魏軍英，范召艦，張萌萌，袁 苑，趙 坡

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，青島 266590）

0 引言

永磁吸附式爬壁機(jī)器人安全性較高，具有吸附力穩(wěn)定，無(wú)需額外消耗電能等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于電廠、核工業(yè)、消防和造船行業(yè)中，主要功能用途為鋼鐵墻壁的清潔和噴涂、油罐厚度的檢測(cè)和探傷檢查等作業(yè)[1]。

目前對(duì)永磁吸附式爬壁機(jī)器人的研究主要集中在永磁輪本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2]、吸附單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化[3,4]和控制系統(tǒng)[5]等方面。永磁輪的性能對(duì)機(jī)器人在磁基墻壁上安全爬行起關(guān)鍵作用[6]。文獻(xiàn)[2]提出一種永磁體整體式分布的永磁輪，永磁體分別安裝在磁輪兩側(cè)，從而與磁基墻壁形成磁通回路。通過(guò)試驗(yàn)表明，整體式永磁輪有效提高爬壁機(jī)器人吸附力，增加其運(yùn)行可靠性。現(xiàn)有對(duì)永磁輪的研究多集中在提升吸附性能方面，而對(duì)其運(yùn)行穩(wěn)定性、受力平衡、壁面自適應(yīng)等研究較少。傳統(tǒng)的磁輪和底板的剛性連接限制了機(jī)器人對(duì)曲面的適應(yīng)性，而簡(jiǎn)單的鉸鏈連接由于自由度過(guò)高使得機(jī)器人磁輪在重力作用下出現(xiàn)外/內(nèi)翻現(xiàn)象。本文針對(duì)凹凸不平的磁基曲面，基于昆蟲(chóng)柔性跗節(jié)鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種仿生柔性爪刺式復(fù)合輪結(jié)構(gòu)，并改進(jìn)現(xiàn)有永磁輪與底板連接方式，實(shí)現(xiàn)了永磁吸附式爬壁機(jī)器人的小型化、輕量化。

1 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

永磁吸附式爬壁機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。該機(jī)器人為接觸式吸附方式，采用4輪軸對(duì)稱(chēng)式布局，前置驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)減速機(jī)帶動(dòng)2個(gè)復(fù)合輪的中心旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)控制前置驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)主體爬行及拐彎。前輪為復(fù)合輪，通過(guò)將仿生爪刺抓附方式與永磁吸附式機(jī)器人相結(jié)合，提高了吸附性能，同時(shí)實(shí)現(xiàn)吸附和行走兩種功能；后輪為萬(wàn)向輪，主要起支撐作用。整體復(fù)合輪與底板的安裝方式如圖1(b)所示，復(fù)合輪以懸掛式與車(chē)體框架連接。其中復(fù)合輪與磁輪架通過(guò)滾動(dòng)軸承連接，磁輪架與上懸掛板通過(guò)氣囊連接，并在兩側(cè)安裝一對(duì)鉸鏈連桿，使得復(fù)合輪能自適應(yīng)調(diào)節(jié)，適應(yīng)不同曲率半徑的鋼制壁面，提高吸附力和穩(wěn)定性。

2 復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

單個(gè)復(fù)合輪由永磁鐵、爪刺及隔片、軸承、軸承座、軛鐵等部分組成，如圖2所示。復(fù)合輪整體半徑約150mm，厚度85mm。每個(gè)復(fù)合輪中包括6組仿生柔性爪刺及隔片，相鄰爪刺足片之間通過(guò)隔片隔開(kāi)，保證每個(gè)爪刺足片能夠獨(dú)立運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生干涉。同時(shí)將永磁體周向安裝在復(fù)合輪軸承座外表面，最后通過(guò)仿生柔性連接結(jié)構(gòu)將爪刺足片與永磁體外輪轂連接，使得爪刺足片包裹著永磁體。該復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可有效防止磁輪打滑，并保護(hù)易碎的永磁體，同時(shí)將磁吸附傳遞到爪刺尖部，在磁吸力的作用下，提高爬行穩(wěn)定性，降低其發(fā)生外/內(nèi)翻現(xiàn)象。

圖1 機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)圖

圖2 單個(gè)復(fù)合輪結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 仿生柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在爪刺式爬壁機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)是仿生柔性爪刺足設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[7]。研究發(fā)現(xiàn)，大自然中很多生物均能在垂直壁面上進(jìn)行攀爬[8]，其中節(jié)肢類(lèi)和爬行類(lèi)昆蟲(chóng)通過(guò)極細(xì)的足尖剛毛抓住物體的粗糙表皮，帶粘性的足尖剛毛能在粗糙表面產(chǎn)生足夠的勾附力與自身重力抵消，實(shí)現(xiàn)在垂直壁面上爬行[9]。如圖3(a)所示，通過(guò)對(duì)東方絹金龜?shù)孽乒?jié)鏈長(zhǎng)度測(cè)量發(fā)現(xiàn)，其前四個(gè)跗分節(jié)（Tal-Ta4）長(zhǎng)度基本一致，Ta5跗分節(jié)較長(zhǎng)，如圖3(b)所示。

圖3 東方絹金龜結(jié)構(gòu)圖

仿生柔性爪刺足片的結(jié)構(gòu)包括仿生柔性連接結(jié)構(gòu)、爪刺、足部基體等。其中柔性連接結(jié)構(gòu)的作用與柔性跗節(jié)鏈對(duì)昆蟲(chóng)足部的作用類(lèi)似，其設(shè)計(jì)需要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

1）為了避免單個(gè)爪刺應(yīng)力集中而造成損壞，應(yīng)使載荷盡可能均勻地分布在多個(gè)爪刺上。

2）相鄰爪刺之間運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。在抓附過(guò)程中，當(dāng)其中一個(gè)爪刺抓附在壁面上時(shí)，若其他爪刺足片未找到可抓附表面形貌，爪刺便可以繼續(xù)沿壁面滑動(dòng)，繼續(xù)尋找可抓附表面形貌。通過(guò)對(duì)東方絹金龜?shù)娜嵝怎乒?jié)鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)，得到如圖4所示的仿生柔性爪刺足片，爪刺通過(guò)柔性連接結(jié)構(gòu)與足部基體連接，柔性連接結(jié)構(gòu)由三個(gè)S形單元組成，具有俯仰及伸縮自由度，能隨墻壁的粗糙程度自行調(diào)整起伏，保證每個(gè)爪刺足片均能承受勾附力。本文將仿生爪剌足片設(shè)計(jì)為硅鋼片一體結(jié)構(gòu)，既考慮到永磁體通過(guò)硅鋼片導(dǎo)磁對(duì)吸附性能的影響，又使得加工工藝簡(jiǎn)單，為永磁吸附式爬壁機(jī)器人實(shí)現(xiàn)小型化、輕量化提供了條件。

圖4 仿生柔性爪刺足片示意圖

2.2 仿生柔性爪刺設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)昆蟲(chóng)攀爬方式進(jìn)行研究，仿生爪刺尖圓弧半徑對(duì)其抓附能力起關(guān)鍵作用，如果爪尖半徑遠(yuǎn)小于壁面表面形貌半徑，爪刺尖能夠產(chǎn)生較大的扒附力；如果爪刺尖半徑比壁面表面形貌半徑大或大小相當(dāng)，爪刺尖將很難與壁面形成機(jī)械鎖合?，F(xiàn)對(duì)爪刺勾附壁面角度進(jìn)行分析，假定一粗糙壁面，對(duì)爪刺滑過(guò)表面的過(guò)程進(jìn)行剖面分析。

圖5 爪刺勾附粗糙磁基壁面模型剖視圖

如圖5所示，由于在爪刺在壁面表面上滑動(dòng)時(shí)，爪刺尖端并不能一直沿表面形貌運(yùn)動(dòng)，可通過(guò)圓弧中心的軌跡路徑來(lái)簡(jiǎn)化描述壁面的表面形貌。當(dāng)爪刺接觸粗糙壁面時(shí)，定義θ為軌跡路徑法向與壁面法向夾角。若θ大于最小可用角θmin，爪刺會(huì)沿墻壁下滑至爪刺能勾附到可用表面形貌時(shí)停止，此時(shí)爪刺引線與水平面所成的角度為θa，可提供力進(jìn)行攀爬。爪刺的勾附力與爪刺的切入角θa、最小可用角度θmin、以及摩擦系數(shù)μ有關(guān)：

由式(1)得出，當(dāng)壁面凹凸不平時(shí)，爪刺抓附性能一部分由爪刺切入角和壁面的摩擦系數(shù)μ決定，另一部分由壁面材料強(qiáng)度大小決定。

2.3 仿生柔性爪刺足片分析

由于本文仿生爪刺足片采用硅鋼片一體化結(jié)構(gòu)，爪刺與壁面接觸過(guò)程中，柔性連接結(jié)構(gòu)的變形較小，可通過(guò)三階剛度矩陣K來(lái)描述柔性爪刺足片在（x，y）平面內(nèi)的線性剛度與轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，剛度矩陣如式(2)所示：

圖6 柔性連接結(jié)構(gòu)與壁面夾角為α，剛度矩陣為Kα

將爪刺與壁面間的接觸簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)約束，以爪刺與壁面接觸點(diǎn)作為剛度矩陣的坐標(biāo)原點(diǎn)，其中x軸垂直于壁面，y軸平行于壁面，θ逆時(shí)針為正方向，建立剛度矩陣坐標(biāo)系，如圖6所示。當(dāng)柔性連接結(jié)構(gòu)平行壁面（α=0）時(shí)，令柔性爪剌足片的剛度矩陣為K；當(dāng)柔性連接結(jié)構(gòu)與壁面夾角為α?xí)r，其剛度矩陣為Kα，有：

其中變換矩陣Tα如式(4)所示：

為進(jìn)一步提高爪刺在壁面上的抓附性，描述柔性爪刺足片的剛度矩陣K需滿(mǎn)足以下條件[10]：

1）在預(yù)壓過(guò)程中，kxx在負(fù)x軸方向應(yīng)足夠小以便爪刺能與磁基壁面接觸，且受到的壓附反力較??；在脫附階段，kxx在正x軸方向足夠大以便爪刺能夠迅速脫附而不會(huì)卡在裂縫中。

2）需保持kyy大小適中。若kyy值過(guò)小，在爪刺足沿壁面滑動(dòng)以抓附凹凸槽時(shí)，柔性連接結(jié)構(gòu)變形較大使更多的爪刺抓附在壁面上，不易脫附；若kyy值過(guò)大，柔性連接結(jié)構(gòu)可能不足以支撐機(jī)器人重力，容易使其發(fā)生機(jī)械破壞。

3）需保持kxy盡量小，最好為負(fù)值。這樣爪刺在y軸方向發(fā)生變形時(shí)，不會(huì)在負(fù)x軸方向變形而導(dǎo)致爪刺過(guò)早脫附。

4）需保持kxθ與kyθ盡量小，可以為負(fù)值。保證柔性連接機(jī)構(gòu)在抓附階段，不會(huì)因?yàn)樵冢▁，y）平面內(nèi)變形而導(dǎo)致爪刺脫附。

圖7 仿生柔性爪刺足片安裝

考慮到柔性連接結(jié)構(gòu)剛度難于通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，本文利用有限元方法分析對(duì)其剛度矩陣進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以驗(yàn)證柔性連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。在有限元分析中，分別在足片基體上施加固定載荷，在爪刺尖端施加位移載荷δ（Δux，Δvy，Δwθ）′，計(jì)算得到爪刺尖端受力情況F（Fxx，F(xiàn)yy，Mθθ）′，其中（Δux，Δvy，Δwθ）′和（Fx，F(xiàn)y，Mθ）′分別是爪刺尖端在（x，y，θ）方向上的位移與力。分別令δ1=（-0.5mm，0mm，0°）′，δ2=（0mm，0.2mm，0°）′，δ3=（0mm，0mm，2°）′進(jìn)行有限元分析，得到對(duì)應(yīng)的F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，由式(5)得到柔性爪刺足片的剛度矩陣K，最終得到夾角為α?xí)r的柔性爪刺足片剛度矩陣Kα。仿生柔性爪刺足片剛度分析結(jié)果如表1所示，可以得出在任一夾角下，計(jì)算結(jié)果能較好滿(mǎn)足對(duì)其剛度要求，從而驗(yàn)證了仿生柔性連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性和可靠性。

表1 仿生柔性爪刺足片剛度分析結(jié)果

3 試驗(yàn)結(jié)果

本試驗(yàn)以上述參數(shù)搭建試驗(yàn)樣機(jī)如圖8所示，通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該永磁吸附式爬壁機(jī)器人復(fù)合輪設(shè)計(jì)的可靠性。在試驗(yàn)中，該機(jī)器人能夠帶載攀爬磁基墻壁，載荷重量最高為600N。試驗(yàn)過(guò)程為從1m垂直爬行至3m，再折返至1m。通過(guò)試驗(yàn)效果可以看出，結(jié)合仿生爪刺足與永磁吸附的爬壁機(jī)器人，具有良好的攀爬效果，達(dá)到了預(yù)期效果。

圖8 永磁吸附式爬壁機(jī)器人樣機(jī)試驗(yàn)

4 結(jié)論

通過(guò)仿真模型設(shè)計(jì)分析，及原理樣機(jī)進(jìn)行的試驗(yàn)，可得到如下結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)東方銷(xiāo)金龜足部柔性附節(jié)鏈的觀察研究，本文基于仿生原理設(shè)計(jì)一種仿生柔性爪刺足片結(jié)構(gòu)。利用有限元方法對(duì)仿生結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了爪刺足片中仿生柔性連接結(jié)構(gòu)的合理性與有效性。

2）進(jìn)行永磁吸附式爬壁機(jī)器人樣機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)表明復(fù)合輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠滿(mǎn)足帶載試驗(yàn)要求，具有良好的攀爬效果，為爬壁機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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