楊 志,姚小文,邢宗義,李 婷,韓煜霖

(南京理工大學自動化學院,南京 210094)

1 概述

車輪踏面磨耗是城軌車輛安全運行的重要參數(shù)，檢測車輪踏面磨耗對保障列車行車安全有著重要意義。隨著列車運營里程的增加，車輪踏面磨耗不均勻以及磨耗速率增大導致車輪輪徑值變化較大，降低了列車運行的安全性和舒適性[1]，因此定期對車輪踏面磨耗進行檢測，獲得準確的磨耗值進而判斷是否超限，對于保證列車安全運營十分重要[2，3]。

目前車輪踏面磨耗檢測主要分為接觸式測量和非接觸式測量兩種方法[4]。接觸式檢測以車輪直徑測量儀為主，檢測精度受人為因素影響較大，但因其操作簡單，目前仍是踏面磨耗測量的主要方法。非接觸式檢測主要分為圖像法和激光法。圖像法通過CCD相機拍攝車輪踏面，經(jīng)過圖像處理得到車輪踏面輪廓信息，實現(xiàn)車輪踏面磨耗檢測[5]，但該方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜、抗干擾能力較低。隨著激光技術(shù)的快速發(fā)展，城軌車輛踏面磨耗檢測研究取得較大進展。謝海椿和楊靜[6，7]提出一種基于激光位移傳感器的便攜式輪對測量儀，通過激光傳感器和直線步進電機的組合獲得輪對輪廓離散坐標數(shù)據(jù)進而得到輪對尺寸參數(shù)，但該裝置無法有效提取車輪端面，檢測精度低。馮其波等[8，9]提出一種基于激光三角原理車輪直徑檢測方法，通過單個激光傳感器或者兩個激光傳感器實現(xiàn)車輪輪徑檢測。李海玉和王長庚等[10-12]提出一種基于2D激光位移傳感器的輪緣尺寸在線檢測方法，通過布設(shè)在軌道內(nèi)外兩側(cè)的激光位移傳感器對車輪輪廓進行探測，得到輪緣尺寸參數(shù)。

本文提出一種基于激光位移傳感器的車輪踏面磨耗檢測方法：2D激光位移傳感器安裝于軌道外側(cè)對車輪踏面輪廓進行探測，結(jié)合標準車輪輪廓線重構(gòu)車輪實際輪廓線，進而由車輪輪廓幾何關(guān)系得到車輪輪緣高度，實現(xiàn)車輪踏面磨耗檢測。

2 踏面磨耗檢測方案

城軌車輛車輪輪廓線由踏面和輪緣兩部分組成，車輪滾壓在鋼軌上的接觸部分稱為踏面，車輪踏面內(nèi)側(cè)有一圓周突起的凸緣稱為輪緣[13]。踏面上距離輪緣內(nèi)側(cè)基準線70 mm點與輪緣最低點高度差稱為輪緣高度，且實際輪緣高度與標準輪緣高度之差定義為踏面磨耗。

列車在運行過程中，只有與鋼軌接觸的車輪踏面才會發(fā)生磨耗，輪緣頂端、靠近外側(cè)基準線踏面極少有磨耗發(fā)生，因而一般認為輪緣頂端和靠近外側(cè)基準線踏面保持不變?；诩す馕灰苽鞲衅魈っ婺ズ臋z測系統(tǒng)，采用一組2D激光位移傳感器對車輪踏面輪廓進行探測，結(jié)合標準輪廓線重構(gòu)車輪實際輪廓線，實現(xiàn)車輪踏面磨耗檢測。傳感器安裝示意如圖1所示。2D激光位移傳感器安裝于軌道兩側(cè)，激光位移傳感器三角探測區(qū)域中心線與鋼軌鉛垂線夾角為傳感器偏轉(zhuǎn)角β，與鋼軌水平方向的夾角為俯仰角α，且與鋼軌的相對距離均為L。系統(tǒng)安裝高度均低于鋼軌平面，偏轉(zhuǎn)角和俯仰角均為45°，與鋼軌的相對距離L為100～300 mm。

圖1 傳感器安裝示意

3 踏面磨耗檢測算法

當車輪軸位傳感器檢測到列車經(jīng)過檢測系統(tǒng)時，觸發(fā)激光位移傳感器上電工作，傳感器采集車輪踏面輪廓數(shù)據(jù)，并將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理、坐標旋轉(zhuǎn)、數(shù)據(jù)融合及最優(yōu)踏面選擇等算法處理實現(xiàn)車輪踏面磨耗檢測。

3.1 數(shù)據(jù)預處理

當車輪軸位傳感器檢測到列車經(jīng)過系統(tǒng)時，2D激光位移傳感器以50 Hz采樣頻率采集車輪踏面輪廓數(shù)據(jù)，對采集的車輪數(shù)據(jù)進行分輪處理，提取6節(jié)車廂48個車輪每個車輪對應的有效數(shù)據(jù)段。通過分析激光位移傳感器輸出有效值點數(shù)發(fā)現(xiàn)：車輪在即將進入或離開檢測區(qū)域時輸出點數(shù)有明顯的上升或下降，而車輪處于傳感器檢測區(qū)域時輸出點數(shù)處于較為穩(wěn)定的峰值狀態(tài)，則根據(jù)傳感器輸出點數(shù)分布規(guī)律即可進行各個車輪所對應的數(shù)據(jù)分段。在實際工程應用中發(fā)現(xiàn)：在列車司機進行制動操作時，傳感器會探測到車輪剎車片和軸箱等車底裝置，該類數(shù)據(jù)與車輪輪廓數(shù)據(jù)無關(guān)，影響車輪輪廓數(shù)據(jù)分析，應在數(shù)據(jù)分段時將該類數(shù)據(jù)直接濾除，實現(xiàn)數(shù)據(jù)預處理。

3.2 坐標旋轉(zhuǎn)

圖1中激光位移傳感器激光線與鋼軌存在偏轉(zhuǎn)角β，傳感器采集得到的車輪踏面數(shù)據(jù)必然會發(fā)生畸變，因而將傳感器輸出的原始數(shù)據(jù)進行坐標旋轉(zhuǎn)，以矯正變形的踏面輪廓曲線。根據(jù)傳感器實際安裝位置參數(shù)值，通過坐標旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)傳感器自身坐標系xoy到踏面基準坐標系uov的轉(zhuǎn)換[14]。坐標旋轉(zhuǎn)示意如圖2所示，激光位移傳感器分別按照式(1)進行坐標旋轉(zhuǎn)。

圖2 坐標旋轉(zhuǎn)變換過程

(1)

式中，(xn，yn)為探測點在傳感器自身坐標系xoy上的坐標；θ為傳感器的探測點與y軸的夾角；(un，vn)為坐標旋轉(zhuǎn)后傳感器探測點在踏面基準坐標系uov中的坐標值。

3.3 數(shù)據(jù)融合

本文采用一組2D激光位移傳感器只能獲取車輪磨耗踏面輪廓線和車輪外側(cè)基準線，無法探測輪緣及內(nèi)側(cè)基準線，且輪緣頂端極少磨耗，形狀保持不變，因此需要將車輪標準輪廓數(shù)據(jù)與傳感器采集車輪踏面數(shù)據(jù)進行融合，獲取完整的車輪輪廓曲線。激光位移傳感器的踏面基準坐標系uov和車輪標準輪廓坐標系pwq與融合坐標系XOY關(guān)系如圖3所示。圖3中，數(shù)據(jù)融合主要分為坐標系移動、基準線融合及輪緣數(shù)據(jù)融合3部分。

圖3 各坐標系關(guān)系示意

(1)坐標系移動

將坐標系uov和pwq移動到融合坐標系中，坐標系移動公式如公式(2)所示

(2)

式中，a、b分別為點o在坐標系XOY下的橫縱坐標；c、d分別為點w在坐標系XOY下的橫縱坐標。

(2)基準線融合

在融合坐標系XOY中，傳感器探測的車輪外側(cè)基準線橫坐標與標準車輪外側(cè)基準線橫坐標差值為ΔX，根據(jù)公式(3)將兩基準線融合

X(1)=X(2)+ΔX

(3)

(3)輪緣數(shù)據(jù)融合

取傳感器探測的輪緣頂端數(shù)據(jù)進行最小二乘多項式曲線擬合，與標準車輪輪緣頂端曲線進行差值比較，以二者誤差均值來表示輪緣數(shù)據(jù)的融合效果。根據(jù)誤差均值，在Y軸方向上調(diào)整傳感器探測的踏面與標準車輪踏面之間的距離ΔY，當均值誤差小于0.03 mm時，得到ΔY的最終值。根據(jù)公式(4)進行輪緣數(shù)據(jù)融合

Y(1)=Y(2)+ΔY

(4)

根據(jù)踏面檢測原理，對融合后車輪輪廓數(shù)據(jù)進行分段曲線擬合，提取踏面上距離輪緣內(nèi)側(cè)基準線70 mm點與輪緣最低點求出輪緣高，結(jié)合標準輪緣高度得到車輪踏面磨耗值。車輪在經(jīng)過傳感器有效檢測區(qū)域時，由于列車運行速度和傳感器采樣頻率的不同，激光位移傳感器會輸出多組數(shù)據(jù)，進而得到多組踏面磨耗值，需要對其進行擇優(yōu)選取，提高系統(tǒng)檢測精度。

3.4 最佳踏面選擇

車輪在經(jīng)過傳感器有效檢測區(qū)域時，系統(tǒng)采集多組踏面磨耗數(shù)據(jù)，需進行關(guān)鍵踏面數(shù)據(jù)選擇以提高系統(tǒng)精度。當車輪偏離中間位置，即此時車輪探測面并未通過輪心，測得的踏面形狀會發(fā)生一定拉伸變形。

假設(shè)車輪在某采樣時刻，傳感器激光探測面未經(jīng)過輪心，但在下一采樣時刻超過了輪心，即在兩次采樣間隔中傳感器探測面已過輪心，如圖4所示，則激光探測面經(jīng)過車輪輪心所測輪緣高度為BC，未經(jīng)過車輪輪心所測輪緣高度為B1C1，且B1C1>BC，因而本文選取輪緣高最小值那組數(shù)據(jù)作為最佳踏面數(shù)據(jù)，用于計算車輪踏面磨耗。

圖4 相鄰采樣時刻的激光線與理想輪心關(guān)系

4 輪緣磨耗檢測誤差分析

基于激光位移傳感器的車輪磨耗檢測系統(tǒng)誤差主要由傳感器偏轉(zhuǎn)角度、傳感器精度、激光探測面不過輪心及數(shù)據(jù)融合誤差組成，為了滿足現(xiàn)場0.2 mm檢測精度，采用計算機仿真方式，對車輪踏面磨耗進行分析。仿真所用車輪的輪緣高為28.6 mm，標準輪緣高為28 mm，即踏面磨耗為0.6 mm。

4.1 傳感器偏轉(zhuǎn)角

在踏面磨耗檢測過程中，需要對傳感器輸出數(shù)據(jù)進行坐標旋轉(zhuǎn)，其中傳感器偏轉(zhuǎn)角β是進行坐標旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵參數(shù)。由于傳感器底座加工精度以及安裝等不確定性因素，將會使傳感器實際偏轉(zhuǎn)角β出現(xiàn)偏差，即偏轉(zhuǎn)角存在偏差Δβ。當傳感器偏轉(zhuǎn)角存在Δβ偏差時，傳感器輸出數(shù)據(jù)經(jīng)坐標旋轉(zhuǎn)變換后，踏面會發(fā)生整體偏移錯位，如圖5所示，將會對踏面磨耗檢測產(chǎn)生較大影響。

圖5 傳感器偏轉(zhuǎn)角偏差導致的輪廓線整體錯位

假設(shè)傳感器精度等其他因素均保持不變，僅傳感器偏轉(zhuǎn)角出現(xiàn)偏差變化，采用計算機仿真進行踏面磨耗誤差分析。傳感器偏轉(zhuǎn)角偏差Δβ在[-0.1° 0.1°]范圍內(nèi)，以0.01°步長仿真計算踏面磨耗偏ΔFh，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 傳感器偏轉(zhuǎn)角偏差與踏面磨耗偏差關(guān)系

當傳感器偏轉(zhuǎn)角存在偏差時，踏面磨耗與偏轉(zhuǎn)角偏差為正相關(guān)，采用一階曲線擬合踏面磨耗偏差與偏轉(zhuǎn)角偏差的關(guān)系

ΔFh=2.615 6Δβ-0.011

(5)

因此，在不考慮其他影響因素情況下，為保證踏面磨耗檢測誤差低于0.2 mm，則傳感器偏轉(zhuǎn)角偏差應保證在±0.03°范圍內(nèi)。

4.2 傳感器精度

在踏面磨耗檢測過程中，踏面磨耗檢測精度受傳感器精度的影響。同等環(huán)境條件下，激光傳感器精度越高，則踏面磨耗檢測精度越高。檢測系統(tǒng)所用傳感器兩個維度精度均為0.1 mm。采用仿真數(shù)據(jù)分析傳感器精度對踏面磨耗檢測誤差的影響，結(jié)果如圖7所示。

圖7 傳感器精度對踏面磨耗檢測誤差的影響

由圖7可知，踏面磨耗最大偏差為0.045 8 mm，平均值為0.005 951 mm，標準差為0.025 2 mm。因而所選激光位移傳感器精度滿足踏面磨耗檢測精度要求。

4.3 探測面不過輪心

根據(jù)輪緣尺寸檢測工藝要求，激光傳感器發(fā)射的激光探測面應通過輪心[15]，但在實際工程中選取了激光線到車輪輪心距離最短的檢測數(shù)據(jù)進行輪緣高度計算從而導致拉伸效應的存在，拉伸效應對輪緣高度檢測產(chǎn)生影響。

圖4中，Δx為采樣間隔內(nèi)車輪經(jīng)過的距離，O表示激光探測面過輪心的理想輪心點，O′表示激光探測面未過輪心的參考輪心點，則由拉伸效應造成的輪緣高度誤差e為

e=B1C1-BC

(6)

式中，根據(jù)幾何關(guān)系B1C1和OO′可以表示為

(7)

(8)

聯(lián)立(7)和(8)，輪緣高度誤差可以表示為

(9)

式中，距離d取最大值dmax時，dmax=Δx·sinα/2。

在車輪實際使用中，輪緣高參數(shù)范圍一般在[28 mm 35 mm]之間，因此圖8給出了對應不同輪緣高度情況下，距離d與輪緣高誤差e之間的對應關(guān)系描述。圖中，最上面的一條曲線描述了輪緣高為35 mm的對應關(guān)系，最下面一條曲線描述了輪緣高為28 mm的對應關(guān)系。當距離d=0時，輪緣高誤差e=0，隨著距離d增大，輪緣誤差e也隨之增大。

圖8 激光線到理想輪心距離d與輪緣高測量誤差關(guān)系

踏面磨耗檢測系統(tǒng)采樣頻率為50 Hz，車速為3 km/h，則該系統(tǒng)最大距離d=5.869 mm，則對應最大輪緣高測量為0.003 3 mm。

4.4 數(shù)據(jù)融合

在數(shù)據(jù)融合過程中，ΔX會存在水平距離偏差ΔDx，ΔY會存在垂直距離偏差ΔDY。當存在ΔDx和偏差ΔDY時，車輪踏面數(shù)據(jù)分別沿水平、垂直方向拉伸，影響輪緣高檢測精度。

假設(shè)偏轉(zhuǎn)角等其他因素均保持不變，僅存在數(shù)據(jù)融合誤差，采用計算機仿真進行踏面磨耗誤差分析。

(1)傳感器水平距離偏差誤差分析

對水平距離偏差ΔDx在范圍[-0.2 mm 0.2 mm]內(nèi)，以0.02 mm步長仿真計算踏面磨耗誤差ΔFh，計算結(jié)果如表1所示。從表1可知，當數(shù)據(jù)融合存在水平距離偏差時，踏面磨耗的誤差最大為0.01 mm，從而認為水平距離偏差對踏面磨耗的影響很小，可以忽略不計。

表1 水平距離偏差ΔDX對踏面磨耗的影響 mm

(2)傳感器垂直距離偏差誤差分析

對垂直距離偏差ΔDY在范圍[-0.5 mm 0.5 mm]內(nèi)，以0.05 mm步長仿真計算踏面磨耗誤差ΔFh，計算結(jié)果見表2。從表2知，當數(shù)據(jù)融合存在垂直距離偏差時，踏面磨耗最大偏差為0.25 mm，且誤差差值與處置距離偏差正相關(guān)。

表2 垂直距離偏差ΔDY對踏面磨耗的影響 mm

采用一階曲線擬合輪緣高偏差ΔFh與垂直距離偏差ΔDY關(guān)系為

ΔFh=0.489 9ΔDY-0.004 3

(10)

因此，在不考慮其他影響因素情況下，為保證踏面磨耗檢測誤差低于0.2 mm，則垂直距離偏差應在±0.40 mm范圍內(nèi)。

5 實驗與分析

為驗證車輪踏面磨耗檢測方法有效性和精度，系統(tǒng)在廣州地鐵赤沙車輛段進行了現(xiàn)場試驗，包括標準輪對實驗和過車實驗。踏面磨耗值為標準輪緣高與實際車輪輪緣高差值，因此踏面磨耗檢測精度等同于輪緣高檢測精度，為方便研究，實驗結(jié)果均從輪緣高角度進行分析。

在標準輪對實驗中，所選用標準輪對輪緣高為28 mm，將標準輪對放置在軌道上，人工推動輪對慢速通過檢測系統(tǒng)，沿同一方向共進行7次系統(tǒng)測量，實驗結(jié)果如表3所示。

表3 標準輪對實驗結(jié)果 mm

由表3得到標準輪對實驗系統(tǒng)最大誤差為0.12 mm，實驗結(jié)果滿足踏面磨耗檢測精度±0.2 mm。

在過車實驗中，選用廣州地鐵8號線A2型列車7 172次B、C兩節(jié)車廂8個車輪進行多次輪緣高檢測，將多次測量結(jié)果均值作為該車輪的輪緣高系統(tǒng)測量值，測量結(jié)果如圖9所示。圖9中，輪緣高系統(tǒng)測量均值與人工測量均值之差都在0.2 mm范圍內(nèi)，證明本文所提方法檢測滿足現(xiàn)場檢測需求。

圖9 輪緣高系統(tǒng)測量均值與人工均值比較

6 結(jié)論

本文提出一種基于激光位移傳感器車輪磨耗檢測方法，實現(xiàn)車輪踏面磨耗高精度檢測。通過在軌道外側(cè)安裝一組2D激光位移傳感器探測車輪踏面輪廓，采用數(shù)據(jù)預處理、坐標旋轉(zhuǎn)、數(shù)據(jù)融合以及最優(yōu)踏面選擇等算法，實現(xiàn)車輪實際輪廓線重構(gòu)，并經(jīng)過車輪輪廓幾何關(guān)系得到車輪輪緣高度，從而得到車輪踏面磨耗值。標準輪對實驗和過車實驗表明所提方法檢測精度可達±0.2 mm，能夠滿足現(xiàn)場檢修需求。

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