徐文焯,章可易,王子靜,趙迎倩,王田昱,徐思哲,何維予

(南京師范大學(xué) 附屬中學(xué)，江蘇 南京 210003)

相對(duì)于現(xiàn)有的流量檢測(cè)技術(shù)[1-5]，如：電磁流量計(jì)、渦街流量計(jì)、渦輪流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、差壓流量計(jì)、質(zhì)量流量計(jì)等,超聲波流量計(jì)具有與被檢測(cè)介質(zhì)的非接觸性、通用性廣、適應(yīng)性強(qiáng)以及安裝與維護(hù)簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，因此超聲波流量計(jì)被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域[6-9]，尤其是石油、天然氣、水利、化工等行業(yè). 其發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程，1931 年德國(guó)科學(xué)家Ruttgen[1-2]首次提出了利用時(shí)差法測(cè)量流量的概念，并進(jìn)行了可行性的理論預(yù)測(cè)，但在當(dāng)時(shí)的儀器精度下難以實(shí)現(xiàn). 以此為基礎(chǔ)，此后出現(xiàn)了大量的理論與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但直到1955 年美國(guó)科學(xué)家使用“鳴環(huán)法”[1-2]，即：利用聲音在液體中傳播過(guò)程中的多次反射所產(chǎn)生的時(shí)間差計(jì)算液體的流量，才將超聲波流量計(jì)從實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域，然而由于此檢測(cè)電子系統(tǒng)的過(guò)于復(fù)雜，使得該流量計(jì)并未被廣泛推廣應(yīng)用. 20 世紀(jì)70 年代隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，超聲波流量計(jì)的穩(wěn)定性、可靠性以及測(cè)量精度得到了很大提高，同時(shí)也促進(jìn)了流量測(cè)量原理的迅速發(fā)展,如：時(shí)差法、多普勒法、波束偏移法、相關(guān)法、空間濾波法及噪聲法等[4,7]. 目前常用的算法主要是時(shí)差法和多普勒法，測(cè)量精確度也相對(duì)較高[8-10]. 時(shí)差法測(cè)量原理適用于純凈的或含有顆粒直徑小于1mm的流體材料檢測(cè)，而多普勒法檢測(cè)原理適合于含有較大顆粒的流體檢測(cè). 目前，超聲波流量計(jì)的研究主要集中超聲流量計(jì)的設(shè)計(jì)以及算法的修正上[10-12]，而對(duì)管道內(nèi)的流場(chǎng)分布特性上尚有不足、針對(duì)流場(chǎng)測(cè)試中的不足之處，本文利用有限元方法，構(gòu)建圓形管道中流場(chǎng)的理論分析模型，并數(shù)值分析管道中的空氣流場(chǎng)在風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下管道內(nèi)流速的分布特性；實(shí)驗(yàn)上利用時(shí)差法測(cè)量流量原理，實(shí)驗(yàn)測(cè)定相同管道中空氣在風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下流場(chǎng)的平均流速，并與理論分析結(jié)果相印證.

1 理論與實(shí)驗(yàn)裝置

使用2對(duì)中心頻率均為40kHz的超聲波傳感器作為探測(cè)器，用于檢測(cè)口徑為18cm的有機(jī)玻璃導(dǎo)管中的流體速度. 2對(duì)超聲波傳感器的安裝方式如圖1 所示，將4個(gè)超聲波傳感器兩兩配對(duì)構(gòu)成兩組測(cè)試探測(cè)器，其中每組中各含1個(gè)接收和發(fā)射傳感器，將2組傳感器分別安裝在被測(cè)導(dǎo)管的兩側(cè)，且每組中的收/發(fā)超聲探測(cè)器和另外一組中的發(fā)/收超聲探測(cè)器分別一一相對(duì)，并保持聲程一致. 這樣當(dāng)管道中有速度為v0的流體流動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)相應(yīng)聲程所需要的時(shí)間為

(1)

其中,D為管徑，θ為超聲發(fā)射方向與流體流速方向的夾角，k為由于儀器誤差所加的修正值,±分別代表超聲傳播的聲速矢量方向與流體速度矢量方向相同或相反.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

測(cè)試獲得的兩路超聲信號(hào)間的時(shí)間差為

(2)

由于v0遠(yuǎn)小于c，化簡(jiǎn)(2)式可得

(3)

實(shí)驗(yàn)中采用直徑為18 cm的有機(jī)玻璃管作為測(cè)量管道，在管道兩側(cè)成64°夾角放置2組超聲波探頭，實(shí)驗(yàn)中采用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)超聲波傳感器，分別將采集到的信號(hào)輸入前置放大電路，將經(jīng)前置放大的信號(hào)輸入數(shù)字示波器顯示并采集記錄到計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行最后的信號(hào)處理，以獲取管道中流體的流速.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

在如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置的一端使用小型風(fēng)機(jī)向測(cè)試管內(nèi)送風(fēng)，使用DF601熱式智能風(fēng)速變送器標(biāo)定風(fēng)機(jī)的輸出風(fēng)速為2.860 m/s. 使用示波器監(jiān)控2組超聲探頭的輸出信號(hào)，其結(jié)果如圖2所示，其中虛線所示為超聲傳播的聲速矢量方向沿管軸的分量與流體速度矢量方向相同的超聲

信號(hào)，實(shí)線為逆向信號(hào). 實(shí)線所示信號(hào)滯后于虛線所示信號(hào)，其滯后的時(shí)間量反映了超聲波信號(hào)被管道中流場(chǎng)所調(diào)制而導(dǎo)致的超聲波信號(hào)在相同聲程條件下傳輸時(shí)間的變化特性.

由互相關(guān)理論可知，互相關(guān)函數(shù)反映了2個(gè)相互間存在時(shí)延信號(hào)的相似程度，而該相似度不僅可以用于判斷信號(hào)的存在與否，還可以推斷信號(hào)到達(dá)的時(shí)間和距離，即可以依據(jù)互相關(guān)函數(shù)最大值時(shí)的延遲量，計(jì)算出兩接收信號(hào)之間的時(shí)間差. 依據(jù)此原理，計(jì)算逆流和順流時(shí)所獲取超聲波信號(hào)的互相關(guān)特性，其結(jié)果如圖3所示. 依據(jù)兩通路信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)得到逆流方向所獲取的聲信號(hào)比順流方向所獲取的聲信號(hào)滯后約26 個(gè)采樣點(diǎn)，由采樣周期可得逆流信號(hào)比順流信號(hào)共滯后5.2 μs，將該結(jié)果代入式(3)，可得管道中流體的流速v0=0.814 m/s. 與實(shí)際測(cè)量得風(fēng)機(jī)出口的流速相比，此結(jié)果遠(yuǎn)小于風(fēng)機(jī)出口的風(fēng)速.

圖3 所檢測(cè)獲取的兩路信號(hào)的互相關(guān)特性

以圖1所示的測(cè)量管道為模型，利用有限元分析方法構(gòu)建在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下測(cè)量管道中的流體模型，在管道中心處加載口徑為50 mm、流速為2.860 m/s的流場(chǎng)，模擬實(shí)驗(yàn)中所使用的風(fēng)機(jī). 在此條件下數(shù)值分析管道內(nèi)流場(chǎng)，其模擬結(jié)果如圖4 所示. 取管道中與實(shí)際測(cè)試位置相同處的管道橫切面，該橫切面的流速分布如圖5所示，管道中流速的等速分布圖呈中心對(duì)稱，且流場(chǎng)中的速度分布呈中心高、邊沿低的分布特性，其中心最大流速約為2.781 m/s，然后逐漸降低，在邊緣處約為0.080 m/s.

圖4 管道中的數(shù)值模擬流場(chǎng)

圖5 管道中橫截面模擬流場(chǎng)的等速線分布

根據(jù)實(shí)驗(yàn)公式[13]，管內(nèi)流速分布可描述為

(4)

將圖5 中的模擬結(jié)果代入式(4)中，使用最小二乘法擬合管道中的數(shù)值流場(chǎng)速度分布特性，則可得到模擬流場(chǎng)中的平均流速為0.859 m/s. 此結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中所得到的流場(chǎng)速度0.814 m/s 接近，偏差為5.2%. 由于在實(shí)驗(yàn)分析中，采用的聲速按照340 m/s的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行數(shù)值分析，未對(duì)實(shí)際測(cè)試環(huán)境下的聲速進(jìn)行標(biāo)定[14]；再加上忽略了有機(jī)玻璃管道對(duì)流動(dòng)空氣的黏滯性影響. 綜合上述誤差因素，數(shù)值模擬證明，實(shí)驗(yàn)中所獲取的管道中流場(chǎng)的流速為管道中整個(gè)流場(chǎng)速度的平均值，且與管道中的流場(chǎng)均值速度基本相符.

從實(shí)驗(yàn)原理以及測(cè)試的過(guò)程中的信號(hào)處理上看,如在以下幾方面進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)將提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性. 首先,如在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行前使用標(biāo)準(zhǔn)流速進(jìn)行預(yù)先的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定將有助于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次,采用高質(zhì)量高頻超聲傳感器也將有效地提高測(cè)量結(jié)果,但由于高頻超聲在流體中的衰減較快,因而在選擇傳感器時(shí)應(yīng)兼顧測(cè)量量程的需求,在測(cè)程和準(zhǔn)確性之間尋求最佳的匹配；此外,適當(dāng)?shù)靥岣卟蓸铀俾室部商岣邷y(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性,但其對(duì)高頻采樣的硬件電路要求較高,易導(dǎo)致成本的非線性增長(zhǎng).

3 結(jié)束語(yǔ)

采用基于有限元的數(shù)值分析方法分析了管道中空氣流場(chǎng)在外界風(fēng)機(jī)作用下的空氣流速分布特性，并使用時(shí)差法建立了針對(duì)圓柱形管道的超聲波流場(chǎng)測(cè)試計(jì)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用該測(cè)試系統(tǒng)可獲取管道內(nèi)流場(chǎng)的平均流速，且該流速與基于有限元的數(shù)值模擬結(jié)果基本一致.

致謝:在本課題的完成過(guò)程中，南京大學(xué)聲學(xué)所為本項(xiàng)目提供了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)儀器、場(chǎng)地，南京大學(xué)聲學(xué)所張仲寧老師為實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)提出了建設(shè)性的改進(jìn)措施.

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