曹雪潔

摘 要：重視學(xué)習(xí)過程，是小學(xué)教育當(dāng)前的發(fā)展趨勢，要結(jié)合小學(xué)生認(rèn)知能力和心理特點(diǎn)來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)問題中的認(rèn)知模型，既要與教材相聯(lián)系，又要選材準(zhǔn)確，對學(xué)生進(jìn)行幫助和指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識從具體的問題中概括出來，構(gòu)建起教學(xué)模型，以此來有效地解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)問題；認(rèn)知模型；解決問題

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B

【文章編號】1008-1216（2018）02B-0078-02

數(shù)學(xué)這門學(xué)科應(yīng)用性比較強(qiáng)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來說，思維性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與生活是息息相關(guān)的，是解決一些日常問題的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對今后學(xué)生進(jìn)行問題認(rèn)知、思考與分析都有著較為直接的影響。因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題非常重要，無論對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解，還是解決問題能力的提升，都具有至關(guān)重要的現(xiàn)實意義。

一、分析解決問題

在小學(xué)階段，要根據(jù)小學(xué)生判斷和認(rèn)識事物的能力，來教學(xué)數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生解決問題的能力，就是學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的體系中，對認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)。小學(xué)生的學(xué)習(xí)既有行為支配，又有心理支配，這是由小學(xué)生思考問題的方式和自身閱歷決定的。學(xué)生的動手能力和思考能力直接決定著學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)問題就是學(xué)生解決問題的對象，其不但能夠使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識有效運(yùn)用，還能夠提高學(xué)生的智力。因此，解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的重點(diǎn)在于：其一，待解決的問題對于學(xué)生而言，是沒有見過的新問題，應(yīng)該利用新手段和方法來解決，引導(dǎo)學(xué)生將已有的技能和方法以及知識進(jìn)行加工，重新排列組合，這能夠很好鍛煉學(xué)生解決問題的能力；其二，學(xué)生在解決問題的同時，還幫助學(xué)生將新途徑和方法以及對策進(jìn)行總結(jié)和歸納，形成認(rèn)知模型。

二、分析認(rèn)知模型的結(jié)構(gòu)

想要對認(rèn)知模型有所了解，首先就要明白數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)建模，是通過數(shù)學(xué)的計算方法來實現(xiàn)對生活中數(shù)學(xué)問題的解決。通過數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。近幾年來，國內(nèi)外大學(xué)頻頻舉辦此類的比賽，來提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平，這類方法對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也同樣有效。

根據(jù)筆者多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，將解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題“認(rèn)知模型”的框架構(gòu)建起來。兒童瞬時間的記憶普遍比較差，但是，年級越高，記憶發(fā)展也越快，如果接觸的并非是新事物，就能夠從短時間的記憶直接過渡到陳述性的記憶，再將陳述記憶的內(nèi)容有效地激活，進(jìn)入工作記憶中。長時間的程序性記憶通常指對一定規(guī)則了解以后，將長時間程序性記憶和陳述性記憶中的詞語和問題等有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行提取。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時，要首先對問題進(jìn)行了解和梳理，再根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行解題，才能順利解決問題。工作記憶通常是對問題的信息進(jìn)行了解，將信息的目標(biāo)確定以后，再進(jìn)入到長時間程序性記憶這個環(huán)節(jié)，在解題環(huán)節(jié)中引入情境教學(xué)使學(xué)生更快地理解題意，從而更容易引導(dǎo)和幫助學(xué)生了解問題和接觸信息以及解決問題。對于接觸的問題，學(xué)生不但要校正和反思，完成解題以后，也應(yīng)該進(jìn)行檢查和總結(jié)。

三、認(rèn)知模型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

解決問題的認(rèn)知模型的特點(diǎn)是，將數(shù)學(xué)的規(guī)律與學(xué)生的思維進(jìn)行有效結(jié)合，設(shè)置認(rèn)知模型應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

其一，將認(rèn)知模型的生活性突出，小學(xué)數(shù)學(xué)既枯燥又抽象，有效將問題情境巧妙地設(shè)立，無論對于學(xué)生理解問題，還是解決問題，都能夠起到一定的幫助。在設(shè)立問題情景時，為了使學(xué)生能夠更好地接受，必須要貼近生活。

其二，長時間陳述性記憶的內(nèi)容相對比較少，大多是將問題的具體內(nèi)容作為主體，但是，隨著年級不斷地增長，抽象知識和解題的復(fù)雜性都會變多，因此對于建立解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知模型，教師應(yīng)該從多方面進(jìn)行考慮。認(rèn)知模型是將學(xué)生的記憶水平作為基礎(chǔ)，來對解決問題進(jìn)行描述的思維過程，若想將指導(dǎo)性的認(rèn)知模型建立起來，必須要具體地了解思維過程。在解題的過程中，若學(xué)生看到問題，就具有解題的思路，將可以跳過認(rèn)知模型的環(huán)節(jié)，直接進(jìn)行解答。若沒有想到的問題就需要在解題的過程中，依據(jù)認(rèn)知模型的各環(huán)節(jié)進(jìn)行解題。

此外，在認(rèn)知模型中，還需考慮到學(xué)生的情感因素，也就是解題意愿，學(xué)生解題的欲望若不強(qiáng)烈，對問題就不會深入地進(jìn)行探索。

四、認(rèn)知模型對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教育的影響

其一，由于解決問題的過程比較復(fù)雜，需要利用認(rèn)知模型將解決問題的過程建立起來，而對模型建立的過程，就是解決問題的有效途徑。對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決要從以下兩個方面入手：一是給學(xué)生安排課本作業(yè)，從基礎(chǔ)題目開始由淺至深，讓學(xué)生層層領(lǐng)會。二是給學(xué)生布置數(shù)學(xué)生活題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。像“雞兔同籠”問題給學(xué)生講解清晰后，老師就可以將知識延伸到更深入的問題。使學(xué)生在解決實際問題中，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，激發(fā)創(chuàng)新精神。這樣，也使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

其二，對認(rèn)知模型進(jìn)行研究和分析可知，若想產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果，就必須將小學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)重視起來，結(jié)合生活的實際來設(shè)置情境，例如，小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)習(xí)《10的認(rèn)識》時，教師應(yīng)該運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，利用0～9的數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)一段故事：一天，0～9的小朋友到公園草坪上玩，在公園里，需要選一個小朋友當(dāng)隊長，0和9小朋友都想當(dāng)隊長，9小朋友對0說：“你的個那么矮還跟我爭當(dāng)隊長，這里我最大，長得也高，這個隊長應(yīng)該我當(dāng)。”……教師這時給學(xué)生提出問題，“9小朋友說得對嗎？”這種教學(xué)情景對學(xué)生具有很大的吸引力，將學(xué)生的好奇心激發(fā)起來，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。

其三，對問題進(jìn)行解決時，應(yīng)該重視思考解題的整個過程，而不是簡單地將結(jié)果計算出來，也不能只關(guān)注解題結(jié)果的對和錯，而應(yīng)該反思需要解決的問題，應(yīng)該做到查漏補(bǔ)缺。如此這樣，才能夠?qū)栴}更加深入地探究。在建立對問題解決的認(rèn)知模型時，應(yīng)該側(cè)重反思問題，小學(xué)生的年齡比較小，心理還沒有完全成熟，在解決問題時沒有耐心，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多進(jìn)行引導(dǎo)和幫助，將小學(xué)生反思問題和分析思維的培養(yǎng)工作做好。

五、營造創(chuàng)設(shè)問題情境的氛圍，促進(jìn)解決問題能力的提升

有效運(yùn)用問題情境，能夠使學(xué)生回憶起一些特殊的規(guī)則，從而形成準(zhǔn)確的知識結(jié)合和提示。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要營造問題情境的氛圍，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生對事物的認(rèn)知模式，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，既能提出問題，又有興趣，這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力才會更強(qiáng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對于學(xué)生解決問題的過程，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視起來，在這一過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將認(rèn)知模型建立起來，既能夠有效對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向進(jìn)行引導(dǎo)，又能夠使有效學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識更好地進(jìn)行理解，亦可以以此為基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建起來，從而使學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力得以有效地提升。

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