七個實數(shù)連續(xù)性命題的等價性證明
2018-03-26 07:40:36曹宇豪
祖國 2018年3期
曹宇豪
摘要：本文對數(shù)學分析中非常重要的七個實數(shù)連續(xù)性命題1.確界定理2.聚點定理3.列緊性定理 4.有限開覆蓋5.柯西列收斂6.單調(diào)收斂7.閉區(qū)間套進行了簡要介紹，以一個全新的順序進行循環(huán)論證，從命題（一）出發(fā)逐一證明下一命題，最后由命題（七）證明命題（一），從而形成環(huán)路，證明了七個連續(xù)性命題的等價性。
關鍵詞：實數(shù)連續(xù)性 數(shù)列極限 區(qū)間套 有限覆蓋 柯西列
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