，

在我國(guó)，疾病導(dǎo)致死亡的因素中傳染病占了很大的比重。而且傳染病的危害也越來(lái)越嚴(yán)重，因此在分析研究傳染病爆發(fā)規(guī)律的基礎(chǔ)上，及時(shí)采取科學(xué)有效的方法對(duì)傳染病的發(fā)病率及其發(fā)展規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠?yàn)橹贫ㄓ行У念A(yù)防措施和控制傳染病的發(fā)展提供科學(xué)的依據(jù)。隨著人們對(duì)健康越來(lái)越重視，對(duì)傳染病預(yù)測(cè)精度的要求也越高。然而傳染病存在大量復(fù)雜的不確定影響因素，因此不容易獲得高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

目前，傳染病預(yù)測(cè)方法很多，不同的預(yù)測(cè)模型具有不同的適應(yīng)特征[1]。組合預(yù)測(cè)模型在提高精度方面比單個(gè)模型有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此如何選取恰當(dāng)?shù)膯蝹€(gè)模型和采取哪種組合形式將直接影響最終的預(yù)測(cè)精度。單一模型如ARIMA模型[2]、支持向量機(jī)[3]、灰色模型[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]等的應(yīng)用最廣泛。蔡海洋[6]構(gòu)建了一種ARIMA- LSSVM組合預(yù)測(cè)模型，并將這兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)值采用LSSVM方法確定合適的權(quán)重，得出預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)值明顯優(yōu)于這兩個(gè)單個(gè)模型；葉曉軍[7]建立了基于GRNN的組合預(yù)測(cè)模型，通過(guò)GRNN模型將殘差修正GM(1,1)和ARIMA季節(jié)模型擬合的肺結(jié)核月發(fā)病率賦予變化的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，擬合結(jié)果理想；嚴(yán)薇榮[8]采用串聯(lián)的方式建立了兼有ARIMA和GRNN模型優(yōu)點(diǎn)的組合預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有自學(xué)習(xí)和高度非線性逼近能力而被廣泛用于預(yù)測(cè)；周玲玲[9]構(gòu)建了混合ARIMA-NARNN模型預(yù)測(cè)人類(lèi)血吸蟲(chóng)病的流行趨勢(shì)，為檢測(cè)和防控血吸蟲(chóng)病感染提供依據(jù)；吳文博[10]構(gòu)建了遺傳算法優(yōu)化的ARIMA-BP組合預(yù)測(cè)模型對(duì)手足口傳染病進(jìn)行預(yù)測(cè)。

組合預(yù)測(cè)模型最核心的問(wèn)題在于如何確定權(quán)重系數(shù)，使組合模型更高效地提高預(yù)測(cè)精度。組合方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[7]、串聯(lián)組合[8]、遺傳算法[10]、非線性組合方法[11]、變權(quán)重組合方法[12]等。雖然上述組合預(yù)測(cè)模型在組合單個(gè)模型時(shí)，都提出了確定權(quán)重系數(shù)的行之有效的方法，但依然存在缺陷，不管是哪種組合方法賦予各單項(xiàng)模型的權(quán)重系數(shù)都只與第i種預(yù)測(cè)方法有關(guān)，而與時(shí)間t無(wú)關(guān)。實(shí)際上同一個(gè)單項(xiàng)模型在不同時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果并不相同，在某一時(shí)刻預(yù)測(cè)精度高，在另一時(shí)刻可能低。為了克服組合預(yù)測(cè)模型賦權(quán)問(wèn)題的缺陷，本文在誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均(IOWHA)算子[13]的基礎(chǔ)上，將Theil不等系數(shù)與IOWHA算子[14]相結(jié)合，提出了一種改進(jìn)IOWHA算子的SARIMA-GM相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型。該模型是依據(jù)每個(gè)單項(xiàng)模型在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度的高低按順序賦予權(quán)重，總體提高預(yù)測(cè)精度，同時(shí)通過(guò)實(shí)例應(yīng)用證明了該方法的有效性。

1 基本理論

1.1 ARIMA季節(jié)模型

差分自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)是一種專(zhuān)門(mén)針對(duì)非平穩(wěn)復(fù)雜時(shí)間序列模式的預(yù)測(cè)方法，綜合考慮了時(shí)間序列的周期變化、趨勢(shì)特征，是時(shí)間序列預(yù)測(cè)中常用且精度又高的一種方法。ARIMA差分自回歸移動(dòng)平均模型記為ARIMA(p,q,d)，常用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[15]、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域[16]及交通領(lǐng)域[17]。其中p和q表示時(shí)間序列的自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)，d表示時(shí)間序列成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)。若時(shí)間序列存在季節(jié)性周期波動(dòng)，則采用乘積季節(jié)性差分自回歸移動(dòng)平均模型[18]，消除季節(jié)性差分，估計(jì)季節(jié)參數(shù)。ARIMA乘積季節(jié)模型記為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)，其中P、Q表示時(shí)間序列的季節(jié)自回歸階數(shù)和季節(jié)移動(dòng)平均階數(shù)，D表示時(shí)間序列成為平穩(wěn)序列所做的季節(jié)差分次數(shù)。

ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)模型記為：

(1)

U(Bs)=1-Γ1Bs-Γ2B2s-…-ΓPBPs

(2)

V(Bs)=1-H1Bs-H2B2s-…-HQBQs

(3)

(4)

ARIMA模型的預(yù)測(cè)分為5個(gè)步驟。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理：判斷原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性處理。

模型識(shí)別：判斷時(shí)間序列服從的時(shí)序模型，根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特征確定初步的模型結(jié)構(gòu)，即判斷模型和確定階數(shù)p、q、d、P、Q、D的大小，通常采用AIC準(zhǔn)則或BIC準(zhǔn)則來(lái)確定選擇參數(shù)。

模型估計(jì)：對(duì)識(shí)別的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)及確定，參數(shù)估計(jì)的方法有最小二乘法、極大似然法和矩向量估計(jì)。

模型檢驗(yàn)：模型的顯著性檢驗(yàn)，即殘差序列是否為白噪聲序列，模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，即參數(shù)是否有效。

模型應(yīng)用：參數(shù)確定后以及模型檢驗(yàn)?zāi)軌蚴褂煤?，便可以用該模型?duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)流程如圖1 所示。

1.2 灰色預(yù)測(cè)模型理論

GM(1,1)模型是灰色模型中最基礎(chǔ)也是最常用的一種預(yù)測(cè)模型。因其建模過(guò)程簡(jiǎn)單、易于求解、預(yù)測(cè)效率好且精度高等特性而被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)問(wèn)題，如用電量預(yù)測(cè)[19]、建筑安全事故預(yù)測(cè)[20]和疾病預(yù)測(cè)[4]等。具體的建模過(guò)程如下：設(shè)原始序列X(0)為

X(0)=[X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)]

(5)

對(duì)X(0)做一次累加(1-AGO)，累加的目的是為了弱化隨機(jī)序列的波動(dòng)性和隨機(jī)性，得到新的序列：

圖1 ARIMA模型的預(yù)測(cè)流程

X(1)=[X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)]

(6)

對(duì)X(1)做鄰均值生成等權(quán)數(shù)列：

Z(1)=[Z(1)(1),Z(1)(2),…,Z(1)(n)]

(7)

根據(jù)灰色理論建立灰色模型GM(1,1)的微分方程模型為：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(8)

式中，X(0)(k)稱(chēng)為灰導(dǎo)數(shù)；a為灰系數(shù)，表示X(0)的增長(zhǎng)速度；b為灰作用量，表示序列X(0)的數(shù)據(jù)變化。對(duì)累加生成數(shù)據(jù)做均值生成B與常數(shù)項(xiàng)向量Y

(9)

2 基于Theil不等系數(shù)的IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型

2.1 IOWHA算子和Theil不等系數(shù)

2.1.1 IOWHA算子

(10)

則函數(shù)fω被稱(chēng)為u1,u2,…,un所產(chǎn)生的n維誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均算子，簡(jiǎn)稱(chēng)為IOWHA算子。ui為ai的誘導(dǎo)值，u-index(i)是u1,u2,…,un中按從大到小的順序排列的第i個(gè)大的數(shù)的下標(biāo)。從公式中可以看出IOWHA算子是對(duì)誘導(dǎo)值u1,u2,…,un按從大到小的順序排列后所對(duì)應(yīng)的a1,a2,…,an進(jìn)行有序加權(quán)調(diào)和平均。權(quán)系數(shù)ωi與ai的大小及位置無(wú)關(guān)，而與其相對(duì)應(yīng)的誘導(dǎo)值所在的位置有關(guān)。

2.1.2 Theil不等系數(shù)

Theil不等系數(shù)是一種衡量模型預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

(11)

2.2 改進(jìn)IOWHA算子的ARIMA-GM組合預(yù)測(cè)模型

(12)

式中，ait表示第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度，且ait?！蔥0,1]。我們把預(yù)測(cè)精度看作是預(yù)測(cè)值的誘導(dǎo)值，從而得到組合模型中n種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度與其在樣本區(qū)間的預(yù)測(cè)值構(gòu)成了n個(gè)二維數(shù)組(a1t,X1t)，(a2t,X2t),…，(ant,Xnt)。設(shè)a-index(it)表示n種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度序列按從大到小的順序排列后的第i個(gè)大的數(shù)的下標(biāo)，則n種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度序列的IOWHA組合預(yù)測(cè)值公式如下：

(13)

從式中看出，組合預(yù)測(cè)模型的權(quán)重系數(shù)與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法類(lèi)別無(wú)關(guān)，而與各個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度大小密切相關(guān)。

結(jié)合上式(13)令

式中，et表示組合預(yù)測(cè)值在第t時(shí)刻與實(shí)際值之間的倒數(shù)誤差，i=1,2,...,n，t=1,2,...,N。

(15)

式中，F(xiàn)=(Fij)n×n表示n階IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)協(xié)方差信息方陣。所以基于IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)值倒數(shù)序列與實(shí)際值倒數(shù)序列的Theil不等系數(shù)τ可表示為：

(16)

上式表明基于Theil不等系數(shù)的IOWHA算子組合預(yù)測(cè)值序列與實(shí)際觀察值序列的Theil不等系數(shù)為組合預(yù)測(cè)方法的權(quán)重系數(shù)ω1,ω2,…,ωn的函數(shù)，τ(ω1,ω2,…,ωn)，τ(ω1,ω2,…,ωn)越小，則組合預(yù)測(cè)模型的精度就越高。所以基于Theil不等系數(shù)的IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型表達(dá)式如下：

(17)

該模型實(shí)際上是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，可用MATLAB進(jìn)行求解。只有當(dāng)τ(ω1,ω2,…,ωn)<τmin，該組合預(yù)測(cè)模型的結(jié)果才是優(yōu)性的，其中τmin表示n種單項(xiàng)預(yù)測(cè)倒數(shù)值序列與實(shí)際值倒數(shù)序列的Theil不等系數(shù)的最小值。

組合預(yù)測(cè)模型的基本步驟如圖2所示。

圖2 組合模型預(yù)測(cè)的基本步驟

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于公共衛(wèi)生科學(xué)數(shù)據(jù)中心，它是國(guó)家人口健康科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)的主要數(shù)據(jù)中心之一。選取了2005-2015年河南省流行性感冒的月發(fā)病率為研究數(shù)據(jù)，共計(jì)132個(gè)樣本。其中選取前120個(gè)(2005-2014年)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余12個(gè)(2015年)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，對(duì)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較分析，來(lái)判斷組合預(yù)測(cè)模型的精度。

為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果和驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度，通常選取均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)相對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)等評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。指標(biāo)表達(dá)式如下：

(18)

(19)

(20)

3.2 ARIMA預(yù)測(cè)模型的建立與預(yù)測(cè)

3.2.1 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化

采用SPSS24.0件構(gòu)建ARIMA預(yù)測(cè)模型。首先判斷數(shù)據(jù)序列是否具有季節(jié)性趨勢(shì)。根據(jù)序列圖(圖3)可以看出，2005-2014年流行性感冒的月發(fā)病率呈現(xiàn)出比較明顯的季節(jié)成分，周期長(zhǎng)度為12個(gè)月，而且具有不平穩(wěn)性，存在著一定的上升趨勢(shì)。對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，經(jīng)過(guò)一階季節(jié)差分(D=1)和一階差分(d=1)處理后，得到的新數(shù)據(jù)序列基本穩(wěn)定(圖4)。

圖3原始數(shù)據(jù)的序列圖

圖4 一階季節(jié)差分和一階差分差分處理后的序列圖

3.2.2 模型識(shí)別

經(jīng)過(guò)一階季節(jié)差分和一階差分處理后，差分序列基本均勻分布在0刻度線上下兩側(cè)，差分序列是平穩(wěn)的，D=1，d=1，因此可建立ARUNA(p,1,q)(P,1,Q)12(圖5)。從月發(fā)病率的自相關(guān)圖(ACF)和偏自相關(guān)圖(PACF)可以看出，q=1，p=0、1或2，Q=0或1，P=0或1，采用BIC信息準(zhǔn)則，即BIC值越小，模型精確度越高。各備選模型的正態(tài)化BIC值如表1所示。通過(guò)比較得出ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12的正態(tài)化BIC值最小，即擬合效果最好。擬合效果如圖6所示。由圖6可以看出，實(shí)際發(fā)病率基本都在預(yù)測(cè)值95%置信區(qū)間內(nèi)。

表1 模型比較

圖5 月發(fā)病率的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖

圖6 ARIMA(1，1，1)(0，1，1)12模型擬合效果圖

3.2.3 模型預(yù)測(cè)

利用ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型預(yù)測(cè)2015年1-12月河南省流行性感冒的月發(fā)病率情況。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較如表2所示。從表2中可以看出，實(shí)際值均落在預(yù)測(cè)值95%的置信區(qū)間內(nèi)，12個(gè)月中有7個(gè)月的預(yù)測(cè)精度都在80%以上，2月、9月、10月的預(yù)測(cè)精度在70%多，只有6月、7月的預(yù)測(cè)精度在60%多。雖然預(yù)測(cè)值的波動(dòng)情況和實(shí)際值相比存在差異，但總體來(lái)說(shuō)，模型的預(yù)測(cè)效果較好。

表2 2015年河南省流行性感冒發(fā)病率實(shí)際值與ARIMA模型預(yù)測(cè)值(1/10萬(wàn))

3.3 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)

采用MATLAB構(gòu)建GM(1,1)模型，對(duì)河南省2005-2015年流行性感冒月發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)。由原始數(shù)據(jù)的序列圖可知，該序列具有較明顯的周期性趨勢(shì)，而灰色模型對(duì)波動(dòng)大、周期型數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果并不好。我們根據(jù)周期性特征將原數(shù)據(jù)按月分為12組，即12組數(shù)據(jù)序列。根據(jù)灰色模型GM(1,1)的高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性，分別對(duì)2005-2014年每月的流行性感冒發(fā)病率進(jìn)行擬合，并預(yù)測(cè)出2015年每月的發(fā)病率。最后整體的擬合效果如圖7所示。

圖7 GM(1,1)模型擬合效果圖

從圖7可以看出，除個(gè)別峰值外，擬合效果良好，說(shuō)明對(duì)于季節(jié)性數(shù)據(jù)序列，灰色模型采用這種方式也能得出很好的預(yù)測(cè)效果?；疑Ｐ蛯?duì)2015年每月流行性感冒發(fā)病率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值如表3所示。從預(yù)測(cè)精度來(lái)看，除了2月和12月的預(yù)測(cè)精度在70%以下，其他月份的預(yù)測(cè)精度都在70%以上，其中有3個(gè)月達(dá)到90%多。因此預(yù)測(cè)效果較好，但從整體來(lái)看預(yù)測(cè)性不穩(wěn)定。

表3 2015年河南省流行性感冒發(fā)病率實(shí)際值與GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值(1/10萬(wàn))

3.4 改進(jìn)IOWHA算子的組合模型預(yù)測(cè)值及各模型結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)ARIMA預(yù)測(cè)方法和為GM(1,1)預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建第t時(shí)刻預(yù)測(cè)精度與其對(duì)應(yīng)模型的預(yù)測(cè)值的二維數(shù)組(a1t,X1t)，(a2t,X2t),t=1,2,…,12，代入公式(13)中計(jì)算IOWHA算子組合預(yù)測(cè)值為：

… …

式中，ω1,ω2表示兩種單項(xiàng)模型在組合預(yù)測(cè)模型中的加權(quán)向量。

分別算出每月基于IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)值，將結(jié)果代入到基于Theil不等系數(shù)的IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型表達(dá)式中：

利用MATLAB求解得出組合預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)ω1=0.8564，ω2=0.1426，代入到IOWHA算子組合預(yù)測(cè)值表達(dá)式中計(jì)算得到2005年-2014年每月的流行性感冒發(fā)病率和整體的組合預(yù)測(cè)模型擬合效果(圖8)及預(yù)測(cè)的2015年河南省流行性感冒月發(fā)病率(表4)。

圖8 組合預(yù)測(cè)模型擬合效果圖

從圖8中可以看出，實(shí)際值與擬合值很相近，擬合效果更好。從表4中可以看出，使用改進(jìn)的IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值最接近，精度都在70%以上，比單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法穩(wěn)定且預(yù)測(cè)效果好。為了更明顯地評(píng)價(jià)各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果和精確度，按照選取的預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)結(jié)果(表5)。

表5 各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

從表5可以看出，本文創(chuàng)建的基于改進(jìn)IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)指標(biāo)值都低于ARIMA模型和GM(1,1)模型的指標(biāo)值，說(shuō)明組合模型的預(yù)測(cè)精度高于單項(xiàng)模型及Theil不等系數(shù)與IOWHA算子結(jié)合的組合方法的有效性和可行性。從各項(xiàng)指標(biāo)值的大小與文獻(xiàn)[7]中相應(yīng)的各指標(biāo)值相比，明顯偏小，進(jìn)一步證明本文的方法在一定程度上優(yōu)于該文的組合預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果更好。另外，改進(jìn)IOWHA算子的組合預(yù)測(cè)模型可以有效提高流行性感冒發(fā)病率預(yù)測(cè)的精度，并且為實(shí)現(xiàn)傳染病發(fā)病率預(yù)測(cè)提供了可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳染病發(fā)病率時(shí)間序列具有非平穩(wěn)性及如何提高發(fā)病率的預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種Theil不等系數(shù)與IOWHA算子結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型。該模型是依據(jù)每個(gè)單項(xiàng)模型在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度的高低順序賦予不同的權(quán)重，與每個(gè)時(shí)刻不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度密切相關(guān)，彌補(bǔ)了單項(xiàng)模型在預(yù)測(cè)時(shí)的缺陷。相比于目前使用的ARIMA預(yù)測(cè)模型、GM(1,1)預(yù)測(cè)模型等單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法以及傳統(tǒng)組合方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方式，改進(jìn)的IOWHA算子組合方式能更好地預(yù)測(cè)傳染病發(fā)病率的波動(dòng)趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)河南省流行性感冒發(fā)病率預(yù)測(cè)的實(shí)例，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)值以及預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)定性與研究的ARIMA模型和GM(1,1)2單項(xiàng)模型相比，都相對(duì)更好，驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性。文獻(xiàn)[7]中的ARIMA模型和GM(1,1)兩個(gè)單項(xiàng)模型，采用的是GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合方法。從其效果評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、MSE、MAPE的大小與本文相比可以看出，本文提出的改進(jìn)IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高，預(yù)測(cè)效果更好，可為傳染病預(yù)測(cè)模型的選擇提供參考。但在發(fā)病率波動(dòng)較大的幾個(gè)月，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度僅有70%多，這是由傳染病的隨機(jī)性和非平穩(wěn)性導(dǎo)致的。本文只考慮了歷史數(shù)據(jù)中發(fā)病率的波動(dòng)趨勢(shì)，如果能將影響傳染病的其他因素考慮在內(nèi)，就可以進(jìn)一步跟蹤發(fā)病率的波動(dòng)趨勢(shì)，提高傳染病發(fā)病率的預(yù)測(cè)精度。

下一步將探索預(yù)測(cè)精度更高、效果更好的單項(xiàng)模型，然后采用本文提出的組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合驗(yàn)證最后的預(yù)測(cè)精度的有效性，并在本文研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)傳染病預(yù)測(cè)系統(tǒng)，為傳染病的預(yù)測(cè)和防控提供幫助。