楊雨

摘 要：為提高一年級(jí)學(xué)生20以內(nèi)加法口算能力，分別從20以內(nèi)不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法兩方面來(lái)探尋提高口算能力的常見方法，具體為：實(shí)物教學(xué)法、畫數(shù)線法、接著數(shù)數(shù)法、湊十法、手指操法、背口訣法。結(jié)合實(shí)踐探索，對(duì)一年級(jí)數(shù)學(xué)教師提出四條建議：實(shí)物教學(xué)不可少、培養(yǎng)數(shù)感是關(guān)鍵、糾錯(cuò)關(guān)鍵看思維、口算方法多樣化。

關(guān)鍵詞：20以內(nèi)加法 口算能力 十幾加幾

小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)以百以內(nèi)的加減法計(jì)算為主要內(nèi)容，其中20以內(nèi)加法的口算能力，直接影響百以內(nèi)的計(jì)算。所以在一年級(jí)上學(xué)期探索20以內(nèi)加法的教學(xué)方法就顯得十分重要，一方面可為提高學(xué)生的計(jì)算能力打好基礎(chǔ)，另一方面為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)調(diào)查，一年級(jí)新入學(xué)兒童，10以內(nèi)加法的口算能力很強(qiáng)，10以內(nèi)減法的口算能力也比較強(qiáng)；但20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算能力比較弱，20以內(nèi)退位減法的口算能力更弱。雖然從認(rèn)識(shí)數(shù)和數(shù)數(shù)的范圍來(lái)看，入學(xué)前兒童似乎能數(shù)20以內(nèi)甚至100以內(nèi)的數(shù)，但是，他們的認(rèn)數(shù)水平是表面的，很少有兒童能從數(shù)的位值原則和計(jì)數(shù)原理的角度來(lái)認(rèn)識(shí)和計(jì)算。[1]

一、20以內(nèi)不進(jìn)位加法（十幾加幾）的口算方法

20以內(nèi)不進(jìn)位加法（十幾加幾）的口算，需要在熟練掌握10以內(nèi)加法的基礎(chǔ)上，理解位值制，就可以進(jìn)行口算。所以在進(jìn)行十幾加幾（不進(jìn)位）的教學(xué)時(shí)，就要突破位值制的難點(diǎn)。

例如在計(jì)算（1）15+3，（2）3+15中可歸納出如下方法：

1.實(shí)物教學(xué)法

單純的看抽象的數(shù)字，部分學(xué)生可能會(huì)把第2小題錯(cuò)算成45，將加數(shù)3和15十位上的“1”加在了一起，從而計(jì)算錯(cuò)誤。這部分學(xué)生沒有真正的理解位值制。理解位值制最好的辦法就是實(shí)物教學(xué)。實(shí)物教學(xué)常常是數(shù)學(xué)教師在課堂上最容易忽視或一筆帶過(guò)的方法。然而實(shí)物教學(xué)確是呈現(xiàn)位值制最好的方法。如，用積木、小棒輔助計(jì)算。下圖以積木為例。

在把3塊積木與15塊積木合在一起的過(guò)程中，學(xué)生很容易理解，3應(yīng)該加在15的個(gè)位上，而不是加在十位上。這樣的實(shí)物不但能幫助孩子們準(zhǔn)確的計(jì)算，也滲透了位值制的思想。這里將15塊積木擺成10個(gè)一摞，和5個(gè)一摞的辦法，就是為了凸顯位值制。如果是散落的擺法，就很難收到效果了。

2.畫數(shù)線法

讓孩子們拿出自己的直尺，利用它算一算加減法，相信孩子們一定很興奮。利用學(xué)生熟悉的事物，去解決新知識(shí)，符合孩子學(xué)習(xí)中的最近發(fā)展區(qū)，容易被學(xué)生所接受。如下圖，可以讓孩子們畫一畫、算一算。

3.接著數(shù)數(shù)法

利用“接著數(shù)數(shù)”的方法計(jì)算“15+3”就是在15后面再數(shù)三個(gè)數(shù)“16、17、18”，所以15+3=18.

低年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵時(shí)期，要幫助孩子們用各式各樣的實(shí)物去理解數(shù)字、解讀數(shù)字，進(jìn)而感知數(shù)字，理解數(shù)字的意義，形成數(shù)感。

二、20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算方法

20以內(nèi)進(jìn)位加法是學(xué)習(xí)100以內(nèi)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)，如果20以內(nèi)進(jìn)位加法出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么計(jì)算100以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，想計(jì)算準(zhǔn)確更是難上加難。

1.湊十法

以9+8為例，9再加上1就湊成10，那么從8里面拿出1給9湊成10，8還剩下7，所以9+8=17.

在學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法計(jì)算的時(shí)候，讓孩子們熟記《湊十歌》，對(duì)于20以內(nèi)進(jìn)位加法是很有幫助的?！耙痪乓痪藕门笥眩硕耸掷?，三七三七真親密，四六四六一起走，五五湊成一雙手?！崩世噬峡诘膬焊?，不但提高孩子們的興趣，還能提高計(jì)算速度。遇到9想到和1湊成十，遇到8想到和2湊成十，遇到7想到和3湊成十，以此類推。在應(yīng)用湊十法的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)加數(shù)中大的數(shù)字湊成十更容易。

2.手指操法

一個(gè)大拇指代表5，其余每個(gè)手指都代表1，左手和右手各代表一個(gè)數(shù)字，如下圖計(jì)算7+6，很容易就算出是13了。這種方法的原理仍然是湊十法。

想熟練運(yùn)用手指操計(jì)算加法，首先要能用手指熟練的表示數(shù)字，然后再練習(xí)計(jì)算的方法。

3.背口訣法

在掌握上面兩種方法的基礎(chǔ)上，想要提高計(jì)算速度，要達(dá)到看見算式就寫出得數(shù)的程度，是一定少不了記憶的，下面介紹一下20以內(nèi)進(jìn)位加法口訣，如下表

表格中沒有的加法如2+9怎么樣去計(jì)算，這就需要了解加法交換律，2+9和9+2得數(shù)相同，所以只要背會(huì)了這個(gè)表格，20以內(nèi)的進(jìn)位加法就都可以直接寫得數(shù)了。

另外，根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系，兩個(gè)加數(shù)不同的加法算式可以變成四道算式，如

學(xué)生如果能熟練掌握“減法是加法的逆運(yùn)算”[2]的規(guī)律，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)20以內(nèi)減法運(yùn)算是很有幫助的。

三、教學(xué)建議

1.實(shí)物教學(xué)不可少

一項(xiàng)研究證明，學(xué)習(xí)者對(duì)事物形象的感知能夠提高教學(xué)效率。用不同的方式識(shí)別速度不同：語(yǔ)言描述的識(shí)別速度為2.8秒，線條圖表的識(shí)別速度是1.5秒，而實(shí)物介紹識(shí)別速度為0.4秒。在教學(xué)中，事物的形象越是新鮮則學(xué)生的興趣越是濃厚，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，教學(xué)效率也大大地提高了。[3]

對(duì)于一二年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)實(shí)物的直觀感受強(qiáng)過(guò)對(duì)數(shù)字的感受。數(shù)字是抽象的，起初是不易于學(xué)生理解的，但是如果借助實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，不但能激發(fā)學(xué)生的興趣，還能大大提高學(xué)生對(duì)于算式的理解程度。所以教師不能忽略課堂中應(yīng)該讓孩子去經(jīng)歷與思考的實(shí)物教學(xué)環(huán)節(jié)，如利用小棒數(shù)一數(shù)、利用計(jì)數(shù)器撥一撥、在練習(xí)本上畫一畫等方法來(lái)幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)字與算式。

2.數(shù)感培養(yǎng)是關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)感是這樣解釋的，“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”[4]

由此可見，數(shù)感是人們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的一種能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重從《課標(biāo)》中指出的幾個(gè)方面重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生，幫學(xué)生建立數(shù)感。

在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)感的建立需要教師在課堂上通過(guò)觀察物體或圖片，先讓學(xué)生有直觀的數(shù)量感受，再?gòu)奈锍橄蟪鰯?shù)，使物與數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的聯(lián)系。這樣學(xué)生的頭腦中就有了數(shù)學(xué)原型，有利于學(xué)生從原型中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，再利用數(shù)學(xué)規(guī)律觀察生活中的實(shí)物。數(shù)學(xué)原型已經(jīng)建立，學(xué)生就可以用多種方法來(lái)表示數(shù)，把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，進(jìn)而去估計(jì)運(yùn)算結(jié)果、計(jì)算運(yùn)算結(jié)果。

3.糾錯(cuò)關(guān)鍵看思維

數(shù)學(xué)課上，孩子們會(huì)出現(xiàn)千奇百怪的錯(cuò)誤，常常讓老師很頭疼。但華應(yīng)龍老師在《華應(yīng)龍與化錯(cuò)教學(xué)》一書中，給出了這樣的建議“對(duì)學(xué)生有價(jià)值的差錯(cuò)，我們會(huì)引導(dǎo)全體學(xué)生，讓教室里響起三四次感謝的掌聲——為他不盲從的堅(jiān)持，為他有根有據(jù)的說(shuō)理，為他接納他人觀點(diǎn)后的修正，為他帶給我們思考的貢獻(xiàn)。這樣培養(yǎng)的就是學(xué)生做人、做事的好習(xí)慣。”[5]

面對(duì)孩子們?nèi)菀追傅腻e(cuò)誤，我們先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的想法，教師可以從中了解到孩子的思維方式，以及診斷課堂上出現(xiàn)的一些教學(xué)事故。既可以提醒其他學(xué)生不再犯這樣的錯(cuò)誤，也可以反省自己的教學(xué)。使我們的教學(xué)可以一步步鮮活、立體，滿足不同孩子的需要。

也可以讓全班學(xué)生展開交流與討論，分析錯(cuò)因，并反思、總結(jié)避免犯此類錯(cuò)誤的方法。既可以提高學(xué)生糾錯(cuò)、改錯(cuò)的能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、有條理的計(jì)算習(xí)慣。

4.口算方法多樣化

從小學(xué)數(shù)學(xué)班級(jí)授課的實(shí)踐中，對(duì)于數(shù)學(xué)中口算方法的多樣化，可以從知識(shí)的深層次理解和比較出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的自身認(rèn)知，從知識(shí)的精煉和整合中來(lái)反思解題方法，改進(jìn)對(duì)學(xué)生自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。[6]

教師在課堂上盡可能地給孩子創(chuàng)造思維發(fā)散的機(jī)會(huì)，通過(guò)讓更多的學(xué)生分享自己的方法，經(jīng)歷與他人交流計(jì)算方法的過(guò)程，使孩子們?cè)诟惺芏喾N方法的基礎(chǔ)上選擇適合自己的方法，并逐步學(xué)會(huì)根據(jù)具體的問(wèn)題情境出發(fā)，從多種方法中選擇最合適的方法去解決問(wèn)題。在這樣的課堂交流與討論中，一方面，提高了孩子解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)一題多解，發(fā)散孩子的思維；另一方面，在鍛煉了學(xué)生傾聽能力的基礎(chǔ)上，班級(jí)里形成了良好的討論氛圍，師生之間、生生之間進(jìn)行有效的相互溝通、相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

小學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課數(shù)與代數(shù)部分主要內(nèi)容為學(xué)習(xí)20以內(nèi)加法計(jì)算與20以內(nèi)不退位減法計(jì)算，為了孩子能打下堅(jiān)實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)，為今后提高計(jì)算能力做好鋪墊，教師應(yīng)該在授課時(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)感，先經(jīng)歷實(shí)物計(jì)算，再?gòu)膶?shí)物中抽象出數(shù)字，進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)探索不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生選擇適合自己的方法進(jìn)行計(jì)算。在熟練方法的基礎(chǔ)上，背誦口訣，突破速度，多管齊下，提高一年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力。

參考文獻(xiàn)

[1]徐斌，王梅. 一年級(jí)新入學(xué)兒童20以內(nèi)加減法基本口算能力調(diào)查報(bào)告[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2010，（04）： 52.

[2]童松成. 加法與減法互為逆運(yùn)算嗎？[J]. 寧夏教育. 1986（06）： 29.

[3]于淑春. 淺談實(shí)物教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育. 2014（08）： 176.

[4]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[Z].北京師范大學(xué)出版社，2016：5.

[5]華應(yīng)龍. 華應(yīng)龍與化錯(cuò)教學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：101-102.

[6]林剛. 解題方法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)（教師版） 2015（05）：85.