張 艷，王中君，寧詩(shī)琪，金建立，李 果

(1.西安近代化學(xué)研究所，西安 710065； 2.華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

0 前言

CF增強(qiáng)硅橡膠復(fù)合材料作為一種新型耐高溫?zé)g的復(fù)合材料，常被用做火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的熱防護(hù)材料[1-4]。復(fù)合材料中CF的含量、纖維長(zhǎng)度及其分布的均勻性對(duì)復(fù)合材料的耐燒蝕性起著重要的作用，也是困擾耐高溫?zé)g復(fù)合材料制備的難題之一。而混煉過(guò)程中所采用的混煉設(shè)備種類(lèi)與結(jié)構(gòu)、混煉工藝對(duì)CF殘存長(zhǎng)度的有著重要的影響[5-14]。因此，開(kāi)發(fā)新型混煉轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并對(duì)其混煉流場(chǎng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，探討混煉工藝、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和形狀對(duì)復(fù)合材料中CF殘存長(zhǎng)度的影響規(guī)律，對(duì)于開(kāi)發(fā)高性能耐燒蝕CF增強(qiáng)復(fù)合材料有著極其重要的意義。

本文針對(duì)碳纖維增強(qiáng)硅橡膠復(fù)合材料的特點(diǎn)，提出了一種新型腰鼓型轉(zhuǎn)子，并運(yùn)用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法對(duì)其混合特性及復(fù)合材料中的纖維長(zhǎng)度的影響進(jìn)行了表征。研究了轉(zhuǎn)子構(gòu)型和工藝參數(shù)對(duì)復(fù)合材料中碳纖維殘存長(zhǎng)度的影響，提出了最佳的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)，對(duì)碳纖維加工過(guò)程中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)的優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

CF，長(zhǎng)度范圍1.2～11.0 mm，初始重均長(zhǎng)度(Lw)為8.72 mm，數(shù)均長(zhǎng)度(Ln)為7.79 mm，吉林碳素廠；

單組分室溫硫化硅橡膠，107，室溫黏度為10 Pa·s，濟(jì)南萬(wàn)承化工產(chǎn)品有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

密煉機(jī)，自制；

光學(xué)顯微鏡，SMZ-168，廣州麥克奧迪實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司。

2 腰鼓型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及混煉流場(chǎng)模型建立

2.1 腰鼓型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)

腰鼓型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示，其表面擁有2個(gè)大螺距的長(zhǎng)螺棱，截面形狀為橢圓形，呈現(xiàn)兩端大中間小的腰鼓型。根據(jù)轉(zhuǎn)子螺棱的螺旋角度的不同，分別定義為DRI轉(zhuǎn)子(螺旋角為40 °)和DRII轉(zhuǎn)子(螺旋角為67.5 °)。與一般的轉(zhuǎn)子相比，腰鼓型轉(zhuǎn)子對(duì)物料的剪切作用較小，而分散混合作用較弱，而分布混合作用較強(qiáng)。

(a)DRI轉(zhuǎn)子 (b)DRII轉(zhuǎn)子圖1 密煉機(jī)轉(zhuǎn)子幾何模型Fig.1 Geometric model of the rotor of the mixer

2.2 數(shù)學(xué)模型

做出如下假設(shè)：

(1)物料充滿(mǎn)整個(gè)流道；

(2)流動(dòng)過(guò)程為穩(wěn)定的等溫層流流動(dòng)過(guò)程；

(3)流體不可壓縮，慣性力、體積力忽略不計(jì)；

(4)壁面無(wú)滑移。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，流場(chǎng)的連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

τ=2η(γ′)D

(3)

式中υ——速度矢量

P——壓力，Pa

τ——偏應(yīng)力張量

ρ——密度，kg/m3

D——形變速率張量

3 CF長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型

由于CF為脆性纖維，在混合流場(chǎng)中的斷裂形式主要為壓縮失穩(wěn)[5-7]，因此采用纖維殘存長(zhǎng)度(LR)模型如下：

(4)

式中d——纖維直徑，mm

E——纖維彈性模量，GPa

k——修正系數(shù)

μ——聚合物黏度，Pa·s

將Shon提出的產(chǎn)能比模型[7]與謝林生提出的累積解聚功[8-10]相結(jié)合，纖維重均長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型如下：

(5)

K′——斷裂系數(shù)

L0——纖維最大長(zhǎng)度，mm

L∞——纖維最小長(zhǎng)度，mm

4 結(jié)果與討論

4.1 轉(zhuǎn)子構(gòu)型對(duì)混煉流場(chǎng)特性的影響

采用2種不同的轉(zhuǎn)子，以50 r/min的轉(zhuǎn)速密煉60 min，物料所經(jīng)歷的累積解聚功密度和修正Lyapunov指數(shù)分布如圖2所示。

1—DRI轉(zhuǎn)子 2—DRII轉(zhuǎn)子修正Lyapunov指數(shù)分布圖2 不同轉(zhuǎn)子構(gòu)型條件下物料所經(jīng)歷的分布和修正Lyapunov指數(shù)分布Fig.2 Distribution of and modified Lyapunov parameter in flow field of various rotors

由圖2(b)可見(jiàn)，2種轉(zhuǎn)子的修正Lyapunov指數(shù)分布曲線形狀相差較大。其中，DRII轉(zhuǎn)子的修正Lyapunov指數(shù)分布范圍更寬，并且較DRI轉(zhuǎn)子右移。表明與DRI轉(zhuǎn)子相比，DRII轉(zhuǎn)子的分布混合能力更強(qiáng)，更容易使得纖維在硅膠中均勻分布。

4.2 轉(zhuǎn)速對(duì)混煉流場(chǎng)特性的影響

綜上所述，對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，增加轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)于保持纖維長(zhǎng)度是極為不利的，對(duì)于增加纖維分布的均勻性貢獻(xiàn)也不是非常明顯。

轉(zhuǎn)子類(lèi)型：1—DRI-50 2—DRI-100 3—DRI-150轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速/r·min-1：4—50 5—100 6—150修正Lyapunov指數(shù)分布圖3 不同密煉轉(zhuǎn)速時(shí)物料所經(jīng)歷的分布和修正Lyapunov指數(shù)分布Fig.3 The distribution of and modified Lyapunov parameter in flow field with various speeds

4.3 混合時(shí)間對(duì)混煉流特性的影響

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速/r·min-1:1—10 2—14 3—18 4—22 5—26 6—30修正Lyapunov指數(shù)分布圖4 不同混煉時(shí)間時(shí)混合流場(chǎng)中粒子的和修正Lyapunov指數(shù)分布Fig.4 The distribution of Mmix and modified Lyapunov parameter in flow field at various mixing time

因此，可以認(rèn)為，延長(zhǎng)混煉時(shí)間可以提高物料所經(jīng)歷的分散混合作用。但在一定范圍內(nèi)，混煉時(shí)間的延長(zhǎng)對(duì)于提高分布混合作用意義不大。

4.4 轉(zhuǎn)子構(gòu)型對(duì)CF維殘存長(zhǎng)度的影響

采用不同構(gòu)型的轉(zhuǎn)子以50 r/min轉(zhuǎn)速混煉60 min后，所得到的復(fù)合材料中CF殘長(zhǎng)分布的理論值和實(shí)驗(yàn)值如圖5所示。

1—理論值，DRI轉(zhuǎn)子 2—理論值，DRII轉(zhuǎn)子 ○—實(shí)驗(yàn)值，DRI轉(zhuǎn)子 □—實(shí)驗(yàn)值，DRII轉(zhuǎn)子圖5 不同轉(zhuǎn)子構(gòu)型時(shí)CF殘長(zhǎng)理論值與實(shí)測(cè)值Fig.5 Theoretical and measured values of carbon fiber length for various rotors

由圖5可見(jiàn)，DRI型轉(zhuǎn)子纖維殘存長(zhǎng)度理論值與DRII型轉(zhuǎn)子相比稍稍左移，且分布范圍變窄。通過(guò)對(duì)比理論值和實(shí)測(cè)值，DRI、DRII型轉(zhuǎn)子下纖維長(zhǎng)度理論分布曲線波峰值分別為1 mm和1.4 mm處，實(shí)驗(yàn)值分別為0.9 mm和1.45 mm，CF殘長(zhǎng)分布百分比最大的區(qū)間均位于0.5～2 mm范圍內(nèi)。因此，CF殘存長(zhǎng)度理論值變化趨勢(shì)與纖維殘長(zhǎng)實(shí)測(cè)值相似。由此可見(jiàn)，殘存長(zhǎng)度方程[式(2)]預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本相符，但是存在一定的誤差。

4.5 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)CF殘存長(zhǎng)度的影響

采用DRI轉(zhuǎn)子以不同的轉(zhuǎn)速混合60 min，所得到的復(fù)合材料中CF殘存長(zhǎng)度的理論預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，復(fù)合材料中CF殘存理論長(zhǎng)度分布曲線稍稍向左偏移，波峰值隨之減小。實(shí)驗(yàn)值也體現(xiàn)了相同的特點(diǎn)。表明，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，物料所經(jīng)歷的累積解聚功增加，纖維所經(jīng)歷的分散混合作用和流場(chǎng)的剪切作用增加，其殘存長(zhǎng)度降低，分布范圍也變窄。

數(shù)值，轉(zhuǎn)速/r·min-1：1—理論值，50 2—理論值，100 3—理論值，150 ○—實(shí)驗(yàn)值，50 □—實(shí)驗(yàn)值，100 △—實(shí)驗(yàn)值，150圖6 不同轉(zhuǎn)速下CF殘存長(zhǎng)度理論值與實(shí)驗(yàn)值Fig.6 Theoretical and measured values of carbon fiber length for various speeds

4.6 混煉時(shí)間對(duì)復(fù)合材料中CF重均殘存長(zhǎng)度的影響

采用DRI轉(zhuǎn)子以50 r/min轉(zhuǎn)速在不同混煉時(shí)間條件下進(jìn)行混煉，所得到復(fù)合材料中CF重均長(zhǎng)度的理論值與實(shí)驗(yàn)值如圖7所示?？梢钥闯觯S著混合時(shí)間的延長(zhǎng)， CF的重均長(zhǎng)度的理論值和實(shí)驗(yàn)值均降低。由前文的討論可知，隨著混煉時(shí)間的延長(zhǎng)，物料最終所承受的累積解聚功上升，在密煉過(guò)程中纖維所經(jīng)受的剪切、拉伸作用增強(qiáng)，發(fā)生的斷裂次數(shù)增多，因此，最終復(fù)合材料中CF重均長(zhǎng)度必然減小。由圖中還可以得到，隨著混合時(shí)間的延長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差由負(fù)變正。這主要是由于在實(shí)際密煉機(jī)中，轉(zhuǎn)子與密煉室側(cè)壁之間存在間隙，部分物料在該區(qū)域中并未受到剪切作用，導(dǎo)致纖維保留了較長(zhǎng)的長(zhǎng)度，影響了最終實(shí)驗(yàn)值的準(zhǔn)確性。

—理論值 —實(shí)驗(yàn)值圖7 經(jīng)歷了不同混合時(shí)間的復(fù)合材料中CF重均長(zhǎng)度理論值與實(shí)驗(yàn)值Fig.7 Theoretical and measured values of carbon fiber length for various mixing time

5 結(jié)論

1)DRII型轉(zhuǎn)子較DRI型轉(zhuǎn)子具有較高的分布混合能力和較弱的分散混合能力，混煉后復(fù)合材料中CF的殘存長(zhǎng)度較長(zhǎng)，分布比較均勻；

2)隨著密煉轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，流場(chǎng)對(duì)物料的分散混合和分布混合作用增強(qiáng)，復(fù)合材料中CF的殘存長(zhǎng)度下降；

3)隨著混合時(shí)間的延長(zhǎng)，流場(chǎng)對(duì)物料的分散混合作用增強(qiáng)，但是分布混合作用增加幅度不大；延長(zhǎng)混合時(shí)間對(duì)于復(fù)合材料中CF殘存長(zhǎng)度有著不利的影響。

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