì)和空軍總醫(yī)院伍冀團(tuán)隊(duì)分別做了一系列實(shí)驗(yàn),充實(shí)和完善了跳傘著陸的相關(guān)資料．下面介紹他們的主要研究成果．

李楨祥通過(guò)估算得出,跳傘者質(zhì)量為70 kg,垂直著陸速度為6 m/s時(shí),其著陸時(shí)地面反力峰值為1888.6 kg(為與原文一致,文中保留了力的單位kg,下同)．[1]

馮文樹(shù)團(tuán)隊(duì)對(duì)跳傘著陸做了大量實(shí)驗(yàn)研究．在那個(gè)年代,測(cè)量著陸時(shí)地面反力隨時(shí)間的變化是很困難的．由于沒(méi)有精度高量程大的測(cè)力計(jì),測(cè)量地面反力只能是間接的．他們把加速度傳感器固定在傘兵靴掌上,測(cè)量被試者著陸時(shí)的加速度,根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出地面反力的大?。苍脡汉鄯╗2]測(cè)量地面反力,測(cè)出在地面上留下的腳印深度,算出著陸時(shí)的加速度,然后根據(jù)牛頓第二定律得到地面反力的大?。€曾利用高速攝影機(jī)拍攝被試者的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),計(jì)算出身體各節(jié)段的位移、速度、加速度等,進(jìn)而估算出著陸地面反力．

馮文樹(shù)等選取的被試者為3名經(jīng)驗(yàn)豐富的傘兵,平均體重65.6 kg．被試者腳穿傘兵靴在負(fù)重26.5 kg(相當(dāng)于正常的傘兵裝備重量)和無(wú)負(fù)重情況下,嚴(yán)格按著我國(guó)空軍標(biāo)準(zhǔn)的半蹲式著陸動(dòng)作分別從1.0 m、1.5 m、2.0 m高處跳落．通過(guò)估算得到地面反力,作出地面反力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖1、2．從圖中可以看出,地面反力隨時(shí)間迅速減小,在180 ms之前下降很快,約220 ms時(shí)地面反力達(dá)到最?。甗3]

圖1、圖2中沒(méi)有給出80 ms之前的數(shù)據(jù),那剛觸地時(shí)的地面反力如何呢?馮文樹(shù)等根據(jù)估算得到觸地后160 ms內(nèi)地面反力和時(shí)間的關(guān)系圖線,如圖3所示．[4]馮文樹(shù)等認(rèn)為剛接觸地面時(shí)地面反力最大;無(wú)負(fù)荷時(shí)從觸地到40 ms地面反力減小很快,有負(fù)重時(shí)從觸地到80 ms地面反力減小很快．?dāng)z影膠片顯示,有負(fù)重時(shí)前腳掌先著地,緊接著才是腳后跟著地,所用時(shí)間長(zhǎng);無(wú)負(fù)荷時(shí)是全腳掌同時(shí)著地,所用時(shí)間短．

圖1 無(wú)負(fù)重

圖2 負(fù)重26.5 kg

圖3

馮文樹(shù)團(tuán)隊(duì)主要研究了50～375 ms之間的情況．由于當(dāng)時(shí)條件所限,實(shí)驗(yàn)所用拍攝儀器為GS240/35型高速攝影機(jī),其拍攝頻率為200幀/s,也就是最小的計(jì)時(shí)單位為5 ms,在剛接觸地面后的20ms內(nèi)數(shù)據(jù)太少,無(wú)法準(zhǔn)確得出這段時(shí)間地面反力隨時(shí)間的變化規(guī)律．而400 ms之后地面反力變化較為緩慢,在當(dāng)時(shí)的測(cè)量條件下,準(zhǔn)確測(cè)量是有困難的．

在上世紀(jì)八九十年代,我國(guó)對(duì)著陸沖擊的研究是很少的．馮文樹(shù)等的結(jié)論在我國(guó)著陸沖擊方面是全面而權(quán)威的,是跳傘著陸主要的參考依據(jù)．

圖4

1991年鐘奉俄等[5]認(rèn)為跳傘著陸時(shí)地面反力隨時(shí)間變化如圖4所示．人體剛落地時(shí),地面反力很大,歷時(shí)很短,變率很大的時(shí)間不足20 ms.這一階段是沖擊階段,對(duì)應(yīng)的時(shí)間為沖擊時(shí)間．這段時(shí)間身體各環(huán)節(jié)的位置幾乎沒(méi)有相對(duì)變化．據(jù)此估算了傘兵著陸時(shí)的地面反力峰值．被試者為經(jīng)驗(yàn)豐富的傘兵,體重60 kg,在穿傘兵靴無(wú)負(fù)重的情況下從1.0 m高處以半蹲式跳落,計(jì)算得到地面反力峰值為605 kg．

北京航空航天大學(xué)樊瑜波教授指導(dǎo)其學(xué)生牛文鑫、姚杰、王旸等于2010年前后做了大量關(guān)于跳傘著陸的模擬實(shí)驗(yàn)．[6-10]受試者為普通志愿者,未受過(guò)專門跳傘訓(xùn)練,在不穿傘兵靴的情況下,采用半蹲式著陸方式從高處跳落到測(cè)力臺(tái)上．實(shí)驗(yàn)所用測(cè)力臺(tái)采樣頻率為1 kHz．測(cè)得被試者分別從0.32 m、0.52 m、0.72 m高處跳落時(shí)右腳所受地面反力隨時(shí)間的變化圖線如圖5所示,兩只腳所受地面反力峰值分別約為7 BW、8.5 BW、10.5 BW(Body Weight,被試者體重,下同),峰值時(shí)間為32 ms、31 ms、30 ms．沖擊時(shí)間約為50 ms,緩沖時(shí)間約200～300 ms,著陸時(shí)間約800～1500 ms．以上研究跳落高度較低,與真實(shí)跳傘差距較大．把被試者改為傘訓(xùn)教員,從1.5 m高處跳落,測(cè)得反力峰值21 BW,峰值時(shí)間約為20 ms．

圖5

2012年前后空軍總醫(yī)院伍冀、鄭超等也對(duì)跳傘著陸進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究．[11-13]被試者分別為空軍地勤人員和職業(yè)跳傘人員,均穿傘兵靴．從0.3 m、0.6 m高處以半蹲式著陸姿勢(shì)跳落．從0.3 m高跳落時(shí),地勤人員與跳傘人員地面反力峰值分別約為4.5 BW、7 BW,峰值時(shí)間分別約為49 ms、12 ms,著陸時(shí)間分別約為1350 ms、1700 ms．從0.6 m高跳落,地勤人員與跳傘人員地面反力峰值分別約為6 BW、10 BW,峰值時(shí)間約為48 ms、15 ms,沖擊時(shí)間分別約為100 ms、50 ms,緩沖時(shí)間約200 ms～300 ms,著陸時(shí)間分別約為950 ms、1600 ms．

由于所用儀器不同、被試人員不同、落地技術(shù)不同、場(chǎng)地情況不同等原因,所得結(jié)論存在差異,但大致相同．地面反力的峰值時(shí)間約為10～50 ms．沖擊時(shí)間約為40 ms～100 ms,緩沖時(shí)間約為200～300 ms,著陸時(shí)間約為900～1700 ms．

通過(guò)樊瑜波、伍冀等團(tuán)隊(duì)的研究發(fā)現(xiàn),馮文樹(shù)等對(duì)地面反力的峰值大小、隨時(shí)間變化的規(guī)律等研究結(jié)論基本是正確的．在40 ms或80 ms之前地面反力減小迅速,是因?yàn)檫@段時(shí)間是沖擊時(shí)間;在觸地后220 ms時(shí)刻地面反力最小,是因?yàn)檫@個(gè)時(shí)刻是膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)彎曲最大,重心降至最低,緩沖動(dòng)作結(jié)束,人體彈力最?。?dāng)然,馮文樹(shù)等的觀點(diǎn)也存在錯(cuò)誤和不足．由于地面反力是估算出來(lái)的,由此得到的數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的．在圖1、圖2、圖3中地面反力顯然是有問(wèn)題的,根據(jù)F-t圖線“面積”得到的沖量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)量的變化;認(rèn)為地面反力峰值出現(xiàn)在剛接觸地面時(shí)是錯(cuò)誤的,應(yīng)該在峰值時(shí)刻;描點(diǎn)的時(shí)間間隔為20 ms,得到的曲線不夠準(zhǔn)確,只能是一個(gè)大概規(guī)律．但他們的研究開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)跳傘著陸生物力學(xué)的先河,其研究方法、測(cè)量結(jié)果和結(jié)論仍具有重要的參考價(jià)值．

為了更好地理解半蹲式著陸動(dòng)作,我們有必要了解一下普通跳落時(shí)的情況．

人體落地緩沖有兩種情況．一個(gè)是靠下肢骨骼和結(jié)締組織所組成的結(jié)構(gòu)吸收沖擊,也就是說(shuō)的硬著陸．另一種是靠肌肉的變形引起人體重心和關(guān)節(jié)角度的變化來(lái)吸收沖擊,即為軟著陸．一般人跳落時(shí),先是腳掌著地,是硬著陸,之后通過(guò)足弓有一個(gè)短暫的軟著陸,到腳跟著陸時(shí)又是一個(gè)硬著陸,之后通過(guò)身體的關(guān)節(jié)變化、肌肉調(diào)節(jié)等軟著陸．

侯曼等[14]對(duì)運(yùn)動(dòng)員跳落進(jìn)行了研究．如果著陸時(shí)先用腳尖著地然后過(guò)渡到全腳掌,無(wú)論地面情況如何,地面反力均有兩個(gè)峰值．從0.60 m跳落到木地板上時(shí),第1次峰值時(shí)間為11 ms,大小為2.3 BW;第2次峰值時(shí)間為50 ms,大小為3.4 BW;沖擊時(shí)間約85 ms;緩沖時(shí)間約160 ms．

魏書(shū)濤在其論文[15]中引用了國(guó)外的研究．在普通跳落時(shí),用腳尖先著地然后過(guò)渡到全腳掌,地面反力有兩個(gè)峰值,第一峰值時(shí)間為10 ms,大小為1.3 BW;第2峰值時(shí)間為37 ms,大小為1.4 BW．以全腳掌著地時(shí),峰值只有一個(gè),峰值時(shí)間為12 ms,大小為6 BW．

可見(jiàn),對(duì)于普通跳落,落地時(shí)地面反力有兩個(gè)峰值．這兩個(gè)峰值分別對(duì)應(yīng)著前腳掌著地和后跟著地時(shí)刻．如果用全腳掌著地,那就只有一個(gè)峰值了,而且這個(gè)峰值很大．

李楨祥曾做過(guò)以不同著陸姿勢(shì)從0.3 m高處落地的實(shí)驗(yàn)．[1]第1種腳掌前端先接觸臺(tái)面, 然而腳掌落平, 身體繼續(xù)下蹲,地面反力峰值1680 N;第2種姿態(tài)是以全腳掌接觸臺(tái)面, 身體下蹲,地面反力峰值4240 N;第3種姿態(tài)是全腳掌接觸臺(tái)面后身體不下蹲,地面反力峰值8370 N．

綜上可知,標(biāo)準(zhǔn)的半蹲式著陸是用全腳掌著地,地面反力只有一個(gè)峰值,且很大,出現(xiàn)在20 ms之內(nèi)．如果動(dòng)作不標(biāo)準(zhǔn),就會(huì)成為由部分腳掌著陸過(guò)渡到全腳掌著陸,地面反力有一大一小兩個(gè)峰值,大峰值出現(xiàn)在約50 ms．

既然半蹲式著陸時(shí)地面反力峰值大于一般著陸,為何還要求傘兵執(zhí)行半蹲式著陸呢?

傘兵著陸時(shí)要順風(fēng)著陸．如果用腳掌先著陸,向前的沖力,加之觸地面積小,單位面積承載大,會(huì)造成腳掌受傷．而且前腳掌著陸難以維持平衡,所以只能全腳掌著陸．半蹲式著陸地面反力峰值雖大,但緩沖時(shí)間長(zhǎng),平均地面反力小,有效降低了損傷概率．

3 著陸時(shí)的加速度

3.1 垂直加速度

根據(jù)上述研究可知,如果著陸速度為6 m/s(相當(dāng)于傘兵跳傘時(shí)實(shí)際的落地速度),跳傘者以標(biāo)準(zhǔn)的半蹲式姿勢(shì)著陸,最大加速度約為20 g,緩沖時(shí)間內(nèi)的平均加速度(著陸速度除以緩沖時(shí)間)約為20～30 m/s2;如果降落在草地、沙灘等松軟的地方,緩沖時(shí)間會(huì)更長(zhǎng),平均加速度更?。麄€(gè)著陸過(guò)程的平均加速度(著陸速度除以著陸時(shí)間)約為3.5～7 m/s2．如果跳傘采用的是滾翻式著陸,緩沖時(shí)間會(huì)大大增加,則其平均加速度肯定要小．半蹲式著陸時(shí)人體重心下降的距離約為0.5 m,滾翻式著陸時(shí)下降約為1 m,在初速度一樣的情況下,其平均加速度比半蹲式要小很多．

在飛機(jī)定點(diǎn)跳傘比賽時(shí),著陸速度一般較小,而且要落在不小于30 cm厚的墊子上,加速度很?。谔鴤惚硌莼蚧鑲愣c(diǎn)跳傘時(shí)大多采用雀降,加速度接近于0．

3.2 水平加速度

傘兵跳傘著陸時(shí)對(duì)地有一定的水平速度,也要在著陸時(shí)間內(nèi)過(guò)程中減小到0,會(huì)產(chǎn)生比較大的水平加速度．在定點(diǎn)跳傘項(xiàng)目中,如果運(yùn)動(dòng)員控制得好,著陸時(shí)人傘系統(tǒng)對(duì)地的水平速度應(yīng)接近于0,其水平加速度幾乎為0．

3.3 著陸加速度

垂直和水平的加速度合成了跳傘時(shí)的加速度．由于垂直和水平方向的速度和加速度都比較復(fù)雜,不太好給出加速度一個(gè)確切的數(shù)值．如果單就垂直方向而言,從觸地到重心降至最低這段時(shí)間內(nèi)加速度的平均值從0到30 m/s2都有可能．

教科書(shū)中跳傘者著陸時(shí)的加速度如何得來(lái)不得而知．估計(jì)是根據(jù)半蹲式跳傘的數(shù)據(jù)得到的．著陸速度約為5.5 m/s,緩沖時(shí)間約為220 ms,加速度為25 m/s2．教科書(shū)的受眾主要是學(xué)生,他們接觸到的跳傘基本是運(yùn)動(dòng)跳傘,加速度很小,遠(yuǎn)小于教科書(shū)中的24.5 m/s2．即便是半蹲式著陸的加速度也是一個(gè)估算值,給這樣一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值,是不可取的．

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