郭力瑋 郭彬杰 鄭海兵

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

車輛跟馳行為是描述同一車道上前后兩車在行駛車隊(duì)中的相互作用，是研究微觀交通流的基礎(chǔ)交通行為[1]。跟馳模型是基于傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)，研究車隊(duì)中前車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對跟馳車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，通過研究車隊(duì)中車輛逐一跟馳的特性對微觀交通流進(jìn)行描述，為車輛跟馳行為的研究提供重要的方法。在微觀交通流仿真、交通安全評(píng)價(jià)、交通事故分析、通行能力分析以及交通系統(tǒng)評(píng)價(jià)等領(lǐng)域，車輛跟馳模型都展現(xiàn)出重要的應(yīng)用價(jià)值[2，3]。跟馳模型從起初的模型演變成交通流中具有重要研究意義的車輛跟馳理論，經(jīng)過了60多年的發(fā)展歷程，通過結(jié)合交通工程學(xué)、系統(tǒng)工程、物理學(xué)、心理學(xué)等眾多學(xué)科的知識(shí)，不斷對其進(jìn)行改進(jìn)，為交通流的研究以及交通工程學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)[4]。

從最初車輛跟馳行為概念的提出，各國學(xué)者采用不同的理論方法對車輛跟馳行為進(jìn)行研究，同時(shí)結(jié)合交通工程以及統(tǒng)計(jì)物理對車輛跟馳行為進(jìn)行系統(tǒng)的建模分析，從而形成了現(xiàn)有較為完善的車輛跟馳理論，最后結(jié)合我國較為復(fù)雜的交通特性，將跟馳行為和交通流中的宏觀現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)一分析，給出未來車輛跟馳理論面臨的挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢。理論形成過程中，有大量的國內(nèi)外學(xué)者投身于車輛跟馳模型的研究，尋求不同情況下的車輛跟馳行為分析的方法，對交通行業(yè)的發(fā)展以及交通領(lǐng)域的研究起到了至關(guān)重要的作用。

1 車輛跟馳行為的發(fā)展歷程

20世紀(jì)50年代初期，車輛跟馳行為的概念被提出，Reuschel[5]對行駛車隊(duì)中的車流從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度進(jìn)行分析，為跟馳行為的研究提供了一個(gè)理論基礎(chǔ)。Pipes[6]結(jié)合前一學(xué)者的思考，基于加州規(guī)則(California Vehicle Code),給出了行駛車隊(duì)中前后兩車安全跟馳距離的假設(shè)，即車輛速度每增加4.47 m/s，安全跟馳距離需增加一個(gè)車輛的長度。

20世紀(jì)50年代后期～60年代初期，車輛跟馳模型開始運(yùn)用通用汽車(General Motors,GM)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行研究，從而為后續(xù)各種跟馳模型的提出奠定了基礎(chǔ)[7，8]。后來Chandler,Herman和Gazis等學(xué)者分別從刺激—反應(yīng)的模式、車隊(duì)中交通流的穩(wěn)定性問題和交通流微觀模型和宏觀理論之間的關(guān)系等方面入手，對GM模型進(jìn)行了改進(jìn)研究，從此GM模型在跟馳模型中顯現(xiàn)出較為突出的地位，同時(shí)也為微觀交通流理論的研究開辟了先河[9-11]。

20世紀(jì)60年代開始，心理學(xué)和視覺知覺理論被運(yùn)用到跟馳行為的研究當(dāng)中，大量的學(xué)者認(rèn)識(shí)到車輛行駛時(shí)駕駛員的心理特征與感知決策對車輛跟馳行為影響的重要性，單純從車輛動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度考慮不能更全面的反映車輛的跟馳行為。此后部分學(xué)者結(jié)合了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，以及通過微觀跟馳行為反映宏觀交通流的現(xiàn)象，接著廣義力模型、智能駕駛模型和全速度模型等多種跟馳模型被提出[1]。

21世紀(jì)以來，隨著微觀交通仿真軟件的廣泛運(yùn)用以及智能交通系統(tǒng)的發(fā)展，大量學(xué)者開始研究基于ITS模擬論證與實(shí)際運(yùn)營的理論基礎(chǔ)下的跟馳行為。研究過程中，不斷結(jié)合新理論和新方法，將統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)等知識(shí)與交通工程學(xué)廣泛結(jié)合，發(fā)展至今已有超過70多種的車輛跟馳模型被提出，車輛跟馳理論也越來越細(xì)致化，專門化，逐漸成為微觀交通流理論中的核心理論之一[12，13]。

2 車輛跟馳行為研究分析

伴隨著非自由狀態(tài)的提出，即在一隊(duì)高密度行駛的車流中，車輛間距不大，前車車速對后車車速進(jìn)行制約，車輛的跟馳行為也被廣泛研究。由于車隊(duì)具有制約性、延遲性和傳遞性3個(gè)特性，因此為了保證車隊(duì)的正常有序的運(yùn)行，進(jìn)行車輛跟馳行為的研究變得至關(guān)重要[14，15]?？v觀跟馳理論發(fā)展的歷程，學(xué)者們采用各自的方法從不同的角度對車輛跟馳行為進(jìn)行研究分析。

2.1 不同控制方式交叉口的車輛跟馳行為研究

部分學(xué)者根據(jù)道路交叉口的類型不同，分別對信號(hào)交叉口、環(huán)形交叉口以及無信號(hào)交叉口下的車輛跟馳行為進(jìn)行了研究。

在信號(hào)燈控制的交叉口中，胡家興等[16]車輛通常不只是受到前車運(yùn)行狀態(tài)的影響，信號(hào)燈當(dāng)前狀態(tài)將更大程度地對其車輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行影響，駕駛員需要判斷與前車車輛間距以及信號(hào)燈的顏色采取跟馳行為。于少偉等[17]首先分析了在現(xiàn)有的優(yōu)化速度模型和廣義力模型的基礎(chǔ)上，沒有充分考慮信號(hào)交叉口處的車輛跟馳行為，于是構(gòu)建了一種考慮信號(hào)燈作用下的跟馳模型。

在環(huán)形交叉口中，金勇等[18]對環(huán)形交叉口入口道車輛行為進(jìn)行分析，認(rèn)為車輛在進(jìn)入環(huán)島時(shí)，需要對環(huán)形內(nèi)部的車輛間距進(jìn)行合理判斷，等待足夠的間隙出現(xiàn)才能插入車隊(duì)中，同時(shí)表明線性跟馳模型可用于環(huán)形交叉口入口道的車輛跟馳行為研究。

較少學(xué)者針對無信號(hào)控制交叉口的車輛跟馳行為進(jìn)行研究，認(rèn)為該種情況下的車輛跟馳行為可用傳統(tǒng)的車輛跟馳模型進(jìn)行研究解決，跟馳車輛的行駛狀態(tài)總?cè)Q于前車的運(yùn)行速度，忽略了相交道路的車輛對該方向的車隊(duì)造成的影響，因此無信號(hào)交叉口的車輛跟馳行為有待研究[19]。

2.2 基于車輛安全間距的跟馳行為研究

一隊(duì)行駛的車流中，前后兩車之間需要保持適當(dāng)?shù)陌踩嚯x，因此在進(jìn)行車輛跟馳行為的研究分析時(shí)，許多學(xué)者會(huì)將兩車之間的安全間距作為基準(zhǔn)，建立相應(yīng)的跟馳模型[20]。

王波等[21]認(rèn)為，駕駛員的駕齡、性別、個(gè)體特征等是影響前后兩車的期望安全距離的主要因素，因此根據(jù)不同的影響因素對車輛的安全間距進(jìn)行了仿真分析。胡紅等[22]從突發(fā)事件情況下駕駛員心理和行為特性方面考慮，給出了在最小安全跟車距離下的應(yīng)急疏散跟馳模型。楊達(dá)等[23]根據(jù)車輛跟馳中的“2 s規(guī)則”對車輛間的安全距離進(jìn)行說明，即在路旁選擇一個(gè)標(biāo)記，前車駛過標(biāo)記后2 s，后車剛好過標(biāo)記，此時(shí)兩車間距為最優(yōu)間距。當(dāng)然，根據(jù)行駛速度的不同，也可定義成3 s或4 s規(guī)則。

2.3 非機(jī)動(dòng)車跟馳行為研究

針對我國復(fù)雜的交通特性，大多數(shù)城市存在較為嚴(yán)重的機(jī)非混行現(xiàn)象，部分城市通過設(shè)置了非機(jī)動(dòng)車道解決機(jī)非混行的問題，因此對于非機(jī)動(dòng)車道上行駛的非機(jī)動(dòng)車，其跟馳行為也成為重點(diǎn)研究對象。非機(jī)動(dòng)車主要包括電動(dòng)車和自行車，研究時(shí)需將兩者結(jié)合起來進(jìn)行分析，但兩者的速度差異較為明顯，研究的難度也相對較大。

早期國外對于非機(jī)動(dòng)車跟馳行為的研究均是建立在虛擬車道的基礎(chǔ)上，他們將非機(jī)動(dòng)車道按照不同的寬度進(jìn)行劃分，使其接近機(jī)動(dòng)車道跟馳行為的特性。Sutomo和Hoque[24,25]分別以1.0 m和0.5 m的單位寬度對非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行劃分，分別建立了TRASMIC模型和MIXSIM模型對非機(jī)動(dòng)車跟馳行為進(jìn)行了研究，其中Sutomo在此基礎(chǔ)上還針對機(jī)非混行做了研究。后來Hossain[26]對上述方法作了進(jìn)一步的研究，他提出的MIXNETSI模型考慮了自行車的縱向跟馳行為和橫向換道行為產(chǎn)生的影響。

國內(nèi)的一些學(xué)者借鑒了國外的經(jīng)驗(yàn)，在基于建立虛擬車道的方法上做出了一些改進(jìn)。由于非機(jī)動(dòng)車靈活性較強(qiáng)，且不存在機(jī)動(dòng)車的車道劃分形式，因此其車輛跟馳行為的研究較為復(fù)雜，李星星等[27]通過建立非機(jī)動(dòng)車虛擬行車道，使非機(jī)動(dòng)車在虛擬車道中無法實(shí)施變道行為，采用研究機(jī)動(dòng)車跟馳行為的方法對其進(jìn)行分析。

對于非機(jī)動(dòng)車跟馳行為研究，國內(nèi)外學(xué)者大多采用的是建立虛擬車道的方法，但是這樣的研究方式無法反映出真實(shí)的非機(jī)動(dòng)車跟馳特性，并且未充分考慮非機(jī)動(dòng)車的靈活性，因此非機(jī)動(dòng)車的跟馳行為還有待深入研究[28]。

2.4 考慮側(cè)向車影響的車輛跟馳行為研究

通常情況下，學(xué)者們對于跟馳行為的研究大部分是在合理的假設(shè)前提下進(jìn)行的，認(rèn)為跟馳車輛都是沿車道中線行駛，忽略了車道之間的相互影響。

陶鵬飛[29]認(rèn)為行駛過程中相鄰車道的車輛會(huì)對車輛跟馳行為產(chǎn)生影響，于是分別從相鄰車道同向和反向行駛的車輛出發(fā)，建立了受側(cè)向車影響的車輛跟馳模型。曲大義等[30]發(fā)現(xiàn)在跟馳車隊(duì)中，車輛的行駛軌跡并不是都位于車道中心線上，這就會(huì)對相鄰車道上的車輛產(chǎn)生影響，于是提出了運(yùn)用交叉跟馳模型解決側(cè)向干擾對跟馳車輛帶來的影響。

3 車輛跟馳行為的發(fā)展趨勢

60多年來，學(xué)者們從交叉口類型不同、有無信號(hào)燈控制路口、車輛的安全跟車間距、非機(jī)動(dòng)車與機(jī)動(dòng)車跟馳行為的區(qū)別以及相鄰車道的側(cè)向干擾等不同角度對車輛跟馳行為進(jìn)行研究，并給出不同情況下的跟馳模型。跟馳行為的研究結(jié)合了諸多學(xué)科理論，不同的思想方法有不同的研究角度，在對具體的問題進(jìn)行研究時(shí)，需要選擇適合的研究方法，不能只用自己熟知的研究方法去擬合現(xiàn)有問題。跟馳行為中，駕駛員的心理和生理特性是重要的影響因素，許多學(xué)者從心理學(xué)的角度對其進(jìn)行了分析，通過駕駛員對車輛安全間距的界定以及感知反應(yīng)的閾值建立相應(yīng)的模型，但是忽略了在不同模型中如何選擇合適的駕駛?cè)颂匦砸蛩氐难芯俊?/p>

車輛跟馳行為是一種微觀的交通行為，然而交通的實(shí)際狀況往往需要借助宏觀現(xiàn)象去反映，如何在現(xiàn)實(shí)的交通特性下實(shí)現(xiàn)微觀行為和宏觀現(xiàn)象的統(tǒng)一成了重點(diǎn)研究目標(biāo)。

交通流中的宏觀現(xiàn)象是車輛間微觀行為的集合，微觀行為的分析研究可以對宏觀現(xiàn)象作出合理解釋。在實(shí)際的宏觀交通特性中，受到較多因素的影響，因此需要從中提取較為關(guān)鍵的影響因素對其進(jìn)行研究。